选择性必修第第一册第三章测试
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波动图像，图乙为质点P的振动图像，则下列说法中正确的是（ ）
A．该波的波速为2m/s
B．该波的传播方向沿x轴负方向
C．t＝0到t＝9s时间内，质点P通过的路程小于0.9m
D．t＝0到t＝2s时间内，质点P的位移为零，路程为0.2m
2．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图。已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．t=0时，x=4cm处的质点速度沿y轴负方向
B．t=0时，x=4cm处的质点速度为零
C．这列波的周期是0.125s
D．这列波的波长是14cm
3．声波在水中的速度大于在空气中的速度，让某一波源发出的声波通过空气和水中的相同的小孔，下列说法正确的是（ ）
A．在水中的波长大于在空气中的波长，在水中更容易出现衍射现象
B．在水中的波长小于在空气中的波长，在水中更容易出现衍射现象
C．在水中的波长大于在空气中的波长，在空气中更容易出现衍射现象
D．在水中的波长小于在空气中的波长，在空气中更容易出现衍射现象
4．某一机械波位于O点的波源从时刻开始振动，在时刻的波形图如图所示。该时刻M点开始振动，N点坐标为。下列判断不正确的是（ ）
A．简谐波的传播速度为
B．N点开始振动的时刻为
C．M点正方向速度最大时，N点也正方向速度最大
D．M点位于波峰时，N点位于波谷
5．如图所示，甲图为某一机械横波在时刻的波形图，乙图为轴上P点处质点的振动图像，则下列判断正确的是（ ）
A．该列波的波速为
B．若P点的坐标为，则该列波沿轴的正方向传播
C．该列波的频率可能为2Hz
D．若P点的坐标为，则P点处质点的振幅为零
6．一列简谐横波以2m/s的速度沿x轴负方向传播，t=0时刻的波形如图所示，P、Q为波传播方向上的两个质点，下列说法正确的是（ ）
A．此时P质点的速度和加速度均最大
B．此时x=0处的质点正向y轴负方向运动
C．从t=0时刻开始P内质点滞后Q质点半个周期再次达到波峰
D．从t=0时刻开始9s内质点Q运动的路程为6.4m
7．如图甲所示，用手握住长绳的一端，时刻在手的带动下A点开始上下振动，其振动图像如图乙所示，则下列四幅图中能正确反映时刻绳上形成的波形的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
8．在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有（ ）
A．在空旷的山谷大喊能听到回音
B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化
C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低
D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同
9．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P经过0.1s第一次到达平衡位置，已知此列波的波速为6m/s，则
A．该波沿x轴负方向传播
B．t=0时刻质点P沿y轴正方向振动
C．P点的横坐标为x=2.4m
D．质点Q需经过0.85s才重复质点P此时的振动速度
E．图中Q点（坐标为x=7.5m的点）的振动方程y=5cos2πt cm
10．一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图所示，此时质点P恰在波峰，质点Q恰在平衡位置且向上振动，再过0.2s，质点Q第一次到达波峰，则下列说法正确的是（ ）
A．波沿x轴负方向传播
B．波的传播速度为30m/s
C．1s末质点P的位移为零
D．质点P的振动位移随时间变化的关系式为
E．0~0.9s时间内P点通过的路程为
三、实验题
11．当声源与观察者相对运动时，观测到的声音频率会发生变化，可以用此现象的原理测量运动员移动速度的大小。某同学查阅资料得知声源发出的声音频率是不变的，而观察者接收的频率由下述公式决定，其中v是声速，是观察者的速度，是声源的速度，以上速度均是沿声源与观察者连线方向的速度大小。是声源发出声音的频率，f是观察者接收到的频率。当两者靠近时，观察者接收的频率变高，反之变低。该同学为进一步研究此规律，设计了如下实验：下图中的扬声器可以发出特定频率的声音，滑片可在气垫导轨上做匀速直线运动。在滑片上固定一部智能手机，手机中的声学传感器可以记录手机接收到的声音频率随时间变化的情况。
（1）图甲是实验过程中手机接收到的频率信息，其中手机在①段处于静止状态，在②段__________，在③段____________（分别填“向左运动”“向右运动”或“静止”）；
（2）手机静止一段时间后以的速度运动，由图乙信息可得声速为__________；
（3）在跳台滑雪、速降雪车等项目中，固定在地面的发声器（同时也是接收器）若对着运动员发射频率为33kHz的超声波，声波遇到运动员后会立即反射，反射波的频率等于运动员接收的频率，发声器最终接收的频率是27.5kHz。已知声速是330m/s，测得运动员的速度大小是________m/s。
12．利用单摆测当地重力加速度的实验中
（1）利用游标卡尺测得金属小球直径如图1所示，小球直径d=_______cm；
（2）某同学测量数据如下表，请在图2中画出L-T2图象______；
L/m 0.400 0.500 0.600 0.800 1.200
T2/s2 1.60 2.10 2.40 3.20 4.80
由图象可得重力加速度g=__________m/s2（保留三位有效数字）；
（3）某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其它操作无误，那么他得到的实验图象可能是下列图象中的___________。
A．B． C． D．
四、解答题
13．如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长），当时刻时质点a在波峰位置，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置，试求：
（1）画出质点a、b之间波形图
（2）该波的周期；
（3）t=0.5s时质点b的位置
14．如图所示为t=0时刻，一列简谐横波的波形图，波的传播速度为2.4m/s，在该时刻质点A的运动方向是向上的．
(1)波向什么方向传播？
(2)质点P从这一时刻起在0.625s内通过的路程；
(3)求波经过0.625s传播的距离；
(4)在图上画出0~1.5m区间内各质点在t=0.625s时的波形图．
15．如图所示，两点为沿x轴正方向传播的简谐横波中的两质点，两质点的横坐标分别为，。已知在时，质点P的位移为4cm，质点Q位于正向最大位移处；在时，质点P第一次回到平衡位置；在时，质点Q第一次回到平衡位置。该波的波长。求：
（1）波的传播速度和波长；
（2）质点P的振动方程。
16．如图为一单摆的共振曲线，则（，）
（1）该单摆的摆长约为多少？
（2）共振时单摆的振幅多大？
（3）共振时摆球的最大回复加速度的大小为多少？
（4）若单摆的摆长变短，共振曲线的峰将怎样移动？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】A．由图甲可知简谐横波的波长
λ＝2m
由图乙可知，周期为
T＝4s
该波的波速为
故A错误；
B．由图乙知，质点P在t＝0时刻由平衡位置向上振动，由“上下坡法”可知，该波的传播方向沿x轴正方向，故B错误；
C．因为
所以t＝0到t＝9s时间内，质点P通过的路程为
s＝9A=0.9m
故C错误；
D．t＝0到t＝2s时间内，质点P从原点回到原点，位移为0，路程为0.2m，故D正确。
故选D。
2．A
【详解】D．从图中可以看出波长等于12cm，选项D错误；
C．由已知得波速v=0.8m/s，则周期为
选项C错误；
AB．经过0.2s即经过周期，根据波形的平移法可知该波x轴负方向传播。根据振动和波动关系可知t=0时刻，x=4cm处的质点的速度沿y轴负方向，速度最大。选项A正确，B错误。
故选A。
3．A
【详解】因为声波在水与空气中的频率是相等的，而水中的声速较大，，故水中的波长较大；水中的波长大，所以声波在水中容易发生衍射现象，在空气中不容易出现衍射现象。
故选A。
考点：波的衍射条件．
4．C
【详解】A．由题意可得简谐波的传播速度为
故A正确；
B．N点开始振动的时刻为
故B正确；
CD．M、N两点平衡位置相隔个波长，二者振动状态始终相反，所以M点正方向速度最大时，N点负方向速度最大，M点位于波峰时，N点位于波谷，故C错误，D正确。
本题选错误的，故选C。
5．A
【详解】A．由甲读出该波的波长为λ＝4cm，由乙图读出周期为T＝1s，则波速为
A正确；
B．在乙图上读出t＝0时刻P质点的振动方向沿y轴负方向，在甲图上判断出该波的传播方向沿x轴负方向，B错误；
C．该波的周期为1s，则频率为1Hz，C错误；
D．若P点的坐标为xP＝4cm，则P点处质点的振幅仍然为2cm故D错误。
故选A。
6．C
【详解】A．此时P质点刚好位于波峰处，根据牛顿第二定律可得加速度为为最大，但速度为零，故A错误；
B．因为波沿x轴负方向传播，根据“同侧法”可知，x=0处的质点正向y轴正方向运动，故B错误；
C．质点P、Q之间间隔半个波长，当Q质点达到波峰后，再经过半个周期P质点达到波峰，所以P质点滞后Q质点半个周期再次达到波峰，故C正确；
D．由周期公式可知
则9s内质点Q共振动了个周期，一个周期质点运动的路程为4A，经过4.5个周期质点Q运动的路程为
故D错误。
故选C。
7．A
【详解】CD．根据A点振动图像可知，在t1时刻绳上A点向上运动，再由振动图像可知t1时波传播的周期恰好为，则波传播的距离为，CD错误；
AB．根据A点振动图像可知，在t1时刻绳上A点向上运动，选项A图中A点向上振动，选项B图中A点向下振动，A正确、B错误。
故选A。
8．BC
【详解】A．在空旷的山谷大喊能听到回音，这是声波的反射，故A错误；
B．超声波与血液中的血小板等细胞发生反射时，由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化，是多普勒效应引起的，故B正确；
C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，由于列车和人的位置相对变化了，所以听得的声音频率发生了变化，使得音调会变低，是多普勒效应引起的，故C正确；
D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同，是由于介质不一样导致的，故D错误。
故选BC。
9．ACE
【详解】A、波的传播过程伴随着波形沿波的传播方向平移，根据波形及波速为6m/s，可以判断波沿x轴负方向传播，平衡位置才能经过0.1s第一次平移到达质点P，A正确；
B、根据波形的平移，t=0时刻质点P沿y轴负方向振动，B错误；
C、t=0时，P点的平衡位置到3m位置的距离x=vt=6 0.1m=0.6m，所以P点的横坐标为x=2.4m，C正确；
D、Q点右边与P振动情况完全相同的点距离Q点的距离为1.5m-0.6m=0.9m，波形传到Q点需要的时间： ，D错误；
E、根据，，Q点零时刻位于波峰位置，所以图中Q点的振动方程y=5cos2πt cm，E正确．
故选ACE．
10．BCE
【详解】A．因为质点Q恰在平衡位置且向上振动，根据“逆向波形法”可知波向x轴正方向传播，故A错误；
B．因为从t=0时开始再过0.2s，质点Q第一次到达波峰，说明
故
由图知波长
故波的传播速度为
故B正确；
C．1s末，质点P经过了个周期，它回到了平衡位置，其位移为0，故C正确；
D．图示时刻质点P的振动位移为
因为角速度
根据数学知识可知其振动方程为余弦方程，即
故D错误；
E．0~0.8s时间内，经过一个周期，P点通过的路程为
0.2m×4=0.8m
则剩下的0.1s时间内的路程为
所以，0~0.9s时间内P点通过的路程为，故E正确。
故选BCE。
【点晴】波与振动的关系常是考试的主要焦点，它们的周期是相等的，波长一般通过波的图像得出，质点的振动是波中某点的振动，它是上下运动的，故求某质点的路程需要知道质点经过了几个周期，若质点的运动不够个周期，则需要通过其位移与时间的变化表达式求出。
11． 向左运动 向右运动 318.6 30
【详解】（1）[1]由题意可知，当两者靠近时，观察者接收的频率变高，反之变低，根据题图甲可知②阶段，其频率变高，即手机在接近声源即②阶段在向左运动。
[2]由题图甲可知，在③阶段，接收到的频率变低，即在远离声源，也就是在向右运动。
（2）[3]由题图乙可知，声源的频率约为3000Hz，通过分析可知，手机在远离声源，且手机接收到的频率约为2995Hz，其中声源的速度为零。根据公式有
带入数据解得
（3）[4]由题可知，以发声器作为观测者，其接收到的频率变小了，即两者在远离声源。由于反射波的频率等于运动员接收的频率，且发声器接收的信号为反射信号，故从发声器发出信号到接收到信号的过程，可等效成发声器发出信号后，以和运动员大小相同、方向相反的速度运动。即两者的速度大小关系为
故根据公式
解得
12． 2.26 9.86 B
【详解】（1）[1]小球的直径为
（2）[2]如图所示。
[3]根据可得
所以L-T2图象的斜率为
解得
（3）[4]若摆长没有加小球的半径，则应有
即
所以该同学得到的实验图象存在横截距，故选B。
13．（1）见解析；（2）0.6s或者0.3s（3）b点在波谷y=-2cm或者b点在波峰y=2cm
【详解】（1）质点a、b之间波形图；
情况一
情况二
（2）由 知
①对应情况一：a、b之间有相差
由 则a、b之间距离
故周期为
对应情况二：a、b之间有相差
则a、b之间距离
故周期为
．
（3） ，则
若是一情况：
向x轴正向平移
b点在波谷
y=-2cm
若是二情况：
向x轴正向平移
b点在波峰
y=2cm
14．(1)沿x轴正方向传播 (2) (3) (4)
【详解】(1)该时刻质点A的速度方向是向上的，波形将向x轴正方向平移，则知波沿x轴正方向传播.
(2)由图知：，由，得周期：
振动的周期数为：
则质点P通过的路程是：
(3)波经过0.625s传播的距离为：
(4)波形如图所示：
15．（1）；（2）
【详解】（1）设该波的传播周期为T，由于质点Q在0~3s内由正向最大位移处第一次回到平衡位置，经历的时间是个周期，由此可知
波沿x轴正方向传播，由质点P在
时第一次回到平衡位置，质点Q在
时第一次回到平衡位置，可知波由原点位置传播到
处用时为
则波速
解得波速
由波速公式有
代入数据解得
（2）设质点P的振动方程为
其中
又
当
时
当
时
联立解得质点P的振动方程为
16．（1）；（2）；（3）；（4）右移
【详解】（1）由图可知，当驱动力频率为时，单摆振幅最大，即产生了共振现象，则单摆的固有频率也为，周期为
根据单摆周期公式
解得
（2）由图读出，共振时单摆的振幅为。
（3）根据题意，单摆所受回复力
由牛顿第二定律
所以
由于单摆的最大摆角较小，则
所以最大加速度
（4）根据单摆的周期公式
若单摆的摆长变短，则单摆周期变小，由
单摆频率变大，所以共振曲线的峰将右移。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
