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必修第第二册第五章测试
物理
（全卷满分100分，用时90分钟）
一、单选题
1．2022年北京冬奥会跳台滑雪项目在张家口的国家跳台滑雪中心举行。国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。滑雪轨道由斜面与水平面连接而成，运动员从O点以一定的初速度水平滑出，过一段时间后运动员落在倾斜轨道上的A点。若运动员改变水平滑出的初速度，就会落在倾斜轨道上的B点，已知OA=AB，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．运动员到达A、B两点速度方向不同
B．运动员从O点出发分别到达A、B两点过程中速率增加量之比为
C．运动员从O点出发分别到达A、B两点所用的时间比为
D．运动员从O点出发分别到达A、B两点过程中速度增加量之比为1∶2
2．以水平速度抛出一球，某时刻其竖直分速度大小与水平速度大小相等，重力加速度为，判断正确的是（ ）
A．竖直分位移大小等于水平分位移大小 B．此时球的速度大小为
C．运动的时间为 D．运动的位移大小是
3．如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石块，已知AO＝40 m，g取10 m/s2.下列说法正确的是（ ）
A．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
B．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小
C．若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小
D．若v0＝17m/s，则石块可以落入水中
4．做匀变速曲线运动的物体，随着时间的延续，其加速度与速度方向间的夹角将
A．保持不变 B．一定增大 C．一定减小 D．可能增大也可能减小
5．如图所示，光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体P，一轻杆的下端用光滑铰链连接于地面的O点，轻杆的上端连接一小球Q，Q靠在P的左侧面上，P的右侧面受到水平向左的推力F的作用，整个装置处于静止状态。现撤去F，在P、Q分离时（ ）
A．两者的速率相等 B．Q的加速度为零
C．Q刚好落地 D．Q只受重力
6．如图所示，一小球在光滑水平面上从a点以沿方向的初速度开始运动。若小球分别受到如图所示的三个水平方向恒力的作用，其中与在一条直线上，则下列说法中错误的是（ ）
A．小球在力作用下可能沿曲线运动
B．小球在力作用下只能沿直线运动
C．小球在力作用下可能沿曲线运动
D．小球在力作用下可能沿曲线运动
7．如图所示，工地上常用的塔吊起吊重物时，塔吊的水平横臂保持静止，悬挂重物的小车沿水平横臂匀速运动，同时使吊钩下的重物匀速上升．关于重物的运动，下列判断正确的有( )
A．做曲线运动
B．做匀变速曲线运动
C．速度大小不变，方向改变
D．速度大小和方向都不变
二、多选题
8．如图，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．小船不能到达正对岸的B点
B．小船到达对岸的位置与水流速度无关
C．若增大划船速度，则可缩短小船渡河的时间
D．若船头偏向上游，则小船可能到达正对岸的B点
9．某战士进行投弹训练，他选择了如图所示的地形进行训练，AB为一倾角为45°的斜面，A点离水平面的高度为H，BDC是半径为R的四分之一圆弧，O为圆心，其在B点与水平面相切，该战士在A点将手榴弹以初速度v0水平抛出，手榴弹刚好落在B点，当他在A点将手榴弹以初速度2v0水平抛出时，手榴弹落在D点。则下列说法错误的是（ ）
A．圆弧半径R可能小于H
B．圆弧半径R一定大于H
C．手榴弹落在D点时速度与水平方向的夹角小于手榴弹落在B点时的夹角
D．如果手榴弹水平抛出时的速度合适，手榴弹可以恰好落到C点
10．篮球运动员进行定点投篮训练，每次篮球离手的位置一样，其中两次投篮分别垂直击中篮球板的的、位置，如图所示，不计空气阻力，此两次投篮中篮球（ ）
A．在空中运动的时间相等 B．击中篮板时的速度一定不同
C．上升过程中速度变化率相同 D．被抛出时速度的竖直分量相等
11．如图所示，倾角为37°的斜面放置在水平面上，小球甲从A点以水平初速度抛出，经过时间t1，落到斜面上的P点时，速度正好垂直斜面；小球乙从B点以水平初速度抛出，经过时间t2，也落到斜面上的P点，已知B、P两点的连线与斜面垂直，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（ ）
A．若A、B两点在同一水平面上，则
B．若 ，则
C．若甲、乙在水平方向的分位移相等，则
D．若甲、乙的位移大小相等，则
12．如图所示，质量相等的A、B两物体在同一水平线上，当以大小为的水平速度抛出A物体的同时，B物体开始以大小为的初速度竖直向下运动（空气阻力忽略不计），曲线AC为A物体的运动轨迹，直线BD为B物体的运动轨迹，两轨迹相交于O点，则下列说法中正确的是（ ）
A．A、B两个物体在O点相遇
B．A、B两个物体过O点时动能相同
C．A、B两个物体过O点时重力的功率不同
D．A、B两个物体从开始运动到O点的过程中速度的变化量相同
三、解答题
13．如图所示，甲、乙两球（可视为质点）位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h=0.45m，现在先将甲球以v1的速度水平抛出，随后乙球以v2=10m/s的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，两球恰好相碰于水平地面的A点处，已知A点距抛出点水平距离为x=4m，g取10 m/s2求：
（1）甲、乙两球抛出的时间差是多少？
（2）甲球的初速度v1。
14．如图所示，一架在雅安地震救灾中装载救援物资的飞机，在距水平地面h=500m的高处以v=100m/s的水平速度飞行．地面上A、B两点间的距离x=100m，飞机在离A点的水平距离x0=950m时投放救援物资，不计空气阻力，g取10m/s2.
（1）求救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间．
（2）通过计算说明，救援物资能否落在AB区域内．
15．高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”若某物体以5m/s的初速度从20m的高度水平抛出（不计空气阻力，物体看成质点，g=10m/s2），求：
（1）物体的飞行时间是多少 落地时水平位移是多少
（2）0.5s末物体的速度大小及与水平方向夹角分别是多少
16．如图甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒罩，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点．
（1）请在图乙中描绘出蜡块4s内的轨迹．
（2）求出玻璃管向右平移的加速度a．
（3）求t=3s时蜡块的速度大小及方向．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】A．运动员到达A和B两点时，位移方向相同，因为速度偏转角的正切是位移与水平方向夹角正切的2倍，可得速度偏转角相同，所以运动员到达A、B两点速度方向相同，选项A错误；
C．到达A、B两点竖直位移比为1∶2，由
可知时间比为，选项C正确；
D．运动员到达A、B两点时速度增加量为，所以速度增加量之比为，选项D错误；
B．因为初速度未知，无法判断速率的变化，选项B错误。
故选C。
2．B
【详解】BC．由题意可知该时刻的竖直分速度大小为
故此时球的速度大小为
竖直方向做自由落体运动，可得此过程的运动时间为
B正确，C错误；
AD．此过程的水平分位移大小为
此过程的竖直分位移大小为
此过程的位移大小为
AD错误；
故选B。
3．C
【详解】A、B、若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值，位移方向与水平方向夹角的正切值，可知tanα=2tanθ，因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关；故A，B错误.
C、若石块能落入水中，则下落的高度一定，可知竖直分速度一定，根据知，初速度越大，则落水时速度方向与水平面的夹角越小；故C正确.
D、根据得，．则石块落入水中的最小初速度．可知v0=17m/s，则石块没有落入水中.故D错误.
故选C.
4．C
【详解】将速度在加速度以及与加速度垂直的方向上分解．可知，垂直方向上速度不变，平行方向上速度增加．则夹角的正切等于垂直方向上速度与平行方向上速度的比值，平行方向上的速度增大，知正切值会减小，角度就会减小．故C正确，ABD错误．故选C．
点睛：解决本题的关键该曲线运动分解为加速度方向和垂直于加速度方向，垂直方向上的速度不变，平行方向上的速度增加．
5．D
【详解】A．如图所示，将小球的运动分解
根据题图有
即小球和立方体分离时刻速度不相等，故A项错误；
BD．对小球和立方体整体受力分析，受重力、杆的弹力T、支持力，在水平方向运用牛顿第二定律，有
刚分离时加速度的水平分量为零，故杆的弹力为零，所以小球只受重力，此时小球加速度为g，故B错误，D正确；
C．由A项的分析可知，落体时，小球Q的水平速度为零，而分离时立方体的速度不为零，所以二者分离时，Q未落地，故C项错误。
故选D。
6．A
【详解】ACD．物体所受合外力与速度方向不在同一直线时，物体做曲线运动，且物体所受合外力指向物体运动轨迹的凹侧。因为指向曲线凸侧，故小球在力作用下不可能沿曲线运动，A错误，符合题意，C、D正确，不符合题意；
B．因为与在一条直线上，故小球在作用下将做直线运动，B正确，不符合题意；
故选A。
7．D
【详解】重物在竖直方向和水平方向都做匀速运动，说明它所受合外力为零，一定做匀速直线运动，D正确。
故选D。
8．ACD
【详解】A．小船速度的合成如图所示
所以小船不能到达正对岸的B点，故A正确；
B．在船速不变的情况下，小船到达对岸所用的时间是固定的，水流方向的速度越大沿水流方向的位移就越大，则偏离B就越远，故B错误；
C．由公式
可知若增大划船速度，则可缩短小船渡河的时间，故C正确；
D．若船的速度大于水流的速度，当船头偏向上游，合速度指向对岸，则小船可能到达正对岸的B点，故D正确。
故选ACD。
9．AD
【详解】
AB．设手榴弹以2v0初速度平抛时，其轨迹与B点所在水平面相交于E点，如图所示，则
根据上图
A错误，B正确；
C．设手榴弹的位移与水平方向的夹角为β，速度与水平方向的夹角为α，根据平抛运动的推论
所以
手榴弹落在D点时的速度与水平方向的夹角小于手榴弹落在B点时的夹角，C正确；
D．如果手榴弹可以恰好落到C点，则手榴弹落在C点时的速度方向必须是竖直向下的，而平抛运动的速度不可能竖直向下的，所以手榴弹不可能落在C点，D错误。
故选AD。
10．BC
【详解】A．将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，竖直方向为自由落体运动，击中a点的运动过程的高度较高
a运动时间较长，A错误；
B．两次篮球的水平位移相等，击中a点的运动过程，时间长，则水平速度小，即击中篮板时的速度小，B正确；
C．速度变化率为加速度，在篮球从投出到击中篮板的过程中，篮球受到的合力为重力，加速度都为重力加速度，故速度的变化率相同，C正确；
D．击中a点的运动，竖直高度大，根据
可知，被抛出时速度的竖直分量大，D错误。
故选BC。
11．BD
【详解】AB．抛出后两物体在竖直方向上做自由落体运动，由
可知若A、B两点在同一水平面上，则
由几何关系得
解得
A错误，B正确；
C．若甲、乙在水平方向的分位移相等，则
由几何关系得
解得
C错误；
D．若甲、乙的位移大小相等，则
由几何关系得
解得
D正确；
故选BD。
12．BC
【详解】A．由于A做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，B做初速度为的向下的匀加速直线运动，B具有竖直向下的初速度，因此B先到达O点，故A错误；
B．由于A、B的初速度大小相同，即初动能相同，二者分别到达O点时，根据动能定理
下落高度相同，因此末动能相等，故B正确；
C．A、B两个物体分别到达O点时竖直方向的速度不同，根据
可知重力的功率不同，故C正确；
D．根据加速度公式
可以得到速度的变化量为
由于到达O点时间不同，因此速度的变化量不同，故D错误。
故选BC。
13．（1）0.1 s；（2）8 m/s
【详解】（1）乙球做平抛运动，有
解得
，
则甲平抛的竖直高度为
可得
则甲、乙两球抛出的时间差为
（2）甲球平抛的水平分运动为匀速直线运动，有
解得
14．（1）10s；（2）能。
【详解】(1)根据得：
(2) 救援物资的水平位移为：
s=vt=100×10m=1000m
因为x0＜s＜x+x0，可知救援物资可以落在A、B区域内．
15．（1）2s，20m；（2）；
【详解】（1）在竖直方向上由
得
在水平方向上
（2）0.5s末物体的速度
m/s
与水平方向夹角为
16．（1）蜡块4s内的轨迹如上图所示．
（2）则玻璃管向右平移的加速度0.05m/s2．
（3）则t=3s时蜡块的速度大小m/s及方向斜向右上与水平成arctan．
【详解】（1）如图所示；
（2）蜡块在水平方向做匀加速运动，每相邻1秒位移差值
△x=7.5﹣2.5=12.5﹣7.5=17.5﹣12.5=5（cm）
△x=at2
解得加速度
a=0.05m/s2；
（3）vy=0.1m/s，
，
方向斜向右上与水平成arctan．
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