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必修第第一册第二章测试
物理
（全卷满分100分，用时90分钟）
一、单选题
1．一物体做匀变速直线运动，前一半位移的平均速度是v1，后一半位移的平均速度是v2，此物体在全过程中的平均速度（ ）
A．可能等于v1 B．不可能等于v2
C．可能等于2v2 D．可能大于2v1
2．一质点在0~10s内的v-t图像的图线恰好是与两坐标轴相切的圆弧，由图可知（ ）
A．0时刻，质点的加速度等于0
B．10s内质点的位移为50m
C．质点的加速度大小等于1m/s2时的速度约为2.93m/s
D．质点的加速度随时间均匀减小
3．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，相邻两次闪光的时间间隔为1s．分析照片发现，质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m．由上述条件可知
A．质点运动的加速度是0.6 m/s2
B．质点运动的加速度是0.4 m/s2
C．第1次闪光时质点的速度是0.1 m/s
D．第2次闪光时质点的速度是0.35 m/s
4．做匀加速直线运动的质点，在第内及第内的平均速度之和是，平均速度之差是。则关于该质点，下列说法正确的是（ ）
A．初速度为 B．第末的瞬时速度为
C．加速度为 D．前内通过的位移大小为
5．做匀加速直线运动的物体连续相等的两段位移AB和BC中的平均速度分别为v1=6m/s，v2=12m/s，则通过B点的瞬时速度为（ ）
A．8m/s B．9m/s C．10m/s D．11m/s
6．汽车A在红灯前停住，绿灯亮时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动。设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（ ）
A．A车在加速过程中与B车相遇
B．A、B相遇时速度相同
C．相遇时A车做匀速运动
D．两车不可能相遇
7．在某次海试活动中，深海载人潜水器“蛟龙号”（图甲）完成海底任务后竖直上浮。假设从上浮速度为v0=20m/s时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t2=5s上浮到海面，速度恰好减为零，其v-t图象如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．0时刻“蛟龙号”深度为55m
B．t1=2s时刻“蛟龙号”深度为18m
C．t1=2s时刻“蛟龙号”的速度大小为8m/s
D．0～5s内，科考员速度变化量的方向是竖直向上
二、多选题
8．中国发射的“嫦娥四号”探测器是人类第一次近距离访问月球背面，此次访问为我国进一步探索深空积累了重要经验。一物体从月球表面某高处由静止释放，自开始下落计时，得到物体离月球表面高度随时间变化的图象如图所示，则（ ）
A．物体落到月球表面的速度大小为 B．末物体的速度大小为
C．月球表面重力加速度大小为 D．前内物体的平均速度大小为
9．如图，甲、乙两质点同时从离地高度为2H和H的位置自由下落，不计空气阻力，甲的质量是乙质量的2倍，则（ ）
A．甲落地的时间是乙落地时间的2倍
B．甲落地时的速率是乙落地时速率的2倍
C．甲、乙落地之前，二者之间的竖直距离保持不变
D．甲、乙落地之前，同一时刻两物体的速度相等
10．甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。图示为两辆车刹车后若不相撞的v -t图像，由此可知（ ）
A．两辆车刹车时的距离一定等于112.5m
B．两辆车刹车时的距离一定小于100m
C．两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的
D．两辆车一定是在刹车后的20s以后的某时刻发生相撞的
11．在2013年全运会上，中国选手秦凯和张森夺得了跳水男子双人3米板比赛的冠军，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在研究运动员的技术动作时，不能将正在比赛的运动员视为质点
B．运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升
C．前一半时间内位移大，后一半时间内位移小
D．前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短
12．某装置在某一高度处将某物体以30 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2。当物体的位移大小为40m时，运动时间可能为（ ）
A．2 s B．4 s C．5 s D．7 s
三、解答题
13．如图所示是某质点的速度图像,由此确定:
(1)质点在、、、段分别做何种运动
(2)质点在几种运动中的位移分别是多少
(3)质点在段、段和全程中的平均速度分别是多少
(4)质点在4末、6末的瞬时速度分别是多少
14．在同一条平直的公路上并排有甲、乙两辆汽车，甲车开始以v0＝20m/s的速度做匀速运动，乙车静止．甲车运动到乙车前方xo＝25m处时突然刹车，刹车时的加速度大小a1＝4m/s2，同时乙车由静止开始以a2＝6m/s2的加速度做匀加速运动追赶甲车．
(1)乙车经过多长时间追上甲车
(2)乙车追上甲车前，甲、乙两车之间的最大距离是多少
15．小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶,司机发现正前方有个收费站，经20s后司机才开始刹车使车匀减速恰停在缴费窗口,缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行．已知小轿车刹车时的加速度为2m/s2,停车缴费所用时间为30s,启动时加速度也为2m/s2．
（1）司机是在离收费窗口多远处发现收费站的．
（2）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s，则国庆期间该小轿车：
①应离收费窗口至少多远处开始刹车？
②因不停车通过可以节约多少时间？
16．在某路段相邻较近的两红绿灯路口之间，一辆汽车在第一个路口从静止开始以5m/s2的加速度做匀加速运动，行驶40m，立即以1.25 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达下一个路口时刚好停止，求：
（1）汽车从启动到停止所用的时间；
（2）两红绿灯路口间的距离．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】由于物体做匀变速直线运动，则有
v1 = ，v2 =
计算得
t1 = ，t2 =
则此物体在全过程中的平均速度为
= = =
由于物体做匀变速直线运动，则
v1 ≠ v2
则
v1 ≠ v2 ≠
且
2v1 - > 0，2v2 - > 0
故选B。
2．C
【详解】A．v-t图像的斜率表示加速度，0时刻图像的斜率不为零，加速度不等于0，故A错误；
B．由图线“面积”表示位移得10s内质点的位移
故B错误；
C．当质点的加速度大小等于1m/s2时，如图所示
由几何关系可知
B点的纵坐标
故C正确；
D．由图像可知图像斜率（即加速度）逐渐减小但不是均匀变化（抛物线的斜率才是均匀变化），故D错误。
故选C。
3．D
【详解】AB.由题意可知：x1=0.2m，x3=0.8m，T=1s，则有
x3-x1=0.6m=2at2
则at2=0.3m；则可求得：a=0.3m/s2，故AB错误；
C.设第一次曝光时的速度为v1，由
x1=v1t+at2
解得
v1=0.05m/s，
故C错误；
D.第2次闪光点的速度是
v2=v1+at=0.05+0.3×1=0.35m/s
故D正确；
故选D。
4．D
【详解】B．在第5s内和第6s内的平均速度之和为56m/s，即4.5s和5.5s的瞬时速度之和为56m/s，可得4.5s到5.5s的平均速度为
则第5s末的瞬时速度为28m/s，故B错误；
C．根据某段时间内时间中点瞬时速度等于这段时间内的平均速度，连续两个1s时间内的平均速度之差为4m/s，即4.5s和5.5s的瞬时速度之差为4m/s，即1s内速度变化量为4m/s，则质点运动的加速度大小
故C错误；
A．5s末的瞬时速度为28m/s，由
v=v0+at
解得初速度大小为
v0=v-at=28m/s-4×5m/s=8m/s
故A错误；
D．前内通过的位移大小为
故D正确；
故选D。
5．C
【详解】由题意可得物体在AC中的平均速度为
设物体通过A、B、C三点的瞬时速度分别为vA、vB、vC，根据匀加速直线运动规律的推论有
解得
故选C。
6．C
【详解】ABC．汽车A匀加速直线运动的位移
此时汽车B的位移
因为，所以A车在加速过程中未追上B车，汽车A匀加速直线运动的末速度
因为在A车匀速运动时与B车相遇，可知A、B相遇时速度不等，选项AB错误，C正确；
D．汽车A匀加速直线运动的末速度大于B的速度，可知两车一定会相遇，选项D错误。
故选C。
7．B
【详解】A．根据运动学公式，可得0时刻“蛟龙号”深度为
故A错误；
B．根据v-t图象的面积表示位移可知t1=2s到t2=5s所围的面积为0-5s所围面积的，所以t1=2s时刻“蛟龙号”深度为
故B正确；
C．根据速度-时间公式得
0=v0+at2
代入数据解得“蛟龙号”得加速度为
a=-4m/s2
根据速度-时间公式，可知t1=2s时刻“蛟龙号”的速度大小为
v1=v0+at1=20m/s-4×2m/s=12m/s
故C错误；
D．0～5s内，蛟龙号”向上做匀减速直线运动，加速度方向竖直向下，根据速度变化量公式
△v=a△t
可知科考员速度变化量的方向是竖直向下，故D错误。
故选B。
8．CD
【详解】AC．由可得，月球表面重力加速度大小为
则物体落到月球表面的速度大小为
故A错误，C正确；
B．末物体的速度大小为
故B错误；
D．前4s内的平均速度即为下落2s时的瞬时速度，有
故D正确。
故选CD。
9．CD
【详解】A. 甲落地的时间是
乙落地时间
所以甲落地的时间是乙落地时间的 倍，故A错误．
B.根据
可知，甲落地时的速率是乙落地时速率的 倍，故B错误．
C.根据可知经过相等的时间内两个物体下落的高度相等，所以甲、乙落地之前，二者之间的竖直距离保持不变，故C正确；
D. 根据v=gt可知，甲、乙落地之前，同一时刻两物体的速度相等，故D正确．
10．BC
【详解】AB．由图可知，两车速度相等经历的时间为20s，甲车的加速度
乙车的加速度
此时甲车的位移
乙车的位移
可知要不相撞，则两车的至少距离
因为两车发生碰撞，则两车的距离小于100m，故A错误，B正确；
CD．因为速度相等后，若不相撞，两者的距离又逐渐增大，可知两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的，故C正确，D错误。
故选BC。
11．AD
【详解】A．物体能够看作质点的条件是：物体的形状和大小对我们所研究的问题影响不大，可以忽略，所以在研究跳水运动员的技术动作时不能将其看成质点，否则就无法分辨他的动作和造型了，故A正确；
B．根据运动的相对性，运动员加速下落，他感觉水面在加速上升，故B错误；
CD．加速下落，前一半位移用的时间比较长，后一半位移用的时间比较短，前一半时间内位移小，后一半时间内位移大，故C错误，D正确。
故选AD。
12．AB
【详解】取竖直向上为正方向，根据
可得上升的最大高度为
所以当物体位于抛出点上方40m时，则有
解得
，
当物体位于抛出点下方40m时，则有
解得
，（舍去）
故选AB。
13．（1）OA段、AB段、BC段和CD段分别做匀加速直线运动、匀速直线运动、匀减速直线运动和反方向的匀加速直线运动. （2）12m、16m、8m、-2m （3）4m/s，6m/s，4.25m/s （4）8m/s，4m/s
【详解】试题分析：在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．
（1）在速度-时间图象中，直线的斜率表示加速度，则有：
质点在OA段做匀加速直线运动
质点在AB段做匀速直线运动
质点在BC段做匀减速直线运动
质点在CD段做反向匀加速直线运动；
（2）在速度-时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，则有：
（3）根据平均速度的定义式得：
全程平均速度：
（4）质点在AB段做匀速直线运动，故4s末的速度为8m/s
质点在BC段做匀减速直线运动，故6s末的速度为
【点睛】本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，要注意上下面积之和为零时，位移等于零．
14．(1) 5s (2) 45m
【详解】（1）设甲车做减速运动的时间为t1，根据，则：
………①
设乙车启动后经过t时间，甲、乙两车相遇
甲车的位移：
………②
乙车的位移：
………③
………④
联立解得:
t＝5s (另解t＝一1s舍去) ………⑤
（2）设乙车启动后经过t0时间，两车速度相同，此时两车间的距离最大，有：
………⑥
解得：
t=2s
这段时间内，甲车的位移：
………⑦
解得：
x甲=32m
乙车的位移：
………⑧
解得：
x乙=12m
所以甲、乙两车间的最大距离：
………⑨
15．（1）500m（2）①100m；②34.05s
【详解】(1) 根据题意，设司机匀速运动位移为s1；减速运动时间为t2，位移为s2．
刹车时间
刹车位移
所以司机在离收费站窗口
s=100m+400m=500m
处发现收费站的．
(2) ①根据题意轿车应该在收费窗口前9m处速度减为6m/s，设车减速位移为s1′，根据得
所以，轿车应离收费窗口
91m+9m=100m
处开始刹车．
②设停车收费后加速时间为t3，位移为s3，则有：
若停车收费经过窗口前100m到窗后100m的总时间为：
t1+t2+t3=10s+30s+10s=50s
若不停车收费也是窗前100m开始刹车，时间为：
窗口前匀速时间：
窗口后加速到20m/s所用时间为：
加速运动的位移根据可知
窗口后还有
100-91=9（m）
匀速运动，其时间为：
若不停车经过窗口前100m到窗口后200m的总时间为：
t4+t5+t6+t7=7+1.5s+7s+0.45s=15.95s
所以不停车通过可以节约时间为
50s-15.95s=34.05s
16．（1）20s；（2）200 m
【详解】(1)由
解得
由
解得
汽车从启动到停止用的时间为
t=t1+t2=20s
(2)汽车匀减速的位移为
两红绿灯路口间的距离
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
