2023中考重难点实验突破 二轮复习 力学实验 测量液体的密度（含答案）
（1）有量筒、有天平（无砝码）测量液体密度：
缺砝码→ 无法测质量→等效替代法→左右两烧杯质量相等→待测液体密度
（2）有天平、无量筒测量液体密度：
缺量筒→无法测体积→等效替代法→烧杯中两液体体积相等→待测液体密度
（3）有量筒、无天平测量液体密度：
缺天平→无法测质量→浮力法→物体在液体中漂浮时浮力大小等于重力→待测液体密度
（1）方案设计：
结合题干所给器材判断有无可以直接测量物体质量与体积的器材（质量：天平，弹簧测力计，体积：量筒）→利用现有器材测量缺少仪器的物理量（等体积法测体积，浮力法测质量和体积）→利用密度计算公式计算
（2）方案评估：
从两方面去评价：①实验操作过程中的不便之处；②实验步骤中可能造成的误差阶
1．小明想测量实验室中盐水的密度，找来了量筒、天平和烧杯，但是发现砝码缺失，于是设计了下列实验（ρ水=1g/cm3）；
（1）用量筒测出适量水的体积为V1=24cm3，如图甲所示；
（2）将量筒中的水全部倒入天平左盘的烧杯中，在右盘同样的烧杯中加盐水直至天平水平平衡，如图乙所示；
（3）将右盘烧杯中的盐水全部倒入量筒，测出其体积为V2=20cm3，如图丙所示；则盐水的密度ρ盐水=______g/cm3。
2．小明想知道酱油的密度，但小明没有量筒，小华说只用天平也能测出酱油的密度，于是小华设计了如下实验步骤，请你补充完整．
a、调好天平，用天平测出空烧杯的质量为m0．
b、将一个烧杯______，用天平测出烧杯和水的总质量为m1．
c、用另一个相同的烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2．
d、酱油的密度表达式ρ=______（已知水的密度为ρ水）
3．小明想测量某种液体的密度，由于缺少天平，设计了如下实验：
①在量筒内盛适量的水，记下此时量筒内水面到达的刻度为V1，如图甲所示；
②将一密度较小的物体放在盛水的量筒中，记下此时量筒内水面到达的刻度为V2，如图乙所示；
③在另一量筒内盛适量待测液体，记下此时量筒内液面到达的刻度为V3，如图丙所示；
④将该物体从水中拿出，擦干后放入装有待测液体的量筒中，记下此时量筒内液面到达的刻度为V4，如图丁所示；
⑤液体密度的表达式ρ液=______．（水的密度用ρ水表示）
4．为了更有效地进行疫情防控，学校给每个班都配备了消毒免洗洗手液，老师让实验小组的同学们测出洗手液的密度．除了洗手液，老师还提供量程和分度值合适的弹簧测力计，两个大烧杯，一条细线、形状不规则的一个铁块和足量的水（已知水的密度）。请你利用上面的器材，帮助他们设计实验方案，要求：
（1）写出实验步骤及需要测量的物理量；
（2）写出洗手液密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示）
5．小刚同学做“测量橙汁的密度”的实验，量筒刻度模糊不清，仅利用两个完全相同的烧杯、适量的水以及天平完成了该实验，其实验步骤如下：
a．用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为；
b．向一个烧杯倒入适量橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，记为；
c．向另一个烧杯中倒入与橙汁等深度的水，用天平测出水和烧杯的总质量，记为；
对小刚的实验进行评估，你认为该实验设计存在的不足之处是______。
6．小明想知道家用菜籽油的密度，于是他取适量的菜籽油带到实验室进行测量．
（1）将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，然后再调节______使天平在水平位置平衡；
（2）小明先用天平测出空烧杯的质量，操作情景如图甲所示，其错误之处是______；
（3）改正错误重新调节好天平，小明称得空烧杯的质量为，然后将适量菜籽油倒入烧杯，放在天平上继续测量，天平平衡时砝码和游码的位置如图乙所示，则菜籽油的质量为______g；将烧杯中的菜籽油全部倒入量筒，其示数如图丙所示，则菜籽油的密度为______（计算结果保留两位小数）；
（4）画出本次实验数据的记录表格______；
（5）小明联想到家中做汤时，菜籽油漂浮在水面上的情景，同学们在小组讨论交流后，认为所测的菜籽油密度值偏______，请你帮助小明分析误差原因并给出调整方案______。
（6）小明根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A，接着他又换用另一液体重复上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若、分别代表菜籽油和另一液体的密度，则______（选填“>”“=”或“<”）．
（7）小明的同学小华也取了适量菜籽油进行该实验，小华在调节天平平衡时，无论怎样调节指针都偏左，小华想了个办法：往右盘放了一个合适的小橡皮，再调节平衡螺母，终于使天平平衡，完成了实验，可是小明认为这样误差会很大．若操作都正确，你认为测量结果______（选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）．
（8）小华查阅资料和深入思考后，找到了测量液体密度更精确简便的方法，操作如下：
①如图戊、己所示，把适量待测液体和水分别倒入两容器中并置于两电子秤上，再将两电子秤示数清零（按电子秤的清零键后，示数显示为零）；
②将系好细线的小物块（不吸收液体）缓慢浸没到待测液体中保持静止（未触底），液体未溢出，如图庚所示，记下电子秤的示数；
③将小物块取出，擦干后再缓慢浸没到水中保持静止（未触底），水未溢出，如图辛所示，记下电子秤的示数；
④则该液体密度的表达式______．（已知水的密度为）
【一题多设问】（6）> （7）仍然准确 （8）④
【解析】（6）同种物质的质量与体积的比值为一个定值，即质量与体积的图像为一条过原点的直线，根据A、B两个点分别作出图像，如解图所示：由图可知，当体积相同时，A的质量大于B的质量，故；（7）放置小橡皮后，小橡皮的作用与平衡螺母相同，相当于调节平衡螺母使天平平衡，所以对实验结果无影响，数据依然准确；（8）④由题意可得，，，由于在两次操作中小物块都全部浸入液体和水中，所以，解得液体的密度为．
（4）设计实验表格时，应该先设计实验步骤中的已知量（测量量）；再考虑实验的未知量（计算量）；如果多次实验，需要结合多次测量的目的，思考需不需要设计平均值列；设计实验表格时表头物理量记得带单位
（5）①根据日常现象和浮沉知识判断出所测菜籽油密度与水的关系，再间接比较菜籽油密度的测量结果；②根据实验步骤分析产生误差的原因；③调整步骤减小误差
（7）①理解天平平衡的本质；②分析放置的小橡皮的作用；③判断对测量结果的影响
（8）①理解该方法测密度的本质——浮力法；②应用物体浸没时排开液体的体积等于物体的体积推导密度表达式
7．小明想利用天平测量可乐的密度。调节好天平后，将装有适量可乐的杯子放在天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，再次平衡后，位置如图甲所示，再将杯子中的部分可乐倒入量筒，如图乙所示，再测得杯子和剩余可乐的质量为59g，则所测得的可乐密度为______，仔细观察，小明发现在量筒的内壁上有大量小气泡，则他测得的可乐的密度______（选填“偏大”或“偏小”）。
8．在学习了密度知识后，小明和小丽用天平和量筒测量食用油的密度，天平调节平衡后，他们分别设计的实验方案如下表：
小明的方案 小丽的方案
①用天平测出空烧杯的质量；②在烧杯中倒入适量的食用油，测出它们的总质量m； ③将烧杯中的食用油倒入量筒中，读出食用油的体积V； ④利用密度公式计算出食用油的密度。 ①在量筒中倒入适量的食用油，读出食用油的体积V；②用天平测出空烧杯的质量； ③将量筒中的食用油倒入烧杯，测出总质量m； ④利用密度公式计算出食用油的密度。
（1）交流方案时，他们互相观察对方的实验，发现彼此的实验都有不合理之处，请分别找出小明和小丽方案的不合理之处：_______；_______；
（2）在交流之后，他们一起改进了实验方案．其步骤如下：①用天平测出空烧杯的质量；②在烧杯中倒入适量的食用油，测出它们的总质量m；③将烧杯中的部分食用油倒入量筒中，读出食用油的体积V；④测出烧杯和杯中剩余食用油的质量；⑤利用密度公式计算出食用油的密度；
a．该方案中，食用油密度的表达式是______；
b．有同学认为他们方案中多余了一步操作，是______（填序号）。
9．小明利用天平和量筒进行某未知液体密度的测量．
（1）用天平测量液体的质量，在测出了空烧杯的质量后，接着测烧杯和液体的总质量．当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的总质量m为______g。
（2）用量筒测量液体的体积，将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积V为______ mL。尽管体积测量方法正确，但大家在对实验过程及结果进行评估时，认为液体体积的测量值比它的实际值要______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）他们对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m-V”图像，如图丙所示．由图像可知烧杯质量为______g，该液体的密度为______ g/cm3；通过查表对照判断该液体是______。
物质 硫酸 盐水 煤油 酒精
密度（）
（4）小明的同学小红利用一个装有足量水的大水槽，一把刻度尺，一只平底试管（厚度忽略不计），也对液体密度进行了测量：①将平底试管放入水槽中，使其竖直漂浮在水面上，用刻度尺测出平底试管底部到水面的距离h1；②将适量的待测液体倒入平底试管中，使其仍能竖直漂浮在水面上，用刻度尺测出平底试管底部到水面的距离h2；③再用刻度尺测出试管内液柱的高度h3；已知水的密度为，则该液体密度的表达式是：______ 。（用已知量和测量量表示）
10．小华用弹簧测力计、烧杯、水、薄塑料袋测量酱油的密度。（，g取）
（1）把适量的酱油装入塑料袋，排出空气后扎紧口，用弹簧测力计测出重力为；然后用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中，如图所示，则酱油受到的浮力为______N，塑料袋中酱油的密度为______。
（2）如果塑料袋中的空气未完全排出，则最终算得的酱油密度会______（选填“偏大”或“偏小”）。
（3）小华想用上述器材继续测量白酒的密度，但白酒的密度比水小．请帮他想出一个可行的办法并简要说明：______。
（4）若在塑料袋中装入与酱油等体积的未知液体，并用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中，该液体受到的浮力为______N，若弹簧测力计的示数为，则未知液体的密度为______。
参考答案：
1．1.2
【详解】可由量筒测出体积，由于砝码缺失，无法测量质量，利用等效替代法，用天平测出与水等质量的盐水，则
故盐水的密度为
2． 装满水 ρ水
【详解】a．调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0．
b．将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1．
c．用另一个相同的烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2．
d．水的质量：m水=m1-m0，由ρ=可求得水的体积：V=，即瓶子的容积；用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2，则酱油的质量：m酱油=m2-m0，烧杯内酱油的体积等于瓶子的容积，酱油的密度表达式：ρ===ρ水．
3．
【详解】由图甲和图乙可知：物体排开的水的体积为
V排水=V2-V1
根据漂浮条件和阿基米德原理可得物体的重力
G=F浮1=ρ水gV排水=ρ水g(V2-V1)
由图丙和图丁可知：物体排开的液体的体积为
V排液=V4-V3
根据漂浮条件和阿基米德原理可得物体的重力
G=F浮2=ρ液gV排液=ρ液g(V4-V3)
则
ρ液g(V4-V3)=ρ水g(V2-V1)
4．（1）见解析（2）
【详解】（1）[1]实验步骤：①用细线系住铁块，挂在弹簧测力计的挂钩下，读出弹簧测力计的示数F1；②在一个烧杯中倒入适量的水，将铁块浸没在水中（不触底），读出弹簧测力计的示数F2；③在另一个烧杯中倒入适量的洗手液，将铁块从水中取出并擦干，将铁块浸没在洗手液中（不触底），读出弹簧测力计的示数F3。
（2）[2]铁块在水中浸没受到的浮力
根据阿基米德原理可知
铁块在洗手液中浸没受到的浮力
根据阿基米德原理可知
铁块排开液体的体积不变，故洗手液的密度
5．向另一烧杯中倒入与橙汁等深度的水，难以保证水和橙汁的体积相等
【详解】橙汁的体积
水的体积
实验中烧杯中倒入的水和橙汁体积相同，即
解得橙汁的密度
实验设计存在的不足之处是：向另一烧杯中倒入与橙汁等深度的水，难以保证水和橙汁的体积相。
6． 平衡螺母 称量过程中调节平衡螺母 30.3 1.08
空烧杯质量 烧杯和菜籽油的总质量 菜籽油的质量 菜籽油的体积 菜籽油的密度
大 见解析
【详解】（1）[1]使用天平前，要对天平进行调节，将天平放在水平工作台上，把游码移到标尺左端零刻度线处，再调节平衡螺母，直至指针对准分度盘的中线处。
（2）[2]称量过程中，通过向右盘加减砝码或移动游码，使天平平衡，不能调节平衡螺母，所以该同学操作中的错误之处是：称量时，调节了平衡螺母。
（3）[3]菜籽油和烧杯的总质量
m总=50g+10g+1.8g=61.8g
菜籽油的质量
m=m总-m烧杯=61.8g-31.5g=30.3g
[4]量筒的分度值是2mL，量筒内菜籽油的体积V=28mL，量筒内菜籽油的密度
（4）[5]根据要记录烧杯的质量，菜籽油和烧杯的总质量，量筒中菜籽油的质量，量筒中菜籽油的体积，菜籽油的密度的数据，设计表格的栏目如下
空烧杯质量 烧杯和菜籽油的总质量 菜籽油的质量 菜籽油的体积 菜籽油的密度
（5）[6]由菜籽油漂浮在水面上知道，菜籽油的密度小于水的密度，根据步骤（3）计算出的菜籽油的密度知道，所测量的菜籽油的密度大于菜籽油真实的密度。
[7]产生这种情况的原因是：将烧杯中的菜籽油倒入到量筒中时，烧杯中残留了菜籽油；调整方案：先测量烧杯和菜籽油的总质量，再把菜籽油倒一部分到量筒中，测出量筒中菜籽油的体积，最后测出烧杯和剩余菜籽油的质量。
7． 1.075 偏小
【详解】[1]由图甲可知，天平平衡时，杯子和可乐的总质量等于右盘中砝码质量加游码质量，即
将杯子中的部分可乐倒入量筒，再测得杯子和剩余可乐的质量为59g，所以倒入量筒中的可乐的质量为
由图乙可知，倒入量筒中的可乐的体积
故可乐的密度
[2]量筒的内壁上有大量小气泡，会导致所测体积偏大，由可知，所测密度偏小。
8． 小明的方案：由于烧杯中有食用油残留，会使所测体积偏小，导致所测食用油密度偏大 小丽的方案：由于量筒中有食用油残留，会使所测质量偏小，导致所测食用油密度偏小 ①
【详解】（1）[1][2]对于小明的方案，测完质量，再将烧杯中的食用油倒入量筒中测量体积时，由于烧杯中有食用油残留，会使所测体积偏小，质量一定时，由知，所测食用油密度偏大；对于小丽的方案，测完体积，再将量筒的食用油倒入烧杯中测量质量时，由于量筒中有食用油残留，会使所测质量偏小，在体积一定时，由可知，所测食用油密度偏小。
（2）[3][4]对于改进的实验方案而言，倒入量筒中食用油的质量
与空烧杯的质量没有关系，所以①是多余的；此时食用油的密度为
9． 49 30 偏小 25 0.8 煤油或酒精
【详解】（1）[1]由图甲可知烧杯和液体的总质量等于砝码质量加上游码所对的示数，即
（2）[2]由图乙可知，液体的体积为30mL。
[3]将液体从烧杯向量筒中倒入的过程，总有部分液体会残留在烧杯壁上，所以导致所测液体体积偏小。
（3）[4]由图丙可知当液体体积为0时，对应的质量即烧杯的质量为25g。
[5]当烧杯和液体的总质量为45g时，液体体积为25cm3，故液体的密度为
[6]液体的密度为
对照表格数值可以知道该液体为煤油或酒精。
（4）[7]设试管底面积为S，空试管的重力为G，向试管倒入液体前排开水的体积
向试管倒入液体后排开水的体积
由阿基米德原理可知，试管倒入液体前受到水的浮力为
试管倒入液体后受到水的浮力为
由浮沉条件可知，试管都处于漂浮，故
①
②
②-①得
则
得
10． 3 偏小 用弹簧测力计提着装适量水的塑料袋浸没在装白酒的烧杯中 3
【详解】(1)[1][2]由图可知，酱油受到的浮力为
根据阿基米德原理可知，酱油的体积为
酱油的质量为
酱油的密度为
(2)[3]如果塑料袋中的空气未完全排出，测得的酱油体积偏大，则求出酱油的密度偏小。
(3)[4]白酒的密度小于水的密度，所以装白酒的塑料袋无法像装酱油的塑料袋一样浸没在水中；可以转换一下思路：可以在烧杯中装白酒，塑料袋中装水，用弹簧测力计提着装水的塑料袋浸入白酒中，从而测出白酒的密度。
(4)[5]塑料袋中装入与酱油等体积的未知液体，由知，未知液体受到的浮力与酱油相等，即。
[6]则该液体的重力为
液体的质量为
液体的密度为
