2023年天津市中考数学复习——一次函数
一．填空题（共22小题）
1．（2023 河西区模拟）请你写出一个点的坐标，它在第一象限，且在直线y＝﹣x+1上，这个点可以为 （写出一个即可）．
2．（2023 和平区一模）已知直线y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）与直线y＝2x平行，且与直线y＝3x+4交于y轴的同一点，则此一次函数的表达式为 ．
3．（2023 河东区校级模拟）已知一次函数y＝（m+4）x+m+2的图象不经过第二象限，则m的范围 ．
4．（2023 河东区校级模拟）将函数y＝2x+4的图象向下平移2个单位长度，则平移后的图象对应的函数表达式是 ．
5．（2023 武清区校级模拟）直线y＝4x+1与x轴交点坐标为 ．
6．（2023 西青区校级模拟）将直线y＝2x﹣4向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为 ．
7．（2023 西青区校级模拟）直线y＝2x+b（b为常数）的图象经过第一、三、四象限，则b的值可以是 （写出一个即可）．
8．（2023 武清区校级模拟）将一次函数y＝3x+2的图象向下平移3个单位，则平移后一次函数的图象与y轴的交点坐标是 ．
9．（2023 南开区模拟）将直线y＝10x向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为 ．
10．（2022 滨海新区一模）将直线y＝﹣5x+2向上平移4个单位长度，平移后直线的解析式为 ．
11．（2022 红桥区三模）将直线y＝﹣2x﹣3向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为 ．
12．（2022 滨海新区二模）直线y＝﹣4x+3与x轴的交点坐标为 ．
13．（2022 河西区一模）直线y＝﹣2x+5与x轴的交点坐标为 ．
14．（2022 红桥区二模）若一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象经过点（0，2），且函数值y随自变量x的增大而减小，则该一次函数的解析式可以是 （写出一个即可）．
15．（2022 和平区二模）直线y＝3x﹣2经过第 象限，y随x的增大而 ，与x轴的交点坐标为 ．
16．（2022 天津一模）将直线y＝2x﹣3向上平移5个单位长度，平移后直线的解析式为 ．
17．（2022 西青区一模）将直线y＝2x向下平移2个单位长度，平移后直线与x轴交点坐标为 ．
18．（2022 河北区一模）已知一次函数y＝（﹣2a+1）x+5的图象经过第一、二、三象限，则a的取值范围是 ．
19．（2022 红桥区一模）将直线y＝x+1向右平移2个单位长度后，所得直线的解析式是 ．
20．（2022 和平区一模）若一次函数y＝2x+b（b是常数）向上平移5个单位后，图象经过第一、二、三象限，则b的取值范围是 ．
21．（2022 河东区一模）直线y＝﹣2x+b过点（3，1），将它向下平移4个单位后所得直线的解析式是 ．
22．（2022 天津二模）若一次函数y＝﹣x+b（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以为 ．（写出一个即可）．
二．解答题（共8小题）
23．（2023 河西区模拟）甲、乙两车分别从A城出发前往B城，在整个行程中，甲车离开A城的距离y1（单位：km）与甲车离开A城的时间x（单位：h）的对应关系如图所示．
（Ⅰ）填空：
①A，B两城相距 km；
②当甲车出发2.5h时，距离A城 km；
③当0＜x＜2时，甲车的速度为 km/h；
④当时，甲车的速度为 km/h；
⑤若乙车比甲车晚出发，以60km/h的速度匀速行驶，则两车相遇时，甲车离开A城的时间为 h．
（Ⅱ）当时，请直接写出y1关于x的函数解析式．
24．（2023 和平区一模）共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3～10km的出行市场，现有A，B两种品牌的共享电动车，给出的图象反映了收费y元与骑行时间xmin之间的对应关系，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
骑行时间/min 10 20 25
A品牌收费/元 8
B品牌收费/元 8
（Ⅱ）填空：
①B品牌10分钟后，每分钟收费 元；
②如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为300m/min，小明家到工厂的距离为9km，那么小明选择 品牌共享电动车更省钱；
③直接写出两种品牌共享电动车收费相差3元时x的值是 ．
（Ⅲ）直接写出y1，y2关于x的函数解析式．
25．（2023 武清区校级模拟）甲、乙两车分别从M，N两地出发，沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达N，M两地后即停止行驶．已知乙车比甲车提前出发，设甲、乙两车之间的路程为s（单位：km），乙车行驶的时间为t（单位：h），s与t的函数关系如图所示．
（1）M，N两地之间的公路路程是 km，乙车的速度是 km/h，m的值为 ；
（2）求线段EF的解析式．
（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距140km．
26．（2023 河东区校级模拟）如图图象所反映的过程是：张强家、早餐店、体育场依次在同一条直线上，张强从家出发匀速跑步去体育场，在那里锻炼了一段时间后，又匀速步行去早餐店吃早餐，然后匀速散步回到家，其中x表示张强离开家的时间，y表示张强离家的距离．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
张强离开家的时间∕min 5 8 15 20 40
张强离家的距离∕km 1 2 2 1.2
（Ⅱ）填空：
①张强从家出发到体育场的速度为 km/min；
②张强在体育场运动的时间为 min；
③张强从体育场到早餐店的速度为 km/min；
④当张强离家的距离为0.6千米时，他离开家的时间为 min．
（Ⅲ）当0≤x≤30时，请直接写出y关于x的函数解析式．
27．（2023 南开区模拟）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知小明家、体育场、文具店依次在同一条直线上．体育场离家3km，文具店离家1.5km．周末，小明从家出发，匀速跑步15min到体育场；在体育场锻炼15min后，匀速走了15min到文具店；在文具店停留20min买笔后，匀速走了30min返回家．给出的图象反映了这个过程中小明离开家的距离ykm与离开家的时间xmin之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
离开家的时间/min 6 12 20 50 70
离开家的距离/km 1.2 3
（Ⅱ））填空：
①体育场到文具店的距离为 km；
②小明从家到体育场的速度为 km/min；
③小明从文具店返回家的速度为 km/min；
④当小明离家的距离为0.6km时，他离开家的时间为 min．
（Ⅲ）当0≤x≤45时，请直接写出y关于x的函数解析式．
28．（2023 武清区校级模拟）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20km．李华从学校出发，匀速骑行0.6h到达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5h后减速，继续匀速骑行回到学校．给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离ykm与离开学校的时间xh之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
离开学校的时间/h 0.1 0.5 0.8 1 3
离学校的距离/km 2 12
（Ⅱ）填空：
①书店到陈列馆的距离为 km；
②李华在陈列馆参观学习的时间为 h；
③李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为 km/h；
④当李华离学校的距离为4km时，他离开学校的时间为 h．
（Ⅲ）当0≤x≤1.5时，请直接写出y关于x的函数解析式．
29．（2023 河东区校级模拟）“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离y（m）与步行的时间x（min）之间的函数关系式如图中折线段AB﹣BC﹣CD所示，在步行过程中，小明先到达甲地．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
步行的时间/min 0 15 67.5
两人之间的距离/m 5400 0
（Ⅱ）填空：
①小丽步行的速度为 m/min；
②小明步行的速度为 m/min；
③图中点C的坐标为 ；
（Ⅲ）请直接写出y关于x的函数解析式．
30．（2023 西青区校级模拟）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km，图书馆离宿舍1km．周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，匀速走了5min到图书馆；在图书馆停留30min借书后，匀速走了10min返回宿舍．给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时间xmin之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
离开宿舍的时间/min 2 5 20 23 30
离宿舍的距离/km 0.2 0.7
（Ⅱ）填空：
①食堂到图书馆的距离为 km；
②小亮从食堂到图书馆的速度为 km/min；
③小亮从图书馆返回宿舍的速度为 km/min；
④当小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为 min．
（Ⅲ）当0≤x≤28时，请直接写出y关于x的函数解析式．
2023年天津市中考数学复习——一次函数
参考答案与试题解析
一．填空题（共22小题）
1．（2023 河西区模拟）请你写出一个点的坐标，它在第一象限，且在直线y＝﹣x+1上，这个点可以为 （0.5，0.5）（答案不唯一） （写出一个即可）．
【解答】解：当x＝0.5时，y＝﹣0.5+1＝0.5，
∴点（0.5，0.5）在第一象限，且在直线y＝﹣x+1上，
故答案为：（0.5，0.5）（答案不唯一）．
2．（2023 和平区一模）已知直线y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）与直线y＝2x平行，且与直线y＝3x+4交于y轴的同一点，则此一次函数的表达式为 y＝2x+4． ．
【解答】解：设该一次函数的表示为：y＝kx+b，
∵一次函数y＝kx+b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行，
∴k＝2，
又在直线y＝3x+4中，当x＝0，y＝4，
∴图象与y轴交于点（0，4），
将点（0，4）代入一次函数y＝2x+b中，得b＝4，
∴一次函数解析式为：y＝2x+4．
故答案为：y＝2x+4．
3．（2023 河东区校级模拟）已知一次函数y＝（m+4）x+m+2的图象不经过第二象限，则m的范围 ﹣4＜m≤﹣2 ．
【解答】解：∵一次函数y＝（m+4）x+m+2的图像不经过第二象限，
∴，
∴﹣4＜m≤﹣2，
故答案为：﹣4＜m≤﹣2．
4．（2023 河东区校级模拟）将函数y＝2x+4的图象向下平移2个单位长度，则平移后的图象对应的函数表达式是 y＝2x+2 ．
【解答】解：将函数y＝2x+4的图象向下平移2个单位长度，则平移后的图象对应的函数表达式是：y＝2x+4﹣2，即y＝2x+2．
故答案为：y＝2x+2．
5．（2023 武清区校级模拟）直线y＝4x+1与x轴交点坐标为 （，0） ．
【解答】解：∵令y＝0，则x，
∴直线y＝4x+1与x轴交点坐标为（，0），
故答案为：（，0）．
6．（2023 西青区校级模拟）将直线y＝2x﹣4向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为 y＝2x﹣1 ．
【解答】解：将直线y＝2x﹣4向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为y＝2x﹣4+3，即y＝2x﹣1．
故答案为：y＝2x﹣1．
7．（2023 西青区校级模拟）直线y＝2x+b（b为常数）的图象经过第一、三、四象限，则b的值可以是 ﹣1（答案不唯一） （写出一个即可）．
【解答】解：∵直线y＝2x+b（b为常数）的图象经过第一、三、四象限，
∴b＜0．
故答案为：﹣1（答案不唯一）．
8．（2023 武清区校级模拟）将一次函数y＝3x+2的图象向下平移3个单位，则平移后一次函数的图象与y轴的交点坐标是 （0，﹣1） ．
【解答】解：由“上加下减”的原则可知：将一次函数y＝3x+2的图象向下平移3个单位，则平移后一次函数的解析式为：y＝3x+2﹣3，即y＝3x﹣1，
∴当x＝0时，y＝﹣1，
∴平移后与y轴的交点坐标为（0，﹣1），
故答案为（0，﹣1）．
9．（2023 南开区模拟）将直线y＝10x向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为 y＝10x+3 ．
【解答】解：将直线y＝10x向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为y＝10x+3．
故答案为：y＝10x+3．
10．（2022 滨海新区一模）将直线y＝﹣5x+2向上平移4个单位长度，平移后直线的解析式为 y＝﹣5x+6 ．
【解答】解：将直线y＝﹣5x+2向上平移4个单位长度，平移后直线的解析式为y＝﹣5x+6．
故答案为：y＝﹣5x+6．
11．（2022 红桥区三模）将直线y＝﹣2x﹣3向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为 y＝﹣2x ．
【解答】解：将直线y＝﹣2x﹣3向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为：y＝﹣2x﹣3+3＝﹣2x．
故答案为：y＝﹣2x．
12．（2022 滨海新区二模）直线y＝﹣4x+3与x轴的交点坐标为 （，0） ．
【解答】解：当y＝0时，﹣4x+3＝0，
解得：x，
∴直线y＝﹣4x+3与x轴的交点坐标为（，0）．
故答案为：（，0）．
13．（2022 河西区一模）直线y＝﹣2x+5与x轴的交点坐标为 （，0） ．
【解答】解：令y＝0，则x，
∴与x轴的交点坐标为（，0）．
故答案为：（，0）．
14．（2022 红桥区二模）若一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象经过点（0，2），且函数值y随自变量x的增大而减小，则该一次函数的解析式可以是 y＝﹣x+2（答案不唯一） （写出一个即可）．
【解答】解：∵一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象经过点（0，2），
∴b＝2．
∵函数值y随自变量x的增大而减小，
∴k＜0，
取k＝﹣1，此时一次函数的解析式为y＝﹣x+2．
故答案为：y＝﹣x+2（答案不唯一）．
15．（2022 和平区二模）直线y＝3x﹣2经过第 第一、三、四 象限，y随x的增大而 增大 ，与x轴的交点坐标为 （，0） ．
【解答】解：在y＝3x﹣2中，
当y＝0时，3x﹣2＝0，
解得：x，
∴直线y＝3x﹣2与x轴的交点坐标为（，0）；
∵k＝3＞0，b＝﹣2＜0，
∴直线y＝3x﹣2的经过第一、三、四象限，y随x的增大而增大，与x轴的交点坐标为（，0）；
故答案为：第一、三、四；增大；（，0）．
16．（2022 天津一模）将直线y＝2x﹣3向上平移5个单位长度，平移后直线的解析式为 y＝2x+2 ．
【解答】解：将直线y＝2x﹣3向上平移5个单位长度，平移后直线的解析式为：y＝2x﹣3+5＝2x+2．
故答案为：y＝2x+2．
17．（2022 西青区一模）将直线y＝2x向下平移2个单位长度，平移后直线与x轴交点坐标为 （1，0） ．
【解答】解：根据平移的规则可知：
直线y＝2x向下平移2个单位长度后所得直线的解析式为：y＝2x﹣2，
令y＝0，则2x﹣2＝0，
解得x＝1，
∴所得直线与x轴的交点坐标为（1，0），
故答案为：（1，0）．
18．（2022 河北区一模）已知一次函数y＝（﹣2a+1）x+5的图象经过第一、二、三象限，则a的取值范围是 a ．
【解答】解：根据题意，得﹣2a+1＞0，
解得a，
故答案为：a．
19．（2022 红桥区一模）将直线y＝x+1向右平移2个单位长度后，所得直线的解析式是 y＝x﹣1 ．
【解答】解：由“左加右减”的原则可知，把直线y＝x+1向右平移2个单位长度，可得直线的解析式为：y＝（x﹣2）+1，即y＝x﹣1．
故答案是：y＝x﹣1．
20．（2022 和平区一模）若一次函数y＝2x+b（b是常数）向上平移5个单位后，图象经过第一、二、三象限，则b的取值范围是 b＞﹣5 ．
【解答】解：一次函数y＝2x+b（b是常数）向上平移5个单位后得到y＝2x+b+5，
∵图象经过第一、二、三象限，
∴b+5＞0，
∴b＞﹣5，
故答案为：b＞﹣5．
21．（2022 河东区一模）直线y＝﹣2x+b过点（3，1），将它向下平移4个单位后所得直线的解析式是 y＝﹣2x+3 ．
【解答】解：将（3，1）代入y＝﹣2x+b，
得：1＝﹣6+b，
解得：b＝7，
∴y＝﹣2x+7，
将直线y＝﹣2x+7向下平移4个单位后所得直线的解析式是y＝﹣2x+7﹣4，即y＝﹣2x+3，
故答案为y＝﹣2x+3．
22．（2022 天津二模）若一次函数y＝﹣x+b（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以为 1 ．（写出一个即可）．
【解答】解：∵一次函数的图象经过第一、二、四象限，
k＝﹣1，
∴b＞0，
故答案可以是：1（答案不唯一）．
二．解答题（共8小题）
23．（2023 河西区模拟）甲、乙两车分别从A城出发前往B城，在整个行程中，甲车离开A城的距离y1（单位：km）与甲车离开A城的时间x（单位：h）的对应关系如图所示．
（Ⅰ）填空：
①A，B两城相距 360 km；
②当甲车出发2.5h时，距离A城 120 km；
③当0＜x＜2时，甲车的速度为 60 km/h；
④当时，甲车的速度为 80 km/h；
⑤若乙车比甲车晚出发，以60km/h的速度匀速行驶，则两车相遇时，甲车离开A城的时间为 或 h．
（Ⅱ）当时，请直接写出y1关于x的函数解析式．
【解答】解：（Ⅰ）①根据图象可得A，B两城相距为360km；
故答案为：360；
②当甲车出发2.5h时，距离A城120km；
故答案为：120；
③当0＜x＜2时，甲车的速度为：120÷2＝60（km/h）；
故答案为：60；
④当时，甲车的速度为：80（km/h）；
故答案为：80；
⑤第一次相遇：120÷60；
第二次相遇|：60（x），解得x．
即若乙车比甲车晚出发，以60km/h的速度匀速行驶，则两车相遇时，甲车离开A城的时间为或h；
故答案为：或；
（II） 当0≤x≤2时，y1＝60x；
当2＜x时，y1＝120；
当x时，设y1关于x的函数解析式为y1＝kx+b，
代入（，120），（，360），得：
，
解得
所以y1＝80x．
24．（2023 和平区一模）共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3～10km的出行市场，现有A，B两种品牌的共享电动车，给出的图象反映了收费y元与骑行时间xmin之间的对应关系，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
骑行时间/min 10 20 25
A品牌收费/元 4 8 10
B品牌收费/元 6 8 9
（Ⅱ）填空：
①B品牌10分钟后，每分钟收费 0.2 元；
②如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为300m/min，小明家到工厂的距离为9km，那么小明选择 B 品牌共享电动车更省钱；
③直接写出两种品牌共享电动车收费相差3元时x的值是 7.5或35 ．
（Ⅲ）直接写出y1，y2关于x的函数解析式．
【解答】解：（Ⅰ）由图象知，A品牌收费为每分钟0.4元，
∴A品牌10分钟收费10×0.4＝4（元），25分钟收费25×0.4＝10（元）；
B品牌10分钟前收费为6元，
B品牌10分钟后收费为每分钟0.2（元），
∴B品牌25分钟的收费为6+（25﹣10）×0.2＝9（元），
故答案为：4，10，6，9；
（Ⅱ）①由（Ⅰ）知B品牌10分钟后，每分钟收费0.2元；
②小明从到工厂所用时间为30（min），
由图象可知，小明选择B品牌共享电动车更省钱；
③0≤x≤10时，两种品牌共享电动车收费相差3元，
则0.4x＝3，
解得x＝7.5；
当10＜x≤20时，两种品牌共享电动车收费不能相差3元；
当x＞20时，04x﹣[6+0.2（x﹣10）]＝3，
解得x＝35，
∴两种品牌共享电动车收费相差3元时x的值是7.5或25．
故答案为：①0.2；②B；③7.5或35；
（Ⅲ）由（Ⅰ）知，y1关于x的函数解析式为y＝0.4x；
当0≤x≤10时，y2＝6；
当x＞10时，设y2关于x的函数解析式为y2＝kx+b，
把（10，6）和（20，8）代入解析式得：，
解得，
∴y2＝0.2x+4，
y2关于x的函数解析式为y2．
25．（2023 武清区校级模拟）甲、乙两车分别从M，N两地出发，沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达N，M两地后即停止行驶．已知乙车比甲车提前出发，设甲、乙两车之间的路程为s（单位：km），乙车行驶的时间为t（单位：h），s与t的函数关系如图所示．
（1）M，N两地之间的公路路程是 300 km，乙车的速度是 60 km/h，m的值为 5 ；
（2）求线段EF的解析式．
（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距140km．
【解答】解：（1）由图象和题意可知M、N两地之间公路路程是300km；
乙车的速度为：60（km/h），
甲车的速度是：210÷（3）﹣60＝80（km/h），
∴m＝（3）×80÷60+3＝5h，
故答案为：300，60，5；
（2）设EF的表达式为：s＝kt+b（t≤3），
将（，210）、（3，0）代入表达式得，
，
解得：
∴s＝﹣140t+420（t≤3），
（3）两车相遇前：（300﹣14060）÷（60+80）h，
两车相遇后：140÷（60+80）+（3）h，
故甲车出发h或h，两车相距140km．
26．（2023 河东区校级模拟）如图图象所反映的过程是：张强家、早餐店、体育场依次在同一条直线上，张强从家出发匀速跑步去体育场，在那里锻炼了一段时间后，又匀速步行去早餐店吃早餐，然后匀速散步回到家，其中x表示张强离开家的时间，y表示张强离家的距离．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
张强离开家的时间∕min 5 8 15 20 40
张强离家的距离∕km 1 1.6 2 2 1.2
（Ⅱ）填空：
①张强从家出发到体育场的速度为 0.2 km/min；
②张强在体育场运动的时间为 10 min；
③张强从体育场到早餐店的速度为 0.08 km/min；
④当张强离家的距离为0.6千米时，他离开家的时间为 3或55 min．
（Ⅲ）当0≤x≤30时，请直接写出y关于x的函数解析式．
【解答】解：（Ⅰ）张强从家跑步去体育场的速度为：2÷10＝0.2（km/min），
所以离家8分钟时，离家距离为：0.2×8＝1.6（km），
张强离开家的时间∕min 5 8 15 20 40
张强离家的距离∕km 1 1.6 2 2 1.2
故答案为：1.6；
（Ⅱ）根据题意，得：
①张强从家跑步去体育场的速度为：2÷10＝0.2（km/min）；
②张强在体育场运动的时间为：20﹣10＝10（min）；
③张强从体育场到早餐店的速度为：（2﹣1.2）÷10＝0.08（km/min）．
④当张强离家的距离为0.6千米时，他离开家的时间为：0.6÷0.2＝3（min）或40+（1.2﹣0.6）÷[1.2÷（70﹣40）]＝55（min）；
故答案为：①0.2；②10；③0.08；④3或55；
（Ⅲ）当0≤x≤10时，y＝0.2x；
当10＜x≤20时，y＝2；
当20＜x≤30时，设y＝kx+b，
由题意得：，
解得：，
∴y＝﹣0.08x+3.6．
综上所述，y．
27．（2023 南开区模拟）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知小明家、体育场、文具店依次在同一条直线上．体育场离家3km，文具店离家1.5km．周末，小明从家出发，匀速跑步15min到体育场；在体育场锻炼15min后，匀速走了15min到文具店；在文具店停留20min买笔后，匀速走了30min返回家．给出的图象反映了这个过程中小明离开家的距离ykm与离开家的时间xmin之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
离开家的时间/min 6 12 20 50 70
离开家的距离/km 1.2 2.4 3 1.5 1.25
（Ⅱ））填空：
①体育场到文具店的距离为 1.5 km；
②小明从家到体育场的速度为 0.2 km/min；
③小明从文具店返回家的速度为 0.05 km/min；
④当小明离家的距离为0.6km时，他离开家的时间为 3或83 min．
（Ⅲ）当0≤x≤45时，请直接写出y关于x的函数解析式．
【解答】解：（Ⅰ）由已知得：
离开家的时间是12min时，离开家的距离为12＝2.4（km），
离开家的时间是50min时，离开家的距离为1.5km，
离开家的时间是70min时，离开家的距离为1.5（70﹣65）＝1.5﹣0.25＝1.25（km），
故答案为：2.4，1.5，1.25；
（Ⅱ）①体育场到文具店的距离为3﹣1.5＝1.5（km），
故答案为：1.5；
②小明从家到体育场的速度为3÷15＝0.2（km/min），
故答案为：0.2；
③小明从文具店返回家的速度为1.5÷（95﹣65）＝0.05（km/min），
故答案为：0.05；
④当小明离家的距离为0.6km时，他离开家的时间为0.6÷0.2＝3（min）或95﹣0.6÷0.05＝83（min），
故答案为：3或83；
（Ⅲ）当0≤x≤15时，y＝0.2x，
当15＜x≤30时，y＝3，
当30＜x≤45时，y＝3（x﹣30）＝﹣0.1x+6，
综上所述，y．
28．（2023 武清区校级模拟）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20km．李华从学校出发，匀速骑行0.6h到达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5h后减速，继续匀速骑行回到学校．给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离ykm与离开学校的时间xh之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
离开学校的时间/h 0.1 0.5 0.8 1 3
离学校的距离/km 2 10 12 12 20
（Ⅱ）填空：
①书店到陈列馆的距离为 8 km；
②李华在陈列馆参观学习的时间为 3 h；
③李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为 28 km/h；
④当李华离学校的距离为4km时，他离开学校的时间为 或 h．
（Ⅲ）当0≤x≤1.5时，请直接写出y关于x的函数解析式．
【解答】解：（Ⅰ）由题意得：当x＝0.5时，y＝10；当x＝0.8时，y＝12；当x＝3时，y＝20；
故答案为：10；12；20；
（Ⅱ）由题意得：
①书店到陈列馆的距离为：（20﹣12）＝8（km）；
②李华在陈列馆参观学习的时间为：（4.5﹣1.5）＝3（h）；
③李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为：（20﹣6）÷（5﹣4.5）＝28（km/h）；
④当李华离学校的距离为4km时，他离开学校的时间为：4÷（2÷0.6）（h）或5+（6﹣4）÷[6÷（5.5﹣5）]（h），
故答案为：①8；②3；③28；④或；
（Ⅲ）当0≤x≤0.6时，y＝20x；
当0.6＜x≤1时，y＝12；
当1＜x≤1.5时，设y关于x的函数解析式为y＝kx+b，根据题意，得：
，解得，
∴y＝16x﹣4，
综上所述，y．
29．（2023 河东区校级模拟）“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离y（m）与步行的时间x（min）之间的函数关系式如图中折线段AB﹣BC﹣CD所示，在步行过程中，小明先到达甲地．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
步行的时间/min 0 15 30 67.5
两人之间的距离/m 5400 2700 0 5400
（Ⅱ）填空：
①小丽步行的速度为 80 m/min；
②小明步行的速度为 100 m/min；
③图中点C的坐标为 （54，4320） ；
（Ⅲ）请直接写出y关于x的函数解析式．
【解答】解：（Ⅰ）由图象可得x＝0时，y＝5400，
y＝0时，x＝30，
x＝67.5时，y＝5400，
设AB段的解析式为y＝kx+b，由A（0，5400），B（30，0）得，
，解得：，
∴AB段的解析式为y＝﹣180x+5400（0≤x＜30），
x＝15时，y＝﹣180×15+5400＝2700，
故答案为：30，2700，5400；
（Ⅱ）①②设小丽步行的速度为V1（m/min），小明步行的速度为V2（m/min），且V2＞V1，
则，
解得，
故小丽步行的速度为80m/min，小明步行的速度为100m/min；
②设点C的坐标为（x，y），
则可得方程（100+80）（x﹣30）+80（67.5﹣x）＝5400，
解得x＝54，
y＝（100+80）（54﹣30）＝4320，
故点C的坐标为（54，4320）；
故答案为：①80；②100；③（54，4320）；
（Ⅲ）AB段的解析式为y＝﹣180x+5400（0≤x＜30），
设BC段的解析式为y＝k′x+b′，由C（54，4320），B（30，0）得，
，解得：，
∴BC段的解析式为y＝180x﹣5400（30≤x＜54），
设CD段的解析式为y＝mx+n，由C（54，4320），D（67.5，5400）得，
，解得：，
∴CD段的解析式为y＝80x（54≤x≤67.5），
∴y．
30．（2023 西青区校级模拟）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km，图书馆离宿舍1km．周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，匀速走了5min到图书馆；在图书馆停留30min借书后，匀速走了10min返回宿舍．给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时间xmin之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
离开宿舍的时间/min 2 5 20 23 30
离宿舍的距离/km 0.2 0.5 0.7 0.7 1
（Ⅱ）填空：
①食堂到图书馆的距离为 0.3 km；
②小亮从食堂到图书馆的速度为 0.06 km/min；
③小亮从图书馆返回宿舍的速度为 0.1 km/min；
④当小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为 6或62 min．
（Ⅲ）当0≤x≤28时，请直接写出y关于x的函数解析式．
【解答】解：（Ⅰ）由图象可得，
在前7分钟的速度为0.7÷7＝0.1（km/min），
故当x＝5时，离宿舍的距离为0.1×5＝0.5（km），
在7≤x≤23时，距离不变，都是0.7km，故当x＝23时，离宿舍的距离为0.7km，
在28≤x≤58时，距离不变，都是1km，故当x＝30时，离宿舍的距离为1km，
故答案为：0.5，0.7，1；
（Ⅱ）由图象可得，
①食堂到图书馆的距离为1﹣0.7＝0.3（km），
故答案为：0.3；
②小亮从食堂到图书馆的速度为：0.3÷（28﹣23）＝0.06（km/min），
故答案为：0.06；
③小亮从图书馆返回宿舍的速度为：1÷（68﹣58）＝0.1（km/min），
故答案为：0.1；
④当0≤x≤7时，
小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为0.6÷0.1＝6（min），
当58≤x≤68时，
小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为（1﹣0.6）÷0.1+58＝62（min），
故答案为：6或62；
（Ⅲ）由图象可得，
当0≤x≤7时，y＝0.1x；
当7＜x≤23时，y＝0.7；
当23＜x≤28时，设y＝kx+b，
，得，
即当23＜x≤28时，y＝0.06x﹣0.68；
由上可得，当0≤x≤28时，y关于x的函数解析式是y．
