备战2023年中考物理专题复习——浮力的计算
一、计算题
1．如图所示，水平桌面上有一个薄壁溢水杯，底面积是8×10-3m2，装满水后水深0.15m，总质量是1.5kg。把一个木块（不吸水）轻轻放入水中，待木块静止时，从杯中溢出水的体积是100mL。求：
（1）放入木块前，水对溢水杯底的压强；
（2）木块受到的浮力；
（3）放入木块后，溢水杯对桌面的压强。
2．水平地面上有一底面积为2×10-2m2的圆柱形容器（容器质量忽略不计），一个边长为10cm的正方体木块通过一根细线与容器底部相连。然后往容器中注入质量为7kg的水，水深达40cm时，物体的状态如图所示。细线受到的拉力为4N，g取10N/kg，求：
（1）水对容器底部的压强大小；
（2）此时木块受到的浮力大小；
（3）木块受到的重力大小；
（4）容器对水平地面的压强大小。
3．如图所示，一个底面积为2m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为5m3的质量分布均匀的长方体物体A放入其中，最终物体漂浮于水面上，此时水深为10m。现截走液面以上部分的体积的一半，待剩余部分再次静止后水深9.7m（ 水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。则求：
（1）截走之前水对容器底部产生的压强是多少？
（2）截走部分的重力是多少？
（3）物体A的密度为多少？
4．有一个重7N的铁球，当它浸没在水中时受到的浮力多大？（ρ 铁 =7.9×103kg/m3 ）
5．我国自主研制的载人深潜器下潜深度已突破10000m，在载人深潜领域达到世界领先水平。小京阅读资料后，制作图的装置，模拟深潜器在海水中的运动。物体甲、乙由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为。（取，，）。求：
（1）在10000m的深处，海水对深潜器的压强大小；
（2）乙物体所受浮力的大小；
（3）细线对乙物体拉力的大小。
6．如图所示，将一个边长为10cm，重6N的正方体木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部，当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：（g=10N/kg）
（1）木块浸没在水中受到的浮力？
（2）剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大？
7． 圆柱形容器底面积为 ，高为40cm，盛满水后放在水平放置的接水盘中；现将一质量为 的实心正方体金属块轻轻放入圆柱形容器中，静止时如图所示，此时测出溢出的水的体积为 取 求：
（1）金属块受到的水的浮力；
（2）金属块对容器底的压强。
8．体积为5×10-4米3的金属球浸没在水中，求金属球受到的浮力F浮。
9．如图所示，烧杯内盛有某种液体，把一铝块用细线系在弹簧测力计下浸没在液体中，静止时测力计的示数为1.6 N，铝块的体积为1×10-4m3，铝块的密度为2.7×103 kg/m3。求：
（1）铝块在液体中受到的浮力大小；
（2）液体的密度。
10．如图所示是使用滑轮组打捞水中A物体的示意图。A物体重为1500N，体积为0.06m3，在整个打捞过程中，以恒定的速度上升，若A物体离开水面之后绳子自由端的拉力F＝1000N。g取10N/kg。求：
（1）A 物体完全浸没在水中时受到的浮力 F 浮；
（2）A 物体完全浸没在水中时绳子对 A 物体的拉力 T；
（3）若A物体的底面面积为3×10﹣3m2，放在水平地面上时对水平地面的压强为多少Pa？
（4）A 物体离开水面之后滑轮组的机械效率η。
11．金属块排开水的体积为2×10-3米3。求金属块受到的浮力F浮的大小。
12．小明用同一物体进行了以下实验。实验中保持物体处于静止状态，弹簧测力计的示数如图所示，请根据图中的信息。求：
（1）物体的质量；
（2）物体在水中受到的浮力；
（3）物体的密度；
（4）某液体的密度。
13．一个不规则的实心物体，质量55g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。g=10N/kg)求：
（1）物体在纯水中所受的浮力；
（2）物体的体积：
（3）物体悬浮时盐水的密度。
14．2017年2月6日，“向阳红09”搭载“蛟龙”号载人潜水器起航离开青岛港，执行中国大洋第38航次科考任务，“向阳红09”搭载“蛟龙”号航行时的排水量为4488t，牵引力的功率恒为6600kW，航行速度随时间变化图象如图所示，若“向阳红09”搭载“蛟龙”号在航行过程中所受阻力恒为6.6×105N，出发200s速度达到10m/s，前进1660m，取g=10N/kg，求：
（1）“向阳红09”搭载“蛟龙”号在航行时受到海水的浮力；
（2）在0～200s内“向阳红09”搭载“蛟龙”号行驶的平均速度；
（3）在0～200s内“向阳红09”搭载“蛟龙”号航行时牵引力所做的功．
15．如图所示，是利用称重法测浮力的实验过程。面积为1m 的桌面上放有一个底面积为20cm 的烧杯，烧杯里装有200mL的水，弹簧测力计下竖直挂一物体。当把物体浸入水中1/3体积时，如图乙所示，弹簧测力计示数为12N；当物体浸入水中1/2体积时，如图丙所示，弹簧测力计示数为10N。求：
（1）当把物体全部浸没水中后，物体所受到的浮力；
（2）物体的质量；
（3）图丙相对图甲，水对容器底部压强的变化量。
16．某水上冲关活动场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面装有电动悬挂器，可以载人由A向B缓慢运动。水池中水深1.2m，水面上漂着边长为1 m的正方体浮台，浮台浸在水中的深度是60cm。求：（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）水对池底的压强；
（2）浮台受到的浮力；
（3）一位质量为60 kg参赛选手，从C点跳下，落在浮台上，水面静止后，浮台表面水平。若选手双脚与浮台的接触总面积是0.04m2，则他双脚站立时对浮台的压强是多少？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：放入木块前，水对溢水杯底的压强p=ρ液gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa
答：放入木块前，水对溢水杯底的压强为1500Pa；
（2）解：木块静止时排开水的体积V排=V溢=100mL=100cm3=1×10-4m3
则木块受到的浮力F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N
答：木块受到的浮力为1N；
（3）解：因为木块漂浮在水面上，所以结合阿基米德原理可得F浮=G排=G木
此时溢水杯对桌面的压力F=G总-G排+G木=G总=m总g=1.5kg×10N/kg=15N
此时溢水杯对桌面的压强
答：放入木块后，溢水杯对桌面的压强为1875Pa。
2．【答案】（1）解：水对容器底部的压强为
答：水对容器底部的压强大小为；
（2）解：木块浸没在水中，排开水的体积为
由可知，木块受到的浮力为
答：此时木块受到的浮力大小为10N；
（3）解：木块受竖直向下的重力，竖直向下的拉力和竖直向上的浮力三个力的作用处于静止状态，木块受到的重力为
答：木块受到的重力大小为6N；
（4）解：容器的总重力为
容器对水平地面的压强为
答：容器对水平地面的压强大小为。
3．【答案】（1）解：由 知道，截走之前水对容器底部产生的压强p=ρgh=1×103 kg/m3×10N/kg×10m =1.0×105pa
答：截走之前水对容器底部产生的压强是1.0×105pa；
（2）解：根据题意知道，水面下降0.3m，则容器底部受到的压强减少量
由 知道，容器底部受到的压力减少量
截走部分的重力是
答：截走部分的重力是6000N；
（3）解：当物体A漂浮于水面上时F浮1=GA=ρAVAg
由 知道， --------①
截走部分的体积
由于物体截走部分的体积，则液体对容器底部的压力变小，且液体对容器底部的压力的减小量与物体截走部分的重力相等，即
故
整理得
代入数据得
解得：ρA=0.4×103kg/m3或ρA=0.6×103kg/m3。
答：物体A的密度为0.4×103kg/m3或0.6×103kg/m3
4．【答案】解：根据G=mg=ρVg可知铁球的体积
浸没在水中时，排开水的体积即球的体积，则受到的浮力
答：浸没在水中时受到的浮力是0.89N。
5．【答案】（1）解：10000深处，海水对深潜器的压强
答：在10000m的深处，海水对深潜器的压强大小为1.03×108Pa；
（2）解：乙浸没在水中，排开水的体积等于乙的体积，乙所受的浮力
答：乙物体所受浮力的大小为0.25N；
（3）解：乙物体所受的重力
处于静止时，乙受到竖直向上的浮力、拉力及竖直向下的重力，所以细线对乙物体拉力的大小F拉=G-F浮=2N-0.25N=1.75N
答：细线对乙物体拉力的大小为1.75N。
6．【答案】（1）木块的体积0.1m×0.1m×0.1m=
木块浸没在水中时受到的浮力
答：木块浸没在水中受到的浮力为10N
（2）解：因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，所以
由 排得
露出水面的体积为
答：剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积为4×10﹣4m3。
7．【答案】（1）解：金属块排开水的体积：
，
（2）解：金属块的重力： ，
金属块对容器底的压力： ，
因为正方体金属块的体积 ，
所以，正方体金属块的底面积（受力面积） ，
金属块对容器底的压强：
8．【答案】解：V排=V物=5×10-4米3；F浮=ρ液V排g=1.0×103kg/m3×5×10-4m3×9.8N/kg=4.9N；
答：金属球所受到的浮力为4.9N。
9．【答案】（1）解：根据G=mg以及可得铝块的重力
铝块浸没在液体中，静止时测力计的示数为1.6 N，根据称重法可得铝块在液体中受到的浮力
答：铝块在液体中受到的浮力大小是1.1N；
（2）解：铝块浸没在液体中，排开液体的体积等于铝块的体积，则根据可得液体的密度
答：液体的密度是1.1×103kg/m3。
10．【答案】（1）A 物体完全浸没在水中时，，所以A受到的浮力为；
（2） A以恒定的速度上升， A处于平衡状态，所以 A 物体完全浸没在水中时绳子对 A 物体的拉力；
（3）A放在水平地面上时对水平地面的压强为；
（4）滑轮组有2段绳子在动滑轮上， A 物体离开水面之后滑轮组的机械效率为
11．【答案】解：金属块所受浮力：F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×10 3m3＝19.6N.
12．【答案】（1）解：物体受到的重力为G=F1=5.4N
物体的质量为
答：物体的质量为0.54kg；
（2）解：物体受到的浮力为F浮=F1-F2=5.4N-3.4N=2N
答：物体在水中受到的浮力为2N；
（3）解：由阿基米德原理可知，物体的体积为
物体的密度为
答：物体的密度为2.7×103kg/m3；
（4）解：浸在液体中受到的浮力为F浮′=F1-F3=5.4N-3.8N=1.6N
由阿基米德原理可知，液体的密度为
答：某液体的密度为0.8×103kg/m3。
13．【答案】（1）F浮=G排=0.5N
（2）解：G排=ρ水gV排
浸没时V物= V排=5×10-5m3
（3）解：因为物体悬浮,所以ρ盐水=ρ物
=m物/V物=0.055kg/（5×10-5m3）
=1.1×103kg/m3
14．【答案】（1）解：“向阳红09”搭载“蛟龙”号在航行时受到海水的浮力：
F浮=G排=m排g=4.488×106kg×10N/kg=4.488×107N
（2）解：200s内的平均速度：
v= = =8.3m/s
（3）解：由P= 得牵引力所做的功：
W=Pt=6.6×106W×200s=1.32×109J
15．【答案】（1）解：设物体完全浸没与水中，收到浮力为F浮，物重为G，由图乙知物体浸入水中1/3体积时，根据阿基米德原理可知，此时受到浮力为 ，则 ······①
当物体浸入水中1/2体积时，受到浮力为 ，则 ······②
由①②解得G=16N
F浮=12N
即物体完全浸没与水中，收到浮力为12N。
答：当把物体全部浸没水中后，物体所受到的浮力为12N。
（2）解：物体的质量为
答：物体的质量1.6kg。
（3）解：图丙中物体收到浮力为
根据阿基米德原理
容器底面积为
则容器中液体上升
水对容器底部压强的变化量为
答：图丙相对图甲，水对容器底部压强的变化量3000Pa。
16．【答案】（1）解：水池底部水产生的压强
答：水对池底的压强是；
（2）解：浮台底面积，浮台浸入水中的深度60cm，排开水的体积
浮台受到的浮力
答：浮台受到的浮力是6000N；
（3）解：选手的重力
选手站在水平的浮台上
对浮台的压强
答：他双脚站立时对浮台的压强是。
