期中重难点易错真题专项突破（提升卷）
2022-2023学年五年级下册数学期中复习常考易错题
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题（每题2分，共16分）
1．下面的式子中，哪一个是方程？（ ）
A．0.8x＋2 B．3b＝6 C．5＋9＝14 D．
2．根据下图数量关系列出的方程是（ ）。
A．3x＋1.5＝37.5 B．x＋1.5＝37.5 C．37.5－x＝1.5 D．3＋x＋1.5＝37.5
3．有100张卡片，分别写着1到100，从这100张卡片中任取一张，取到3的倍数的可能性和取到9的倍数的可能性相比，（ ）。
A．取到3的倍数的可能性更大 B．取到9的倍数的可能性更大
C．一样大 D．无法确定
4．把一张长24厘米，宽18厘米的彩纸剪成一些相同小正方形且没有剩余，要使小正方形个数最少，它的边长应是（ ）
A．1厘米 B．18厘米 C．6厘米 D．3厘米
5．分子是5的假分数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．无数
6．如图是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间的关系是（ ）。
A． B． C． D．
7．如图是吴先生国庆节开车从深圳回老家F市的过程．下面说法，错误的是（ ）
A．F市距离深圳640km
B．9：00﹣10：00车速最快
C．14：00﹣15：00行驶了60km
D．开车4小时后休息了20分钟
8．一辆汽车行75千米用汽油6升，行1千米用汽油（ ）升，每消耗1升汽油能行驶（ ）千米。
A．； B．； C．； D．；
二、填空题（每题2分，共16分）
9．分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。
10．一个等腰三角形的一条边长是a厘米，另一条边长是2a厘米，这个等腰三角形的周长可能是4a厘米，也可能是5a厘米。( )
我的理由是：_______________________________________
11．a＝3b，a、b都是大于0的自然数，则a、b的最小公倍数是( ) ，a、b的最大公因数是( )。
12．按规律填数：，，，( )，( )．
13．某乡村有两路公交车，1路车每5分钟发一辆车，2路车每6分钟发一辆车，这两路车同时发车后至少再过 分钟又同时发车．
14．在 ① x-9；② 2.5a=10；③ 23×2=46；④ x÷2＜5；⑤ 9－y=2；⑥20+34＞50；⑦ 8÷c=48；⑧20.5÷5中，等式有( )，方程有( )．（填序号）
15．一桶豆油重100千克，每天用去d千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是：( )＝79；d＝( )。
16．某小学图书室重新整修，学校新购进图书1500本，而原本有图书2400本，新购进的图书是原有图书的。原有图书比现有图书少。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．折线统计图可以清楚地看出相关数据的变化情况。( )
18．分数的分子和分母同时加上一个数，这个分数的大小不变。( )
19．如果10千克废纸可以换3本笔记本，那么150千克废纸可以换35本笔记本。( )
20．18是倍数，9是约数．（ ）
四、计算题(共18分)
21．(6分)解方程。
x－5.5＝4.5 4x＋0.8x＝19.2
8x－7×1.5＝6.3 3.5x＋5.3x－8.4＝10.08
22．(6分)用你喜欢的方法找出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
18和6 7和11 20和30
23．(6分)把下面的小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）
0.9＝ 0.27＝ 0.083＝ 0.007＝
≈ ＝ ＝ ＝
五、作图题(共6分)
24．(6分)请把下面的方格图分解成几个面积最大且相等的正方形，且没有剩余。
六、解答题(共36分)
25．(6分)学校阅览室给学生订了110份刊物，学生刊物的份数比教师刊物的7倍还多5份。学校给教师订了多少份刊物？（列方程解答）
26．(6分)商店以每双13元购进一批拖鞋：售价为14.8元。卖到还剩下5双时。除去购进这批拖鞋的全部开销还获利88元，这批拖鞋共多少双？（列方程）
27．(6分)同一种毛巾，甲超市的标价为5元3条，乙超市的标价为7元4条，丙超市的标价为8元5条。这种毛巾在哪一个超市里最便宜？请写出比较过程。
28．(6分)学校组织五年级部分同学到社区参加“迎端午”活动。分组情况如下：每组3人，最后一组少2人；每组4人，最后一组少3人；每组5人，最后一组只有1人。参加活动的同学最少有多少名？
29．(12分)新时代商场2020年下半年空调和冰箱的销售情况如表所示：
7月份 8月份 9月份 10月份 11月份 12月份
空调 450 750 600 350 200 620
冰箱 300 550 450 350 250 200
（1）根据表中数据完成折线统计图。
（2）商场下半年平均每月销售冰箱多少台？
（3）如果每台空调的利润是150元，那么这个商场2020年第三季度空调共获利多少万元？
参考答案
1．B
2．A
【分析】观察发现，3盒笔的价格加上一支笔的价格一共是37.5元，据此列出方程解答即可。
【详解】根据题意可列方程：。
故答案为：A
【考点】本题考查实际问题与方程，解答本题的关键是找到等量关系式。
3．A
【分析】由题意知：9的倍数一定是3的倍数，而3的倍数不一定是9的倍数。据此解答。
【详解】在1到100的数中，3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99。
9的倍数有：9、18、37、36、45、54、63、72、81、90、99
故答案为：A
【考点】了解3的倍数不一定是9 的倍数，而9的倍数一定是3的倍数是解答本题的关键。
4．C
【详解】试题分析：把一张长24厘米，宽18厘米的彩纸剪成一些相同小正方形且没有剩余，要使小正方形个数最少，只要使小正方形的边长最大即可，那么只要求出24和18的最大公约数，即可得解．
解：24=2×2×2×3，
18=2×3×3，
所以24和18的最大公约数是2×3=6（厘米），
答：要使小正方形个数最少，它的边长应是6厘米；
故选C．
点评：灵活运用求几个数的最大公因数的方法来解决实际问题．
5．C
【分析】假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数，据此分析。
【详解】分子是5的假分数有、、、、，共5个。
故答案为：C
【考点】关键是理解假分数的含义，假分数大于或等于1。
6．B
【分析】根据图可知，下半部分的体积比较大，上半部分的体积比较小，所以下班部分的注水高度上升的会比上半部分的注水高度涨的慢，由此即可选择。
【详解】由分析可知：水的最大深度h与时间t之间的关系是先慢后快，如图所示：
。
故答案为：B
【考点】此题考查根据几何图形的性质确定图象，解答此题关键是能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应比例的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象。
7．D
【详解】各时间段行驶的路程、速度计算如下：
7：00～8：00行驶了75千米，时速75÷1＝75千米/时；
8：00～9：00行驶了180﹣75＝105千米，时速105÷1＝105千米/时；
9：00～10：00行驶了300﹣180＝120千米，时速为120÷1＝120千米/时；
10：00～11：00行驶了410﹣300＝110千米，时速为110÷1＝110千米/时；
11：00～12：00路程没有变化，时速为0，即休息了1个小时；
12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时；
13：00～14：00行驶了580﹣500＝80千米，时速为80÷1＝80千米/时；
14：00～15：00行驶了640﹣580＝60千米，时速为60÷1＝60千米/时．
F市距离深圳640km，选项A正确
9：00﹣10：00车速最快，选项B正确
14：00﹣15：00行驶了60km，选项C正确
开车4小时后休息了1小时，选项D不正确
故选D．
8．D
【分析】由题可知：求行1千米用汽油多少升，用汽油总量除以行驶总路程即可；求1升汽油行驶的距离只需用总路程除以所用汽油总量。据此解答即可。
【详解】由分析可得：
行驶1千米用汽油量：6÷75＝（升）
1升汽油行驶路程：75÷6＝（千米）
故答案为：D
【考点】此类问题容易把被除数和除数弄反，可这样记忆，把谁归“一”就除以谁。
9．；
【分析】分数单位是的真分数，分母是7，分子是1～6中的任意一个数，其中最大的真分数是；分母也是7，分子等于分母的分数即是最小假分数。
【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。
【考点】本题考查分数单位、真分数和假分数的意义。
10． × 三角形任意两边之和要大于第三条边，因此三角形的三条边长只能是a厘米、2a厘米、2a厘米，周长是5a厘米。
【分析】根据任意两边之和大于第三边，知道等腰三角形的一条边长是a厘米，另一条边长是2a厘米，则需要两种情况，腰是a厘米还是2a厘米，然后把三条边的长度加起来就是它的周长。
【详解】1．当a厘米是腰时
a＋a＝2a（不符合三角形的三边关系）
2．当2a厘米是腰时，
2a＋2a＝4a＞a（符合三角形的三边关系）
所以三角形的三条边分别是a厘米，2a厘米，2a厘米。
周长：2a＋2a＋a＝5a（厘米）
则这个等腰三角形的周长5a厘米。
【考点】关键是先判断出三角形的两条腰的长度，再根据三角形的周长的计算方法，列式解答即可。
11． a b
【解析】a、b都是大于0的自然数，且a＝3b，a是b的3倍，那么a、b的最小公倍数是较大数a，a、b的最大公因数是较小数b。
【详解】a、b的最小公倍数是a，a、b的最大公因数是b。
【考点】当两个数存在倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数。
12．
【详解】略
13．30．
【详解】试题分析：1路公共汽车每隔5分钟开出一趑，2路公共汽车每隔6分钟开一趟，5和6的最小公倍数为30，如果每天两车首发为同一时间的话，则两车至少每隔0分钟会同时发车．
解：5和6的最小公倍数为30，
如果每天两车首发为同一时间的话，
则两车至少每隔30分钟会同时发车，
答：30分钟两车会同时发车．
故答案为30．
【点评】通过求间隔时间的最小公倍数，来求至少每隔多少分钟两路汽车会同时发车，是完成此类问题的主要方法．
14． ②③⑤⑦ ②⑤⑦
【详解】略
15． 100－6d 3.5
【分析】根据题意可知，这桶油的质量－6天用的质量＝剩下的质量，设每天用去d千克，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每天用去d千克
100－6d＝79
100－6d＋6d＝79＋6d
100＝79＋6d
79＋6d＝100
79＋6d－79＝100－79
6d＝21
6d÷6＝21÷6
d＝3.5
每天用去3.5千克。
【考点】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
16．；
【分析】新购进的图书是原有图书的几分之几，用新购进图书的数量÷原有图书的数量，结果用分数表示即可；有原有图书加新进图书数量即可求出现有图书数量，原有图书比现有图书少几分之几，用少的量除以现有图书的本数，结果用分数表示即可。
【详解】1500÷2400＝
1500＋2400＝3900（本）
1500÷3900＝
新购进的图书是原有图书的，原有图书比现有图书少
【考点】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几以及一个数比另一个数少几分之几，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
17．√
【分析】折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；据此解答。
【详解】折线统计图的主要特征就是通过折线的上升和下降反映相关数据的变化情况。
故答案为：√
【考点】理解并掌握折线统计图的特点及作用是解答题目的关键。
18．×
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。据此判断即可。
【详解】分数的分子和分母应该是同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小才不变，而不是加上。故原题干说法错误。
故答案为：×
【考点】本题考查分数的基本性质，明确分数的基本性质是解题的关键。
19．×
【分析】10千克废纸＝3本笔记本，150÷10＝15，150千克废纸有15个10千克废纸，所以150千克废纸＝45本笔记本。
【详解】150÷10×3＝45（本）
所以150千克废纸可以换45本笔记本。
故答案为：×
【考点】本题考查了简单的等量代换问题，根据题意分析解答即可。
20．错误
【详解】试题分析：因数和倍数是两个相互依存的概念，不能单独存在，以此即可作出判断．
解：因为：因数和倍数是两个相互依存的概念，不能单独存在．
应说18是9的倍数，9是18的约数．
故答案为错误．
点评：此题主要考查了因数与倍数的意义．
21．x＝10；x＝4；x＝2.1；x＝2.1
【分析】（1）方程的两边同时加上5.5；
（2）先化简4x＋0.8x，然后方程的两边同时除以（4＋0.8）的和；
（3）先计算7×1.5，然后方程的两边同时加上7×1.5的积，最后两边同时除以8；
（4）先化简3.5x＋5.3x，然后方程的两边同时加上8.4，最后两边同时除以（3.5＋5.3）的和。
【详解】（1）x－5.5＝4.5
解：x－5.5＋5.5＝4.5＋5.5
x＝10
（2）4x＋0.8x＝19.2
解：4.8x÷4.8＝19.2÷4.8
x＝4
（3）8x－7×1.5＝6.3
解：8x－10.5＋10.5＝6.3＋10.5
8x÷8＝16.8÷8
x＝2.1
（4）3.5x＋5.3x－8.4＝10.08
解：8.8x－8.4＝10.08
8.8x－8.4＋8.4＝10.08＋8.4
8.8x÷8.8＝18.48÷8.8
x＝2.1
22．6，18；1，77；10，60
【分析】18和6：因为18÷6＝3，即18和6成倍数关系，根据两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的数是这两个数的最大公因数，进行解答即可；
7和11是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数就是它们的乘积，即7×11＝77
20和33：先把20的因数列出来，再把33的因数列出来，找出共有的最大因数即是最大公因数；之后列出20的倍数，再列出30的倍数，找出共有的最小的倍数，即是最小公倍数。
【详解】18和6：18÷6＝3，所以18和6的最大公因数是6，最小公倍数是18；
7和11：7的因数：1，7；11的因数：1，11；所以7和11是互质数，最大公因数是1，最小公倍数：7×11＝77；
20和30：20的因数：1，2，4，5，10，20；30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30
所以20和30的最大公因数是：10
20的倍数：20，40，60，80……
30的倍数：30，60，90……
所以20和30的最小公倍数是60。
23．；；；
1.667；0.96；1.2；0.875
【分析】把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添上几个0做分母，原来的小数去掉小数点，做分子，能约分要约分；分数化成小数，用分子除以分母，保留三位小数，看小数点第四位，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】0.9＝；0.27＝；0.083＝；0.007＝
≈1.667；＝0.96；＝1.2；＝0.875
24．
【分析】根据所给图示，由小正方形拼成的大长方形长为9，宽为6，要想把方格图分解成几个面积最大且相等的正方形，且没有剩余，正方形的边长为9和6的最大公因数，据此解答求出正方形边长，再作图即可。
【详解】9＝3×3
6＝2×3
所以9和6的最大公因数是3，即正方形边长最大为3；
据此作图如下：
【考点】明确正方形的边长是9和6的最大公因数是解答本题的关键。
25．15份
【分析】根据“学生刊物的份数比教师刊物的7倍还多5份”可得等量关系：教师刊物的份数×7＋5＝学生刊物的份数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设学校给教师订了份刊物。
7＋5＝110
7＋5－5＝110－5
7＝105
7÷7＝105÷7
＝15
答：学校给教师订了15份刊物。
【考点】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
26．90双
【分析】设这批拖鞋共有x双，先根据总价＝单价×数量，求出购进剩下5双的总价，再根据售出拖鞋的总价－购进拖鞋的总价＝已获利88元＋剩下5双的售价，列方程解答。
【详解】解：设这批拖鞋有x双，由题意得：
14.8x－13x＝88＋14.8×5
1.8x＝88＋74
1.8x＝162
x＝162÷1.8
x＝90
答：这批拖鞋共90双。
【考点】解答此题时要注意卖到还剩5双时，已获利88元，也就是剩下的5双的售价全部是获利的。
27．丙超市，见解析。
【分析】找出3家超市毛巾的单价，再进行大小比较解决问题。
【详解】甲：（元）；
乙：（元）；
丙：8÷5＝（元）；
；；
所以；由此看出丙超市最便宜。
答：这种毛巾在丙超市里最便宜。
【考点】注意异分母分数比较分数大小的方法。
28．61名
【分析】每组3人，最后一组少2人，即这个数除以3，余数为1；每组4人，最后一组少3人，即这个数除以4，余数为1；每组5人，最后一组只有1人，即这个数除以5，余数也为1，求3，4和5的最小公倍数，为60，然后加上1，即61。
【详解】根据分析，参加活动的同学的最少人数是3，4和5的最小公倍数，再加上1。
3×4×5＋1＝61（名）
答：参加活动的同学最少有61名。
【考点】本题主要是能够把题干信息转化为数学模型来解决，需要学生有一定的分析能力。
29．（1）见详解。
（2）台
（3）27万元
【分析】（1）根据统计表所提供的数据，在统计图中描出空调和冰箱销售量的点，顺次连接，标上数据等即可完成折线统计图；
（2）首先求出2020年下半年一共销售冰箱多少台；然后用它除以6，求出平均每月销售冰箱多少台即可；
（3）首先求出2020年第三季度一共销售空调多少台；然后用它乘每台冰箱获利的钱数即可。
【详解】（1）画图如下：
（2）（300＋550＋450＋350＋250＋200）÷6
＝2100÷6
＝350（台）
答：商场下半年平均每月销售冰箱350台。
（3）（450＋750＋600）×150
＝1800×150
＝270000（元）
270000元＝27万元
答：这个商场2020年第三季度空调共获利27万元。
【考点】此题主要考查的了如何根据统计表所提供的数据绘制折线统计图、观察折线统计图，从图中获取信息，并利用获取的信息解题的能
