第十八章平行四边形
专题七四边形与点的运动
01.如图1,四边形中,,点从点出发以的速度在边上向点运动;同时点从点出发以的速度在边上向点运动.规定其中一个动点到达端点时,另一动点也随之停止运动.设运动时间为.
(1)当四边形是矩形时,的值是________
(2)在运动过程中,当时,的值是________
(3)如图2,若,求的值.
02.如图,四边形中,,点为中点,动点在线段边上以每秒2个单位的速度由点向点运动,设动点的运动时间为秒.
(1)当为何值时,四边形是平行四边形,请说明理由
(2)在边上是否存在一点,使得四点为顶点的四边形是菱形 若存在,请直接写出的值;若不存在,请说明理由;
(3)在线段上有一点,且,当点从点向右运动________秒时,四边形的周长最小,其最小值为________
专题八四边形中的计算和求值(1)-平移法
01.如图,在中,,点在线段上,点在线段上(,并且,若,则________
02.如图,在中,分别是边上的点,并且,若,,则四边形的面积是________
03.如图,中,分别在边上,且,若,则的长为________
04.如图,在正方形中,为边上一点,连接为的中点,过点作直线交于,交于,若,则的长度为________
专题七四边形与点的运动
1
解:（1）;(2)或6.
图1图2
(3)过点作交于点,则.
四边形为平行四边形,
.
过点作于,则.
又,解得.
2.
解:(1)四边形中,.
点是的中点,,由题可得:.
边形是平行四边形,.
(2)当点在点左侧时,为菱形,.
;
②当点在点右侧时,为菱形,同理
综上所述,的值为或.
(3)过点作于点,延长至使,四边形为矩形,
为的中位线,,
.
四边形是平行四边形,
,
四边形周长的最小值为
专题八四边形中的计算和求值(1)----平移法
1.
解：过点作,过点作交于点
得四边形为平行四边形,且.
.
则(SAS),,又为正三角形
在上取点,使为等腰三角形,设,
则,则.
解：作且,可得.连,作于点,则
解：(1),可得;(2)平移集中条件;(3)证明全等;(4)分析全等后的结论;设,则,
而,
,将平移至,连,可得平行四边形
.
易证(SAS),,
而
4.
解:将线段平移至
.
为的中点,.
()
