浙教版数学四年级下册同步练习
第五单元
《代数式与方程》（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．x的5倍除以6商是1.2，这个数是（ ）。
A．33 B．1.44 C．7.2 D．8.25
2．从120里面减去x的8倍，差是48，求x。（用方程解）（ ）
A．45 B．24 C．30 D．9
3．65减去一个数的4倍，差是12.5，这个数是(用方程解)（ ）
A．3.9 B．10.75 C．2.8 D．13.125
4．与方程4x＝1.2的解相同的方程是( )．
A．x＋0.3＝1.2 B．x－0.3＝1.2 C．2x＝0.6 D．3x＝1.8
5．如果a×b=0,那么( )．
A．a等于0 B．b等于0 C．a和b都等于0 D．以上都有可能
6．书架的下层有书50本，下层比上层的2倍还多10本，上层有书（ ）
A．30本 B．25本 C．20本 D．40本
7．解方程，选出正确的选项．
x+=1, x=（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法正确的是（ ）．
A．在等式ax=bx两边都除以x，可得a=b；
B．在等式a÷x=b÷x两边都乘以x，可得a=b
C．在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3 ；
D．在等式x÷2=y÷2-1两边都乘以2，可得x=y．
二、填空题
9．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长20厘米，她需要买( )码的鞋子。
10．小明和小红合作加工600个零件，小明每天完成95个，小红每天完成105个，他们需要________ 天能完成全部任务。
11．比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是( )，当a＝2.5时，这个式子的值是( )。
12．小华5分钟走了s米，他平均每分钟走_____米．
13．商店原有18箱矿泉水，每箱24瓶，现在又运来一些后共有600瓶．又运来的是______箱
14．在(1)8x=96，(2)1.7-x，(3)a+b=230，(4)y+5＜11.3，(5)0.25+m=0.5，(6)5.4-2.8=2.6，(7)z+0.2＞0.52 中，______是等式，______是方程．
15．妈妈重akg，乐乐比妈妈轻18kg，乐乐重( )kg．
16．张叔叔每小时生产35个零件，生产y个零件需要( )小时．
三、判断题
17．（b+a）×7就是7（b+a）． ( )
18．3x＋6＝0，变形为x＋2＝0。 ( )
19．x=10是方程15+x=25的解． ( )
20．当a＝2或0时，2a＝a2． ( )
21．用字母表示正方形的面积是S=a2，a2表示2个a相乘．_____． （判断对错）
四、计算
22．解方程。
x＋120＝150 5x－6＝94 3x＋13＝25 x÷18＝36
五、解答题
23．世界第一长河尼罗河全长6670千米，比亚洲第一长河长江还长371千米，亚洲第一长河长江长多少千米？（列方程解）
24．只列式（或方程）不计算。
六年级学生参加美术兴趣小组的有50人，比参加奥数兴趣小组人数的多2人。六年级参加奥数兴趣小组的有多少人？
25．一辆轻轨从甲地到乙地，已经行了m小时，平均每小时行80千米。还剩下n千米没行。
（1）甲乙两地相距多少千米？
（2）当m＝4，n＝50时，甲乙两地相距多少千米？
26．鲁镇小学科技组有女生60人，比男生人数的3倍少12人．科技组有男生多少人
27．少先队员种了90棵向日葵，种向日葵的棵数比蓖麻的3倍还多18棵．种了多少棵蓖麻？
28．甲乙两车在同一地点出发，甲车先走0.5小时后乙车出发，两车同时到达，甲车速度70km/h，乙车速度80km/h，出发地到目的地的路程是多少千米？
29．一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，如果蜘蛛、蜻蜓共有腿450条，蜘蛛的只数是 蜻蜓只数的3倍，那么蜘蛛有几只？
30．将一个长方形的长减少3厘米，宽增加2厘米，就得到一个与原来的这个长方形面积相等的正方形，原来长方形的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【解析】根据题意，可以列出方程：5x÷6=1.2，依据等式的性质2，等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解方程。
【详解】5x÷6=1.2
解：5x÷6×6=1.2×6
5x=7.2
5x÷5=7.2÷5
x=1.44
故答案为：B。
2．D
【解析】根据题意列出方程：120-8x=48，然后利用减法各部分之间的关系：减数=被减数-差，求出8x的值，然后用等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解方程。
【详解】120-8x=48
解：8x=120-48
8x=72
8x÷8=72÷8
x=9
故答案为：D。
3．D
【分析】设这个数是x，这个数的4倍就是4x，根据数量关系列出方程，解方程求出这个数即可.
【详解】解：设这个数是x，
65-4x=12.5
4x=65-12.5
x=52.5÷4
x=13.125
故答案为D
4．C
【解析】略
5．D
【解析】略
6．C
【解析】等量关系：上层本数×2倍=下层的本数50-多的10本，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程．
【详解】解：设上层有书x本．
2x=50－10
2x=40
x=20
故答案为C
7．D
【解析】根据题意可知，此题应用等式的性质1，等式的两边同时减去一个相同的数， 等式仍然成立，据此解方程.
【详解】x+=1
解：x+-=1-
x=
故答案为D.
8．B
【解析】等式的基本性质2：等式的两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式仍成立．由此即可得出答案．
【详解】A：当x=0，在等式两边同除以x，则此式无意义，故本选项错误；
C：在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3b，故本选项错误；
D：在等式x÷2=y÷2-1两边都乘以2，可得x=y-2，故本选项错误．
故答案为B
9．30
【分析】要求鞋子尺码，也就是求未知数y，已知小芳的脚长20厘米，即x＝20，把x＝20代入等式y＝2x－10中计算即可求出y。
【详解】解：当x＝20，则有：
y＝2x－10
y＝2×20－10
y＝40－10
y＝30
即小芳需要买30码的鞋子。
【点睛】此题考查求含字母式子的值，理解式子中每一个字母表示的含义是解答本题的关键。
10．3
【分析】由题意知：可以假设他们一共需要天能完成任务。根据工作效益乘工作时间等于工作总量，列方程（95＋105）×＝600，解方程即可求得本题的解。据此解答。
【详解】解：设需要x天能完成全部任务。
（95＋105）×＝600
200＝600
＝3
【点睛】利用工作效益乘工作时间等于工作总量，列出方程是解答本题的关键。
11． 3a＋1.8 9.3
【分析】根据题意先将这个式子表示出来，再将a＝2.5代入计算即可。
【详解】比a的3倍多1.8的数是3a＋1.8；
3×2.5＋1.8
＝7.5＋1.8
＝9.3
所以，当a＝2.5时，这个式子的值是9.3。
【点睛】本题考查了用字母表示数，会列式和化简是解题的关键。
12．s÷5
【详解】根据“路程÷时间=速度”， 他平均每分钟走s÷5米．
故答案为s÷5．
13．7
【分析】设出未知数，等量关系：原有的瓶数+又运来的瓶数=总瓶数，根据等量关系列出方程解答求出又运来的箱数即可.
【详解】解：设又运来x箱，
18×24+24x=600
432+24x=600
24x=600-432
x=168÷24
x=7
故答案为7
14． (1)(3)(5)(6) (1)(3)(5)
【解析】略
15．a－18
【解析】略
16．y÷35
【解析】略
17．正确
【详解】将（b+a）看做是一个整体，对于字母与数字相乘的运算，乘号可以省略．即可得出答案．
18．√
【分析】根据等式的性质2（等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式仍成立），将等式两边同时除以3，即可得出答案。
【详解】（3x＋6）÷3＝0÷3，则有x＋2＝0，由此可知题干所述正确。
故答案为：√
19．正确
【详解】略
20．√
【详解】略
21．√
【详解】解：用字母表示正方形的面积是S=a2，a2表示2个a相乘说法正确．
故答案为√．
【点评】此题主要是考查乘方的意义，n个相同的因数a相乘，用乘方表示就是an．
22．30；20；4；648
【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等，据此解答。
【详解】x＋120＝150
解：x＋120－120＝150－120
x＝30；
5x－6＝94
解：5x－6＋6＝94＋6
5x＝100
x＝20；
3x＋13＝25
解：3x＋13－13＝25－13
3x＝12
x＝4；
x÷18＝36
解：x＝36×18
x＝648；
23．6299千米
【分析】等量关系：长江的长度＋371千米＝尼罗河全长，设长江的长度为x千米，根据等量关系列方程并进行解答。
【详解】解：设长江的长度为x千米。
x＋371＝6670
x＋371－371＝6670－371
x＝6299
答：亚洲第一长河长江长6299千米。
【点睛】本题主要考查学生对列方程和解方程知识的掌握。
24．
【分析】将参加奥数兴趣小组的人数设为为未知数，美术兴趣组的有50人，奥数兴趣组＝美术兴趣组×＋2，由此可得出答案。
【详解】设六年级参加奥数兴趣组的人数为，则可列方程：
【点睛】本题主要考查的是列方程解决应用题，解题的关键是需要设未知数为，再根据题目中所给的条件列出方程。
25．（1）（80m＋n）千米
（2）370千米
【分析】（1）根据路程＝速度×时间可以得到m小时一共行驶了多少千米，然后再加上剩下的n千米，即可得到甲乙两地的距离。
（2）将m＝4，n＝50代入到第（1）问的式子中即可解答。
【详解】（1）m×80＋n＝80m＋n
答：甲乙两地相距（80m＋n）千米。
（2）当m＝4，n＝50时
4×80＋50
＝320＋50
＝370（千米）
答：甲乙两地相距370千米。
【点睛】本题考查的是用字母表示数，根据实际意义将式子列出来再进行计算。
26．24人
【分析】等量关系：男生人数×3-12人=女生人数，根据等量关系列方程即可解答．
【详解】解：设科技组有男生x人．
3x-12=60；
x=24
故答案为24人
27．24棵
【分析】等量关系：蓖麻的棵数×3+多的棵数=向日葵的棵数，设出未知数，根据等量关系列方程解答即可．
【详解】解：设种了x棵蓖麻，
3x+18=90
3x=90-18
x=72÷3
x=24
故答案为24
28．280千米
【详解】解：设：乙车行驶了x小时
70（x＋0.5）=80x
X=3.5
3.5×80=280（千米）
答：出发地到目的地的路程是280千米.
29．解：设蜻蜓有x只，则蜘蛛就有3x只，根据题意可得方程：
6x+3x×8=450
30x=450
x=15
所以蜘蛛哟：15×3=45（只）
答：蜘蛛有45只．
【详解】找出数量之间的相等关系即可解答．
30．36平方厘米
【详解】试题分析：根据题意可知：长减少3厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方形，说明长比宽多3+2=5厘米；再根据长方形和正方形的面积公式，设这个长方形的长是x厘米，则宽为x﹣5厘米；由此列方程求出长和宽，再计算原来的面积即可．
解：设这个长方形的长是x厘米，则宽为x﹣5厘米；
x（x﹣5）=（x﹣3）（x﹣3），
x2﹣5x=x2﹣6x+9，
x=9，
x﹣5=9﹣5=4；
9×4=36（平方厘米）；
答：原来长方形的面积是36平方厘米．
点评：此题的解答首先根据题意分别求出原来长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式解答．
