鞍山市一般高中协作校2022-2023高一四月月考
数学答案
一、单选题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.A
二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)
9.BD 10.ABD 11.AD 12.BC
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.其中第16题两空，第一空2分，第二空3分）
13. 14. 1或4 15. -3 16. 1
四、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. （10分）解：(1)因为0<α<，sin α＝，所以cos α＝，故tan α＝.——5分
(2)＝＝＝＝4.——————10分
18.（12分）解：(1)令2x+=+kπ,k∈Z,得x=+,k∈Z,∴函数f(x)=cos2x+的图像的对称中心为+,0,k∈Z.令2kπ≤2x+≤π+2kπ,k∈Z,得kπ-≤x≤+kπ,k∈Z,∴函数f(x)的单调递减区间为-+kπ,+kπ,k∈Z.——————6分
(2)∵f=cos2×+=-,且β+∈,,∴β+=,
∴β=.——————12分
19.(12分) (1)由题可知T＝＝π，所以ω＝2.
又f(x)min＝－2，所以A＝2.
由f(x)的最低点为M，得sin＝－1.
因为0＜φ＜，所以＜＋φ＜.
所以＋φ＝.所以φ＝.
所以f(x)＝2sin.————————6分
(2)y＝2sin
y＝2sin＝2sin
y＝2sin＝2sin x，
所以g(x)＝2sin x.——————12分
20.（12分）解：(1)f(x＋θ)＝2sin
＝2sin，
∵T＝2π，∴＝2π，即ω＝.
又f(x＋θ)为偶函数，
∴3ωθ＋＝kπ＋，k∈Z，即θ＝kπ＋，k∈Z.
综上可得，ω＝，θ＝kπ＋，k∈Z.——————6分
(2)令2kπ－≤3ωx＋≤2kπ＋，k∈Z，
则≤x≤，k∈Z.
故函数f(x)的单调递增区间为，k∈Z.
∵f(x)在区间上单调递增，
∴可令解得
∴当k＝0时，2k＋取最大值，即ωmax＝.——————12分
21.（12分）解：(1)因为x∈,,
所以2x-∈,,则sin2x-∈,1,
所以f(x)的最大值是3,最小值是2.——————6分
(2)因为关于x的不等式|f(x)-m|<2在,上恒成立,
所以不等式-2+m
2x－ 0 π 2π
x
f(x) 0 0 － 0
————————4分
(2)由2kπ＋≤2x－≤2kπ＋，k∈Z，
得kπ＋≤x≤kπ＋，k∈Z，
∴f(x)的单调减区间为，k∈Z.——————8分
(3)∵x∈，∴2x－∈，
∴sin∈，
∴f(x)＝sin∈[－，1]．
∵f(x)－a＝0有解，
即a＝f(x)有解，
∴a∈[－，1]．——————12分学花
装山市一般高中协作被2022-2023高一四月月考
法纸
数学试卷
慈名
、流徐时
冷骨
·得
XXXXX
本试卷分第1叁（这释题）和第11爸（非迹都返）两部分：小小.
:…3}与
XXXXX
第1香（这择题共60分）
8 30
XXXXX
一、单选题（本大题共8个小恩，每小恩5分，共40分。在每小感给出的四个进项中，只有
mg个0
XXXXX
一项是符合题且要求的)
、
XXXXX
7、直线y与函数f()=tanr+
π
(0)的图像的相邻两个交点的距离为2算，若
1.函数f(x)=cosx-
的最小正周期为（公）一x,、假；八小本）
X×X×X
6
(在(-a,(m0)上是增函数，则：的取值范围是
XX×XX
A
B
D.2文豆可心中州点来
×××××
2.已只点Xan&,c0sa)在第三象限，则角a的终边落在心)8小：31a
c (oo
×××××
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
×XX×X
及数对=inue>0,对任或r省/-》=+》且》-0
3把角a的姿边按道时针方向旋袋后经过点P-1,3),则cos云=(‘)1心4)
X×××X
9
那么
等于(
X×X××
C.
0、
英湖
点月
B.-
2
:(月冬()
A.a
B.2a
C.3a
D.42
×X×XX
二、
多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合
××X××
2
出头元学过-…液丽的个分中x
题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
×XX××
A.5或2五
B.
C.±5x
D.22x
9.下列命题中，真命题的是(：)
66
6
6
×××X×
3mz一1提
A.y=sin|.x的图像与y=sinx的图像关于y轴对称
n
××××X
5.已知sina+
5元
B.=cos(一x)的图像与y=cos|x的图像相同
12
的值为()：房5(4S,小点)心
XX×XX
0这香许心心品周1八营(，
C.=sin的图像与=sin芒)的图像类于x轴对琳两只n人)，
X××××
A
c25
D.y=cosx的图像与=cos(一x)的图像相同
3
×××XX
10.已知0∈0，，sin0+cos识号号则下别结论正确的是（说课1
×××××
6.函数y=
in(-)
G元，0)U(G,)的 像天致是7气分91必小市).
代(-门供6少小，i:r…t八；
x
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