陕西省西安市经开中学2022-2023学年八年级下学期期中测试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）
A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
2．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
3．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）
A． B． C． D．
4．点（3，-2）关于x轴的对称点是（ ）
A．（-3，-2） B．（3，2） C．（-3，2） D．（3，-2）
5．线段AB的垂直平分线上一点P到A点的距离PA=5,则点P到B点的距离PB等于（ ）
A．PB=5 B．PB>5 C．PB<5 D．无法确定
6．红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有( )
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
7．如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（ ）
A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm
8．如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（ ）
A．150° B．120° C．90° D．60°
二、填空题
9．一个等腰三角形的一个底角为80°，则它的顶角的度数为______．
10．如图，在中，，点D，点E分别是上一点，且．若，，___________．
11．如果关于x的不等式组：，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有___________个．
12．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE＝_____．
三、解答题
13．解不等式，并求出所有非负整数解的和
14．解不等式组：
15．如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．
(1)画出关于原点成中心对称的三角形；
(2)将绕坐标原点O逆时针旋转，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
16．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，
（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；
（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．
17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D
（1）求∠BDF的大小；
（2）求CG的长．
18．东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．
（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；
（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．B
5．A
6．C
7．A
8．A
9．20
10．##115度
11．6
12．100°
13．，3
14．
15．(1)画图见解析
(2)画图见解析，
16．（1）65°（2）证明见解析
17．（1）45°；（2）12.5.
18．（1）第一批悠悠球每套的进价是25元；（2）每套悠悠球的售价至少是35元．
答案第1页，共2页
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