人教版中考物理二轮复习专题专练——质量与浮力结合的密度表达式的实验探究（16）
一、实验探究题
1．（2023九上·长春期末）实践小组同学用天平和量筒测金属块的密度时，进行如下操作，请回答问题：
（1）天平置于水平台上，游码归零后，指针位置如图甲所示，他应将平衡螺母向
调节，使天平水平平衡；
（2）用调节好的天平测金属块质量时，天平平衡后，砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，用细线系住金属块放入装有20mL水的量筒内，水面如图丙所示，计算出金属块密度ρ= kg/m3；
（3）接下来，小明用弹簧测力计和密度为ρ的金属块，测出图丁所示烧杯中盐水的密度，实验步骤如下：
①用调好的弹簧测力计测出金属块在空气中重力为G；
②将悬挂在弹簧测力计下的金属块缓慢浸没入盐水中（不触底），记录此时弹簧测力计的示数为F；
③请用G、F和ρ表示盐水密度ρ盐水 。
【答案】（1）右
（2）2.7×103
（3）
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）如图甲所示，调节横梁平衡时，指针左偏说明左盘质量偏大，则平衡螺母应向右调节， 使天平横梁水平平衡。
（2）如图乙所示，游码标尺的分度值是0.2g，矿石的质量为m1=20g+5g+2.0g=27g=2.7×10-2kg，如图丙，量筒的分度值是1mL，水和金属块的总体积：V总=30mL，则金属块的体积为V1=V总﹣V水=30mL﹣20mL=10mL=10cm3，金属块的密度为
（3）①用细线系住金属块，用弹簧测力计测出金属块在空气中的重力G。
②用弹簧测力计拉住金属块，使其浸没在适量的盐水中，测得拉力为F。
③由G=mg=ρVg得金属块的体积 ，因为金属块浸没盐水中，所以金属块排开盐水的体积为 ，金属块受到的浮力为 ，解得液体密度： 。
【分析】（1）指针左偏说明左盘质量偏大，则平衡螺母应向右调节；
（2）根据公式，可求出密度；
（3）根据，补充实验步骤及表达式。
2．（2023八上·丹东期末）学习了密度知识后，小明想知道妈妈配制的用于腌鸡蛋所用盐水的密度。利用天平、量筒进行测量。
（1）把天平放在水平台上，游码移至 处后，指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；
（2）在烧杯中倒入适量的盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量为234.4g；
将烧杯中的部分盐水倒入量筒，量筒中液面位置如图丙所示，则倒入量筒中盐水的体积V盐水= cm3；
（3）用天平测出烧杯和剩余盐水的质量，砝码和游码示数如图乙所示，则倒入量筒中盐水的质量为m盐水= g；
（4）盐水的密度为ρ盐水= kg/m3；
（5）如图丁所示，完成实验后，小明又用量筒、铁块、细线和水，测量一个蜡块的密度。已知蜡块的质量为m，请将下列实验步骤补充完整；
①量筒中装适量水，读体积为V1；
②用细线系着铁块，将其浸没在量筒内的水中，读体积为V2；
③用细线系着蜡块并在其的下方悬挂铁块，将 ，读体积为V3；
④则蜡块的密度表达式为ρ蜡= （用m、V1、V2、V3表示）。
【答案】（1）标尺左端零刻度；左
（2）60
（3）72.6
（4）1.21×103
（5）蜡块和铁块全部浸入水中；
【知识点】密度公式及其应用；液体密度的测量
【解析】【解答】（1）在使用天平时，把天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端零刻度线处，再移动平衡螺母，调节天平在水平位置平衡。
调节天平在水平台面上平衡时，要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节，由图甲可知，指针偏向分度盘的右侧，所以应向左调节平衡螺母。
（2）由图丙知，量筒的分度值为2mL，盐水的体积V=60mL=60cm3
（3）由图乙知，烧杯与剩余盐水的质量m1=100g+50g+10g+1.8g=161.8g
量筒中盐水的质量m盐水=m总-m1=234.4g-161.8g=72.6g
（4）盐水的密度
（5）③用细线系着蜡块并在其下方悬挂铁块，将蜡块和铁块全部浸入水中，读体积为V3；则蜡块的体积为V蜡=V3-V2
④蜡块的密度表达式为
【分析】（1）调节天平平衡时，游码归零，平衡螺母左偏右调；
（2）根据量筒中液面位置，测量体积；
（3）根据天平上砝码和游码的位置，测量质量；
（4）根据质量和体积的比值，计算密度；
（5）测量不能浸没在水中的物体的体积时，需要利用较重的物体将被测物体拉入水中，且完全浸没；根据前后体积差，计算物体的体积；根据质量和体积的比值， 计算密度。
3．（2022九上·盐城开学考）小明在“探究浸在液体中的物体所受浮力大小规律”的实验中，做了如图一所示的实验，将同一物体A逐渐浸入到密度为ρ0的液体中，并通过观察弹簧测力计的示数的变化规律，得出以下一些结论：
（1）分析比较实验序号图一中甲、乙、丙可初步得出结论：当液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力 ；分析比较实验序号图一中的甲、丙、丁可初步得出结论：当排开液体的体积相同时，物体所受浮力与浸没在液体中的深度 （选填“有关”或“无关”）．
（2）由实验可知A物体的重力为 N，A物体浸没在液体中时所受的浮力是 N．
（3）同组的小华同学利用浮力测出了金属块B的密度，她具体操作如下：
①取边长为a的正方体木块放入装有适量该液体的烧杯中，待其静止后用刻度尺测出有2/5高度露出液面，如图二甲所示，则木块底部所受液体的压强是 （用相关的物理量表示）．
②将B物体放在木块中央静止后用刻度尺测出此时木块露出液面的高度为h1，如图二乙所示．
③用体积可忽略不计的细线将物体B系在木块中央，放入液体中静止后测出此时木块露出液面高度h2，如图二丙．
④则B物体的密度ρB= （用相关的物理量表示）．
【答案】（1）越大；无关
（2）6；2
（3）ρ0g a；
【知识点】探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）由图甲可知物体的重力为6N，由乙可知此时受浮力1N，由丙图可知此时受浮力2N，所以比较甲乙丙可得结论：当液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大；丙、丁两图中，物体A全部浸入液体中，排开液体的体积相同，但深度不同，由弹簧测力计的示数可知，两图中受到的浮力都是2N，所以比较实验序号甲、丙、丁可初步得出结论：当排开液体的体积相同时，物体所受浮力与浸没在液体中的深度无关；
（2）由图甲可知物体的重力为6N， A物体浸没在液体中时所受的浮力： F浮＝G﹣F＝6N﹣4N＝2N；
（3）①木块露出液面的高度为 a，所以浸入液面以下的部分高度为（1﹣ ）a＝a；
木块底部所受液体的压强p＝ρ0g a；④由图2甲可知，木块漂浮于液面，所以F浮＝G木，
根据阿基米德原理得： F浮＝ρ液gV排＝ρ液gS a，则G木＝ρ0g Sa ①，同理由图2乙可知：
G木+GB＝ρ0gS（a﹣h1）②，同理由图3丙图可知： G木+GB＝ρ0g[VB+S（a﹣h2）]③，
①②联立解得： GB＝ρ0gS（ a﹣h1），②③联立解得：VB＝S（h2﹣h1），则物体B的密度为：ρB＝ ×ρ0．
【分析】（1）根据F浮=G-F示，求出浮力；当排开液体的体积相同时，物体所受浮力与浸没在液体中的深度无关；
（2）未浸入水中时，弹簧测力计示数为物体重力；根据F浮=G-F示，求出浮力；
（3）根据p＝ρgh，求出压强；根据G木＝ρ0g Sa及G木+GB＝ρ0gS（a﹣h1）、 G木+GB＝ρ0g[VB+S（a﹣h2）]求出密度表达式。
4．（2022·鞍山）同学们发现：李子会沉在水底，而丑橘可以漂浮在水面上。于是他们利用实验室的器材测量了两种水果的密度。
（1）测量李子的密度：
①将天平放在水平台上，如图甲所示，将游码放到标尺左端的零刻度线处，向 调节平衡螺母，直至指针指在分度盘的中线处，使天平横梁平衡；
②接着配制浓度合适的盐水，使李子恰好 在盐水中，测出盐水的密度即为李子的密度；测量步骤如下：
步骤一：在小烧杯中加入适量配置好的盐水，用天平测量其质量，当天平平衡后，砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，小烧杯和盐水的总质量为 g；
步骤二：把小烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测量其体积如图丙所示；
步骤三：测出小烧杯和剩余盐水的总质量为39.8g；
则李子的密度ρ李子= kg/m3；
（2）测量丑橘的密度：
步骤一：如图丁-1所示，用台秤测量容器和水的总质量为m1；
步骤二：如图丁-2所示，丑橘漂浮在水面上，台秤的示数为m2；
步骤三：如图丁-3所示，按压丑橘使其刚好 在水中，台秤的示数为m3；
则丑橘的密度ρ丑橘= 。（用字母表示，已知水的密度为ρ水）
【答案】（1）右；悬浮；81.4；1.04×103
（2）浸没；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）①由图甲可知，天平左边低，右边高，说明左边重，故应将平衡螺母向右调，直至指针指在分度盘的中线处，使天平横梁平衡。
②由物体的浮沉条件可知，当物体悬浮时，物体的密度等于液体的密度。此时盐水的密度恰好等于李子的密度，应使李子悬浮在盐水中。
由图乙可知，小烧杯和盐水的总质量为m总=1.4g+50g+20g+10g=81.4g
把小烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，由图丙可知，量筒的分度值为2mL，示数为40mL，即倒出盐水的体积为V倒=40mL=40cm3
测出小烧杯和剩余盐水的总质量为39.8g，则倒出盐水的质量为m倒=m总-m剩=81.4g-39.8g=41.6g
因盐水的密度恰好等于李子的密度，则李子的密度为
（2）由图丁可知，丑橘的质量为m=m2-m1
需要根据排开液体的体积来求丑橘的体积，因此如图丁-3所示，按压丑橘使其刚好浸没在水中，台秤的示数为m3，此时排开水的质量为m排=m3-m1
丑橘的体积为
则丑橘的密度
【分析】（1）调节天平水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；天平称量质量时，物体质量等于砝码加游码；根据公式，求解密度；
（2）根据公式，求解密度表达式。
5．（2022·盘锦）为了测量盐水密度，小方同学进行了如下实验：
（1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将平衡螺母向 调，使横梁平衡；
（2）先测出烧杯和盐水的总质量为123.2g。然后将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，如图乙所示，量筒读数时做法正确的是： （选填“a”“b”或“c”）；
（3）把烧杯和剩余盐水放在天平左盘中称量，当横梁平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则烧杯和剩余盐水的总质量为 g；
（4）盐水的密度为 kg/m3；
（5）小方利用一把刻度尺、装有适量水的水槽和两个相同的薄壁圆柱形平底玻璃容器（容器厚度忽略不计）也测量出了另一种液体的密度。
①向容器中倒入适量的液体，将容器缓慢的放入水槽中，处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出容器下表面到水面的距离为h1。
②从容器中取出一部分液体，放入另一个放在水平桌面上的玻璃容器中，如图戊所示，测量出 为h0。
③容器再次处于竖直漂浮状态，如图己所示，测出容器下表面到水面的距离为h2。
④液体密度ρ液= （用h1、h2、h0、ρ水表示）。
【答案】（1）右
（2）b
（3）54.2
（4）
（5）容器内液体深（高）度#容器下表面到液面距离；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）由图甲可知，使用前，指针停在分度盘的左侧，所以应向右调节平衡螺母。
（2）量筒读数时，视线应与凹液面的最低相平，所以正确的做法是b。
（3）把烧杯和剩余盐水放在天平左盘中称量，当天平重新平衡时，所用砝码、游码的位置如图丙所示为
所以烧杯和剩余盐水的总质量为。
（4）根据密度公式
可知，盐水的密度为
（5）为了便于测量出倒出的液体的质量，因此要测量出容器下表面到液面的距离h0。
因为薄壁圆柱形平底玻璃容器是一样的，那么它两的底面积都为S，根据压强公式
可知，薄壁圆柱形平底玻璃容器在丁容器中受到的浮力为
薄壁圆柱形平底玻璃容器在戊容器中受到的浮力为
取出的液体的重力为
取出的液体的质量为
液体的密度为
【分析】（1）调节天平水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；
（2）量筒读数时，视线应与凹液面的最低相平；
（3）物体质量等于砝码质量加游码质量；
（4）根据公式，计算密度；
（5）根据公式，确定实验步骤及密度表达式。
6．（2022·抚顺）学习了“测量物质的密度”之后，物理兴趣小组的同学们，尝试用不同的方法测量盐水的密度。
（1）小浩的操作过程如下：
①测量前，调节天平的顺序是 （填字母）。
A．调节天平的平衡螺母，使天平平衡
B．把游码放在标尺的零刻度线处
C．把天平放在水平桌面上
②测量盐的质量，如图甲所示，盐的质量为 g。
③用量筒取60mL水，全部倒入烧杯中，再将盐倒入烧杯，搅拌至其完全溶解。再将盐水倒入量筒中，如图乙所示。
④盐水的密度ρ盐水＝ kg/m3
（2）小然的方法如图丙所示：
①用天平测量烧杯和盐水的总质量m1
②将盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V。
③测量烧杯和剩余盐水的总质量m2.
④盐水密度的表达式ρ盐水＝ （用字母m1、m2、V表示）。
分析以上两种方法， （填“小浩”或“小然”）的方法测量误差更小。
（3）小玉使用密度已知的铁块（ρ铁）进行如下操作：
①用天平测量铁块的质量m1.
②把铁块放在杯中，向杯中加满盐水，将铁块取出（忽略铁块带出的盐水），测量烧杯和盐水的质量m2.
③ ，测量其总质量m3.
④盐水密度的表达式ρ盐水＝ （用字母m1、m2、m3、ρ铁表示）。
【答案】（1）CBA；13.6；1.15×103
（2）；小然
（3）继续向杯中加满盐水；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）①天平调平前，需将其放置水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，然后调节平衡螺母使横梁平衡，故正确顺序为 CBA。
②由图甲知，标尺的分度值为0.2g，则盐的质量为m盐＝10g+3.6g＝13.6g
③倒入量筒中水的体积为V水＝60mL＝60cm3
可知倒入水的质量为m水=ρ水V水=1g/cm3×60cm3=60g
则盐水的质量为m盐水=m水+m盐=60g+13.6g=73.6g
④由图乙知，量筒的分度值为2mL，则盐水的体积为V盐水=64mL=64cm3
则盐水的密度为
（2）倒入量筒中盐水的质量m盐水=m1-m2
则盐水的密度为
小浩在测量过程中将水从烧杯倒入量筒中时，烧杯内壁会沾有盐水，造成计算盐水的体积误差大，小然的方法盐水的质量和体积测量都准确，故小然的更精确一些。
（3）由题意知，盐水的体积与铁块的体积相等
③要得到与铁块相同体积盐水的质量，需将铁块捞出后，向杯中加满盐水，测出此时盐水和烧杯的总质量m3，则加入盐水的质量m=m3-m2
④盐水的密度为
【分析】（1）天平调平前，需将其放置水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，然后调节平衡螺母使横梁平衡；天平测量质量，物体质量等于砝码加游码；根据，求出密度；
（2）根据，求解密度表达式，判断实验过程中，质量和体积的偏差，从而确定密度的偏差，选择合理的方案；
（3）根据，补充实验步骤及密度表达式。
7．（2022·营口）酒精消毒液已成为居家必备用品。小强利用天平、量筒等实验器材测量某酒精消毒液的密度。
（1）将天平放在 上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，应向 调节平衡螺母直至天平平衡；
（2）测量步骤如下：
①在烧杯中倒入适量消毒液，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为78g；
②将烧杯中部分消毒液倒入量筒，液面位置如图乙所示，量筒内消毒液的体积为 cm3；
③用天平测出烧杯和剩余消毒液的质量如图丙所示，则其质量为 g；
④消毒液的密度为 g/cm3。
（3）小强测量一个木块（ρ木<ρ水）的密度，由于木块体积较大无法放入量筒，于是利用电子秤、一根细钢针、烧杯和水设计如下实验，测出了木块的密度；
①如图A所示向烧杯中倒入适量水，电子秤的示数为m1；
②如图B所示将木块放在水中，静止时电子秤的示数为m2；
③ ，电子秤的示数为m3；
④木块密度ρ木= （用m1、m2、m3和ρ水表示）。
（4）测完密度后，小强发现由于电子秤没调零，每次测量结果都偏大2g，则测得的木块密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）水平台面；左
（2）40；44；0.85
（3）用细钢针将木块压入水中，使其浸没；
（4）不变
【知识点】密度公式及其应用；液体密度的测量
【解析】【解答】（1）天平使用时应放在水平台面上。
（2）由图甲可知，指针向右偏，应向左调节平衡螺母直至天平平衡。
由图乙可知，量筒内消毒液的凹液面与40mL刻度平齐，故量筒内消毒液的体积为40cm3。
由图丙可知，右盘内的砝码为40g，游码示数为4g，故烧杯和剩余消毒液的质量为
倒入量筒中的消毒液的质量为
消毒液的密度为
（3）为了测出木块的体积，需用细钢针将木块完全压入水中，使其浸没。
浸没后木块受到的浮力为
可得木块的体积为
木块的质量为
木块的密度为
（4）由密度表达式可知，每次测量结果都偏大2g，测量结果之差保持不变，故测得的木块密度不变。
【分析】（1）使用天平先放平，游码归零，平衡螺母左偏右调；
（2）根据量筒中液面的位置，测量体积；根据天平上砝码和游码的位置测量质量；根据质量和体积的比值，计算密度；
（3）根据物体漂浮测量质量；利用物体浸入液体中测量体积；根据物体的质量和体积的比值， 计算密度；
（4）根据质量差和体积差计算密度，测量结果准确。
8．（2022·锦州）小明和小红使用不同的器材分别对石块的密度进行了测量。
（1）小明将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左侧零位，发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向 移动，使天平横梁在水平位置平衡；
（2）把石块放在天平的 盘中，用镊子向另一个盘中加减砝码，再移动游码。当天平平衡时，砝码质量以及游码在标尺上的位置如图乙所示，则石块的质量是 g；
（3）小明又测出石块的体积是，则石块的密度是 ；
（4）实验后，小明发现所用的砝码生锈了，则所测石块密度比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（5）小红用圆柱形容器、刻度尺和一个不吸水的小木块等器材测量石块密度：
①如图丙所示，容器内装入适量的水，小木块放入容器内静止时，测出容器内水深为h1；
②如图丁所示，用细线把石块与木块系住放入容器内静止时，测出容器内水深为h2；
③如图戊所示，将石块直接放入容器内水中，测出容器内水深为h3；
④石块密度的表达式ρ石= 。（用字母表示，水的密度为ρ水）
【答案】（1）左
（2）左；46
（3）
（4）偏小
（5）
【知识点】密度公式及其应用；固体密度的测量；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）小明将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左侧零位，发现指针偏向分度盘的右侧，说明天平右侧偏重，应将平衡螺母向左移动，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）用天平称量物体时，应把物品放在左盘，砝码放在右盘，因此把石块放在天平的左盘中，用镊子向另一个盘中加减砝码，再移动游码。
石块的质量等于右盘砝码的质量加上标尺上游码指示的质量，则石块的质量是
（3）小明又测出石块的体积是20cm3，则石块的密度是
（4）实验所用的砝码生锈了，砝码的质量变大，所测物体的质量偏小，根据 可知，则所测石块密度比真实值偏小。
（5）设容器的底面积为S，由丙、戊两图可知石块的体积为
设丙图中木块浸入水中的体积为 ，丁图木块和石块浸入水中的体积为
物体漂浮时浮力等于重力，由丙、丁两图可知，两种情况下浮力
两式相减得
石块密度
【分析】（1）调节天平平衡时，平衡螺母左偏右调，右偏左调；
（2）测量质量时，物体放在左盘；根据砝码和游码的位置，测量质量；
（3）利用质量和体积的比值， 计算密度；
（4）砝码生锈，质量变大，测量的结果偏小；计算的密度值偏小；
（5）根据物体漂浮时，受到的浮力等于物体的重力，根据液面深度的变化可以计算排开液体的体积，计算排开液体的质量，等于物体的质量；根据物体沉底时排开液体的体积，计算物体的体积；利用质量和体积的比值， 计算密度。
9．（2021·锦州）小明同学从家里带了两块形状规则的小木块，到实验室测它们的密度。
（1）将天平放在水平台上，游码拨到标尺左端零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线的左侧。应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁水平平衡。
（2）用天平测木块质量，平衡时砝码、游码如图甲所示。木块质量为 g。
（3）在量筒中装适量的水如图乙所示，将木块用细针压没在量筒的水中，液面与46mL刻度线相平，则木块密度为 kg/m3.
（4）若考虑到木块吸水，以上方法所测木块密度值偏 （选填“大”或“小”）。
（5）小明换用不同的方法测另一个木块的密度，请帮助他把实验步骤补充完整。
①用弹簧测力计测出木块的重力，示数为F1；
②把一石块系在木块下，用测力计吊着木块和石块， 静止时测力计的示数为F2；
③把挂在测力计下的木块和石块浸没在水中（如图丙）。静止时测力计示数为F3；
④木块密度表达式：ρ木= （用ρ水和测得的物理量表示，不考虑木块吸水）。
【答案】（1）右
（2）18
（3）0.6×103
（4）大
（5）只让石块浸没在水中；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）发现指针偏向分度盘中线的左侧，则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）图甲中，木块的质量为m=10g+5g+3g=18g
（3）由图乙可知，量筒中水的体积是16cm3，木块的体积V=46cm3-16cm3=30cm3
木块的密度 =0.6g/cm3=0.6×103kg/m3
（4）如果考虑到木块吸水，测得木块的体积偏小，根据 可知，用以上方法测得木块密度值偏大。
（5）②把一块石块系在积木下，用测力计吊着木块和石块，只让石块浸没在水中，静止时读出测力计的示数为F2；此时石块没入水中排开水的体积就是自身的体积，此时受到的浮力F浮1=ρ水gV石块=F1+G石块-F2---①
④把挂在测力计下的木块和石块浸没在水中（如图丙），静止时读出测力计的示数为F3；此时受到的浮力F浮2=ρ水g(V石块+V木)=F1+G石块-F3---②
由①-②可得V木=
木块的密度
【分析】（1）（2）（3）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积；利用密度公式求解物体的密度即可；
（4）木块吸水，使得测得的体积偏小，密度偏大；
（5）结合操作过程以及给出的数据，结合密度公式求解密度的表达式即可。
10．（2021·阜新）小明用“天平和量筒测量盐水的密度”。
（1）实验原理是 ；
（2）小明先将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡。接下来小明按照下面步骤开始操作：
①测出空烧杯质量为29.2g；
②测出烧杯和盐水总质量；其数值如图甲所示为 g；
③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，盐水体积如图乙所示，则盐水的密度ρ= kg/m3，此实验方法测出盐水的密度会 （选填“偏大”或“偏小”）；
（3）小明在学习浮力相关知识后，认为利用弹簧测力计、小石块、细线、分别装有适量盐水和水的烧杯等器材，同样可以测出盐水密度（实验时石块不能碰到容器底和容器壁）。请你帮助小明完成下列实验操作：
①将小石块用细线系好，挂在弹簧测力计下端，记下弹簧测力计示数G；
②将挂在弹簧测力计下的小石块，浸没在水中，记下弹簧测力计示数F1；
③取出石块并擦干，将挂在弹簧测力计下的小石块 ，记下弹簧测力计示数为F2；
④盐水密度表达式ρ盐水＝ 。（用所测量的物理符号表示，水的密度ρ水）
【答案】（1）
（2）71.2；1.05×103；偏大
（3）浸没在盛有适量盐水的烧杯中；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）测量密度的原理是密度公式
（2）由图甲知道烧杯和盐水总质量m=50g+20g+1.2g=71.2g
由图乙知道，盐水体积40.0mL，盐水质量
则盐水的密度
由于盐水没有全部倒入量筒，还有部分残留到烧杯壁上，导致体积测量较小，密度测量值偏大。
（3）根据题意知道，从水中取出石块并擦干，将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在盛有适量盐水的烧杯中，记下弹簧测力计示数为F2。
由阿基米德原理知道，石块在水中的浮力为F浮水=G-F1=ρ水V排g
则排开水的体积 ①
石块在液体中的浮力为F浮盐水=G-F2=ρ盐水V排g
则排开水的体积 ②
由①②解得盐水密度
【分析】（1）已知物体的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度；
（2）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，用量筒测量液体的体积，利用密度公式求解物体的密度即可；
（3）结合操作过程以及给出的数据，结合密度公式求解密度的表达式即可。
11．（2021八上·大连期末）科学选种是提高粮食产量的关键环节。一般来说饱满的种子的密度较大，适合作为播种的种子，所以某小组通过测量谷种子的密度的方法辨别种子的优劣。
（1）把天平放在水平的工作台上，用 （选填“手”或“镊子”）移动游码，使游码的 （选填“左”或“右”）边对准标尺的零刻线。调节平衡螺母，直到指针指在分度盘的中央刻度线。
（2）用调好的天平测量适量的某种稻谷种子的总质量为m1，天平平衡时，右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，m1＝ g。
（3）往量中加入适量的水，测得其体积V1＝300mL，将上述种子全部放入量筒中，种子全部沉入水中，如图乙所示，此时水和种子的总体积V2＝ mL。
（4）则通过计算可知种子的密度ρ＝ g/cm3，但是因为稻谷种子能够吸水（即会有水进入到种子的内部），所以体积的测量结果会偏 ，导致密度ρ的计算结果偏 。
（5）小组同学经过思考后改进了实方案：再将量筒中种子倒出，用纸巾吸干种子表面的水后，再次测得种子总质量为m2，则种子密度ρ＝ 。（用（ρ水、m1、m2、V1和V2等物理量符号表示）
【答案】（1）镊子；左
（2）153
（3）400
（4）1.53；小；大
（5）
【知识点】质量的测量与天平的使用；固体密度的测量
【解析】【解答】（1）把天平放在水平的工作台上，为了防止游码被腐蚀而使质量发生变化，应用镊子移动游码；使游码的左边对准标尺的零刻线，读游标上刻度时也读游码的左边。
（2）天平平衡时，物体的质量等于右盘砝码质量加上游码在标尺上所对的刻度值
（3）图乙量筒的分度值为10mL，读数为
此时水和种子的总体积V2＝400mL
（4）种子的体积
种子的密度
种子浸没在水中，由于吸水，测得的总体积以及种子的体积都会偏小，故测得的密度会偏大。
（5）根据题意浸入水中种子吸收的水的体积
种子的实际体积 P水
此时种子密度为
【分析】（1）天平要放在水平桌面上，用镊子移动游码，使游码的左端对准标尺的零刻度线。
（2）物体的质量=砝码的质量数+游码的质量数。
（3）观察量筒的分度值，读出水面上方对应的刻度值即为总体积。
（4）已知种子的质量，可以由公式 ρ=求出种子的密度大小。因种子吸水，导致变小，从而确定偏小，偏小，种子的密度偏大。
（5）测得吸水后种子的质量和吸水前种子的质量，就可以算出浸入水中种子吸收的质量，然后根据V=求出吸收水的体积，再算出种子的密度。
12．（2021·新抚模拟）菲菲平时爱喝蜂蜜，她想要测量蜂蜜的密度。
（1）把天平放在水平台上，她发现天平右端托盘比左端位置高，这时她应向 （填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指在分度盘的 处。
（2）将烧杯中装入适量蜂蜜放在天平的左盘中正确测量后，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，其总质量为 g，将一部分蜂蜜倒入量筒，量筒中液面位置如图乙所示，量筒中蜂蜜体积为 cm3，再用天平测量出烧杯和剩余蜂蜜的质量为74.8g，则蜂蜜的密度为 g/cm3
（3）他在整理器材的时候发现向量筒中倒入蜂蜜时，有几滴蜂蜜滴到了桌子上，那么他测量蜂蜜的密度值会 （填“偏大”或“偏小”）。
（4）菲菲又想出另一种方法来测量蜂蜜的密度，他又进行了如下实验
①在一轻质塑料小瓶中装满蜂蜜后（塑料小瓶质量、厚度忽略不计），放入装水的平底柱形容器中，塑料小瓶下沉。水面上升的高度为h1，如图丙所示；
②取出塑料小瓶，将其中蜂蜜适量倒入另一相同平底柱形容器中，不断调试使塑料小瓶在装水的平底柱形容器中悬浮。倒出的蜂蜜在另一相同平底柱形容器中液面的高度为h2，如图丁所示；
③蜂蜜密度的表达式为：ρ蜂蜜= （已知水的密度为ρ水）。
【答案】（1）右；中央
（2）103.4；20；1.43
（3）偏大
（4）
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）把天平放在水平台上，天平右端托盘比左端位置高，说明左边偏重，这时应向“右”调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央处，这时天平平衡。
（2）烧杯和蜂蜜的总质量等于砝码的质量加上游码指示的质量数
量筒的分度值为1mL，量筒中蜂蜜体积为
用天平测量出烧杯和剩余蜂蜜的质量为74.8g，倒出蜂蜜的质量
则蜂蜜的密度
（3）他在整理器材的时候发现向量筒中倒入蜂蜜时，有几滴蜂蜜滴到了桌子上，这样会导致测出的蜂蜜的体积偏小，根据 可知，测量蜂蜜的密度值会偏大。
（4）设容器的底面积为S，由图可知，轻质塑料小瓶的容积为Sh1，倒出一部分蜂蜜后，轻质塑料小瓶内的蜂蜜体积为
根据轻质塑料小瓶悬浮时浮力等于重力得
蜂蜜密度的表达式为
【分析】（1）调节天平平衡时，螺母反指针。
（2）烧杯和蜂蜜的总质量等于砝码的质量和游码对应刻度之和，读出量筒内蜂蜜的体积，注意分度值，量筒内蜂蜜的质量等于两次质量之差，再根据密度公式可求出蜂蜜的密度。
（3）向量筒中倒入蜂蜜时，有几滴蜂蜜滴到了桌子上，会使测出的蜂蜜的体积偏小，由密度公式分析密度测量值的变化。
（4）根据二力平衡和阿基米德原理可知塑料瓶内剩余蜂蜜的质量等于其悬浮时排开水的质量，剩余蜂蜜的体积等于总体积减去倒出来的体积，再根据密度公式求蜂蜜密度。
13．（2021·葫芦岛模拟）小红和小敏决定用不同的测量工具测量她们都喜欢吃的土豆的密度。
（1）小红打算用天平和量筒来测量土豆的密度，但决定用“替代法”。
A．将土豆放入盛有适量水的容器中，发现土豆下沉至容器底部。向容器中加盐并搅拌直至土豆处于 状态。为了测量盐水密度，小红首先把天平放在水平桌面上，发现指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度较大，她应将平衡螺母向 调节。天平平衡后，她又进行了如下操作：
a．把盐水倒进量筒，用量筒测出盐水的体积（如图甲）；
b．用天科测出容器的质量。（已记入表中）；
c．把量筒内的盐水倒进容器，用天平测出容器和盐水的总质量（当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示）；
d．计算出盐水的密度。
B．请根据以上操作填好下表的空格：
盐水的体积cm3 容器的质量（g） 容器和盐水的总质量（g） 盐水的质量（g） 盐水的密度（kg/m3）
10.5 54
C．由实验测出的盐水密度与实际盐水的密度会有误差。如本次实验按上述的a、b、c、d顺序操作，则测出的盐水密度会 （选填“小于”“等于”或“大于”）实际盐水的密度。
（2）小红决定用弹簧测力计测量土豆的密度。
A．在空气中测量出土豆的重力G；
B．将土豆 于水中，测出弹簧测力计的拉力F；
C．用所测物理量的符号表示出土豆的密度＝ （为已知）。
【答案】（1）悬浮；右；50；64.5g；；小于
（2）浸没；
【知识点】密度公式及其应用；固体密度的测量；液体密度的测量
【解析】【解答】（1）A．小红用“替代法”测量土豆的密度，所以向容器中加盐并搅拌直至土豆处于悬浮状态，此时，测量盐水的密度即可知土豆的密度。
把天平放在水平桌面上，发现指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度较大，她应将平衡螺母向右调节。
B．请根据以上操作填好下表的空格：
a．把盐水倒进量筒，由图甲知：用量筒测出盐水的体积V＝50mL=50cm3
c．图乙：用天平测出容器和盐水的总质量m总=50g+10g+4.5g=64.5g
d．盐水的密度
C．如本次实验按上述的a、b、c、d顺序操作，由于盐水附着在量筒上，会使得所测质量偏小，故导致测出的盐水密度小于实际盐水的密度。
（2）小红决定用弹簧测力计测量土豆的密度。
A．在空气中测量出土豆的重力G；
B．将土豆浸没于水中，测出弹簧测力计的拉力F，则土豆受到的浮力
所以土豆的体积
C．因为G=mg=ρVg，所以土豆的密度
【分析】（1）利用悬浮测量固体密度时，需要使物体悬浮在液体中；调节天平平衡时，指针向左偏小，平衡螺母向右调；根据量筒中液面高度测量体积；根据天平上砝码和游码位置测量质量；利用质量和体积的比值，计算密度；若测量的质量偏小，计算的密度偏小；
（2）根据浮力测量密度时，首先利用弹簧测力计测量物体的重力，再将物体进入液体中，读取测力计的拉力，根据重力和拉力差计算浮力，结合液体密度计算物体的体积；利用物体的重力计算质量，根据质量和体积的比值， 计算密度。
14．（2021·辽宁模拟）小平非常喜欢吃小柿子，很想知道它的密度，于是进行了如下测量：
（1）将天平放在 桌面，游码放到标尺左端的零刻线处，然后调节 使横梁平衡。
（2）他用天平测出了一个小柿子的质量如图甲所示为 g。将小柿子放入装有50mL水的量筒中，水面上升到图乙所示的位置，小柿子的密度为 。
（3）小平将小柿子放入量筒中时，发现小柿子表面有很多气泡，测得小柿子的密度会 （填“偏大”或“偏小”）。
（4）小平还想测量盐水的密度，实验步骤设计如下：
①在两个完全相同的烧杯内分别加入质量相同的水和盐水，放在天平的左、右两盘中，天平静止时如图丙所示。
②另取一个小柿子，用细线系好浸没在左盘烧杯内的盐水中（未碰到杯底），向右盘的烧杯中加水直到天平恢复平衡，所加水的质量为。
③取出小柿子后发现天平的指针指向分度盘的 （填“左侧”“中线处”或“右侧”），再次将小柿子浸没在右盘烧杯内的水中（未碰到杯底），向左盘的烧杯中加盐水直到天平恢复平衡，所加盐水的质量为。
④盐水密度的表达式为 。（已知水的密度为）。
【答案】（1）水平；平衡螺母
（2）12；1.2
（3）偏小
（4）右侧；
【知识点】固体密度的测量；液体密度的测量
【解析】【解答】（1）使用天平时，将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻线处，然后调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。
（2）小柿子的质量等于砝码的质量加标尺上游码指示的质量数m=10g+2g=12g
小柿子的体积V=60mL-50mL=10mL=10cm3
小柿子的密度
（3）小柿子放入量筒中时，发现小柿子表面有很多气泡，测得小柿子的体积大于真实值，故测得的小柿子的密度偏小。
（4）步骤③取出小柿子后，由于左盘质量变小，右盘质量偏大，会发现天平的指针指向分度盘的右侧。
由①、②步骤可知，柿子受到的浮力
由③步骤可知，柿子受到的浮力
以上两式相除得：
【分析】（一）①天平读数时应将砝码质量与游码示数相加；
②物体的体积等于物体浸没水前后，水面对应的刻度值的差。知道物体的质量和体积，根据密度公式求出物体的密度；
工艺品从水中取出时，会带走一部分水，量筒倒入烧杯中的水会偏多，物体体积的测量值会偏大。物体质量是一定的，测量的体积变大，密度会变小；
（二）可以利用等质量的水和盐水，根据质量相等列出等式求出酱油的密度。
15．（2021·立山模拟）小明欲测量某矿石的密度，而该矿石形状不规则，无法放入量筒，故答案为：用水、烧杯、天平（带砝码和镊子）、细线、铁架台等器材进行实验，主要过程如下：
（1）将天平放置在水平桌面上，把游码拨至标尺左端的零刻线处，指针在分度盘的位置如图甲所示，应将平衡螺母向 调节，使天平平衡；
（2）将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，试加砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在的位置如图乙所示，则烧杯和水的总质量为 g；
（3）如图丙所示，用细线系住矿石，悬挂在铁架台上，让矿石浸没在水中，细线和矿石都没有与烧杯接触，天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为144g，则矿石的体积为 cm3；
（4）如图丁所示，矿石下沉到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为174g，则矿石的密度为 kg/m3；
[拓展]小红用刻度尺、细线、一个厚底薄壁圆柱形的杯子（杯壁厚度不计）和一桶水也测出了矿石的密度。步骤如下，请把她步骤补充完整并写出矿石密度的表达式：
①将装有适量水的杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图1所示，用刻度尺测得杯子外侧浸入深度为h1、杯内水深为h2；
②把矿石投入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图2所示，此时测得 和杯内水深为h4；
③已知水的密度为ρ水，则矿石密度表达式是 。
【答案】（1）左
（2）124
（3）20
（4）；杯子外侧浸入深度为h3；
【知识点】密度公式及其应用；固体密度的测量
【解析】【解答】(1)从图甲可以看到，指针往右偏，说明右边较重，这时应该将平衡螺母向左调，使天平平衡。
(2)从图乙可以看到，烧杯和水的总质量是
烧杯和水的总质量是。
(3)由题意可知，矿石受到的浮力大小是
根据阿基米德原理可知，矿石的体积是
矿石的体积是。
(4)由题意可知，矿石的质量大小是
根据可知，矿石的密度是
矿石的密度是。
把矿石投入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图2所示，此时测得杯子外侧浸入深度为h3，和杯内水深为h4；设厚底薄壁圆柱形杯子的底面积是S，从图1和图2可知道，矿石的体积是
从图1可知，装有适量水的杯子总重力大小是
从图2可知，装有矿石的杯子总重力大小是
那么矿石的质量是
那么矿石的密度是
矿石的密度是。
【分析】（1）调节天平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；
（2）根据天平上砝码和游码的位置，测量质量；
（3）根据物体浸入液柱中质量的变化，结合液体密度，计算排开液体的体积；
（4）根据质量和体积的比值，计算密度；根据漂浮测量密度时，需要测量容器中放入物体后，容器的深度；根据排开液体体积的变化量，计算物体的质量，利用质量和体积的比值， 计算密度。
16．（2020·阜新）小明把一小块玛瑙石和一个小木块带到实验室，测量它们的密度：
（1）如图甲所示，小明忘记把游码归零就调节天平平衡了，及时改正后，他应将平衡螺母向 侧移动（选填“左”或“右”），天平才能重新平衡。
（2）在实验过程中，小明测得的实验数据如图乙、丙所示，玛瑙石的质量是 g， 玛瑙石的体积是 cm3，玛瑙石的密度是 kg/m3。
（3）小明把玛瑙石做成一件小工艺品后，其质量减少，玛瑙石的密度 （填“变大”“不变”或“变小”）。
（4）小明尝试只用量筒和水测量小木块的密度，如图丁所示操作如下：
①向量筒内倒入适量的水，体积记为 V1；
②将小木块轻轻放入量筒内，静止后，水面对应的体积记为 V2；
③再用细钢针将小木块浸没在水中，水面所对应的体积记为 V3，
由此得到木块密度的表达式 ρ＝ 。（用 ρ 水和所测物理量符号表示）
【答案】（1）右
（2）51；20；2.55×103
（3）不变
（4）
【知识点】密度公式及其应用；固体密度的测量
【解析】【解答】(1)游码归零后天平左侧重，导致天平左偏，因此他应将平衡螺母向右侧移动，天平才能重新平衡。(2)如图乙，砝码的质量为50g，游码的示数为1g，故玛瑙石的质量为51g；如图丙所示，水的体积为50mL，玛瑙石和水的总体积为70mL，故玛瑙石的体积为20cm3；玛瑙石的密度为 (3)小明把玛瑙石做成一件小工艺品后，其质量减少，玛瑙石的密度不变，因为密度是物质的一种特性，其大小与物质种类有关。(4)将小木块轻轻放入量筒内，静止后木块漂浮，浮力等于木块的重力，所以木块的质量为
再用细钢针将小木块浸没在水中，水面所对应的体积记为 V3，则木块的体积为
由此得到木块密度的表达式
【分析】（1）调节天平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；（2）根据砝码和游码位置测量质量；利用量筒中液面高度测量体积，根据质量和体积的比值计算密度；（3）密度是物体的特性，和质量无关；（4）物体漂浮时，排开液体的质量等于物体的质量，浸没时排开液体的体积等于物体体积，利用质量和体积的比值计算密度。
17．（2020·本溪模拟）小明利用一些实验器材测量汽油的密度，步骤如下：
（1）小明将质量是
45g 的烧杯中装入适量汽油，放入左盘中测量，发现在右盘中加入最大砝码时，指针偏向分度盘右侧，此时他应该 （填“取下最大砝码”或“调节游码”）；
（2）经过向右盘加减砝码并调节游码，当天平平衡时盘中的砝码和游码对应的位置如图甲所示，此时杯中汽油的质量是 g；
（3）如果烧杯中汽油的体积是
90cm3，则汽油的密度 ρ 汽油= kg/m3；
（4）实验后小明将一物块放入汽油中时下沉，放入水中时漂浮，于是他又设计出了下面的方法测出了汽油的密度，已知整个过程中木块均未触碰到容器，请补全实验步骤并写出汽油密度的表达式：
①将物块用细线挂在测力计下，测出物块的重力为 G；
②将挂在测力计下的物块放入汽油中使其 并静止后，读出测力计示数
F1；
③采用图乙所示方法，使物块在 （填“图中位置”或“浸没后”）静止时， 读出测力计的示数为 F2；
④汽油的密度表达式为 ρ 汽油= ρ 水。（用字母表示，ρ 水已知）。
【答案】（1）取下最大砝码
（2）64.8
（3）0.72×103
（4）浸没；浸没后；
【知识点】密度公式及其应用；设计实验测密度；探究密度特性的实验
【解析】【解答】(1)发现在右盘中加入最大砝码时，指针偏向分度盘右侧，说明右盘中的砝码更重，要使天平水平平衡应取下最大砝码。(2)汽油和烧杯的质量
汽油的质量 (3)汽油的密度 (4)应用称重法测浮力，实验步骤：将物块用细线挂在测力计下，测出物块的重力为 G；将挂在测力计下的物块放入汽油中使其浸没并静止后，读出测力计示数 F1；采用图乙所示方法，使物块浸没后静止时， 读出测力计的示数为 F2。物块在汽油中受到的浮力
物块在水中受到的浮力
浸没时，物块排开水和排开汽油的体积相同都等于物体的体积，即
得出汽油的密度
【分析】（1）利用天平测量物体质量时，若砝码偏大，换用小砝码；（2）根据砝码和游码的位置测量质量；（3）利用质量和体积的比值计算密度；（4）利用测力计测量重力，将物体浸没后测量拉力，可以计算浮力，利用浮力计算物体的体积，再结合浮力计算液体密度。
18．（2019·辽阳）学习了密度知识之后，鹏鹏利用天平和量筒测量牛奶的密度。
（1）在量筒中倒入适量的牛奶，如图甲所示，则牛奶的体积为 mL。
（2）将天平放在水平台上，游码归零后，鹏鹏发现指针静止时的位置如图乙所示，他应将平衡螺母向 调节，直到天平平衡。
（3）把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的烧杯中，并用天平测出总质量，如图丙所示，则牛奶的质量为 g，牛奶的密度为 kg/m3
（4）鹏鹏的测量方法，会导致所测牛奶的密度值偏 （填“大”或“小”）
（5）鹏鹏又想知道酸奶的密度。他利用刚测出密度的牛奶（密度用ρ牛表示）、两个完全相同的圆柱形玻璃杯、小木块和刻度尺，测出了酸奶的密度。请你将他的实验步骤补充完整并写出酸奶密度的表达式。
①测出 高度为h1；
②在一个圆柱形玻璃杯中倒满牛奶，将小木块放入其中漂浮，待牛奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中牛奶的高度为h2；
③在另一个圆柱形玻璃杯中倒满酸奶，将小木块放入其中漂浮，待酸奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中酸奶的高度为h2；
④酸奶的密度表达式ρ酸＝ （用字母表示）。
【答案】（1）50
（2）右
（3）57；1.14×103
（4）小
（5）圆柱形玻璃杯； ＝ ρ牛
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】解：（1）量筒的分度值为1mL，量筒中牛奶的体积为V＝50mL＝50cm3；（2）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图乙知，指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节，直到指针对准分度盘中央的刻度线；（3）已知烧杯的质量m烧＝20g，
烧杯和牛奶的质量m总＝50g+20g+5g+2g＝77g，
量筒中牛奶的质量为m＝m总﹣m烧＝77g﹣20g＝57g；
牛奶的密度ρ＝ ＝ ＝1.14g/cm3．＝1.14×103kg/m3；（4）把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的烧杯中，由于有少量牛奶附着在量筒内壁上，所测牛奶质量偏小，则密度偏小；（5）实验步骤：①测出圆柱形玻璃杯高度为h1；②在一个圆柱形玻璃杯中倒满牛奶，将小木块放入其中漂浮，待牛奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中牛奶的高度为h2；③在另一个圆柱形玻璃杯中倒满酸奶，将小木块放入其中漂浮，待酸奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中酸奶的高度为h2；④因为木块漂浮在牛奶面上受到的浮力等于重力，所以G＝F浮＝ρ牛gV排，
设圆柱形玻璃杯的底面积为S，木块排开牛奶的体积为：V排＝S（h1﹣h2），
所以G＝F浮＝ρ牛gS（h1﹣h2），
木块的质量：m＝ ＝ρ牛S（h1﹣h2），
当木块压入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯中牛奶的深度h2
小木块的体积为：V＝S（h2﹣h3）
小木块的密度：ρ＝ ＝ ρ牛。
故答案为：（1）50；（2）右；（3）57；1.14×103；（4）小；（5）①圆柱形玻璃杯；④ ＝ ρ牛
【分析】（1）结合量筒的分度值读出体积值.
（2）调节天平平衡时，螺母反指针.
（3）天平测物体质量时，物体质量等于砝码质量与游码读数之和；利用密度公式ρ＝ 求得密度.
（4）若操作时有少量牛奶附着在量筒内壁上，所测牛奶质量偏小，由此分析所测密度变化.
（5）设圆柱形玻璃杯的底面积是S，烧杯中倒入水时，用刻度尺测出烧杯中水的深度h0，可以求出水的体积；把木块漂浮水面上，测出此时水的深度h，可以求出木块排开水的重力，即木块受到的浮力，木块漂浮在水面上，木块受到的浮力等于木块的重力，求出木块的质量；当木块沉入放入烧杯，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度hm，可以求出水和木块的总体积，从而求出木块的体积，再根据ρ＝ 求出木块的密度.
19．（2018八上·丹东期末）小明和小华想测量一块形状不规则的小矿石的密度，进行了如下实验：
（1）将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将天平的平衡螺母向 端调，使横梁平衡。
（2）如图乙所示，小矿石的质量为 g。
（3）将小矿石放入盛有50mL水的量筒中，静止时液面情况如图丙所示，则小矿石的密度是 kg/m3。
（4）小明根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A，接着他又换用另一石块重复了上述实验，将所测数据在图上又描出另一个对应的点B，若ρA、ρB分别代表小矿石和另一石块的密度，则ρA ρB（选填“＞”、“=”或“＜”）。
（5）小华实验时不小心将量筒碰到摔碎了，他又选取了大烧杯、小烧杯、水，也完成了实验，他的做法如下，请你将下列步骤补充完整：
a．用天平测出小矿石的质量为m1；
b． ；
c．在大烧杯中装满水，再将矿石轻轻放入大烧杯中，让溢出的水流入小烧杯中；
d． ；
则小矿石密度的表达式ρ矿石= （用测量的量的字母表示，水的密度为ρ水）。
【答案】（1）左
（2）31.4
（3）3.14×103
（4）＜
（5）用天平测出小烧杯质量为m2；用天平测出小烧杯和水的总质量为m3；
【知识点】密度公式及其应用；固体密度的测量
【解析】【解答】解：（1）由图甲可知，测量前指针偏向分度盘的右侧，说明右盘偏重，应将天平的平衡螺母向左移动，直到指针指在分度盘的中央；
（2）如图乙所示，标尺的分度值是0.2g，矿石的质量： ；
（3）由图丙可知，水和矿石的总体积 ，则矿石的体积 ，矿石的密度： ；
（4）同种物质的质量与体积成正比，即质量与体积的图象为一条过原点的直线，根据AB两个点分别做出图象，如图所示：
由图可知，当体积相同时，B的质量大于A的质量，由 可得，ρA ＜ρB；
（5）根据 可知，测量矿石的密度应该测出矿石的质量和体积，步骤a已经用天平测出小矿石的质量为m1；那么后面的步骤就是测量出矿石的体积；所以剩余的步骤如下：
b、用天平测出小烧杯质量为m2；
c、在大烧杯中装满水，再将矿石轻轻放入大烧杯中，让溢出的水流入小烧杯中；
d、用天平测出小烧杯和水的总质量为m3；根据以上步骤可知，矿石的体积为 ，所以，矿石的密度 。
故答案为：（1）左；（2）31.4；（3）3.14×103；（4）＜；（5）用天平测出小烧杯质量为m2；用天平测出小烧杯和水的总质量为m3，
【分析】（1）调节天平时，天平哪边高就将平衡螺母向哪边调；（2）被测物体的质量等于右盘砝码的质量加上游码的质量；（3）先求出矿石的体积 ，再根据ρ=求解；（4）根据ρ=、图像、控制变量法分析得出答案；（5）根据ρ=及其变形式V=、V物=V水分析得出答案，
20．（2017·老边模拟）小红想测量冰红茶的密度；小丽想测量一块小矿石的密度，于是二人利用已学过的相关物理知识，做了如下实验：
（1）小红利用天平（含砝码）、量筒、烧杯测量冰红茶密度，过程如下：
①她将天平放在水平台上，调节横梁平衡后如图甲所示，其操作错误是 ；
②改正错误后，用天平测出烧杯和冰红茶的质量是117g；
③将烧杯中的冰红茶倒入量筒一部分，示数如图乙所示；
④再用天平测出烧杯和剩余冰红茶的质量，砝码和游码的示数如图丙所示；
⑤请你将实验的相关数据填入如表：
杯和冰红茶的质量m1/g 量筒中冰红茶的体积V/cm3 杯和剩余冰红茶的质量m2/g 量筒中冰红茶的质量m/g 冰红茶的密度ρ茶/（g cm3）
117
（2）小丽利用弹簧测力计、矿石、水、烧杯、细线测量矿石密度，请将她的实验过程补充完整：
①用细线拴住矿石，并用弹簧测力计测出矿石的 ；
②将矿石 在装有适量水的烧杯内，不要碰到烧杯底部和烧杯壁，并记录此时弹簧测力计的示数F；
③矿石密度的表达式为ρ石= （用所测物理量的字母表示，水的密度用ρ水表示）．
【答案】（1）游码没有移至标尺左端零刻线处；40；76.2；40.8；1.02
（2）重力G；浸没；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】解：（1）①使用天平测量物体的质量时，先将天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻线处，调节横梁两端的平衡螺母，使天平平衡，图甲错在游码没有移至标尺左端零刻线处；⑤图乙中量筒的读数就是冰红茶的体积V=40cm3，图丙中砝码的总质量和游码的示数之和就是杯和剩余冰红茶的质量m2=76.2g，原来烧杯和冰红茶的质量2减去杯和剩余冰红茶的质量m2就是量筒中冰红茶的质量m=117g﹣76.2g=40.8g，根据密度公式求出冰红茶的密度ρ茶= = =1.02g/cm3．（2）①用细线拴住矿石，并用弹簧测力计测出矿石的重力G；②将矿石浸没在装有适量水的烧杯内，不要碰到烧杯底部和烧杯壁，并记录此时弹簧测力计的示数F；③先用称重法测出矿石浸没在水中时受到的浮力F浮=G﹣F，再根据阿基米德原理计算出矿石的体积V=V排= = ，最后再根据密度公式计算出矿石密度ρ石= = ．
故答案为：（1）①游码没有移至标尺左端零刻线处；⑤
杯和冰红茶的质量m1/g 量筒中冰红茶的体积V/cm3 杯和剩余冰红茶的质量m2/g 量筒中冰红茶的质量m/g 冰红茶的密度ρ茶/（g cm3）
117 40 76.2 40.8 1.02
⑵①重力G；②浸没；③ ．
【分析】（1）①使用天平测量物体的质量时，先将天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻线处，调节横梁两端的平衡螺母，使天平平衡；⑤图乙中量筒的读数就是冰红茶的体积V，图丙中砝码的总质量和游码的示数之和就是杯和剩余冰红茶的质量m2，原来烧杯和冰红茶的质量减去杯和剩余冰红茶的质量m2就是量筒中冰红茶的质量m，根据密度公式求出冰红茶的密度ρ茶．（2）用细线拴住矿石，并用弹簧测力计测出矿石的重力G，将矿石浸没在装有适量水的烧杯内，不要碰到烧杯底部和烧杯壁，并记录此时弹簧测力计的示数F，用称重法测出矿石浸没在水中时受到的浮力F浮，再根据阿基米德原理计算出矿石的体积V，最后再根据密度公式计算出矿石密度ρ石．
人教版中考物理二轮复习专题专练——质量与浮力结合的密度表达式的实验探究（16）
一、实验探究题
1．（2023九上·长春期末）实践小组同学用天平和量筒测金属块的密度时，进行如下操作，请回答问题：
（1）天平置于水平台上，游码归零后，指针位置如图甲所示，他应将平衡螺母向
调节，使天平水平平衡；
（2）用调节好的天平测金属块质量时，天平平衡后，砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，用细线系住金属块放入装有20mL水的量筒内，水面如图丙所示，计算出金属块密度ρ= kg/m3；
（3）接下来，小明用弹簧测力计和密度为ρ的金属块，测出图丁所示烧杯中盐水的密度，实验步骤如下：
①用调好的弹簧测力计测出金属块在空气中重力为G；
②将悬挂在弹簧测力计下的金属块缓慢浸没入盐水中（不触底），记录此时弹簧测力计的示数为F；
③请用G、F和ρ表示盐水密度ρ盐水 。
2．（2023八上·丹东期末）学习了密度知识后，小明想知道妈妈配制的用于腌鸡蛋所用盐水的密度。利用天平、量筒进行测量。
（1）把天平放在水平台上，游码移至 处后，指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；
（2）在烧杯中倒入适量的盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量为234.4g；
将烧杯中的部分盐水倒入量筒，量筒中液面位置如图丙所示，则倒入量筒中盐水的体积V盐水= cm3；
（3）用天平测出烧杯和剩余盐水的质量，砝码和游码示数如图乙所示，则倒入量筒中盐水的质量为m盐水= g；
（4）盐水的密度为ρ盐水= kg/m3；
（5）如图丁所示，完成实验后，小明又用量筒、铁块、细线和水，测量一个蜡块的密度。已知蜡块的质量为m，请将下列实验步骤补充完整；
①量筒中装适量水，读体积为V1；
②用细线系着铁块，将其浸没在量筒内的水中，读体积为V2；
③用细线系着蜡块并在其的下方悬挂铁块，将 ，读体积为V3；
④则蜡块的密度表达式为ρ蜡= （用m、V1、V2、V3表示）。
3．（2022九上·盐城开学考）小明在“探究浸在液体中的物体所受浮力大小规律”的实验中，做了如图一所示的实验，将同一物体A逐渐浸入到密度为ρ0的液体中，并通过观察弹簧测力计的示数的变化规律，得出以下一些结论：
（1）分析比较实验序号图一中甲、乙、丙可初步得出结论：当液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力 ；分析比较实验序号图一中的甲、丙、丁可初步得出结论：当排开液体的体积相同时，物体所受浮力与浸没在液体中的深度 （选填“有关”或“无关”）．
（2）由实验可知A物体的重力为 N，A物体浸没在液体中时所受的浮力是 N．
（3）同组的小华同学利用浮力测出了金属块B的密度，她具体操作如下：
①取边长为a的正方体木块放入装有适量该液体的烧杯中，待其静止后用刻度尺测出有2/5高度露出液面，如图二甲所示，则木块底部所受液体的压强是 （用相关的物理量表示）．
②将B物体放在木块中央静止后用刻度尺测出此时木块露出液面的高度为h1，如图二乙所示．
③用体积可忽略不计的细线将物体B系在木块中央，放入液体中静止后测出此时木块露出液面高度h2，如图二丙．
④则B物体的密度ρB= （用相关的物理量表示）．
4．（2022·鞍山）同学们发现：李子会沉在水底，而丑橘可以漂浮在水面上。于是他们利用实验室的器材测量了两种水果的密度。
（1）测量李子的密度：
①将天平放在水平台上，如图甲所示，将游码放到标尺左端的零刻度线处，向 调节平衡螺母，直至指针指在分度盘的中线处，使天平横梁平衡；
②接着配制浓度合适的盐水，使李子恰好 在盐水中，测出盐水的密度即为李子的密度；测量步骤如下：
步骤一：在小烧杯中加入适量配置好的盐水，用天平测量其质量，当天平平衡后，砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，小烧杯和盐水的总质量为 g；
步骤二：把小烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测量其体积如图丙所示；
步骤三：测出小烧杯和剩余盐水的总质量为39.8g；
则李子的密度ρ李子= kg/m3；
（2）测量丑橘的密度：
步骤一：如图丁-1所示，用台秤测量容器和水的总质量为m1；
步骤二：如图丁-2所示，丑橘漂浮在水面上，台秤的示数为m2；
步骤三：如图丁-3所示，按压丑橘使其刚好 在水中，台秤的示数为m3；
则丑橘的密度ρ丑橘= 。（用字母表示，已知水的密度为ρ水）
5．（2022·盘锦）为了测量盐水密度，小方同学进行了如下实验：
（1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将平衡螺母向 调，使横梁平衡；
（2）先测出烧杯和盐水的总质量为123.2g。然后将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，如图乙所示，量筒读数时做法正确的是： （选填“a”“b”或“c”）；
（3）把烧杯和剩余盐水放在天平左盘中称量，当横梁平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则烧杯和剩余盐水的总质量为 g；
（4）盐水的密度为 kg/m3；
（5）小方利用一把刻度尺、装有适量水的水槽和两个相同的薄壁圆柱形平底玻璃容器（容器厚度忽略不计）也测量出了另一种液体的密度。
①向容器中倒入适量的液体，将容器缓慢的放入水槽中，处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出容器下表面到水面的距离为h1。
②从容器中取出一部分液体，放入另一个放在水平桌面上的玻璃容器中，如图戊所示，测量出 为h0。
③容器再次处于竖直漂浮状态，如图己所示，测出容器下表面到水面的距离为h2。
④液体密度ρ液= （用h1、h2、h0、ρ水表示）。
6．（2022·抚顺）学习了“测量物质的密度”之后，物理兴趣小组的同学们，尝试用不同的方法测量盐水的密度。
（1）小浩的操作过程如下：
①测量前，调节天平的顺序是 （填字母）。
A．调节天平的平衡螺母，使天平平衡
B．把游码放在标尺的零刻度线处
C．把天平放在水平桌面上
②测量盐的质量，如图甲所示，盐的质量为 g。
③用量筒取60mL水，全部倒入烧杯中，再将盐倒入烧杯，搅拌至其完全溶解。再将盐水倒入量筒中，如图乙所示。
④盐水的密度ρ盐水＝ kg/m3
（2）小然的方法如图丙所示：
①用天平测量烧杯和盐水的总质量m1
②将盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V。
③测量烧杯和剩余盐水的总质量m2.
④盐水密度的表达式ρ盐水＝ （用字母m1、m2、V表示）。
分析以上两种方法， （填“小浩”或“小然”）的方法测量误差更小。
（3）小玉使用密度已知的铁块（ρ铁）进行如下操作：
①用天平测量铁块的质量m1.
②把铁块放在杯中，向杯中加满盐水，将铁块取出（忽略铁块带出的盐水），测量烧杯和盐水的质量m2.
③ ，测量其总质量m3.
④盐水密度的表达式ρ盐水＝ （用字母m1、m2、m3、ρ铁表示）。
7．（2022·营口）酒精消毒液已成为居家必备用品。小强利用天平、量筒等实验器材测量某酒精消毒液的密度。
（1）将天平放在 上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，应向 调节平衡螺母直至天平平衡；
（2）测量步骤如下：
①在烧杯中倒入适量消毒液，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为78g；
②将烧杯中部分消毒液倒入量筒，液面位置如图乙所示，量筒内消毒液的体积为 cm3；
③用天平测出烧杯和剩余消毒液的质量如图丙所示，则其质量为 g；
④消毒液的密度为 g/cm3。
（3）小强测量一个木块（ρ木<ρ水）的密度，由于木块体积较大无法放入量筒，于是利用电子秤、一根细钢针、烧杯和水设计如下实验，测出了木块的密度；
①如图A所示向烧杯中倒入适量水，电子秤的示数为m1；
②如图B所示将木块放在水中，静止时电子秤的示数为m2；
③ ，电子秤的示数为m3；
④木块密度ρ木= （用m1、m2、m3和ρ水表示）。
（4）测完密度后，小强发现由于电子秤没调零，每次测量结果都偏大2g，则测得的木块密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
8．（2022·锦州）小明和小红使用不同的器材分别对石块的密度进行了测量。
（1）小明将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左侧零位，发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向 移动，使天平横梁在水平位置平衡；
（2）把石块放在天平的 盘中，用镊子向另一个盘中加减砝码，再移动游码。当天平平衡时，砝码质量以及游码在标尺上的位置如图乙所示，则石块的质量是 g；
（3）小明又测出石块的体积是，则石块的密度是 ；
（4）实验后，小明发现所用的砝码生锈了，则所测石块密度比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（5）小红用圆柱形容器、刻度尺和一个不吸水的小木块等器材测量石块密度：
①如图丙所示，容器内装入适量的水，小木块放入容器内静止时，测出容器内水深为h1；
②如图丁所示，用细线把石块与木块系住放入容器内静止时，测出容器内水深为h2；
③如图戊所示，将石块直接放入容器内水中，测出容器内水深为h3；
④石块密度的表达式ρ石= 。（用字母表示，水的密度为ρ水）
9．（2021·锦州）小明同学从家里带了两块形状规则的小木块，到实验室测它们的密度。
（1）将天平放在水平台上，游码拨到标尺左端零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线的左侧。应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁水平平衡。
（2）用天平测木块质量，平衡时砝码、游码如图甲所示。木块质量为 g。
（3）在量筒中装适量的水如图乙所示，将木块用细针压没在量筒的水中，液面与46mL刻度线相平，则木块密度为 kg/m3.
（4）若考虑到木块吸水，以上方法所测木块密度值偏 （选填“大”或“小”）。
（5）小明换用不同的方法测另一个木块的密度，请帮助他把实验步骤补充完整。
①用弹簧测力计测出木块的重力，示数为F1；
②把一石块系在木块下，用测力计吊着木块和石块， 静止时测力计的示数为F2；
③把挂在测力计下的木块和石块浸没在水中（如图丙）。静止时测力计示数为F3；
④木块密度表达式：ρ木= （用ρ水和测得的物理量表示，不考虑木块吸水）。
10．（2021·阜新）小明用“天平和量筒测量盐水的密度”。
（1）实验原理是 ；
（2）小明先将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡。接下来小明按照下面步骤开始操作：
①测出空烧杯质量为29.2g；
②测出烧杯和盐水总质量；其数值如图甲所示为 g；
③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，盐水体积如图乙所示，则盐水的密度ρ= kg/m3，此实验方法测出盐水的密度会 （选填“偏大”或“偏小”）；
（3）小明在学习浮力相关知识后，认为利用弹簧测力计、小石块、细线、分别装有适量盐水和水的烧杯等器材，同样可以测出盐水密度（实验时石块不能碰到容器底和容器壁）。请你帮助小明完成下列实验操作：
①将小石块用细线系好，挂在弹簧测力计下端，记下弹簧测力计示数G；
②将挂在弹簧测力计下的小石块，浸没在水中，记下弹簧测力计示数F1；
③取出石块并擦干，将挂在弹簧测力计下的小石块 ，记下弹簧测力计示数为F2；
④盐水密度表达式ρ盐水＝ 。（用所测量的物理符号表示，水的密度ρ水）
11．（2021八上·大连期末）科学选种是提高粮食产量的关键环节。一般来说饱满的种子的密度较大，适合作为播种的种子，所以某小组通过测量谷种子的密度的方法辨别种子的优劣。
（1）把天平放在水平的工作台上，用 （选填“手”或“镊子”）移动游码，使游码的 （选填“左”或“右”）边对准标尺的零刻线。调节平衡螺母，直到指针指在分度盘的中央刻度线。
（2）用调好的天平测量适量的某种稻谷种子的总质量为m1，天平平衡时，右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，m1＝ g。
（3）往量中加入适量的水，测得其体积V1＝300mL，将上述种子全部放入量筒中，种子全部沉入水中，如图乙所示，此时水和种子的总体积V2＝ mL。
（4）则通过计算可知种子的密度ρ＝ g/cm3，但是因为稻谷种子能够吸水（即会有水进入到种子的内部），所以体积的测量结果会偏 ，导致密度ρ的计算结果偏 。
（5）小组同学经过思考后改进了实方案：再将量筒中种子倒出，用纸巾吸干种子表面的水后，再次测得种子总质量为m2，则种子密度ρ＝ 。（用（ρ水、m1、m2、V1和V2等物理量符号表示）
12．（2021·新抚模拟）菲菲平时爱喝蜂蜜，她想要测量蜂蜜的密度。
（1）把天平放在水平台上，她发现天平右端托盘比左端位置高，这时她应向 （填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指在分度盘的 处。
（2）将烧杯中装入适量蜂蜜放在天平的左盘中正确测量后，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，其总质量为 g，将一部分蜂蜜倒入量筒，量筒中液面位置如图乙所示，量筒中蜂蜜体积为 cm3，再用天平测量出烧杯和剩余蜂蜜的质量为74.8g，则蜂蜜的密度为 g/cm3
（3）他在整理器材的时候发现向量筒中倒入蜂蜜时，有几滴蜂蜜滴到了桌子上，那么他测量蜂蜜的密度值会 （填“偏大”或“偏小”）。
（4）菲菲又想出另一种方法来测量蜂蜜的密度，他又进行了如下实验
①在一轻质塑料小瓶中装满蜂蜜后（塑料小瓶质量、厚度忽略不计），放入装水的平底柱形容器中，塑料小瓶下沉。水面上升的高度为h1，如图丙所示；
②取出塑料小瓶，将其中蜂蜜适量倒入另一相同平底柱形容器中，不断调试使塑料小瓶在装水的平底柱形容器中悬浮。倒出的蜂蜜在另一相同平底柱形容器中液面的高度为h2，如图丁所示；
③蜂蜜密度的表达式为：ρ蜂蜜= （已知水的密度为ρ水）。
13．（2021·葫芦岛模拟）小红和小敏决定用不同的测量工具测量她们都喜欢吃的土豆的密度。
（1）小红打算用天平和量筒来测量土豆的密度，但决定用“替代法”。
A．将土豆放入盛有适量水的容器中，发现土豆下沉至容器底部。向容器中加盐并搅拌直至土豆处于 状态。为了测量盐水密度，小红首先把天平放在水平桌面上，发现指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度较大，她应将平衡螺母向 调节。天平平衡后，她又进行了如下操作：
a．把盐水倒进量筒，用量筒测出盐水的体积（如图甲）；
b．用天科测出容器的质量。（已记入表中）；
c．把量筒内的盐水倒进容器，用天平测出容器和盐水的总质量（当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示）；
d．计算出盐水的密度。
B．请根据以上操作填好下表的空格：
盐水的体积cm3 容器的质量（g） 容器和盐水的总质量（g） 盐水的质量（g） 盐水的密度（kg/m3）
10.5 54
C．由实验测出的盐水密度与实际盐水的密度会有误差。如本次实验按上述的a、b、c、d顺序操作，则测出的盐水密度会 （选填“小于”“等于”或“大于”）实际盐水的密度。
（2）小红决定用弹簧测力计测量土豆的密度。
A．在空气中测量出土豆的重力G；
B．将土豆 于水中，测出弹簧测力计的拉力F；
C．用所测物理量的符号表示出土豆的密度＝ （为已知）。
14．（2021·辽宁模拟）小平非常喜欢吃小柿子，很想知道它的密度，于是进行了如下测量：
（1）将天平放在 桌面，游码放到标尺左端的零刻线处，然后调节 使横梁平衡。
（2）他用天平测出了一个小柿子的质量如图甲所示为 g。将小柿子放入装有50mL水的量筒中，水面上升到图乙所示的位置，小柿子的密度为 。
（3）小平将小柿子放入量筒中时，发现小柿子表面有很多气泡，测得小柿子的密度会 （填“偏大”或“偏小”）。
（4）小平还想测量盐水的密度，实验步骤设计如下：
①在两个完全相同的烧杯内分别加入质量相同的水和盐水，放在天平的左、右两盘中，天平静止时如图丙所示。
②另取一个小柿子，用细线系好浸没在左盘烧杯内的盐水中（未碰到杯底），向右盘的烧杯中加水直到天平恢复平衡，所加水的质量为。
③取出小柿子后发现天平的指针指向分度盘的 （填“左侧”“中线处”或“右侧”），再次将小柿子浸没在右盘烧杯内的水中（未碰到杯底），向左盘的烧杯中加盐水直到天平恢复平衡，所加盐水的质量为。
④盐水密度的表达式为 。（已知水的密度为）。
15．（2021·立山模拟）小明欲测量某矿石的密度，而该矿石形状不规则，无法放入量筒，故答案为：用水、烧杯、天平（带砝码和镊子）、细线、铁架台等器材进行实验，主要过程如下：
（1）将天平放置在水平桌面上，把游码拨至标尺左端的零刻线处，指针在分度盘的位置如图甲所示，应将平衡螺母向 调节，使天平平衡；
（2）将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，试加砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在的位置如图乙所示，则烧杯和水的总质量为 g；
（3）如图丙所示，用细线系住矿石，悬挂在铁架台上，让矿石浸没在水中，细线和矿石都没有与烧杯接触，天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为144g，则矿石的体积为 cm3；
（4）如图丁所示，矿石下沉到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为174g，则矿石的密度为 kg/m3；
[拓展]小红用刻度尺、细线、一个厚底薄壁圆柱形的杯子（杯壁厚度不计）和一桶水也测出了矿石的密度。步骤如下，请把她步骤补充完整并写出矿石密度的表达式：
①将装有适量水的杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图1所示，用刻度尺测得杯子外侧浸入深度为h1、杯内水深为h2；
②把矿石投入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图2所示，此时测得 和杯内水深为h4；
③已知水的密度为ρ水，则矿石密度表达式是 。
16．（2020·阜新）小明把一小块玛瑙石和一个小木块带到实验室，测量它们的密度：
（1）如图甲所示，小明忘记把游码归零就调节天平平衡了，及时改正后，他应将平衡螺母向 侧移动（选填“左”或“右”），天平才能重新平衡。
（2）在实验过程中，小明测得的实验数据如图乙、丙所示，玛瑙石的质量是 g， 玛瑙石的体积是 cm3，玛瑙石的密度是 kg/m3。
（3）小明把玛瑙石做成一件小工艺品后，其质量减少，玛瑙石的密度 （填“变大”“不变”或“变小”）。
（4）小明尝试只用量筒和水测量小木块的密度，如图丁所示操作如下：
①向量筒内倒入适量的水，体积记为 V1；
②将小木块轻轻放入量筒内，静止后，水面对应的体积记为 V2；
③再用细钢针将小木块浸没在水中，水面所对应的体积记为 V3，
由此得到木块密度的表达式 ρ＝ 。（用 ρ 水和所测物理量符号表示）
17．（2020·本溪模拟）小明利用一些实验器材测量汽油的密度，步骤如下：
（1）小明将质量是
45g 的烧杯中装入适量汽油，放入左盘中测量，发现在右盘中加入最大砝码时，指针偏向分度盘右侧，此时他应该 （填“取下最大砝码”或“调节游码”）；
（2）经过向右盘加减砝码并调节游码，当天平平衡时盘中的砝码和游码对应的位置如图甲所示，此时杯中汽油的质量是 g；
（3）如果烧杯中汽油的体积是
90cm3，则汽油的密度 ρ 汽油= kg/m3；
（4）实验后小明将一物块放入汽油中时下沉，放入水中时漂浮，于是他又设计出了下面的方法测出了汽油的密度，已知整个过程中木块均未触碰到容器，请补全实验步骤并写出汽油密度的表达式：
①将物块用细线挂在测力计下，测出物块的重力为 G；
②将挂在测力计下的物块放入汽油中使其 并静止后，读出测力计示数
F1；
③采用图乙所示方法，使物块在 （填“图中位置”或“浸没后”）静止时， 读出测力计的示数为 F2；
④汽油的密度表达式为 ρ 汽油= ρ 水。（用字母表示，ρ 水已知）。
18．（2019·辽阳）学习了密度知识之后，鹏鹏利用天平和量筒测量牛奶的密度。
（1）在量筒中倒入适量的牛奶，如图甲所示，则牛奶的体积为 mL。
（2）将天平放在水平台上，游码归零后，鹏鹏发现指针静止时的位置如图乙所示，他应将平衡螺母向 调节，直到天平平衡。
（3）把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的烧杯中，并用天平测出总质量，如图丙所示，则牛奶的质量为 g，牛奶的密度为 kg/m3
（4）鹏鹏的测量方法，会导致所测牛奶的密度值偏 （填“大”或“小”）
（5）鹏鹏又想知道酸奶的密度。他利用刚测出密度的牛奶（密度用ρ牛表示）、两个完全相同的圆柱形玻璃杯、小木块和刻度尺，测出了酸奶的密度。请你将他的实验步骤补充完整并写出酸奶密度的表达式。
①测出 高度为h1；
②在一个圆柱形玻璃杯中倒满牛奶，将小木块放入其中漂浮，待牛奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中牛奶的高度为h2；
③在另一个圆柱形玻璃杯中倒满酸奶，将小木块放入其中漂浮，待酸奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中酸奶的高度为h2；
④酸奶的密度表达式ρ酸＝ （用字母表示）。
19．（2018八上·丹东期末）小明和小华想测量一块形状不规则的小矿石的密度，进行了如下实验：
（1）将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将天平的平衡螺母向 端调，使横梁平衡。
（2）如图乙所示，小矿石的质量为 g。
（3）将小矿石放入盛有50mL水的量筒中，静止时液面情况如图丙所示，则小矿石的密度是 kg/m3。
（4）小明根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A，接着他又换用另一石块重复了上述实验，将所测数据在图上又描出另一个对应的点B，若ρA、ρB分别代表小矿石和另一石块的密度，则ρA ρB（选填“＞”、“=”或“＜”）。
（5）小华实验时不小心将量筒碰到摔碎了，他又选取了大烧杯、小烧杯、水，也完成了实验，他的做法如下，请你将下列步骤补充完整：
a．用天平测出小矿石的质量为m1；
b． ；
c．在大烧杯中装满水，再将矿石轻轻放入大烧杯中，让溢出的水流入小烧杯中；
d． ；
则小矿石密度的表达式ρ矿石= （用测量的量的字母表示，水的密度为ρ水）。
20．（2017·老边模拟）小红想测量冰红茶的密度；小丽想测量一块小矿石的密度，于是二人利用已学过的相关物理知识，做了如下实验：
（1）小红利用天平（含砝码）、量筒、烧杯测量冰红茶密度，过程如下：
①她将天平放在水平台上，调节横梁平衡后如图甲所示，其操作错误是 ；
②改正错误后，用天平测出烧杯和冰红茶的质量是117g；
③将烧杯中的冰红茶倒入量筒一部分，示数如图乙所示；
④再用天平测出烧杯和剩余冰红茶的质量，砝码和游码的示数如图丙所示；
⑤请你将实验的相关数据填入如表：
杯和冰红茶的质量m1/g 量筒中冰红茶的体积V/cm3 杯和剩余冰红茶的质量m2/g 量筒中冰红茶的质量m/g 冰红茶的密度ρ茶/（g cm3）
117
（2）小丽利用弹簧测力计、矿石、水、烧杯、细线测量矿石密度，请将她的实验过程补充完整：
①用细线拴住矿石，并用弹簧测力计测出矿石的 ；
②将矿石 在装有适量水的烧杯内，不要碰到烧杯底部和烧杯壁，并记录此时弹簧测力计的示数F；
③矿石密度的表达式为ρ石= （用所测物理量的字母表示，水的密度用ρ水表示）．
答案解析部分
1．【答案】（1）右
（2）2.7×103
（3）
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）如图甲所示，调节横梁平衡时，指针左偏说明左盘质量偏大，则平衡螺母应向右调节， 使天平横梁水平平衡。
（2）如图乙所示，游码标尺的分度值是0.2g，矿石的质量为m1=20g+5g+2.0g=27g=2.7×10-2kg，如图丙，量筒的分度值是1mL，水和金属块的总体积：V总=30mL，则金属块的体积为V1=V总﹣V水=30mL﹣20mL=10mL=10cm3，金属块的密度为
（3）①用细线系住金属块，用弹簧测力计测出金属块在空气中的重力G。
②用弹簧测力计拉住金属块，使其浸没在适量的盐水中，测得拉力为F。
③由G=mg=ρVg得金属块的体积 ，因为金属块浸没盐水中，所以金属块排开盐水的体积为 ，金属块受到的浮力为 ，解得液体密度： 。
【分析】（1）指针左偏说明左盘质量偏大，则平衡螺母应向右调节；
（2）根据公式，可求出密度；
（3）根据，补充实验步骤及表达式。
2．【答案】（1）标尺左端零刻度；左
（2）60
（3）72.6
（4）1.21×103
（5）蜡块和铁块全部浸入水中；
【知识点】密度公式及其应用；液体密度的测量
【解析】【解答】（1）在使用天平时，把天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端零刻度线处，再移动平衡螺母，调节天平在水平位置平衡。
调节天平在水平台面上平衡时，要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节，由图甲可知，指针偏向分度盘的右侧，所以应向左调节平衡螺母。
（2）由图丙知，量筒的分度值为2mL，盐水的体积V=60mL=60cm3
（3）由图乙知，烧杯与剩余盐水的质量m1=100g+50g+10g+1.8g=161.8g
量筒中盐水的质量m盐水=m总-m1=234.4g-161.8g=72.6g
（4）盐水的密度
（5）③用细线系着蜡块并在其下方悬挂铁块，将蜡块和铁块全部浸入水中，读体积为V3；则蜡块的体积为V蜡=V3-V2
④蜡块的密度表达式为
【分析】（1）调节天平平衡时，游码归零，平衡螺母左偏右调；
（2）根据量筒中液面位置，测量体积；
（3）根据天平上砝码和游码的位置，测量质量；
（4）根据质量和体积的比值，计算密度；
（5）测量不能浸没在水中的物体的体积时，需要利用较重的物体将被测物体拉入水中，且完全浸没；根据前后体积差，计算物体的体积；根据质量和体积的比值， 计算密度。
3．【答案】（1）越大；无关
（2）6；2
（3）ρ0g a；
【知识点】探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）由图甲可知物体的重力为6N，由乙可知此时受浮力1N，由丙图可知此时受浮力2N，所以比较甲乙丙可得结论：当液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大；丙、丁两图中，物体A全部浸入液体中，排开液体的体积相同，但深度不同，由弹簧测力计的示数可知，两图中受到的浮力都是2N，所以比较实验序号甲、丙、丁可初步得出结论：当排开液体的体积相同时，物体所受浮力与浸没在液体中的深度无关；
（2）由图甲可知物体的重力为6N， A物体浸没在液体中时所受的浮力： F浮＝G﹣F＝6N﹣4N＝2N；
（3）①木块露出液面的高度为 a，所以浸入液面以下的部分高度为（1﹣ ）a＝a；
木块底部所受液体的压强p＝ρ0g a；④由图2甲可知，木块漂浮于液面，所以F浮＝G木，
根据阿基米德原理得： F浮＝ρ液gV排＝ρ液gS a，则G木＝ρ0g Sa ①，同理由图2乙可知：
G木+GB＝ρ0gS（a﹣h1）②，同理由图3丙图可知： G木+GB＝ρ0g[VB+S（a﹣h2）]③，
①②联立解得： GB＝ρ0gS（ a﹣h1），②③联立解得：VB＝S（h2﹣h1），则物体B的密度为：ρB＝ ×ρ0．
【分析】（1）根据F浮=G-F示，求出浮力；当排开液体的体积相同时，物体所受浮力与浸没在液体中的深度无关；
（2）未浸入水中时，弹簧测力计示数为物体重力；根据F浮=G-F示，求出浮力；
（3）根据p＝ρgh，求出压强；根据G木＝ρ0g Sa及G木+GB＝ρ0gS（a﹣h1）、 G木+GB＝ρ0g[VB+S（a﹣h2）]求出密度表达式。
4．【答案】（1）右；悬浮；81.4；1.04×103
（2）浸没；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）①由图甲可知，天平左边低，右边高，说明左边重，故应将平衡螺母向右调，直至指针指在分度盘的中线处，使天平横梁平衡。
②由物体的浮沉条件可知，当物体悬浮时，物体的密度等于液体的密度。此时盐水的密度恰好等于李子的密度，应使李子悬浮在盐水中。
由图乙可知，小烧杯和盐水的总质量为m总=1.4g+50g+20g+10g=81.4g
把小烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，由图丙可知，量筒的分度值为2mL，示数为40mL，即倒出盐水的体积为V倒=40mL=40cm3
测出小烧杯和剩余盐水的总质量为39.8g，则倒出盐水的质量为m倒=m总-m剩=81.4g-39.8g=41.6g
因盐水的密度恰好等于李子的密度，则李子的密度为
（2）由图丁可知，丑橘的质量为m=m2-m1
需要根据排开液体的体积来求丑橘的体积，因此如图丁-3所示，按压丑橘使其刚好浸没在水中，台秤的示数为m3，此时排开水的质量为m排=m3-m1
丑橘的体积为
则丑橘的密度
【分析】（1）调节天平水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；天平称量质量时，物体质量等于砝码加游码；根据公式，求解密度；
（2）根据公式，求解密度表达式。
5．【答案】（1）右
（2）b
（3）54.2
（4）
（5）容器内液体深（高）度#容器下表面到液面距离；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）由图甲可知，使用前，指针停在分度盘的左侧，所以应向右调节平衡螺母。
（2）量筒读数时，视线应与凹液面的最低相平，所以正确的做法是b。
（3）把烧杯和剩余盐水放在天平左盘中称量，当天平重新平衡时，所用砝码、游码的位置如图丙所示为
所以烧杯和剩余盐水的总质量为。
（4）根据密度公式
可知，盐水的密度为
（5）为了便于测量出倒出的液体的质量，因此要测量出容器下表面到液面的距离h0。
因为薄壁圆柱形平底玻璃容器是一样的，那么它两的底面积都为S，根据压强公式
可知，薄壁圆柱形平底玻璃容器在丁容器中受到的浮力为
薄壁圆柱形平底玻璃容器在戊容器中受到的浮力为
取出的液体的重力为
取出的液体的质量为
液体的密度为
【分析】（1）调节天平水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；
（2）量筒读数时，视线应与凹液面的最低相平；
（3）物体质量等于砝码质量加游码质量；
（4）根据公式，计算密度；
（5）根据公式，确定实验步骤及密度表达式。
6．【答案】（1）CBA；13.6；1.15×103
（2）；小然
（3）继续向杯中加满盐水；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）①天平调平前，需将其放置水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，然后调节平衡螺母使横梁平衡，故正确顺序为 CBA。
②由图甲知，标尺的分度值为0.2g，则盐的质量为m盐＝10g+3.6g＝13.6g
③倒入量筒中水的体积为V水＝60mL＝60cm3
可知倒入水的质量为m水=ρ水V水=1g/cm3×60cm3=60g
则盐水的质量为m盐水=m水+m盐=60g+13.6g=73.6g
④由图乙知，量筒的分度值为2mL，则盐水的体积为V盐水=64mL=64cm3
则盐水的密度为
（2）倒入量筒中盐水的质量m盐水=m1-m2
则盐水的密度为
小浩在测量过程中将水从烧杯倒入量筒中时，烧杯内壁会沾有盐水，造成计算盐水的体积误差大，小然的方法盐水的质量和体积测量都准确，故小然的更精确一些。
（3）由题意知，盐水的体积与铁块的体积相等
③要得到与铁块相同体积盐水的质量，需将铁块捞出后，向杯中加满盐水，测出此时盐水和烧杯的总质量m3，则加入盐水的质量m=m3-m2
④盐水的密度为
【分析】（1）天平调平前，需将其放置水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，然后调节平衡螺母使横梁平衡；天平测量质量，物体质量等于砝码加游码；根据，求出密度；
（2）根据，求解密度表达式，判断实验过程中，质量和体积的偏差，从而确定密度的偏差，选择合理的方案；
（3）根据，补充实验步骤及密度表达式。
7．【答案】（1）水平台面；左
（2）40；44；0.85
（3）用细钢针将木块压入水中，使其浸没；
（4）不变
【知识点】密度公式及其应用；液体密度的测量
【解析】【解答】（1）天平使用时应放在水平台面上。
（2）由图甲可知，指针向右偏，应向左调节平衡螺母直至天平平衡。
由图乙可知，量筒内消毒液的凹液面与40mL刻度平齐，故量筒内消毒液的体积为40cm3。
由图丙可知，右盘内的砝码为40g，游码示数为4g，故烧杯和剩余消毒液的质量为
倒入量筒中的消毒液的质量为
消毒液的密度为
（3）为了测出木块的体积，需用细钢针将木块完全压入水中，使其浸没。
浸没后木块受到的浮力为
可得木块的体积为
木块的质量为
木块的密度为
（4）由密度表达式可知，每次测量结果都偏大2g，测量结果之差保持不变，故测得的木块密度不变。
【分析】（1）使用天平先放平，游码归零，平衡螺母左偏右调；
（2）根据量筒中液面的位置，测量体积；根据天平上砝码和游码的位置测量质量；根据质量和体积的比值，计算密度；
（3）根据物体漂浮测量质量；利用物体浸入液体中测量体积；根据物体的质量和体积的比值， 计算密度；
（4）根据质量差和体积差计算密度，测量结果准确。
8．【答案】（1）左
（2）左；46
（3）
（4）偏小
（5）
【知识点】密度公式及其应用；固体密度的测量；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）小明将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左侧零位，发现指针偏向分度盘的右侧，说明天平右侧偏重，应将平衡螺母向左移动，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）用天平称量物体时，应把物品放在左盘，砝码放在右盘，因此把石块放在天平的左盘中，用镊子向另一个盘中加减砝码，再移动游码。
石块的质量等于右盘砝码的质量加上标尺上游码指示的质量，则石块的质量是
（3）小明又测出石块的体积是20cm3，则石块的密度是
（4）实验所用的砝码生锈了，砝码的质量变大，所测物体的质量偏小，根据 可知，则所测石块密度比真实值偏小。
（5）设容器的底面积为S，由丙、戊两图可知石块的体积为
设丙图中木块浸入水中的体积为 ，丁图木块和石块浸入水中的体积为
物体漂浮时浮力等于重力，由丙、丁两图可知，两种情况下浮力
两式相减得
石块密度
【分析】（1）调节天平平衡时，平衡螺母左偏右调，右偏左调；
（2）测量质量时，物体放在左盘；根据砝码和游码的位置，测量质量；
（3）利用质量和体积的比值， 计算密度；
（4）砝码生锈，质量变大，测量的结果偏小；计算的密度值偏小；
（5）根据物体漂浮时，受到的浮力等于物体的重力，根据液面深度的变化可以计算排开液体的体积，计算排开液体的质量，等于物体的质量；根据物体沉底时排开液体的体积，计算物体的体积；利用质量和体积的比值， 计算密度。
9．【答案】（1）右
（2）18
（3）0.6×103
（4）大
（5）只让石块浸没在水中；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）发现指针偏向分度盘中线的左侧，则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）图甲中，木块的质量为m=10g+5g+3g=18g
（3）由图乙可知，量筒中水的体积是16cm3，木块的体积V=46cm3-16cm3=30cm3
木块的密度 =0.6g/cm3=0.6×103kg/m3
（4）如果考虑到木块吸水，测得木块的体积偏小，根据 可知，用以上方法测得木块密度值偏大。
（5）②把一块石块系在积木下，用测力计吊着木块和石块，只让石块浸没在水中，静止时读出测力计的示数为F2；此时石块没入水中排开水的体积就是自身的体积，此时受到的浮力F浮1=ρ水gV石块=F1+G石块-F2---①
④把挂在测力计下的木块和石块浸没在水中（如图丙），静止时读出测力计的示数为F3；此时受到的浮力F浮2=ρ水g(V石块+V木)=F1+G石块-F3---②
由①-②可得V木=
木块的密度
【分析】（1）（2）（3）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积；利用密度公式求解物体的密度即可；
（4）木块吸水，使得测得的体积偏小，密度偏大；
（5）结合操作过程以及给出的数据，结合密度公式求解密度的表达式即可。
10．【答案】（1）
（2）71.2；1.05×103；偏大
（3）浸没在盛有适量盐水的烧杯中；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）测量密度的原理是密度公式
（2）由图甲知道烧杯和盐水总质量m=50g+20g+1.2g=71.2g
由图乙知道，盐水体积40.0mL，盐水质量
则盐水的密度
由于盐水没有全部倒入量筒，还有部分残留到烧杯壁上，导致体积测量较小，密度测量值偏大。
（3）根据题意知道，从水中取出石块并擦干，将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在盛有适量盐水的烧杯中，记下弹簧测力计示数为F2。
由阿基米德原理知道，石块在水中的浮力为F浮水=G-F1=ρ水V排g
则排开水的体积 ①
石块在液体中的浮力为F浮盐水=G-F2=ρ盐水V排g
则排开水的体积 ②
由①②解得盐水密度
【分析】（1）已知物体的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度；
（2）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，用量筒测量液体的体积，利用密度公式求解物体的密度即可；
（3）结合操作过程以及给出的数据，结合密度公式求解密度的表达式即可。
11．【答案】（1）镊子；左
（2）153
（3）400
（4）1.53；小；大
（5）
【知识点】质量的测量与天平的使用；固体密度的测量
【解析】【解答】（1）把天平放在水平的工作台上，为了防止游码被腐蚀而使质量发生变化，应用镊子移动游码；使游码的左边对准标尺的零刻线，读游标上刻度时也读游码的左边。
（2）天平平衡时，物体的质量等于右盘砝码质量加上游码在标尺上所对的刻度值
（3）图乙量筒的分度值为10mL，读数为
此时水和种子的总体积V2＝400mL
（4）种子的体积
种子的密度
种子浸没在水中，由于吸水，测得的总体积以及种子的体积都会偏小，故测得的密度会偏大。
（5）根据题意浸入水中种子吸收的水的体积
种子的实际体积 P水
此时种子密度为
【分析】（1）天平要放在水平桌面上，用镊子移动游码，使游码的左端对准标尺的零刻度线。
（2）物体的质量=砝码的质量数+游码的质量数。
（3）观察量筒的分度值，读出水面上方对应的刻度值即为总体积。
（4）已知种子的质量，可以由公式 ρ=求出种子的密度大小。因种子吸水，导致变小，从而确定偏小，偏小，种子的密度偏大。
（5）测得吸水后种子的质量和吸水前种子的质量，就可以算出浸入水中种子吸收的质量，然后根据V=求出吸收水的体积，再算出种子的密度。
12．【答案】（1）右；中央
（2）103.4；20；1.43
（3）偏大
（4）
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）把天平放在水平台上，天平右端托盘比左端位置高，说明左边偏重，这时应向“右”调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央处，这时天平平衡。
（2）烧杯和蜂蜜的总质量等于砝码的质量加上游码指示的质量数
量筒的分度值为1mL，量筒中蜂蜜体积为
用天平测量出烧杯和剩余蜂蜜的质量为74.8g，倒出蜂蜜的质量
则蜂蜜的密度
（3）他在整理器材的时候发现向量筒中倒入蜂蜜时，有几滴蜂蜜滴到了桌子上，这样会导致测出的蜂蜜的体积偏小，根据 可知，测量蜂蜜的密度值会偏大。
（4）设容器的底面积为S，由图可知，轻质塑料小瓶的容积为Sh1，倒出一部分蜂蜜后，轻质塑料小瓶内的蜂蜜体积为
根据轻质塑料小瓶悬浮时浮力等于重力得
蜂蜜密度的表达式为
【分析】（1）调节天平平衡时，螺母反指针。
（2）烧杯和蜂蜜的总质量等于砝码的质量和游码对应刻度之和，读出量筒内蜂蜜的体积，注意分度值，量筒内蜂蜜的质量等于两次质量之差，再根据密度公式可求出蜂蜜的密度。
（3）向量筒中倒入蜂蜜时，有几滴蜂蜜滴到了桌子上，会使测出的蜂蜜的体积偏小，由密度公式分析密度测量值的变化。
（4）根据二力平衡和阿基米德原理可知塑料瓶内剩余蜂蜜的质量等于其悬浮时排开水的质量，剩余蜂蜜的体积等于总体积减去倒出来的体积，再根据密度公式求蜂蜜密度。
13．【答案】（1）悬浮；右；50；64.5g；；小于
（2）浸没；
【知识点】密度公式及其应用；固体密度的测量；液体密度的测量
【解析】【解答】（1）A．小红用“替代法”测量土豆的密度，所以向容器中加盐并搅拌直至土豆处于悬浮状态，此时，测量盐水的密度即可知土豆的密度。
把天平放在水平桌面上，发现指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度较大，她应将平衡螺母向右调节。
B．请根据以上操作填好下表的空格：
a．把盐水倒进量筒，由图甲知：用量筒测出盐水的体积V＝50mL=50cm3
c．图乙：用天平测出容器和盐水的总质量m总=50g+10g+4.5g=64.5g
d．盐水的密度
C．如本次实验按上述的a、b、c、d顺序操作，由于盐水附着在量筒上，会使得所测质量偏小，故导致测出的盐水密度小于实际盐水的密度。
（2）小红决定用弹簧测力计测量土豆的密度。
A．在空气中测量出土豆的重力G；
B．将土豆浸没于水中，测出弹簧测力计的拉力F，则土豆受到的浮力
所以土豆的体积
C．因为G=mg=ρVg，所以土豆的密度
【分析】（1）利用悬浮测量固体密度时，需要使物体悬浮在液体中；调节天平平衡时，指针向左偏小，平衡螺母向右调；根据量筒中液面高度测量体积；根据天平上砝码和游码位置测量质量；利用质量和体积的比值，计算密度；若测量的质量偏小，计算的密度偏小；
（2）根据浮力测量密度时，首先利用弹簧测力计测量物体的重力，再将物体进入液体中，读取测力计的拉力，根据重力和拉力差计算浮力，结合液体密度计算物体的体积；利用物体的重力计算质量，根据质量和体积的比值， 计算密度。
14．【答案】（1）水平；平衡螺母
（2）12；1.2
（3）偏小
（4）右侧；
【知识点】固体密度的测量；液体密度的测量
【解析】【解答】（1）使用天平时，将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻线处，然后调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。
（2）小柿子的质量等于砝码的质量加标尺上游码指示的质量数m=10g+2g=12g
小柿子的体积V=60mL-50mL=10mL=10cm3
小柿子的密度
（3）小柿子放入量筒中时，发现小柿子表面有很多气泡，测得小柿子的体积大于真实值，故测得的小柿子的密度偏小。
（4）步骤③取出小柿子后，由于左盘质量变小，右盘质量偏大，会发现天平的指针指向分度盘的右侧。
由①、②步骤可知，柿子受到的浮力
由③步骤可知，柿子受到的浮力
以上两式相除得：
【分析】（一）①天平读数时应将砝码质量与游码示数相加；
②物体的体积等于物体浸没水前后，水面对应的刻度值的差。知道物体的质量和体积，根据密度公式求出物体的密度；
工艺品从水中取出时，会带走一部分水，量筒倒入烧杯中的水会偏多，物体体积的测量值会偏大。物体质量是一定的，测量的体积变大，密度会变小；
（二）可以利用等质量的水和盐水，根据质量相等列出等式求出酱油的密度。
15．【答案】（1）左
（2）124
（3）20
（4）；杯子外侧浸入深度为h3；
【知识点】密度公式及其应用；固体密度的测量
【解析】【解答】(1)从图甲可以看到，指针往右偏，说明右边较重，这时应该将平衡螺母向左调，使天平平衡。
(2)从图乙可以看到，烧杯和水的总质量是
烧杯和水的总质量是。
(3)由题意可知，矿石受到的浮力大小是
根据阿基米德原理可知，矿石的体积是
矿石的体积是。
(4)由题意可知，矿石的质量大小是
根据可知，矿石的密度是
矿石的密度是。
把矿石投入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图2所示，此时测得杯子外侧浸入深度为h3，和杯内水深为h4；设厚底薄壁圆柱形杯子的底面积是S，从图1和图2可知道，矿石的体积是
从图1可知，装有适量水的杯子总重力大小是
从图2可知，装有矿石的杯子总重力大小是
那么矿石的质量是
那么矿石的密度是
矿石的密度是。
【分析】（1）调节天平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；
（2）根据天平上砝码和游码的位置，测量质量；
（3）根据物体浸入液柱中质量的变化，结合液体密度，计算排开液体的体积；
（4）根据质量和体积的比值，计算密度；根据漂浮测量密度时，需要测量容器中放入物体后，容器的深度；根据排开液体体积的变化量，计算物体的质量，利用质量和体积的比值， 计算密度。
16．【答案】（1）右
（2）51；20；2.55×103
（3）不变
（4）
【知识点】密度公式及其应用；固体密度的测量
【解析】【解答】(1)游码归零后天平左侧重，导致天平左偏，因此他应将平衡螺母向右侧移动，天平才能重新平衡。(2)如图乙，砝码的质量为50g，游码的示数为1g，故玛瑙石的质量为51g；如图丙所示，水的体积为50mL，玛瑙石和水的总体积为70mL，故玛瑙石的体积为20cm3；玛瑙石的密度为 (3)小明把玛瑙石做成一件小工艺品后，其质量减少，玛瑙石的密度不变，因为密度是物质的一种特性，其大小与物质种类有关。(4)将小木块轻轻放入量筒内，静止后木块漂浮，浮力等于木块的重力，所以木块的质量为
再用细钢针将小木块浸没在水中，水面所对应的体积记为 V3，则木块的体积为
由此得到木块密度的表达式
【分析】（1）调节天平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；（2）根据砝码和游码位置测量质量；利用量筒中液面高度测量体积，根据质量和体积的比值计算密度；（3）密度是物体的特性，和质量无关；（4）物体漂浮时，排开液体的质量等于物体的质量，浸没时排开液体的体积等于物体体积，利用质量和体积的比值计算密度。
17．【答案】（1）取下最大砝码
（2）64.8
（3）0.72×103
（4）浸没；浸没后；
【知识点】密度公式及其应用；设计实验测密度；探究密度特性的实验
【解析】【解答】(1)发现在右盘中加入最大砝码时，指针偏向分度盘右侧，说明右盘中的砝码更重，要使天平水平平衡应取下最大砝码。(2)汽油和烧杯的质量
汽油的质量 (3)汽油的密度 (4)应用称重法测浮力，实验步骤：将物块用细线挂在测力计下，测出物块的重力为 G；将挂在测力计下的物块放入汽油中使其浸没并静止后，读出测力计示数 F1；采用图乙所示方法，使物块浸没后静止时， 读出测力计的示数为 F2。物块在汽油中受到的浮力
物块在水中受到的浮力
浸没时，物块排开水和排开汽油的体积相同都等于物体的体积，即
得出汽油的密度
【分析】（1）利用天平测量物体质量时，若砝码偏大，换用小砝码；（2）根据砝码和游码的位置测量质量；（3）利用质量和体积的比值计算密度；（4）利用测力计测量重力，将物体浸没后测量拉力，可以计算浮力，利用浮力计算物体的体积，再结合浮力计算液体密度。
18．【答案】（1）50
（2）右
（3）57；1.14×103
（4）小
（5）圆柱形玻璃杯； ＝ ρ牛
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】解：（1）量筒的分度值为1mL，量筒中牛奶的体积为V＝50mL＝50cm3；（2）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图乙知，指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节，直到指针对准分度盘中央的刻度线；（3）已知烧杯的质量m烧＝20g，
烧杯和牛奶的质量m总＝50g+20g+5g+2g＝77g，
量筒中牛奶的质量为m＝m总﹣m烧＝77g﹣20g＝57g；
牛奶的密度ρ＝ ＝ ＝1.14g/cm3．＝1.14×103kg/m3；（4）把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的烧杯中，由于有少量牛奶附着在量筒内壁上，所测牛奶质量偏小，则密度偏小；（5）实验步骤：①测出圆柱形玻璃杯高度为h1；②在一个圆柱形玻璃杯中倒满牛奶，将小木块放入其中漂浮，待牛奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中牛奶的高度为h2；③在另一个圆柱形玻璃杯中倒满酸奶，将小木块放入其中漂浮，待酸奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中酸奶的高度为h2；④因为木块漂浮在牛奶面上受到的浮力等于重力，所以G＝F浮＝ρ牛gV排，
设圆柱形玻璃杯的底面积为S，木块排开牛奶的体积为：V排＝S（h1﹣h2），
所以G＝F浮＝ρ牛gS（h1﹣h2），
木块的质量：m＝ ＝ρ牛S（h1﹣h2），
当木块压入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯中牛奶的深度h2
小木块的体积为：V＝S（h2﹣h3）
小木块的密度：ρ＝ ＝ ρ牛。
故答案为：（1）50；（2）右；（3）57；1.14×103；（4）小；（5）①圆柱形玻璃杯；④ ＝ ρ牛
【分析】（1）结合量筒的分度值读出体积值.
（2）调节天平平衡时，螺母反指针.
（3）天平测物体质量时，物体质量等于砝码质量与游码读数之和；利用密度公式ρ＝ 求得密度.
（4）若操作时有少量牛奶附着在量筒内壁上，所测牛奶质量偏小，由此分析所测密度变化.
（5）设圆柱形玻璃杯的底面积是S，烧杯中倒入水时，用刻度尺测出烧杯中水的深度h0，可以求出水的体积；把木块漂浮水面上，测出此时水的深度h，可以求出木块排开水的重力，即木块受到的浮力，木块漂浮在水面上，木块受到的浮力等于木块的重力，求出木块的质量；当木块沉入放入烧杯，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度hm，可以求出水和木块的总体积，从而求出木块的体积，再根据ρ＝ 求出木块的密度.
19．【答案】（1）左
（2）31.4
（3）3.14×103
（4）＜
（5）用天平测出小烧杯质量为m2；用天平测出小烧杯和水的总质量为m3；
【知识点】密度公式及其应用；固体密度的测量
【解析】【解答】解：（1）由图甲可知，测量前指针偏向分度盘的右侧，说明右盘偏重，应将天平的平衡螺母向左移动，直到指针指在分度盘的中央；
（2）如图乙所示，标尺的分度值是0.2g，矿石的质量： ；
（3）由图丙可知，水和矿石的总体积 ，则矿石的体积 ，矿石的密度： ；
（4）同种物质的质量与体积成正比，即质量与体积的图象为一条过原点的直线，根据AB两个点分别做出图象，如图所示：
由图可知，当体积相同时，B的质量大于A的质量，由 可得，ρA ＜ρB；
（5）根据 可知，测量矿石的密度应该测出矿石的质量和体积，步骤a已经用天平测出小矿石的质量为m1；那么后面的步骤就是测量出矿石的体积；所以剩余的步骤如下：
b、用天平测出小烧杯质量为m2；
c、在大烧杯中装满水，再将矿石轻轻放入大烧杯中，让溢出的水流入小烧杯中；
d、用天平测出小烧杯和水的总质量为m3；根据以上步骤可知，矿石的体积为 ，所以，矿石的密度 。
故答案为：（1）左；（2）31.4；（3）3.14×103；（4）＜；（5）用天平测出小烧杯质量为m2；用天平测出小烧杯和水的总质量为m3，
【分析】（1）调节天平时，天平哪边高就将平衡螺母向哪边调；（2）被测物体的质量等于右盘砝码的质量加上游码的质量；（3）先求出矿石的体积 ，再根据ρ=求解；（4）根据ρ=、图像、控制变量法分析得出答案；（5）根据ρ=及其变形式V=、V物=V水分析得出答案，
20．【答案】（1）游码没有移至标尺左端零刻线处；40；76.2；40.8；1.02
（2）重力G；浸没；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】解：（1）①使用天平测量物体的质量时，先将天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻线处，调节横梁两端的平衡螺母，使天平平衡，图甲错在游码没有移至标尺左端零刻线处；⑤图乙中量筒的读数就是冰红茶的体积V=40cm3，图丙中砝码的总质量和游码的示数之和就是杯和剩余冰红茶的质量m2=76.2g，原来烧杯和冰红茶的质量2减去杯和剩余冰红茶的质量m2就是量筒中冰红茶的质量m=117g﹣76.2g=40.8g，根据密度公式求出冰红茶的密度ρ茶= = =1.02g/cm3．（2）①用细线拴住矿石，并用弹簧测力计测出矿石的重力G；②将矿石浸没在装有适量水的烧杯内，不要碰到烧杯底部和烧杯壁，并记录此时弹簧测力计的示数F；③先用称重法测出矿石浸没在水中时受到的浮力F浮=G﹣F，再根据阿基米德原理计算出矿石的体积V=V排= = ，最后再根据密度公式计算出矿石密度ρ石= = ．
故答案为：（1）①游码没有移至标尺左端零刻线处；⑤
杯和冰红茶的质量m1/g 量筒中冰红茶的体积V/cm3 杯和剩余冰红茶的质量m2/g 量筒中冰红茶的质量m/g 冰红茶的密度ρ茶/（g cm3）
117 40 76.2 40.8 1.02
⑵①重力G；②浸没；③ ．
【分析】（1）①使用天平测量物体的质量时，先将天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻线处，调节横梁两端的平衡螺母，使天平平衡；⑤图乙中量筒的读数就是冰红茶的体积V，图丙中砝码的总质量和游码的示数之和就是杯和剩余冰红茶的质量m2，原来烧杯和冰红茶的质量减去杯和剩余冰红茶的质量m2就是量筒中冰红茶的质量m，根据密度公式求出冰红茶的密度ρ茶．（2）用细线拴住矿石，并用弹簧测力计测出矿石的重力G，将矿石浸没在装有适量水的烧杯内，不要碰到烧杯底部和烧杯壁，并记录此时弹簧测力计的示数F，用称重法测出矿石浸没在水中时受到的浮力F浮，再根据阿基米德原理计算出矿石的体积V，最后再根据密度公式计算出矿石密度ρ石．
