《4.2 立体图形的视图》同步练习
（课时2 由视图到立体图形）
一、基础巩固
知识点1 由视图到立体图形
1. 某几何体的三视图如图所示,则此几何体是( )
A.圆锥 B.长方体 C.圆柱 D.四棱柱
2. [2020临沂中考]根据图中三视图可知该几何体是 ( )
A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱
3. [2020烟台中考]如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是 ( )
4. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则这个几何体是 ( )
知识点2 由三视图进行相关计算
5. [2019菏泽中考]一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积是 ( )
A.5 cm2 B.8 cm2 C.9 cm2 D.10 cm2
6. [2020呼和浩特中考]一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 .
7. 如图是一个几何体的三视图及相关数据(单位:cm),则这个几何体的体积为 cm3.
知识点3 由视图确定小正方体的个数
8. 如图是由几个相同的小正方体组合而成的立体图形的三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( )
A.5 B.6 C.7 D.8
9. 由8个相同的小正方体搭成的几何体如图所示,它的三个视图都是2×2 的正方形.若拿掉若干个小正方体后(几何体不倒掉),其三个视图仍都是2×2的正方形,则最多能拿掉小正方体的个数为 .
二、能力提升
1. [2022太原期末]如图是一个几何体的三种视图,则该几何体可能是 ( )
2. [2021大庆中考]一个几何体由大小相同的小正方体搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数,能正确表示该几何体主视图的是 ( )
3. 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小正方体的个数,则x+y= .
4. 如图所示是某几何体的三视图.
(1)写出这个几何体的名称;
(2)若从正面得到的投影是长为15 cm、宽为4 cm的长方形,从左面得到的投影是宽为3 cm的长方形,从上面得到的投影是最长的边长为5 cm的三角形,求这个几何体的侧面积.
参考答案
一、基础巩固
1.C
2.B
3.B
4.A
5.D 由题图中的三视图可得,该几何体是长方体,且长、宽、高分别为1 cm、1 cm、2 cm,所以这个几何体的表面积是2×(1×1+1×2+1×2)=10(cm2).
6.3π+4 观察该几何体的三视图发现其为底面直径为2、高为2的圆柱的一半,故其表面积为π×12+π×2+2×2=3π+4.
7.π 由题中三视图可知,这个几何体是圆锥,且圆锥的底面直径为2 cm,高为3 cm,所以这个几何体的体积为×π×()2×3=π(cm3).
8.A 由题中三视图可知,这个几何体有2层,底层有4个小正方体,第二层有1个小正方体,所以组成这个几何体的小正方体的个数是4+1=5.
9.2
二、能力提升
1.D 由该几何体的主视图可排除B,C选项;由俯视图可排除A选项,故D选项符合题意.
2.B
3.5或4 根据题中的主视图和俯视图可知,x=2或1,y=3,所以x+y=5或x+y=4.
4.解:(1)根据题中的主视图和左视图都是长方形,俯视图是三角形,可得到此几何体为三棱柱.
(2)三个长为15 cm,宽分别为3 cm、4 cm、5 cm的长方形的面积和为该几何体的侧面积,
所以这个几何体的侧面积为3×15+4×15+5×15=180(cm2).
