哈尔滨市第九高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考
物理试卷
（考试时间：90分钟 满分：100分 共4页）
I卷（选择题，14小题，共47分）
一、单选题（本题共9小题，每题3分，共27分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 下列关于运动和力的叙述中，正确的是（ ）
A. 做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B. 物体受恒力作用时不可能做曲线运动
C. 物体做曲线运动所受合外力一定不为0
D. 物体运动的速率增大，物体所受合力方向一定与运动方向相同
2. 以下关于分运动和合运动的关系的讨论中，错误的说法是（ ）
A. 两个直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动
B. 两个匀速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动
C. 两个匀变速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动
D. 两个分运动的运动时间，一定与它们的合运动的运动时间相等
3. 如图所示，某同学把地面上一根木棍AB的A端以恒定的速度竖直向上提起，且A端始终在同一竖直线上运动。当木棍与地面的夹角为时，B端的速度大小为（ ）
A. B.
C. D.
4. 在如图所示的装置中，甲、乙属于同轴传动，乙、丙属于皮带传动（皮带与轮不发生相对滑动），A、B、C分别是三个轮边缘上的点，设甲、乙、丙三轮的半径分别是、和，且，如果三点的线速度分别为，，，三点的周期分别为，，，向心加速度分别为，，，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，不发生相对滑动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直。当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是（ ）
A. 当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c
B. 当转盘匀速转动时，P可能不受转盘的摩擦力
C. 当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a
D. 当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d
6. 如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变，则（ ）
A. 木块下滑的过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力4个力作用
B. 因速率不变，所以木块加速度为零
C. 木块下滑的过程中所受的合力越来越大
D. 木块下滑过程中加速度大小不变，方向时刻指向球心
7. 如图，为半圆形容器的水平直径，圆弧半径为R，圆心为O，从P点沿方向水平抛出一个小球，小球恰好落在圆弧面上的B点，P、B两点的高度差为0.8R，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从P点抛出时的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（ ）
A. 飞镖击中P点所需的时间为 B. 圆盘的半径为
C. 圆盘转动角速度的最小值为 D. P点随圆盘转动的线速度可能为
9. 如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（ ）
A. 绳的张力可能为零
B. 桶对物块的弹力不可能为零
C. 随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变
D. 随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
二、不定项选择题（本题共5小题，每题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，选不全的得2分，有选错的得0分）
10. 有一个质量为4kg的质点在x-y平面内运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 质点做匀变速直线运动 B. 质点所受的合外力为6N
C. 2s时质点的速度为6m/s D. 0时刻质点的速度为5m/s
11. 某士兵练习迫击炮打靶，如图所示，第一次炮弹落点在目标A的右侧，第二次调整炮弹发射方向后恰好击中目标，忽略空气阻力的影响，设每次炮弹发射速度大小相等，则（ ）
A. 第二次炮弹在空中运动时间较长
B. 两次炮弹在空中运动时间相等
C. 第二次炮弹落地速度较大
D. 两次炮弹落地速度一样大
12. 如图，固定光滑长斜面倾角为37°，下端有一固定挡板。两小物块A、B放在斜面上，质量均为m，用与斜面平行的轻弹簧连接。一跨过轻小定滑轮的轻绳左端与B相连，右端与水平地面上的电动玩具小车相连。系统静止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度为L且绳中无弹力。当小车缓慢向右运动的距离时A恰好不离开挡板。已知重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧劲度系数为
B. 当弹簧恢复原长时，物体B沿斜面向上移动了
C. 若小车从图示位置以的速度向右匀速运动，小车位移大小为时B的速率为
D. 当小车缓慢向右运动距离时，若轻绳突然断开，则此时B的加速度为1.2g，方向沿斜面向下
13. 如图所示，从倾角为α的斜面上，以速度v0水平抛出一质量为m的小球，斜面足够长，空气阻力不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球从开始抛出到离斜面最远所用的时间是
B. 小球离斜面的最远距离是
C. 从抛出点到落地点的水平距离是
D. 落地时速度方向与水平方向的夹角为
14. 如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D. 若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
第II卷（非选择题，6小题，共53分）
三、实验题
15. 平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。
（1）如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验，________（选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动；________（选填“能”或“不能”）判断出A球在水平方向做匀速直线运动。
（2）如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
①为了保证钢球从O点飞出的初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
②另一位同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图4所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。根据图中数据判断，A点_________（填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。小球平抛的初速度为___________m/s，小球抛出点的坐标为（________cm ，________cm）。（取，计算结果均保留两位有效数字）。
16. 用如图所示的向心力演示器探究向心力的表达式。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1，回答以下问题：
（1）在该实验中，主要利用了_________来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系。
A.理想实验法 B.微元法
C.控制变量法 D.等效替代法
（2）把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽内，使它们做圆周运动的半径相同。依次调整塔轮上皮带的位置，匀速转动手柄，可以探究__________。
A.向心力的大小与质量的关系
B.向心力的大小与半径的关系
C.向心力的大小与角速度的关系
D.以上三者均可探究
（3）探究向心力与角速度之间的关系时，若图中弹簧测力筒显示出两个小球所受向心力的比值为4：9，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为_________。
A． 3∶2 B. 4∶9 C. 2∶3 D. 9∶4
四、解答题
17. 如图所示，一条宽为的足够长河流，水流速度恒为，一艘小船从A点出发向对岸驶去，已知小船在静水中的速度，，，求：
（1）小船渡河最短时间，及最短时间渡河沿河岸方向位移。
（2）小船渡河的最短航程及船头的朝向。
18. 跑酷是以日常生活的环境为运动场所的极限运动。质量的跑酷运动员，在水平高台上水平向右跑到高台边缘，以的速度从上边缘的A点水平向右跳出，运动时间后落在一倾角为的斜面上的点，速度方向与斜面垂直。此时运动员迅速转身并调整姿势，以的速度从点水平向左蹬出，刚好落到斜面的底端点。（点为平台的下边缘点，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取，，。求：
（1）运动员从高台边缘跳出的水平速度大小；
（2）水平高台的高度。
19. A、B两球质量分别为m1与m2， 用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为的细线的另一端拴在竖直轴OO＇上．如图所示，当A与B均以角速度绕OO＇做匀速圆周运动时，弹簧长度为，求：
（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？
（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？
20. 如图所示，某同学将离地的网球以的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为的点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取，网球碰墙后的速度大小和着地点到墙壁的距离分别为多少？
哈尔滨市第九高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考
物理试卷 答案解析
（考试时间：90分钟 满分：100分 共4页）
I卷（选择题，14小题，共47分）
一、单选题（本题共9小题，每题3分，共27分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 下列关于运动和力的叙述中，正确的是（ ）
A. 做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B. 物体受恒力作用时不可能做曲线运动
C. 物体做曲线运动所受合外力一定不为0
D. 物体运动的速率增大，物体所受合力方向一定与运动方向相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．做曲线运动的物体，速度方向一定是变化的，其加速度方向不一定是变化的，如平抛运动，A错误；
B．物体受恒力作用时，若恒力的方向和速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动，B错误；
C．物体做曲线运动时，速度方向不断变化，是变速运动，一定有加速度，因此所受合外力一定不是0，C正确；
D．物体所受合力方向与运动方向的夹角为锐角时，该力分解到沿运动方向和垂直运动方向，则有沿运动方向的分力，使物体做加速运动，物体运动的速率一定增大，而垂直运动方向的分力使物体运动方向改变，不改变速度大小，D错误。
故选C。
2. 以下关于分运动和合运动的关系的讨论中，错误的说法是（ ）
A. 两个直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动
B. 两个匀速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动
C. 两个匀变速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动
D. 两个分运动的运动时间，一定与它们的合运动的运动时间相等
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．根据平行四边形定则知，两个直线运动的合运动，若合加速度与合初速度的方向共线，则是直线运动；若两者方向不共线，则可能是曲线运动，故A正确，不符合题意；
B．根据平行四边形定则知，两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动，因为合加速度为零，则合运动一定是匀速直线运动，故B错误，符合题意；
C．根据平行四边形定则知，两个匀变速直线运动的合运动，若合速度与合加速度共线，则是直线运动；若两者不共线，则是曲线运动，故C正确，不符合题意；
D．两个分运动的运动时间，一定与它们的合运动的运动时间相等，故D正确，不符合题意。
故选B。
3. 如图所示，某同学把地面上一根木棍AB的A端以恒定的速度竖直向上提起，且A端始终在同一竖直线上运动。当木棍与地面的夹角为时，B端的速度大小为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由题意可知A点的速度方向沿竖直向上，B点的速度方向沿水平向左，将A、B两点的速度按沿木棍方向和木板垂直方向分解，分解图如下
由于A、B两点速度沿木棍方向的分速度相等，即
因此
解得
故选C。
4. 在如图所示的装置中，甲、乙属于同轴传动，乙、丙属于皮带传动（皮带与轮不发生相对滑动），A、B、C分别是三个轮边缘上的点，设甲、乙、丙三轮的半径分别是、和，且，如果三点的线速度分别为，，，三点的周期分别为，，，向心加速度分别为，，，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB．由圆周运动的基本关系可知
其中
AB错误；
CD．由圆周运动的基本关系可知
其中
Ｃ错误，D正确；
故选D。
5. 如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，不发生相对滑动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直。当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是（ ）
A. 当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c
B. 当转盘匀速转动时，P可能不受转盘的摩擦力
C. 当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a
D. 当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d
【答案】D
【解析】
【详解】AC．当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有c方向的向心力，还有a方向的切向力使物块P的线速度增加，故P受摩擦力方向应在ac之间，AC错误；
B．当转盘匀速转动时，摩擦力提供向心力，故摩擦力的方向指向圆心，B错误；
D．当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有c方向的向心力，还有a方向反向的切向力使物块P的线速度减少，则P受摩擦力方向可能为d，D正确。
故选D。
6. 如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变，则（ ）
A. 木块下滑的过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力4个力作用
B. 因为速率不变，所以木块加速度为零
C. 木块下滑的过程中所受的合力越来越大
D. 木块下滑过程中加速度大小不变，方向时刻指向球心
【答案】D
【解析】
【详解】A．木块下滑的过程中受重力、弹力、摩擦力3个力作用，这3个力的合力提供木块所需要的向心力，故A错误；
B．木块下滑时速率不变，速度方向发生变化，木块做变速运动，所以木块加速度不为零，故B错误；
C．木块下滑时做匀速圆周运动，所受的合力提供木块所需要的向心力，即合力大小为
即合力大小不变，故C错误；
D．木块下滑时做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向时刻指向球心，故D正确。
故选D。
7. 如图，为半圆形容器的水平直径，圆弧半径为R，圆心为O，从P点沿方向水平抛出一个小球，小球恰好落在圆弧面上的B点，P、B两点的高度差为0.8R，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从P点抛出时的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设小球从P点抛出到落到B点运动的时间为t，根据几何关系有，连线与水平方向的夹角为53°，因此小球从P点到B点的水平位移为1.6R，设初速度大小为，则
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
8. 如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（ ）
A. 飞镖击中P点所需的时间为 B. 圆盘的半径为
C. 圆盘转动角速度的最小值为 D. P点随圆盘转动的线速度可能为
【答案】D
【解析】
【详解】A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，则有飞镖击中P点所需的时间为
A错误；
B．飞镖击中P点时，P点恰好在最下方，设圆盘半径为r，则有
解得
B错误；
C．飞镖击中P点，则转过的角度应满足
（k＝0，1，2 ）
解得
（k＝0，1，2 ）
则有圆盘转动的角速度的最小值为
C错误；
D． P点随圆盘转动的线速度为
（k＝0，1，2 ）
当k=1时，则有
D正确。
故选D。
9. 如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（ ）
A. 绳的张力可能为零
B. 桶对物块的弹力不可能为零
C. 随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变
D. 随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
【答案】C
【解析】
【详解】A．由于桶的内壁光滑，所以桶不能提供给物块竖直向上的摩擦力，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，所以绳的拉力一定不等于零， 故A错误；
B．由于桶的内壁光滑，绳的拉力沿竖直向上的分力与重力平衡，若绳的拉力沿水平方向的分力恰好提供向心力，则桶对物块的弹力恰好为零，故B错误；
CD．由题图知，若它们以更大的角速度一起转动，则绳子与竖直方向的夹角不变，因为绳的拉力满足
则绳子的拉力保持不变，故C正确，D错误。
故选C。
二、不定项选择题（本题共5小题，每题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，选不全的得2分，有选错的得0分）
10. 有一个质量为4kg的质点在x-y平面内运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 质点做匀变速直线运动 B. 质点所受的合外力为6N
C. 2s时质点的速度为6m/s D. 0时刻质点的速度为5m/s
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据图像可知，在x方向做匀加速直线运动，y方向做匀速直线运动，则质点的运动是匀变速曲线运动，A错误；
B．由图知物体的加速度
根据牛顿第二定律
B正确；
C．由图知，2s末在x方向上速度为 ，在y方向上速度为
匀速运动，根据运动的合成，则质点的初速度的大小为
C错误；
D．由图知，在x方向上做初速度为3m/s，在y方向上速度为
匀速运动，跟据运动的合成，则质点的初速度的大小为
D正确。
故选BD。
11. 某士兵练习迫击炮打靶，如图所示，第一次炮弹落点在目标A的右侧，第二次调整炮弹发射方向后恰好击中目标，忽略空气阻力的影响，设每次炮弹发射速度大小相等，则（ ）
A. 第二次炮弹在空中运动时间较长
B. 两次炮弹在空中运动时间相等
C. 第二次炮弹落地速度较大
D. 两次炮弹落地速度一样大
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．斜上抛运动在竖直方向为竖直上抛运动，在水平方向是匀速直线运动，设上升的高度为H，运动的时间为t，根据竖直上抛运动的规律可得
H
解得
t
所以第二次炮弹在空中运动时间较长，故A正确，B错误；
CD．每次炮弹发射速度大小相等，根据对称性可知，落地时二者的速度大小相等，故C错误，D正确。
故选AD。
12. 如图，固定光滑长斜面倾角为37°，下端有一固定挡板。两小物块A、B放在斜面上，质量均为m，用与斜面平行的轻弹簧连接。一跨过轻小定滑轮的轻绳左端与B相连，右端与水平地面上的电动玩具小车相连。系统静止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度为L且绳中无弹力。当小车缓慢向右运动的距离时A恰好不离开挡板。已知重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧的劲度系数为
B. 当弹簧恢复原长时，物体B沿斜面向上移动了
C. 若小车从图示位置以的速度向右匀速运动，小车位移大小为时B的速率为
D. 当小车缓慢向右运动距离时，若轻绳突然断开，则此时B的加速度为1.2g，方向沿斜面向下
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．系统静止时，对B分析知
解得
小车向右移动到时，对A分析知
解得
分析题意可知
联立可得
故A项正确；
B．经分析，当物体B沿斜面向上移动了x1时，弹簧恢复原长，此时
故B项错误；
C．若小车以的速度向右匀速运动，设小车向右移动到时，轻绳与水平面成θ角，则由几何知识可得
，
由运动和合成与分解可得
故C项正确；
D．当小车缓慢向右运动距离时，若轻绳突然断开，绳子拉力减为0，此时对物体B受力分析，得出合力为
且方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律得B的加速度为
故D项正确。
故选ACD。
13. 如图所示，从倾角为α的斜面上，以速度v0水平抛出一质量为m的小球，斜面足够长，空气阻力不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球从开始抛出到离斜面最远所用时间是
B. 小球离斜面的最远距离是
C. 从抛出点到落地点的水平距离是
D. 落地时的速度方向与水平方向的夹角为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．当小球离斜面最远时，其速度方向与斜面保持平行，则
所以小球运动时间为
故A错误；
B．沿斜面方向和垂直于斜面方向分解速度和加速度，如图所示
当小球在垂直于斜面方向上速度减为零时，小球离斜面的距离最远，此时有
故B正确；
C．小球从抛出到落地所用时间为
所以水平距离为
故C正确；
D．设速度方向与水平方向的夹角为θ，根据平抛运动的推论
故D错误。
故选BC。
14. 如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D. 若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据平抛运动的规律
解得
可知若h1=h2，则
v1:v2 =R1:R2
若v1=v2，则
选项A错误，B正确；
C．若，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1=v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项C错误；
D．设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，若，则喷水管转动一周的时间相等，因h相等，则水落地的时间相等，则
相等；在圆周上单位时间内单位长度的水量为
相等，即一周中每个花盆中的水量相同，选项D正确。
故选BD。
第II卷（非选择题，6小题，共53分）
三、实验题
15. 平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。
（1）如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验，________（选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动；________（选填“能”或“不能”）判断出A球在水平方向做匀速直线运动。
（2）如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
①为了保证钢球从O点飞出的初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
②另一位同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图4所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。根据图中数据判断，A点_________（填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。小球平抛的初速度为___________m/s，小球抛出点的坐标为（________cm ，________cm）。（取，计算结果均保留两位有效数字）。
【答案】 ①. 能 ②. 不能 ③. BC##CB ④. 不是 ⑤. 1.5 ⑥. ⑦.
【解析】
【详解】（1）[1][2]无论在什么高度，两个小球都同时落地，说明两个小球在竖直方向运动完全相同，由于B小球做自由落体运动，因此可以判断出A球在竖直方向做自由落体运动；而在水平方向上没有任何比较，因此不能判断出A球在水平方向做何种运动；
（2）①[3]为保证小球到达斜槽末端时水平抛出，则必须要使斜槽末端水平；为保证小球到达斜槽末端的速度相同，则小球每次都从斜槽的同一位置从静止滚下，这样每次抛出的运动轨迹完全相同，斜槽轨道是否光滑对实验无影响，BC正确，A错误；
②[4]因A点到B点与B点到C点的水平位移相等，则时间相等；而竖直位移之比为3：5，不是从1开始的连续奇数比，可知A点不是平抛的起点；
[5][6][7]根据
可得
则初速度
点竖直方向的速度为
解得从抛出点到B点的时间
则抛出点到B点竖直方向位移
水平方向的位移
根据
解得
16. 用如图所示的向心力演示器探究向心力的表达式。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1，回答以下问题：
（1）在该实验中，主要利用了_________来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系。
A.理想实验法 B.微元法
C.控制变量法 D.等效替代法
（2）把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽内，使它们做圆周运动的半径相同。依次调整塔轮上皮带的位置，匀速转动手柄，可以探究__________。
A.向心力的大小与质量的关系
B.向心力的大小与半径的关系
C.向心力大小与角速度的关系
D.以上三者均可探究
（3）探究向心力与角速度之间的关系时，若图中弹簧测力筒显示出两个小球所受向心力的比值为4：9，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为_________。
A． 3∶2 B. 4∶9 C. 2∶3 D. 9∶4
【答案】 ①. C ②. C ③. A
【解析】
【详解】（1）[1]在该实验中，通过控制质量，半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。
故选C。
（2）[2]两球质量m相同，做圆周运动的半径r相同，在调整塔轮上皮带的位置时，由于皮带上边缘位置的线速度相同，根据
可知改变了两个塔轮做圆周运动的角速度，物体的角速度也随之改变，故可以探究向心力大小与角速度的关系
故选C。
（3）[3]根据向心力公式
可得两小球的角速之比为
由于两塔轮之间使用皮带传动，线速度相同，根据线速度公式
可得与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为
故选A。
四、解答题
17. 如图所示，一条宽为的足够长河流，水流速度恒为，一艘小船从A点出发向对岸驶去，已知小船在静水中的速度，，，求：
（1）小船渡河的最短时间，及最短时间渡河沿河岸方向位移。
（2）小船渡河的最短航程及船头的朝向。
【答案】（1）24s，72m；（2）120m，船头朝向上游与河岸成夹角
【解析】
【详解】（1）船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间
最短时间渡河沿河岸方向位移
（2）因为，所以小船能垂直过河，当船头朝向上游且与河岸成θ时，渡河航程最短，则
解得
即船头朝向上游与河岸成夹角，最短航程
18. 跑酷是以日常生活的环境为运动场所的极限运动。质量的跑酷运动员，在水平高台上水平向右跑到高台边缘，以的速度从上边缘的A点水平向右跳出，运动时间后落在一倾角为的斜面上的点，速度方向与斜面垂直。此时运动员迅速转身并调整姿势，以的速度从点水平向左蹬出，刚好落到斜面的底端点。（点为平台的下边缘点，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取，，。求：
（1）运动员从高台边缘跳出的水平速度大小；
（2）水平高台的高度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设运动员刚落在点时竖直方向的速度为，运动员从A点落到点时间为，则有
解得
（2）运动员从点落到点做平抛运动，设时间为，水平和竖直位移分别为
又
解得
运动员从A点落到点，竖直方向
则水平高台的高度为
19. A、B两球质量分别为m1与m2， 用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为的细线的另一端拴在竖直轴OO＇上．如图所示，当A与B均以角速度绕OO＇做匀速圆周运动时，弹簧长度为，求：
（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？
（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？
【答案】（1） ,；（2）,
【解析】
【分析】
【详解】（1球有
又根据胡克定律得
所以
对A球有
所以
（2）烧断细绳瞬间，拉力T=0，弹力F不变根据牛顿第二定律，对A球有
对B球有
【名师点睛】弹簧对B的弹力提供B做匀速圆周运动所需的向心力，根据向心力公式结合胡克定律可求出弹簧的伸长量．把A、B作为一个整体，绳子的拉力提供A、B做匀速圆周运动所需的向心力，根据向心力公式即可求解．突然烧断瞬间，绳子的弹力瞬间消失，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律，可求A、B的加速度。
20. 如图所示，某同学将离地的网球以的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为的点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取，网球碰墙后的速度大小和着地点到墙壁的距离分别为多少？
【答案】，
【解析】
【详解】根据题意可知，网球斜向上飞出，设竖直方向上分速度为，水平分速度为，如图所示
则有
竖直方向上由有
联立解得
，
由公式可得，飞行时间为
设网球水平分速度垂直墙面速度分量大小为，平行墙面的速度分量为，如图所示
则有
根据题意，由公式可得，网球水平分速度垂直墙面速度分量大小
可得
由于网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变，则碰后垂直墙面速度分量大小为
平行墙面的速度分量为
设网球反弹后速度为，如图所示
则有
反弹后，竖直方向上，由可得，网球落到地面的时间为
由公式可得着地点到墙壁的距离
