2022~2023学年度第二学期八年级质量检测
数学参考答案
1.B2.A3.B4.D5.D6.C7.A8.D9.B10.C
11.x≥-312.√513.314.25
15.5提示：如图，延长AD至点E,使得DE=AD,连接BE
:AD为中线，CD=2BC=VI3.
D
.AC+AD=CD,∴.△ACD为直角三角形.易得△ACD≌
B
△EBD,∴.BE=AC=3,AE=4,∠E=∠CAD=90°，在Rt△ABE
中，根据勾股定理得AB=5.
16.(1)解：原式=3√2-2√2-√2
…3分
5分
(2)解：原式=6√6+3√6
3分
=9W6。…5分
17.解：如图，连接BD.
∠A=90°，
∴.BD=√/AB2+AD=10(米).
分
又.BC2+BD2=242+102=676,
CD2=262=676,
.'BC+BD2=CD2,
.△BCD为直角三角形，…
…3分
∴SwD=Sam+S6D=AB·AD+号BC·BD=号X8X6+b×24X10=
2
144(平方米)，…5分
∴.绿化空地的费用为144×60=8640（元）.
6分
18.解：任务一：一√42化简出错，
…3分
任务二：原式=2+22+1一√2
9
-3+22-22
9+
小…6分
任务三：在进行二次根式运算时，结果必须化成最简二次根式.（答
案不唯一，合理即给分)…
8分
19.解：(1)如图，EF即为所求。
3分
(2),EF是边BC的垂直平分线，
∴.EC=EB.
设CE长为x,则BE=x,AE=8-x
在Rt△ACE中，AC+AE=CE,
.62十(8一x)2=x2,…
…6分
解得x-空故CE的长为
，…8分
20.解：(1)①w6-5;②√T+√10.
2分
(2)原式=√3-√2+√4一√3+√5一√4+…+√2023一√2022
5分
=√/2023-√2.…
…7分
(3)2(√2m+-1).
10分
21.解：(1).DG⊥GB,
∠DGC=90°.…1分
,DG=10米，CG=60米，
'.CD=√DG+CG=√/102+60=1037（米）.
答：小明与小亮之间的距离CD为10√37米.
4分
(2)如图，过点D作AB的垂线，垂足为H.
.∠ECB=90°，∠ECA=45°，
∴·∠ACB=45°，
'.BC=AB=60(米).
6分
AH=AB-BH=AB-DG=50(米)，DH=GB=GCD
+BC=120(米).
在Rt△ADH中，AD=AH+DH,
AD=√/502+1202=130（米）.
答：此时风筝A到小亮的距离AD为130米。
………8介
22.解：(I)BD=CE;BD⊥CE.…4分
(2)相同.…
5分
理由：∠BAC=∠DAE=90°，
∴·∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,
·∠BAD=∠CAE.
.AB=AC,AD=AE,
∴.△BAD≌△CAE(SAS),
∴.BD=CE,∠BDA=∠E=45°.
7分
,∠BDE=∠BDA+∠ADE=90°，
∴，BD⊥CE.…
9分
(3)2AC=CE2+CD2
12分
提示：由(2)已得BD=CE,BD⊥CE,
∴∠BDC=90°，△BCD为直角三角形.
在Rt△BCD中，有BC=BD+CD,且BC=√2AC,
.'.2AC=CE2+CD2.
23.解：(1)8；16；2t.…
…3分
(2)当∠PAC=∠ACP时，AP=PC=2t,
…4分
在Rt△AOP中，根据勾股定理，得AO+OP2=AP2,
即82十(16-21)2=(21)2，解得1=5.
.OP=16-2t=6.
此时点P的坐标为(6,0).
…7分2022~2023学年度第二学期八年级质量检测
数
学
说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟
得分
评分人
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给
出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填
在下表中)
题号
1
2
3
4
5
6
8
9
10
答案
1.下列式子中，是二次根式的是
A.W-3
B.7
C.2
D I
2.在一个直角三角形中，两条直角边长分别为2和3，则斜边长为
A.√13
B.√7
C.4
D.5
3.下列各组数中，是勾股数的是
A.1,2,3
B.5,12,13
C.0.6,0.8,0.9
D.√5，√4，√5
4.下列根式中，能与√3合并的是
A.√30
B√
C.8
D.w√/27
5.下列式子计算结果正确的是
A.√2+√6=√⑧
B.6√2-√2=6
C.2√2X3√2=6√2
D.2√2÷√2=2
6.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,则下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是
A.∠A+∠B=∠C
B.a:b:c=3:4:5
C.a:b:c=√3：√4：√5
D.a2-b2=c2
7.从“+，一，×，÷”中选择一种运算符号，填人算式“（一5十5）□5”的“口”中，使其运
算结果为有理数，则应选择的运算符号是
A.+
B.-
C.×
D.÷
8.图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽，在
其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能
B
组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB=BC
=2,∠AOB=30°，则OC的长度为
ICME-7
图1
A.22
B.2W3
图2
C.4
D.2√5
9.如图，正方体的棱长为3cm,已知点B与点C之间的距离为1cm,一只
蚂蚁沿着正方体的表面从点A爬到点C,需要爬行的最短距离为
A.√37cm
B.5 cm
C.4 cm
D.√/10cm
10.实数a在数轴上的位置如图所示，则√62-，b-1|+√(a-2)产的值为
A.a-1
B.a+1
C.3-a
D.-3-a
得分
评分人
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.若要使式子√3十x有意义，则x的取值范围是
12.如图，在数轴上点A表示的实数是
北
2-023
第12题图
第14题图
13.已知√12n是整数，则正整数n的最小值为
14.如图，两艘轮船M和N分别从港口A出发，轮船M以4海里/时的
速度向东北方向航行，轮船N以3海里/时的速度从港口A出发向
东南方向航行，行驶5个小时后，MN两船的距离为
海里.
15.如图，在△ABC中，BC=2√/13，中线AD=2,AC=3,则AB长为
第巧题图
三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
得分
评分人
16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)
(1)计算：√18-√8-√2.
(2)计算：6√2X√3+3√30÷√5.
