北京市2023年高考物理模拟题汇编-02曲线运动、万有引力与航天
一、单选题
1．（2023·北京平谷·统考一模）如图，细绳一端固定于悬挂点P，另一端系一小球。在悬挂点正下方Q点处钉一个钉子。小球从A点由静止释放，摆到最低点O的时间为，从O点向右摆到最高点B（图中未画出）的时间为。摆动过程中，如果摆角始终小于5°，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．，摆球经过O点前后瞬间，小球的速率不变
B．，摆球经过O点前后瞬间，小球的速率变大
C．，摆球经过O点前后瞬间，摆线上的拉力大小不变
D．，摆球经过O点前后瞬间，摆线上的拉力变大
2．（2023·北京石景山·统考一模）一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图如图所示。P点和Q点位于同一条“经线”上、Q点和M点位于“赤道”上，O为球心。下列说法正确的是（ ）
A．P、Q的线速度大小相等
B．P、M的角速度大小相等
C．P、Q的向心加速度大小相等
D．P、M的向心加速度方向均指向O
3．（2023·北京西城·北京四中校考模拟预测）在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用，《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式：，式中是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体A、B沿公路方向上的水平距离，、分别是散落物A、B在车上时的离地高度。只要用米尺测量出事故现场的、、三个量，根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度，则下列叙述正确的是（ ）
A．A、B落地时间相同
B．A、B落地时间差与车辆速度成反比
C．A、B落地时间差与车辆速度成正比
D．A、B落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于
4．（2023·北京·模拟预测）如图，质量分别为、的小球a和b被两根长度不同的细线拴着，在同一水平面内分别以角速度、做匀速圆周运动，则下列等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023·北京·模拟预测）如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内他圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等
B．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等
C．t1时刻，杆中弹力一定最小
D．在小球做一次完整圆周动的过程中，杆中弹力不可能两次为零
6．（2023·北京·模拟预测）北京冬奥会于2022年2月4日开幕，在2月8日进行的自由式滑雪女子大跳台比赛中，选手谷爱凌获得了中国在该项目历史上第一块金牌。如图所示为“大跳台”赛道的示意图，由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成。下列说法正确的是（ ）
A．助滑时运动员下蹲，同时双臂向后紧贴身体，以减小起跳时的速度
B．运动员在助滑道加速下滑时一直处于超重状态
C．运动员在着陆坡落地时，应该让滑雪板的前端先落地
D．着陆时运动员控制身体屈膝下蹲，可以减小平均冲击力
7．（2023·北京·模拟预测）如图所示，若令x轴和y轴分别表示某个物理量，则图像可以反映某种情况下物理量之间的关系，图线上任一点的切线斜率、图线与x轴围成的面积有时也有相应的物理含义。A为图线上一点，过A点作图线的切线交y轴于M点，过A点作垂线交x轴于N点，切线AM的斜率记为k，图线与x轴围成的阴影面积记为S。下列说法正确的是（ ）
A．对于一段只含有电热元件的电路，若x轴表示电流I，y轴表示电压U，斜率k可以表示电热元件的电阻大小
B．对于某电容器的充电过程，若x轴表示电量q，y轴表示电容器两端电压U，斜率k可以表示电容器的电容大小
C．对于做匀变速曲线运动的物体，若x轴表示运动时间t，y轴表示物体所受合力F，面积S可以表示时间t内的合外力冲量大小
D．对于做圆周运动的物体，若x轴表示半径r，y轴表示角速度ω，面积S可以表示对应半径变化的线速度大小的变化
8．（2023·北京·模拟预测）航天员王亚平在运行中的“天宫一号”内做了如图所示实验：长为L的细线一端固定，另端系一小球，在最低点给小球一个初速度，小球能在竖直平面内绕定点做匀速圆周运动若将此装置带回地球，仍在最低点给小球相同初速度，则在竖直平面内关于小球的运动情况说法正确的是（ ）
A．小球不可能做匀速圆周运动
B．小球一定能做完整的圆周运动
C．细绳L足够长小球才可能做完整的圆周运动
D．小球通过最高点的速度不一定要大于等于
9．（2023·北京丰台·统考一模）2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球的运动可看作匀速圆周运动，组合体距地面的高度约为400km，地球同步卫星距地面的高度约为。下列说法正确的是（ ）
A．组合体的线速度大于第一宇宙速度
B．组合体的周期大于地球同步卫星的周期
C．组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度
D．组合体的加速度小于地球同步卫星的加速度
10．（2023·北京平谷·统考一模）发射地球同步卫星，可简化为如下过程：先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，如图所示。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法正确的是（ ）
A．地球同步卫星可以定点在北京上空
B．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
C．卫星在轨道2上从P点向Q点运动的过程中机械能逐渐增大
D．卫星在轨道1上经过P点时的速率小于它在轨道2上经过P点时的速率
11．（2023·北京石景山·统考一模）如图所示，中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船某次发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由“长征”运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，在B点通过变轨进入预定圆轨道。则（ ）
A．飞船在B点通过加速从椭圆轨道进入预定圆轨道
B．在B点变轨后，飞船的机械能减小
C．在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的加速度比B点的小
D．在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的速度比B点的小
12．（2023·北京西城·北京四中校考模拟预测）科学家通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外有一颗类似地球的、可适合居住的行星。该行星距离地球约600光年之遥，体积是地球的2.4倍。这是目前被证实的从大小和运行轨道来说最接近地球形态的行星，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一圈。若该行星绕恒星做圆运动的轨道半径可测量、万有引力常量G已知。根据以上数据可以估算的物理量有（ ）
A．行星的质量 B．行星的密度 C．恒星的质量 D．恒星的密度
13．（2023·北京·模拟预测）下图为飞船运动过程的示意图。飞船先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3完成对接任务。地球轨道2分别与轨道1、轨道3相切于A点、B点。则飞船（ ）
A．在轨道1的运行周期大于在轨道3的运行周期
B．在轨道2运动过程中，经过A点时的速率比B点大
C．在轨道2运动过程中，经过A点时的加速度比B点小
D．从轨道2进入轨道3时需要在B点处减速
14．（2023·北京·模拟预测）2021年10月16日神舟十三号采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口，与此前已对接的天舟二号、天舟三号货运飞船一起构成四舱（船）组合体。若该组合体绕地球运行轨道近似为圆形，周期为92分钟左右。由此可以判断（ ）
A．该组合体比地球同步卫星运行线速度小
B．该组合体比地球同步卫星向心加速度大
C．该组合体比地球同步卫星运行角速度小
D．该组合体比地球同步卫星运行周期大
15．（2023·北京·模拟预测）2021年12月9日，中国空间站“天宫课堂”第一课开讲。空间站轨道可简化为高度约400km的圆轨道，认为空间站绕地球做匀速圆周运动。在400km的高空也有非常稀薄的空气，为了维持空间站长期在轨道上做圆周运动，需要连续补充能量。下列说法中正确的是（ ）
A．假设不补充能量，空间站将做离心运动
B．假设不补充能量，系统的机械能将减小
C．实际空间站的运行速度大于第一宇宙速度
D．实际空间站的运行速度大于第二宇宙速度
16．（2023·北京东城·汇文中学校考一模）2020年12月17日“嫦娥五号”首次地外天体采样返回任务圆满完成。在采样返回过程中，“嫦娥五号”要面对取样、上升、对接和高速再入等四个主要技术难题，要进行多次变轨飞行。“嫦娥五号”绕月球飞行的三条轨道示意图如图所示，轨道1是贴近月球表面的圆形轨道，轨道2和轨道3是变轨后的椭圆轨道，并且都与轨道1相切于A点。A点是轨道2的近月点，B点是轨道2的远月点，“嫦娥五号”在轨道1上的运行速率约为1.7km/s。不计变轨中“嫦娥五号”的质量变化，不考虑其他天体的影响，下列说法中正确的是（ ）
A．“嫦娥五号”在轨道2经过A点时的加速度大于在轨道1经过A点时的加速度
B．“嫦娥五号”在轨道2经过B点时的速率一定小于1.7 km/s
C．“嫦娥五号”在轨道3上运行的最大速率小于其在轨道2上运行的最大速率
D．“嫦娥五号”在轨道3所具有的机械能小于其在轨道2所具有的机械能
17．（2023·北京东城·汇文中学校考一模）地球半径约为6400km，地球表面的大气随海拔高度增加而变薄，大气压强也随之减小到零，海拔100km的高度被定义为卡门线，为大气层与太空的分界线。有人设想给太空飞船安装“太阳帆”，用太阳光的“光子流”为飞船提供动力来实现星际旅行。已知在卡门线附近，一个正对太阳光、面积为1.0×106m2的平整光亮表面，受到光的压力约为9N；力虽小，但假设以同样材料做成面积为1.0×104m2的 “帆”安装在飞船上，若只在光压作用下，从卡门线附近出发，一个月后飞船的速度可达到2倍声速。设想实际中有一艘安装了“帆”（面积为1.0×104m2）的飞船，在卡门线上正对太阳光，下列说法正确的是（ ）
A．飞船无需其他动力，即可不断远离太阳
B．一年后，飞船的速度将达到24倍声速
C．与太阳中心的距离为日地间距离2倍时，“帆”上的压力约为2.25×10-2N
D．与太阳中心的距离为日地间距离2倍时，飞船的加速度为出发时的
二、多选题
18．（2023·北京·统考模拟预测）我国早在3000年前就发明了辘轳，其简化模型如图所示，辘轳的卷筒可绕水平轻轴转动，卷筒的半径为R，质量为M、厚度不计。某人转动卷筒通过细绳从井里吊起装满水的薄壁柱状水桶，水桶的高为d，空桶质量为，桶中水的质量为m。井中水面与井口的高度差为H，重力加速度为g，不计辐条的质量和转动轴处的摩擦。下列分析判断正确的是（ ）
A．若人以恒定以像速度匀速转动卷筒，则水桶上升的速度为
B．若人以恒定功率P转动卷筒，装满水的水桶到达井口前已做匀速运动，水桶上升过程的最大速度为
C．空桶从桶口位于井口处由静止释放并带动卷筒自由转动，水桶落到水面时的速度大小
D．忽略提水过程中水面高度的变化，水桶从图示位置缓慢上升高度H，人做的功
19．（2023·北京东城·汇文中学校考一模）质量为m的小球用长为l的细线悬于A点，初始时刻使小球在水平面内以角速度ω做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g。由于空气阻力作用，小球的运动状态缓慢变化，最终静止在A点的正下方，在此过程中（ ）
A．绳的拉力始终小于等于mg
B．小球的线速度始终小于等于ωlsinθ
C．空气阻力做的功为mgl（1-cosθ）
D．重力做的功为mgl（1-cosθ）
三、解答题
20．（2023·北京丰台·统考一模）如图所示，一圆盘在水平面内绕过圆盘中心的轴匀速转动，角速度是。盘面上距圆盘中心的位置有一个质量为的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。小物体与圆盘之间的动摩擦因数，两者之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。求：
（1）小物体随圆盘匀速转动时所需向心力的大小；
（2）要使小物体在圆盘上不发生相对滑动，圆盘角速度的最大值；
（3）若圆盘由静止开始转动，逐渐增大圆盘的角速度，小物体从圆盘的边缘飞出，经过落地，落地点距飞出点在地面投影点的距离为。在此过程中，摩擦力对小物体所做的功W。
21．（2023·北京平谷·统考一模）一篮球质量，一运动员将其从距地面高度处以水平速度扔出，篮球在距离抛出点水平距离处落地，落地后第一次弹起的最大高度。若运动员使篮球从距地面高度处由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，运动员对球的作用时间，球落地后反弹的过程中运动员不再触碰球，球反弹的最大高度。若该篮球与该区域内地面碰撞时的恢复系数e恒定（物体与固定平面碰撞时的恢复系数e指：物体沿垂直接触面方向上的碰后速度与碰前速度之比）。为了方便研究，我们可以假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，取重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）运动员将篮球水平扔出时速度的大小；
（2）运动员拍球过程中对篮球所做的功W；
（3）运动员拍球时篮球所受的合外力与篮球自身重力的比值k。
22．（2023·北京平谷·统考一模）长度为L的轻质细绳上端固定在P点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。重力加速度为g。
（1）在水平拉力F的作用下，细绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止，如图a所示。求拉力F的大小。
（2）使小球在水平面内做圆周运动，如图b所示。当小球做圆周运动的角速度为某一合适值时，细绳跟竖直方向的夹角恰好也为，求此时小球做圆周运动的角速度。
（3）若图a和图b中细绳拉力分别为T和，比较T和的大小。
23．（2023·北京·模拟预测）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日开幕，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，而跳台滑雪是冬奥会的主要比赛项目之一。如图为一简化的跳台滑雪的雪道示意图，助滑坡由AB和BC组成，AB是倾角为的斜坡，BC是半径为的圆弧面，二者相切于B点，与水平面相切于C，，CD为竖直跳台（高度可忽略不计），DE是倾角为的着陆坡。运动员连同滑雪装备总质量为70kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间后落到着陆坡DE上的E点。运动员运动到C点时的速度大小是20m/s，CE间的竖直高度h=45m。不计空气阻力，，。求：
（1）运动员到达滑道上的C点时受到的支持力大小和加速度大小；
（2）运动员在空中飞行多长时间时离着陆坡最远；
（3）运动员在E点着陆前瞬时速度大小。
24．（2023·北京·模拟预测）如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝60kg。不计空气阻力。（sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g取10m/s2）求：
（1）A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的速度大小；
（3）如果O点是圆形轨道的一部分，其半径为R=5m，且O点是最低点，运动员对圆形轨道的压力大小。
25．（2023·北京东城·汇文中学校考一模）某同学用实验室中的过山车模型研究过山车的原理。如图所示，将质量为m的小球从倾斜轨道上的某一位置由静止释放，小球将沿着轨道运动到最低点后进入圆轨道。他通过测量得到圆轨道的半径为R。已知重力加速度为g。
（1）小球能够顺利通过圆轨道最高点的最小速度v为多少？
（2）若不考虑摩擦等阻力，要使小球恰能通过圆轨道的最高点，小球的释放点距轨道最低点的高度差h为多少？
（3）该同学经过反复尝试，发现要使小球恰能通过圆轨道的最高点，小球的释放点距轨道最低点的高度差比（2）的计算结果高，则从释放点运动到圆轨道最高点的过程中小球损失的机械能为多少？
26．（2023·北京·模拟预测）如图，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为v1，之后沿半圆形导轨运动，刚好能沿导轨到达C点。重力加速度为g，忽略空气阻力。求：
（1）弹簧压缩至 A 点时的弹性势能；
（2）物体沿半圆形导轨运动过程中所受摩擦阻力做的功；
（3）物体的落点与B点的距离。
27．（2023·北京·模拟预测）我国的航空航天事业取得了巨大成就。根据新闻报道2025年前后，我国将发射了“嫦娥六号”探月卫星。假设“嫦娥六号”的质量为，它将绕月球做匀速圆周运动时距月球表面的距离为h。已知引力常量G、月球质量M、月球半径R。求：
（1）求月球表面的重力加速度g；
（2）“嫦娥六号”绕月球做匀速圆周运动的周期T；
（3）求月球的第一宇宙速度v。
28．（2023·北京·模拟预测）2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”任务的国家。为了简化问题，可认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图1所示。已知地球的公转周期为，公转轨道半径为，火星的公转周期为，火星质量为M。如图2所示，以火星为参考系，质量为的探测器沿1号轨道到达B点时速度为，B点到火星球心的距离为，此时启动发动机，在极短时间内一次性喷出部分气体，喷气后探测器质量变为、速度变为与垂直的，然后进入以B点为远火点的椭圆轨道2。已知万有引力势能公式，其中M为中心天体的质量，m为卫星的质量，G为引力常量，r为卫星到中心天体球心的距离。求
（1）火星公转轨道半径；
（2）喷出气体速度u的大小；
（3）探测器沿2号轨道运动至近火点的速度的大小。
参考答案：
1．D
【详解】因摆角始终小于5°，则小球在钉子两边摆动时均可看作简谐运动因为在左侧摆动时摆长较长，根据
可知，左侧周期较大，因摆球在钉子两边摆动的时间均为所在摆周期的，可知
细绳碰钉子的瞬间，由于小球水平方向合力为零，可知小球的速率不变；摆球经过O点时，由牛顿第二定律有
摆球经过O点碰钉子后，做圆周运动的半径r减小，则绳子拉力变大。
故选D。
2．B
【详解】B．由于同轴转动的物体的角速度相等，可知P、Q、M的角速度均相等，B正确；
A．图中球面上各点圆周运动的半径为各点到地轴的垂直距离，因此有
根据
结合上述可知
A错误；
C．根据
结合上述可知
C错误；
D．根据上述可知，M的向心加速度方向指向O，P的向心加速度方向指向P到地轴垂线的垂足，D错误。
故选B。
3．D
【详解】A．忽略空气阻力，水平抛出的物体做平抛运动，根据
解得
由于、关系不确定，则A、B落地时间关系也不确定，A错误；
BC．物体抛出初速度与车速相等，根据上述有
，
解得
可知，A、B落地时间差与车辆速度和物体A、B沿公路方向上的水平距离均有关系，即不能认为简单认为A、B落地时间差与车辆速度成反比还是成正比，BC错误；
D．根据上述有
可知，A、B落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于，D正确。
故选D。
4．D
【详解】设细线与竖直方向的夹角为θ，悬点到圆心的距离为h，绳长为，对其中一个小球受力分析，则有
解得
可知对两个小球，g和h相等，则
由上可知，质量约去了，故质量关系无法求出，故选D。
5．A
【详解】AB．过最高点后，水平分速度要增大，经过四分之一圆周后，水平分速度为零，可知从最高点开始经过四分之一圆周，水平分速度先增大后减小，故通过题图可知，图像的t1是最高点，面积S1表示的是从最低点运动到水平直径最左端位置的过程中通过的水平位移，其大小等于轨道半径；S2表示的是从水平直径最左端位置运动到最高点的过程中通过的水平位移，其大小也等于轨道半径，A正确、B错误；
CD．若存在某点高于圆心，低于最高点，巧好重力的分力提供匀速圆周运动的向心力，则杆中的弹力为零，并存在关于过圆心竖直方向对称位置弹力也为零，故t1时刻，杆中弹力不一定最小；在小球做一次完整圆周动的过程中，杆中弹力可能两次为零，CD错误。
故选A。
6．D
【详解】A．助滑道上运动员下蹲，双臂向后紧贴身体，以减小起跳时的空气阻力，增加起跳速度，A错误；
B．运动员在助滑道上加速下滑时，运动员有竖直向下的分加速度，则运动员处于失重状态，B错误；
C．滑雪越过雪坡落地时，摩擦力是向后的，如果用前端落地，由于惯性容易发生摔倒的现象，故C错误；
D．着陆时运动员控制身体屈膝下蹲，延长落地时间，从而减小平均冲击力，D正确。
故选D。
7．C
【详解】A．若x轴表示电子原件两端的电压U，y轴表示流过它的电流I，而
则图像切线的斜率不表示电阻大小，A错误；
B．根据电容的定义式
对于某电容器的充电过程，若x轴表示电量q，y轴表示电容器两端电压U，斜率k不可以表示电容器的电容大小，B错误；
C．对于做匀变速曲线运动的物体，若x轴表示运动时间t，y轴表示物体所受合力F，则合外力冲量为
I = Ft
根据微元法可知，面积S可以表示时间t内的合外力冲量大小，C正确；
D．对于做圆周运动的物体，若x轴表示半径r，y轴表示角速度ω，对应半径变化的线速度大小为
v = ωr
则面积S不可以表示对应半径变化的线速度大小的变化，D错误。
故选C。
8．A
【分析】分析在太空中和地面上物体的受力情况，明确在太空中物体处于完全失重状态；而在地面上时物体受到重力的作用，在最高点时需要满足临界条件才能做完整的圆周运动；同时注意明确匀速圆周运运动的性质.
【详解】A、B、把此装置带回地球表面，在最低点给小球相同初速度，小球在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，则动能和重力势能相互转化，速度的大小发生改变，不可能做匀速圆周运动，故A正确，B错误；
C、D、若小球到达最高点的速度，则小球可以做完整的圆周运动，若小于此速度，则不能达到最高点，则不能做完整的圆周运动，故C错误，D错误.
故选A.
【点睛】本题主要考查了机械能守恒定律及绳﹣球模型到达最高点的条件，知道在运行的天宫一号内，物体都处于完全失重状态，给小球一个初速度，小球能做匀速圆周运动，而在地面上时需要考虑重力的作用.
9．C
【详解】A．第一宇宙速度是卫星环绕速度中心天体的最大环绕速度，因此组合体的速度不能大于第一宇宙速度，故A项错误；
B．对卫星有
整理有
因为组合体和同步卫星均是绕地球运动，所以根据上述式子可知，其运动的轨道半径越大，周期越大，所以组合体的周期小于地球同步卫星的周期，故B项错误；
C．对卫星有
整理有
因为组合体和同步卫星均是绕地球运动，所以根据上述式子可知，其运动的轨道半径越小，线速度越大，所以组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度，故C项正确；
D．对卫星有
整理有
因为组合体和同步卫星均是绕地球运动，所以根据上述式子可知，其运动的轨道半径越小，加速度越大，所以组合体的加速度大于地球同步卫星的加速度，故D项错误。
故选C。
10．D
【详解】A．由于地球同步卫星相对地面静止，自西向东绕地球转动，因此轨道平面一定在赤道所确定的平面内，不可能定点在北京上空，A错误；
B．根据
可得
因此卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，B错误；
C．卫星在轨道2上从P点向Q点运动的过程中，只有万有引力做功，因此机械能守恒，C错误；
D．在轨道1上经过P点时，做圆周运动，因此满足
在轨道2上经过P点后做离心运动，满足
因此可知卫星在轨道1上经过P点时的速率小于它在轨道2上经过P点时的速率，D正确。
故选D。
11．A
【详解】A．椭圆轨道相对于预定圆轨道是低轨道，由低轨道变轨到高轨道，需要在切点位置向后喷气加速，即飞船在B点通过加速从椭圆轨道进入预定圆轨道，A正确；
B．根据上述，在B点需要向后喷气加速才能变轨到预定轨道，喷气过程中，气体对飞船做正功，则飞船的机械能增大，B错误；
C．根据
解得
A点为近地点，B点为远地点，A点到地心的间距小于B点到地心的间距，则在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的加速度比B点的大，C错误；
D．在椭圆轨道上运行时，当飞船由A点运动到B点过程中，飞船到地心之间的间距逐渐增大，则引力做负功，势能增大，动能减小，即速度减小，即在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的速度比B点的大，D错误。
故选A。
12．C
【详解】根据万有引力提供向心力可知
可知恒星的质量
行星质量被约去，无法求得行星的质量和密度。恒星半径未知，故无法估算恒星的密度。
故选C。
13．B
【详解】A．根据
得
轨道1的运动半径小于轨道3的运动半径，则在轨道1的运行周期小于在轨道3的运行周期，A错误；
B．在轨道2运动过程中，A点为近地点，速度最大；B点为远地点，速度最小，B正确；
C．根据
得
可知，经过A点时的加速度比B点大，C错误；
D．从轨道2进入轨道3时需要在B点加速，使飞船所需向心力等于万有引力，D错误。
故选B。
14．B
【详解】根据
可得
同步卫星的周期为24h，则组合体的周期小于同步卫星的周期，可知组合体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径；组合体比地球同步卫星运行线速度大；组合体比地球同步卫星向心加速度大；组合体比地球同步卫星运行角速度大；则ACD错误，B正确。
故选B。
15．B
【详解】AB．在400km的高空也有非常稀薄的空气，空间站克服空气阻力做功，系统机械能减小，假设不补充能量，空间站的速度减小，则万有引力大于所需向心力，则空间站做近心运动，故A错误B正确；
CD．任何围绕地球做圆周运动的物体，运行速度都小于第一宇宙速度，故CD错误。
故选B。
16．B
【详解】A．由于A点到月心的距离不变，根据可知“嫦娥五号”在轨道2经过A点时的加速度等于在轨道1经过A点时的加速度，选项A错误；
B．根据得
假设有一以月心为圆心的圆轨道经过B点，根据卫星的速度公式可知此轨道上的速度小于1.7km/s，而卫星在圆轨道上的B点必须减速才会做近心运动进入2轨道运动，所以卫星在轨道2经过B点时的速率一定小于1.7km/s，选项B正确；
C．“嫦娥五号”由轨道2变轨到轨道3，必须在A点加速，所以“嫦娥五号”在轨道3所具有的最大速率大于在轨道2所具有的最大速率，选项C错误；
D．由于“嫦娥五号”由轨道2变轨到轨道3，必须在A点加速，机械能增加，所以“嫦娥五号”在3轨道所具有的机械能大于在2轨道所具有的机械能，选项D错误。
故选B。
17．C
【详解】A．因为飞船受到太阳的引力作用，飞船依靠光的压力不能远离太阳，A错误；
B．依据动量定理，只有持续受到恒定的光压一年，飞船的速度才能达到24倍声速，然而飞船运动到卡门点时才能接受光压而加速，一年时间内受到光压而加速的时间非常短，所以一年后，飞船的速度不能达到24倍声速，B错误；
C．根据球表面积公式，半径变为原来的2倍，球的表面积变为原来的4倍，光子的密度减少为原来的，光子的压力也减少为原来的，与太阳中心的距离为日地间距离2倍时，“帆”上的压力约为
C正确；
D．与太阳中心的距离为日地间距离2倍时，飞船受到的来自太阳和其他天体的万有引力，远大于光子的压力，其加速度不可能是出发时加速度的，D错误。
故选C。
18．AC
【详解】A．人以恒定以像速度匀速转动卷筒，则水桶上升的速度为
A正确；
B．设水桶做匀速运动时受到细绳的拉力为，则有
又
解得
C．桶由静止下落过程中，水桶和卷筒组成的系统机械能守恒，则有
解得
C正确；
D．设水桶在水中受到的浮力为，桶口运动到井口的过程中，由动能定理
解得
D错误。
故选AC。
19．BD
【详解】A．对小球进行受力分析，设绳子的拉力为F，则由题意可得
随着θ减小，拉力F一直大于重力，故A错误；
B．由题意及几何关系可得
由可得，小球的线速度始终小于等于ωlsinθ，故B正确；
CD．由题意，重力做功为
由动能定理可知，动能的变化量和重力所的功全部用来克服空气阻力做功，即
由于小球动能变化量大于零，则空气阻力做的功大于mgl（1-cosθ），故C错误，D正确。
故选BD。
20．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意，由向心力公式可得，小物体随圆盘匀速转动时所需向心力的大小为
（2）根据题意可知，当小物体的向心力等于最大静摩擦力时，即将发生相对滑动，此时圆盘的角速度最大，则有
解得
（3）小物体飞出后做平抛运动，由平抛运动规律有
解得
小物体由静止到飞出的过程中，由动能定理有
解得
21．（1）；（2）；（3）3.0
【详解】（1）篮球水平抛出后，做平抛运动，在水平方向则有
在竖直方向则有
联立解得
（2）由题意可得
由恢复系数定义可得
拍球后篮球落地时的速度为
由动能定理可得
代入数据解得
（3）由牛顿第二定律，可得
在拍球时间内篮球的位移
又有
联立解得
可得
22．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据平衡条件可得
解得
（2）小球在水平面内做圆周运动，则
其中
解得
（3）图a和图b中细绳拉力分别为T和，则
则
23．（1）2100N；；（2）1.5s；（3）
【详解】（1）在C点，支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律
运动员受到的支持力大小
运动员的加速度大小
（2）运动员好C点后做平抛运动，当速度方向平行于着陆坡DE时，离着陆坡DE最远，则有
解得
（3）运动员经C点做平抛运动
在竖直方向
，
运动员在E点着陆前瞬时速度大小
解得
【点睛】解答本题的关键是正确理解离着陆坡最远时速度方向平行于着陆坡。
24．（1）75m；（2）20m/s；（3）5400N
【详解】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有
A点与O点的距离
（2）设运动员离开O点的速度为，运动员在水平方向做匀速直线运动，即
解得
（3）根据
解得
FN=5400N
根据牛顿第三定律可知，运动员对圆形轨道的压力大小5400N。
25．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小球恰能通过最高点时，根据圆周运动规律，重力提供向心力有
解得
（2）若不考虑摩擦等阻力，小球从释放点运动到圆轨道最高点的过程，根据动能定理有
解得
（3）以轨道最低点所在平面为零势能面，从释放点运动到圆轨道最高点的过程中小球损失的机械能
由（2）可知
代入得
26．（1）；（2）；（3）
【详解】(1)由能量守恒可知，弹簧的弹性势能转化为物体的动能，所以弹簧压缩至A点时的弹性势能
(2)对物体，B→C，由动能定理有
刚好能沿导轨到达C点时，有重力提供向心力
联立解得
(3) 刚好能沿导轨到达C点时，有重力提供向心力
C点时抛出后竖直方向有
水平方向位移为
联立解得落点与B点的距离为。
27．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）月球表面，根据万有引力等于重力
解得，月球表面的重力加速度
（2）“嫦娥六号”绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得
解得
（3）在月球表面环绕月球做匀速圆周的速度为月球第一宇宙速度，由万有引力提供向心力得
解得
28．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据开普勒第三定律有
解得
（2）喷出气体的质量为
解法一：
喷出气体前探测器与所喷出气体组成的系统初动量
喷出气体后探测器末动量为
喷出气体前后、方向垂直，建立如图所示Oxy直角坐标系。
喷出气体速度u在x、y方向上的分量分别为ux、uy，根据动量守恒定律，x方向有
y方向有
喷出气体速度满足
联立可得
解法二：
由系统动量守恒，可得动量关系如图所示
则有
解得
（3）由开普勒第二定律得
即有
根据能量守恒定律有
解得
试卷第1页，共3页
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