贵州省2023年初中生学业水平模拟考试（一）
（九年级数学）
一．选择题（共 12 小题，36 分）
1．在实数 0，﹣π， ，﹣4中，最小的数是（ ） 第 11题图 第 12题图 第 14题图
第 9 题图
(A)0 (B)﹣π (C) (D)﹣4
10．点（1，﹣3）关于 y轴的对称点在反比例函数 的图象上，下列说法不正确的是（ ）
2.下面几何体中为圆柱的是（ ）
(A)y随 x的增大而减小 (B)点（1，3）在该函数的图象上 (C)当 x≥1时，0＜y≤3
3．自 2020年 5月 1日《北京市生活垃圾管
(D)该函数图象与直线 y＝x的交点是（ ， ）和（﹣ ，﹣ ）
理条例》实施以来，本市居民家庭厨余垃圾
11．如图，四边形 ABCD是平行四边形，P是 CD上一点，且 AP和 BP分别平分∠DAB和∠CBA,如果 AD＝5cm，
分出量大幅提升，分出量从《条例》实施前的每日 309吨，增长至 10月份的每日 3946吨，增长了约 12倍．预计 2021
AP＝8cm，则△ABP的面积等于（ ）cm2． (A)24 (B)30 (C)6 (D)12
年 1月（31天）厨余垃圾的日均分出量约为 5000吨，那么该月可分出厨余垃圾的总量用科学记数法表示为（ ）
3 4 5 3 12．如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（3，0），点 Q是直线 y＝ x上的一个动点，以 AQ为边，在 AQ(A)5×10 (B)0.5×10 (C)1.55×10 (D)155×10
的右侧作等边△APQ，使得点 P落在第一象限，连结 OP，则 OP+AP的最小值为（ ）
4．同时抛出两枚骰子，下列事件为随机事件的是（ ）
(A)6 (B)3 (C)8 (D)4
(A)向上一面的点数之和等于 1 (B)向上一面的点数之和大于 1
二．填空题（共 4 小题，16 分）
(C)向上一面的点数之和等于 12 (D)向上一面的点数之和大于 12
13．二次函数 y＝﹣（x﹣3）2+1图象的对称轴是直线 ．
5．计算 的结果为（ ）
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC的顶点 A（4，0），∠AOC＝60°，则顶点 B的坐标是 ．
(A)1 (B)﹣1 (C) (D) 15．看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的 马匹 下等马 中等马 上等马
6．已知一组数据：3，3，2，3，4. 现增加一个数 3变为六个数据之后，下列数据发生改变的是（ ） 上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大 姓名
(A) 平均数 (B) 中位数 (C) 众数 (D) 方差 数为胜，三场两胜则赢．已知齐王的三匹马出场顺序为 10，8，6．若
齐王 6 8 10
7．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线，②作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（ ） 田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为 ．
田忌 5 7 9
16．如图，正方形 ABCD中，AB＝2，点 P在对角线 BD上（不与点 B、
D重合），连接 AP，过点 P作 PE⊥AP，交直线 BC于点 E．连接 PC，当△PEC为等边三
角形时，PD的值为
三．解答题（共 9 小题，98 分）
(A)① (B)② (C)①② (D)无 17．（10 分）（1）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．
8．已知 a、b是不为 0的有理数，且|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示 a、b，正确的是（ ） 解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x
＝（x2+2xy）﹣（x2+2x+1）+2x第一步
(A) (B) (C) (D) （2）解不等式组：
＝x2+2xy﹣x2+2x+1+2x第二步
＝2xy+4x+1第三步
9．如图，⊙O是正五边形 ABCDE的内切圆，点 M，N，F分别是边 AE，AB，CD与⊙O的切点，则∠MFN的度数
小颖的化简过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 ．请写出此题正确的化简过程．
为（ ）(A)25° (B)36° (C)35° (D)40°
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18．（10 分）为落实教育部“双减“政策，某市从 2021年 9月起，各中小学全面开展课后延时服务．为了了解该市 20．（12 分）如图，一次函数 y＝kx+b的图象与反比例函数 y＝ 的图象交于 A、B两点，点 A的坐标是（﹣2，1），
甲、乙两所中学延时服务的情况，在这两所学校分别随机抽查了 100名家长进行问卷调查，家长对延时服务的综
点 B的坐标是（1，n）；
合评分记为 x，将所得数据分为 5个等级（A“很满意”：90≤x≤100；B“满意”：80≤x＜90；C“比较满意”：
（1）分别求一次函数与反比例函数的解析式；
70≤x＜80；D“不太满意”：60≤x＜70；E“不满意”：0≤x＜60；），将数据进行整理后，得到如图统计图和统计表．
（2）求△AOB的面积；
②乙中学延时服务得分频数分布统计表
（3）直接写出不等式 kx+b≥ 的解集．
等级 满意度 得分 频数
A 很满意 90≤x≤100 15
B 满意 80≤x＜90
C 比较满意 70≤x＜80 30 21．（10 分）图（1）为某大型商场的自动扶梯、图（2）中的 AB为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图．小明站在扶
D 不太满意 60≤x＜70 10 梯起点 A处时，测得天花板上日光灯 C的仰角为 37°，此时他的眼睛 D与地面的距离 AD＝1.8m，之后他沿一楼
E 不满意 0≤x＜60 5 扶梯到达顶端 B后又沿 BL（BL∥MN）向正前方走了 2m，发现日光灯 C刚好在他的正上方．已知自动扶梯 AB
③甲、乙两中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如表： 的坡度为 1：2.4，AB的长度是 13m．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
（1）求图中 B到一楼地面的高度． （2）求日光灯 C到一楼地面的高度．（结果精确到十分位）
学校 平均数 中位数 众数
甲 78 79.5 80
乙 80 b 85
④乙中学的等级“B”的分数从高到低排列，排在最后的 10个数据分别是：84，84，83，83，83，81，80，80，
80，80．请你根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出 a和 b的值；
（2）课后延时服务综合得分在 70分及以上为合格；请你估计甲中学 3000名家长中认为该校课后延时服务合格
的人数．（3）小明说：“乙中学的课后延时服务比甲中学好”，你同意小明的说法吗？请写出一条理由．
22．（10 分）某商场计划购进 A、B两种新型台灯共 80盏，它们的进价与售价如表所示：
19.（10 分）已知：在矩形 ABCD中，点 E在 BC边上，连接 DE，且 DE＝BC，过点 A作 AF⊥DE于点 F． 价格 进价（元/盏） 售价（元/盏）
（1）如图 1，求证：AB＝AF； 类型
（2）如图 2，连接 AE，当 BE＝DF，AB=3 3 A型 30 45时，求线段 DE的长度．
B型 50 70
（1）若商场预计进货款为 2900元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定 B型台灯的进货数量不超过 A型台灯进货数量的 4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台
灯时获利最多？此时利润为多少元？（设利润＝售价﹣进价）
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23．（12 分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交 BC于点 D，点 O在 AB上，以点 O为圆心，OA 25．（12 分）【问题情境】
为半径的圆恰好经过点 D，分别交 AC，AB于点 E，F． （1）如图 1，在正方形 ABCD中，E，F，G分别是 BC，AB，CD上的点，FG⊥AE于点 Q．求证：AE＝FG．
（1）试判断直线 BC与⊙O的位置关系，并说明理由； 【尝试应用】
（2）若⊙O的半径为 2，BD＝2 ，求阴影部分的周长（结果保留π）． （2）如图 2，正方形网格中，点 A，B，C，D为格点，AB交 CD于点 O．直接写出 tan∠AOC的值；
【拓展提升】
（3）如图 3，点 P是线段 AB上的动点，分别以 AP，BP为边在 AB的同侧作正方形 APCD与正方形 PBEF，连
接 DE分别交线段 BC，PC于点 M，N．
①求∠DMC的度数；
BC
②连接 AC交 DE于点 H，直接写出 的值．
DH
24．（12 分）如图 1，二次函数 y＝a（x+3）（x﹣4）的图象交坐标轴于点 A，B（0，﹣2），点 P为 x轴上一动点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）过点 P作 PQ⊥x轴，分别交线段 AB、抛物线于点 Q，C，连接 AC，若 OP＝1，求△ACQ的面积；
（3）如图 2，连接 PB，将线段 PB绕点 P逆时针旋转 90°得到线段 PD，当点 D在抛物线上时，求点 D的坐标．
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18．（10分） 20．（10分）
数学 答题卡
姓名：
贴 条形 码
班级：
一、 选择题（36分）（请使用 2B 铅笔填涂）
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二、 填空题题（每题 4分，共 16分）（请使用 0.5mm黑色字迹的签字笔书写）
13. 14.
19．（10分） 21．（10分）
15. 16.
17．(10分）
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22．（12分） 24(12分) 25．（12分）
23．（12分）
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