广州市黄广中学高三物理科冲刺模拟试卷（三）
一、单选题(共28分)
1．如图所示，三星堆遗址出土的精美文物给人们留下了深刻的印象。北大考古年代学实验室通过碳-14测年法，把三星堆“祭祀坑”的年代精确到商代晚期的公元前1131年到1012年。已知碳-14的衰变方程为，其半衰期为5730年，下列说法正确的是（ ）
A．碳-14衰变产物中的X为中子
B．上述碳-14的衰变过程需要吸收能量
C．三星堆文物中碳-14的含量大于周围环境正常含量的
D．随着碳-14原子的不断衰变，其半衰期将逐渐变短
2．科技发展，造福民众。近两年推出的“智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品。该装置的原理是通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免摔倒带来的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（ ）
A．减小穿戴者动量的变化量 B．减小穿戴者动量的变化率
C．增大穿戴者所受合力的冲量 D．减小穿戴者所受合力的冲量
3．如图甲所示，a、b两长直导线平行放置，通以同方向但大小不等的电流，P点在两导线所在的平面内，到两导线的距离均为d，这时P点磁感应强度为；若改变导线a的位置，将a、b两导线互相垂直放置（两导线相交但不相连通），P点仍和两导线在同一平面内，到两导线的距离仍为d，两导线中的电流不变，如图乙所示，这时P点磁感应强度为。则关于、，下列说法正确的是（ ）
A．、大小相等，方向相同 B．、大小不等，方向相同
C．、大小相等，方向不同 D．、大小不等，方向不同
4．如图所示为一种电焊机内部的原理示意图，其主要部件为降压变压器。当焊钳与工件接通时，电路中产生瞬时的强电流，当焊钳与工件分离时形成高温电弧，熔化电焊条上的焊料与工件，达到焊接的目的。若原线圈接入的电压为，降压变压器可视为理想变压器，则下列说法正确的是（ ）
A．原线圈中电压的有效值为，频率为
B．变压器的输入电压大于输出电压，输入功率大于输出功率
C．由于焊条与工件之间存在较大的接触电阻，该处产生的热量较多
D．焊条与工件分离的瞬间，由于自感现象，副线圈中的电流突然增大
5．当今社会节能环保理念深入人心，每个公民都应尽量避免使用一次性塑料袋，减少白色污染。如图甲所示为一款环保袋，既可反复使用，又美观大方。手提环保袋静止时，简化示意图如图乙所示，设环保袋的重力大小为G，不考虑绳带的质量，下列说法正确的是（ ）
A．绳带中的张力大于
B．若缩短绳带长度，则绳带中的张力将减小
C．绳带对环保袋的拉力与环保袋的重力是一对相互作用力
D．绳带对环保袋的拉力与环保袋对绳带的拉力是一对平衡力
6．如图所示，甲、乙两位同学用废纸团对准纸篓玩“投篮”游戏，他们分别以水平初速度和将纸团抛出，其中甲、乙两同学的抛出点距地面的高度分别为和，甲、乙两同学距离纸篓的水平距离分别为和，且，，结果甲抛出的纸团落在纸篓后方，乙抛出的纸团落在纸篓前面，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．甲抛出纸团的初速度一定大于乙抛出纸团的初速度
B．保持不变，增大的同时增大，甲可能将纸团投进纸篓
C．保持不变，增大的同时减小，乙可能将纸团投进纸篓
D．保持不变，增大的同时增大，乙一定能将纸团投进纸篓
7．如图甲所示为某款采用了主动降噪技术的汽车宣传海报，汽车主动降噪技术是指通过消音扬声器发出与噪音源相位相反、幅度相同的降噪声波，与外界噪音叠加以达到汽车降噪的一种降噪技术。如图乙所示为理想情况下的降噪过程，实线表示噪音声波，虚线表示降噪声波，假设两声波均为简谐波，下列说法正确的是（ ）
A．主动降噪技术应用了波的衍射原理
B．噪音声波和降噪声波的波速大小一定相等
C．图乙中噪音声波和降噪声波的频率可以不相等
D．图乙中噪音声波和降噪声波相遇的P点的振幅增大
二、多选题(共18分)
8．国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震 。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（ ）
A．地面基站可以建设在青藏高原上
B．配重的线速度小于同步空间站的线速度
C．箱体在上升过程中受到地球的引力越来越小
D．若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做离心运动
9．排球比赛中运动员从某一高度将排球击出，击出排球瞬间开始计时，排球在空中飞行的速率v随时间t的变化关系如图所示，图中相关坐标值均为已知，若时刻排球恰好落到对方的场地上，排球可视为质点，运动过程中受到的阻力不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．击球点到落地点间的水平距离为 B．击球点到落地点间的水平距离为
C．排球运动过程中离地的最大高度为 D．排球运动过程中离地的最大高度为
10．测量比荷的方法很多，其中一种便是利用磁聚焦法测量。磁聚焦的原理如图甲所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从A点处发射出一束很窄的同种带电粒子流，其速度大小均为v，且与磁场的夹角不同，但是都很小，在磁场的作用下，粒子将沿不同半径螺旋线前进，该运动可分解为沿磁场方向的匀速直线运动和垂直于磁场方向的匀速圆周运动。之后汇聚在，测得A与距离为h，沿磁感线方向轨迹截面图如图乙所示。这与光束经过透镜后聚焦现象类似，所以叫磁聚焦现象，则下列说法正确的是（ ）
A．这种粒子带正电
B．这种粒子带负电
C．这种粒子的比荷
D．这种粒子的比荷
三、实验题(共16分)
11．如图甲，利用向心力演示器探究做圆周运动的小球，当质量、半径一定时，所需向心力大小F与角速度之间关系。
（1）如图乙，若传动皮带套在塔轮第二层，左、右塔轮半径R1、R2之比为2:1，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为______；
（2）图中标尺上黑白相间的等分格显示如图丙，则A、C两处钢球所受向心力大小之比约为________；
（3）由此实验，得到的结论是____________________________________________。
12．用如图1所示的甲、乙、丙、丁四种方法测量某电源的电动势和内阻。其中R为滑动变阻器、电阻箱。
（1）图2中，实线是根据实验数据描点作图得到的图像；虚线是没有电表内阻影响的情况下的图像。甲方法与______（填“丙”或“丁”）相似，图像应为______。乙方法与______（填“丙”或“丁”）相似，图像应为______。
（2）电动势等于断路时电压，若图甲实验电路中由电压表与电源组成新等效电源，“等效电源”的电动势为，电压表内阻用表示，电源的电动势为E、内阻为r，则______。（用E、r、和表示）
（3）结合丙图测量电源内阻，利用记录的电阻箱R的阻值和相应的电流表示数I，作出图线，如图3所示。若电流表内阻，则______V，______Ω。（保留2位有效数字）
四、解答题(共38分)
13．如图所示，透明液体中有一点光源O，位于液面下深度为d处，点光源向周围发出单色光，在液面形成一个半径为的圆形透光区域。
（1）求该液体的折射率；
（2）当点光源竖直向下运动时，经观察发现圆形透光区域的边缘背离圆心以速度v做匀速运动，试判断点光源O的运动性质并准确描述。
14．小明根据自己所学知识在公园里设计了一款新型射击游戏，如图所示，水平横杆上用轻绳悬挂一小沙袋，小沙袋可视为质点，机枪射出子弹后击中小沙袋（未穿出），小沙袋会将绳子瞬间拉断继续飞行并击中墙壁上的目标P才算游戏成功。已知轻绳长，子弹的质量，小沙袋的质量，目标点P距水平横杆的竖直高度为，重力加速度。某次射击时子弹以的速度从枪口水平射出，子弹击中小沙袋前速度可认为不变，击中小沙袋后轻绳刚好被拉断，随后击中目标点P，求：
（1）轻绳能承受的最大拉力；
（2）小沙袋悬挂点距离目标P的水平距离。
15．粒子偏转装置是研究高能物理的重要仪器，主要由加速电场，偏转电场和偏转磁场三部分构成。如图甲所示为某科研团队设计的粒子偏转装置示意图，粒子源可以均匀连续的产生质量为、电荷量为、初速度忽略不计的带电粒子，经电压为的加速电场加速后，带电粒子贴近上板边缘，水平飞入两平行金属板中的偏转电场。两水平金属板长为，间距为，板间加有图乙所示的周期性变化的电压，其最大电压也为、周期为，下极板右端正下方紧挨金属板竖直放置长度为的探测板。带电粒子由偏转电场飞出后，立即进入平行板右侧的垂直纸面向外的水平匀强磁场，最后经匀强磁场偏转后打在探测板上。不计带电粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：
（1）从偏转电场出射的粒子通过偏转电场的时间；
（2）从偏转电场出射的粒子数占粒子源全部发射粒子数的百分比；
（3）从偏转电场出射的粒子全部能够到达探测板时，磁感应强度需要满足的条件。广州市黄广中学高三物理科冲刺模拟试卷（三）
一、单选题
1．如图所示，三星堆遗址出土的精美文物给人们留下了深刻的印象。北大考古年代学实验室通过碳-14测年法，把三星堆“祭祀坑”的年代精确到商代晚期的公元前1131年到1012年。已知碳-14的衰变方程为，其半衰期为5730年，下列说法正确的是（ ）
A．碳-14衰变产物中的X为中子
B．上述碳-14的衰变过程需要吸收能量
C．三星堆文物中碳-14的含量大于周围环境正常含量的
D．随着碳-14原子的不断衰变，其半衰期将逐渐变短
【答案】C
【详解】A．根据质量数和电荷数守恒，衰变产物中的X为电子，A错误；
B．碳的衰变过程释放能量，B错误；
C．三星堆文物距今时间小于5730年，则内部碳的含量大于周围环境正常含量的，C正确；
D．半衰期由原子核自身的性质决定，不会随原子核数量的减少而变短，D错误。
故选C。
2．科技发展，造福民众。近两年推出的“智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品。该装置的原理是通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免摔倒带来的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（ ）
A．减小穿戴者动量的变化量 B．减小穿戴者动量的变化率
C．增大穿戴者所受合力的冲量 D．减小穿戴者所受合力的冲量
【答案】B
【详解】依题意，根据动量定理，可得
可知安全气囊的作用是延长了人与地面的接触时间，从而减小人所受到的合外力，即减小穿戴者动量的变化率，而穿戴者动量的变化量，也即穿戴者所受合力的冲量均未发生变化。
故选B。
3．如图甲所示，a、b两长直导线平行放置，通以同方向但大小不等的电流，P点在两导线所在的平面内，到两导线的距离均为d，这时P点磁感应强度为；若改变导线a的位置，将a、b两导线互相垂直放置（两导线相交但不相连通），P点仍和两导线在同一平面内，到两导线的距离仍为d，两导线中的电流不变，如图乙所示，这时P点磁感应强度为。则关于、，下列说法正确的是（ ）
A．、大小相等，方向相同 B．、大小不等，方向相同
C．、大小相等，方向不同 D．、大小不等，方向不同
【答案】A
【详解】由于P点在两导线所在的平面内，到两导线的距离始终均为d，则前后两种情景中，两导线各自在P点位置产生的磁感应强度大小相等，根据安培定则可知，两导线各自在P点位置产生的磁感应强度方向不变，根据磁场叠加可知，、大小相等，方向相同。
故选A。
4．如图所示为一种电焊机内部的原理示意图，其主要部件为降压变压器。当焊钳与工件接通时，电路中产生瞬时的强电流，当焊钳与工件分离时形成高温电弧，熔化电焊条上的焊料与工件，达到焊接的目的。若原线圈接入的电压为，降压变压器可视为理想变压器，则下列说法正确的是（ ）
A．原线圈中电压的有效值为，频率为
B．变压器的输入电压大于输出电压，输入功率大于输出功率
C．由于焊条与工件之间存在较大的接触电阻，该处产生的热量较多
D．焊条与工件分离的瞬间，由于自感现象，副线圈中的电流突然增大
【答案】C
【详解】A．原线圈中电压的有效值为
频率为
故A错误；
B．降压变压器的输入电压大于输出电压，输入功率等于输出功率，故B错误；
C．根据可知焊条与工件之间存在较大的接触电阻，产生的热量较多，故C正确；
D．焊条与工件分离的瞬间，由于自感现象，副线圈中会产生很大的自感电动势，由于不是闭合回路，所以副线圈中的电流不会突然增大，故D错误。
故选C。
5．当今社会节能环保理念深入人心，每个公民都应尽量避免使用一次性塑料袋，减少白色污染。如图甲所示为一款环保袋，既可反复使用，又美观大方。手提环保袋静止时，简化示意图如图乙所示，设环保袋的重力大小为G，不考虑绳带的质量，下列说法正确的是（ ）
A．绳带中的张力大于
B．若缩短绳带长度，则绳带中的张力将减小
C．绳带对环保袋的拉力与环保袋的重力是一对相互作用力
D．绳带对环保袋的拉力与环保袋对绳带的拉力是一对平衡力
【答案】A
【详解】A．对环保袋的受力分析如图所示
可知绳带中的张力
故A正确；
B．绳带长度缩短时，增大，减小，绳带中的张力增大，故B错误；
C．绳带对环保袋的拉力与环保袋的重力是一对平衡力，故C错误；
D．绳带对环保袋的拉力与环保袋对绳带的拉力是一对相互作用力，故D错误。
故选A。
6．如图所示，甲、乙两位同学用废纸团对准纸篓玩“投篮”游戏，他们分别以水平初速度和将纸团抛出，其中甲、乙两同学的抛出点距地面的高度分别为和，甲、乙两同学距离纸篓的水平距离分别为和，且，，结果甲抛出的纸团落在纸篓后方，乙抛出的纸团落在纸篓前面，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．甲抛出纸团的初速度一定大于乙抛出纸团的初速度
B．保持不变，增大的同时增大，甲可能将纸团投进纸篓
C．保持不变，增大的同时减小，乙可能将纸团投进纸篓
D．保持不变，增大的同时增大，乙一定能将纸团投进纸篓
【答案】B
【详解】A．距离地面的高度，根据可得
则纸团运动时间
但甲抛出纸团的水平位移大于乙抛出纸团的水平位移，故甲、乙抛出纸团的初速度大小关系无法确定，A错误；
B．保持甲的抛出速度不变，增大，纸团的运动时间增大，水平位移增大，由于甲与纸篓的水平距离增大，故甲有可能将纸团投进纸篓，B正确；
C．保持乙的抛出速度不变，减小，纸团的运动时间减小，纸团运动的水平位移减小，由于增大，故乙不可能将纸团投进纸篓，C错误；
D．保持不变，增大，纸团的运动时间增大，增大，则纸团的水平位移增大，乙有可能将纸团投进纸篓，故D错误。
故选B。
7．如图甲所示为某款采用了主动降噪技术的汽车宣传海报，汽车主动降噪技术是指通过消音扬声器发出与噪音源相位相反、幅度相同的降噪声波，与外界噪音叠加以达到汽车降噪的一种降噪技术。如图乙所示为理想情况下的降噪过程，实线表示噪音声波，虚线表示降噪声波，假设两声波均为简谐波，下列说法正确的是（ ）
A．主动降噪技术应用了波的衍射原理
B．噪音声波和降噪声波的波速大小一定相等
C．图乙中噪音声波和降噪声波的频率可以不相等
D．图乙中噪音声波和降噪声波相遇的P点的振幅增大
【答案】B
【详解】A．主动降噪技术应用了波的干涉原理，故A错误；
B．声波在同种介质中波速大小相等，故B正确；
C．两声波频率相等时才能产生稳定干涉，故C错误；
D．降噪声波与噪音声波相位相反，频率相同，干涉相消，P点的振幅为零，故D错误。
故选B。
二、多选题(共18分)
8．国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震 。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（ ）
A．地面基站可以建设在青藏高原上
B．配重的线速度小于同步空间站的线速度
C．箱体在上升过程中受到地球的引力越来越小
D．若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做离心运动
【答案】CD
【详解】A．由题意可知缆绳相对地面静止，则整个同步轨道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能在青藏高原上。故A错误；
B．根据“太空电梯”结构可知
配重和同步空间站的角速度相同，空间站的环绕半径小于配重的环绕半径，所以配重的线速度大于同步空间站的线速度。故B错误；
C．箱体在上升过程中受到地球的引力
万有引力随着箱体与地球距离的增加而减小，故C正确；
D．根据题意可知，空间站做匀速圆周运动，若缆绳断开，配重与地球之间的万有引力
即万有引力小于配重做圆周运动的向心力，故配重会做离心运动。故D正确。
故选CD。
9．排球比赛中运动员从某一高度将排球击出，击出排球瞬间开始计时，排球在空中飞行的速率v随时间t的变化关系如图所示，图中相关坐标值均为已知，若时刻排球恰好落到对方的场地上，排球可视为质点，运动过程中受到的阻力不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．击球点到落地点间的水平距离为
B．击球点到落地点间的水平距离为
C．排球运动过程中离地的最大高度为
D．排球运动过程中离地的最大高度为
【答案】BC
【详解】AB．由图可知，运动员从某一高度将排球击出，阻力不计球速度变小，时刻排球处于最高点，速度方向水平，击球点到落地点间的水平距离为
故A错误，B正确；
CD．排球落地的竖直方向分速度为
由速度位移公式可得排球运动过程中离地的最大高度为
故C正确，D错误。
故选BC。
10．测量比荷的方法很多，其中一种便是利用磁聚焦法测量。磁聚焦的原理如图甲所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从A点处发射出一束很窄的同种带电粒子流，其速度大小均为v，且与磁场的夹角不同，但是都很小，在磁场的作用下，粒子将沿不同半径螺旋线前进，该运动可分解为沿磁场方向的匀速直线运动和垂直于磁场方向的匀速圆周运动。之后汇聚在，测得A与距离为h，沿磁感线方向轨迹截面图如图乙所示。这与光束经过透镜后聚焦现象类似，所以叫磁聚焦现象，则下列说法正确的是（ ）
A．这种粒子带正电 B．这种粒子带负电
C．这种粒子的比荷 D．这种粒子的比荷
【答案】BC
【详解】AB．由乙图中粒子的运动方向，根据左手定则可判断出这种粒子带负电，故A错误；B正确；
CD．依题意，粒子从A点出发汇聚在点，垂直于磁场方向的分运动恰好完成一个完整的圆周即
又
联立，可得
故C正确；D错误。
故选BC。
三、实验题(共16分)
11．如图甲，利用向心力演示器探究做圆周运动的小球，当质量、半径一定时，所需向心力大小F与角速度之间关系。
（1）如图乙，若传动皮带套在塔轮第二层，左、右塔轮半径R1、R2之比为2:1，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为______；
（2）图中标尺上黑白相间的等分格显示如图丙，则A、C两处钢球所受向心力大小之比约为________；
（3）由此实验，得到的结论是____________________________________________。
【答案】 1:2 1:4 当质量、半径一定时，所需向心力大小F与角速度的平方成正比关系。
【详解】（1）[1]左、右塔轮边缘的线速度相等，则根据
可得
A、C两处的角速度之比为1:2；
（2）[2]根据图中标尺上黑白相间的等分格显示可知，则A、C两处钢球所受向心力大小之比约为1:4 ；
（3）[3]由此实验，得到的结论是：当质量、半径一定时，所需向心力大小F与角速度的平方成正比关系。
12．用如图1所示的甲、乙、丙、丁四种方法测量某电源的电动势和内阻。其中R为滑动变阻器、电阻箱。
（1）图2中，实线是根据实验数据描点作图得到的图像；虚线是没有电表内阻影响的情况下的图像。甲方法与______（填“丙”或“丁”）相似，图像应为______。乙方法与______（填“丙”或“丁”）相似，图像应为______。
【答案】 丁 A 丙 C
（2）电动势等于断路时电压，若图甲实验电路中由电压表与电源组成新等效电源，“等效电源”的电动势为，电压表内阻用表示，电源的电动势为E、内阻为r，则______。（用E、r、和表示）
（3）结合丙图测量电源内阻，利用记录的电阻箱R的阻值和相应的电流表示数I，作出图线，如图3所示。若电流表内阻，则______V，______Ω。（保留2位有效数字）
【答案】 丁 A 丙 C 9.1 3.2（2.7~3.7均可）
【详解】（1）[1][2]甲方法与丁同为电压表测量准确，电流表测量偏小，电流表相对电源外接时，测量的电动势和内阻均偏小，图像应为A。
[3][4]乙方法与丙同为电流表测量准确，电压表测量偏小，电流表相对电源内接时，测量的电动势准确、内阻偏大，图像应为C。
（2）[5]若图甲实验电路中由电压表与电源组成新等效电源，“等效电源”的电动势为，由电动势等于断路时电压，则有
（3）[6][7]由闭合电路欧姆定律有
则有
可知图像的斜率为
解得
取，代入方程解得
四、解答题(共38分)
13．如图所示，透明液体中有一点光源O，位于液面下深度为d处，点光源向周围发出单色光，在液面形成一个半径为的圆形透光区域。
（1）求该液体的折射率；
（2）当点光源竖直向下运动时，经观察发现圆形透光区域的边缘背离圆心以速度v做匀速运动，试判断点光源O的运动性质并准确描述。
【答案】（1）；（2）竖直向下匀速运动
【详解】（1）圆形透光区域的边缘即为刚好发生全反射的位置，有
（2）圆形透光区域的边缘背离圆心以速度v做匀速运动，设圆形透光区域半径为r，则
设点光源O与液面的距离为x，则
由数学知识可知点光源O以速度竖直向下匀速运动。
14．小明根据自己所学知识在公园里设计了一款新型射击游戏，如图所示，水平横杆上用轻绳悬挂一小沙袋，小沙袋可视为质点，机枪射出子弹后击中小沙袋（未穿出），小沙袋会将绳子瞬间拉断继续飞行并击中墙壁上的目标P才算游戏成功。已知轻绳长，子弹的质量，小沙袋的质量，目标点P距水平横杆的竖直高度为，重力加速度。某次射击时子弹以的速度从枪口水平射出，子弹击中小沙袋前速度可认为不变，击中小沙袋后轻绳刚好被拉断，随后击中目标点P，求：
（1）轻绳能承受的最大拉力；
（2）小沙袋悬挂点距离目标P的水平距离。
【答案】（1）18N；（2）0.4m
（1）子弹击中物块时，由动量守恒定律得
子弹击中物块后的瞬间，根据向心力公式可得
解得轻绳能承受的最大拉力为
（2）轻绳被拉断后物块做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速运动，物块下落的高度为
由自由落体运动规律可得
则物块悬挂点距离目标P的水平距离为
15．粒子偏转装置是研究高能物理的重要仪器，主要由加速电场，偏转电场和偏转磁场三部分构成。如图甲所示为某科研团队设计的粒子偏转装置示意图，粒子源可以均匀连续的产生质量为、电荷量为、初速度忽略不计的带电粒子，经电压为的加速电场加速后，带电粒子贴近上板边缘，水平飞入两平行金属板中的偏转电场。两水平金属板长为，间距为，板间加有图乙所示的周期性变化的电压，其最大电压也为、周期为，下极板右端正下方紧挨金属板竖直放置长度为的探测板。带电粒子由偏转电场飞出后，立即进入平行板右侧的垂直纸面向外的水平匀强磁场，最后经匀强磁场偏转后打在探测板上。不计带电粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：
（1）从偏转电场出射的粒子通过偏转电场的时间；
（2）从偏转电场出射的粒子数占粒子源全部发射粒子数的百分比；
（3）从偏转电场出射的粒子全部能够到达探测板时，磁感应强度需要满足的条件。
【答案】（1）；（2）；（3）
（1）设粒子进入偏转电场的初速度为，根据动能定理有
（2分）
带电粒子穿过偏转电场时，水平方向做匀速直线运动，则有
（1分）
联立解得
（1分）
（2）带电粒子通过板间的时间等于周期，且竖直方向上匀加速的时间必为。
设前半个周期中，时刻飞入偏转电场的粒子恰好能到达下极板，则有
（1分）
（1分）
（1分）
设后半个周期中，时刻飞入偏转电场的粒子恰好能到达下极板，则有
（1分）
（1分）
时间内飞入偏转电场的粒子可以飞出偏转电场，故偏转电场出射的粒子数占比为
（1分）
（3）设粒子飞入磁场时的速度为v，根据洛伦兹力提供向心力有
（1分）
设粒子飞入磁场时，其速度与水平方向的夹角为，则有
（1分）
设粒子进入磁场后，竖直方向偏移的位移为，由几何关系可知
（1分）
解得
（1分）
与速度无关；设粒子在偏转电场中的最小偏移量为，则有
（1分）
若偏转电场出射的粒子全部能够到达探测板，需满足
解得
即
（1分）
