▊▊ 真题汇编2023 ▊▊
江苏地区期中备考典型考题—填空题（二）
五年级下册数学期中
1．（2022春·江苏南京）在①8＋x＝16；②2y＝30；③17a；④5×8＝40；⑤m÷5＝1.7；⑥4x＞80；⑦0.25＋y＝0.5中，是等式的是( )，是方程的是( )（填序号）。
2．（2022春·江苏南京）一个两位数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是( )。将这个数分解质因数是( )。
3．（2022春·江苏南京）水果店的苹果比梨的3倍还多20千克，如果梨有x千克，那么苹果有( )千克，当x＝15时，苹果和梨一共有( )千克。
4．（2022春·江苏南京）如果a÷b＝5（a，b都是不为0的自然数），那么a和b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
5．（2022春·江苏南京）两根彩带分别长28厘米和20厘米，把这两根彩带剪成同样长的短带且没有剩余，每根短彩带最长为( )厘米，两根彩带共可以剪成( )根这样的短彩带。
6．（2022春·江苏南京）小明4天去一次学校图书馆借书，小红6天去一次学校图书馆借书，如果他们两人4月1日同时去图书馆借书，那么他们再次同时去借书的日期是( )。
7．（2022春·江苏南京）已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，那么当摄氏温度＝10℃时，华氏温度是( )℉；当华氏温度＝41℉时，摄氏温度是( )℃。
8．（2022春·江苏南京）某班同学排队，排成7排多3人，排成8排少4人。这个班至少有( )人。
9．（2021春·江苏泰州）小丽看一本300页故事书，她已经看了5天，平均每天看a页，她已经看了( )页，如果a＝12，那么还剩下( )页。
10．（2021春·江苏泰州）五个连续自然数中间一个数是a，那么这五个数的和是( )。如果三个连续偶数的和是30，那么最大的一个偶数是( )。
11．（2021春·江苏泰州）在2、3、4、18、36、57中( )既是偶数又是质数，( )是最小的合数，把最大的合数分解质因数是( )。
12．（2021春·江苏泰州）甲、乙两个数的最大公因数9，最小公倍数36，则甲和乙的公因数有( )。
13．（2021春·江苏泰州）在m＝n＋1（m、n为非零自然数）中，m和n的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
14．（2021春·江苏泰州）一个两位数，个位上和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最大为________。
15．（2021春·江苏泰州），，，，、均为非零自然数，则最小是( )。
16．（2021春·江苏泰州）著名的“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，是哥德巴赫1742年给欧拉的信中写出的以下猜想，任何大于2的偶数都是两个质数之和，根据猜想，在括号里填上合适的质数。( )( )( )( )( )( )。
17．（2023春·江苏徐州）甲、乙两堆煤，甲堆有a吨，乙堆有b吨。如果从甲堆运c吨到乙堆，那么两堆煤就同样重，原来甲堆比乙堆多( )吨煤。
18．（2023春·江苏徐州）下面式子中等式有( )个，方程有( )个。
5n＋8＝30 4x＝2.8 48－2x＞20
y÷60＝4 10b＋29 2×7.01＝14.02
19．（2023春·江苏徐州）12的因数有( )，18的因数有( )，12和18的公因数有( )。8的倍数有( )，12的倍数有( )，8和12的公倍数有( )。
20．（2023春·江苏徐州）一块长方形的菜地，长28m，宽xm，在这块菜地的四周围上篱笆，至少需要篱笆( )m。
21．（2023春·江苏徐州）18的因数有( )，把18分解质因数是( )。
22．（2023春·江苏徐州）3的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位就是最小的质数。
23．（2023春·江苏徐州）在手工课上，小红把一根铁丝平均分成9段，其中的5段是这根铁丝的( )。
24．（2023春·江苏徐州）甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，2.5小时后相遇。甲车每小时行驶a千米，乙车每小时行驶b千米，则两地相距( )千米。
25．（2023春·江苏徐州）下面是小明和小华某次同时从家出发散步的时间和离家距离的统计图。
(1)小明散步用了( )分，他离家最远( )米；小华散步用了( )分，他离家最远( )米。
(2)出发后第( )分至第( )分，两人离家的距离同样远。小明出发( )分后没再往远处走，停留了5分，小华出发( )分后没再往远处走，停留了( )分。
(3)小华到家时，小明离家还有( )米。
26．（2021春·江苏淮安）在①x－32＝15，②17x，③6＋m，④5a＜4.5，⑤4.8÷0.6＝8，⑥y×7＝13中，等式有( )，方程有( )。
27．（2021春·江苏淮安）既有因数2，又是3的倍数的最大两位数是( )。既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小的三位数是( )。
28．（2021春·江苏淮安）一个数的最小倍数是1，这个数是( )；一个数最大的因数是19，这个数是( )。
29．（2021春·江苏淮安）水果店有200千克苹果，每筐苹果有x千克，卖出5筐后，卖出( )千克；当x＝15时，还剩( )千克。
30．（2021春·江苏淮安）从1、0、4、5四个数中选出三个数字组成的三位数，其中同时是2、3、5的倍数的最小三位数是( )，最大三位数是( )。
31．（2021春·江苏淮安）学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用( )统计图。
32．（2021春·江苏淮安）把数量关系式填写完整。
(1)果园里有85棵梨树，比桃树的4倍少18棵。果园里有多少棵桃树？
( )×4－( )＝梨树的棵数
(2)小智有15本科技书，比文艺书的3倍多5本。文艺书有多少本？
( )×3＋5＝( )
33．（2021春·江苏淮安）若a＝b＋1（a、b都是大于0的自然数），则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
34．（2021春·江苏淮安）已知A＝2×5×3，B＝2×3×7，（A，B）＝( )，[A，B]＝( )。
35．（2021春·江苏淮安）填“奇数”或“偶数”。
2019＋2020＋2021＝( ) 1111×22222×3333＝( )
36．（2022春·江苏南京）用分数表示下面各图中的阴影部分。
( )( )( )
37．（2021春·江苏淮安）一个数有因数24，这个数最小是( )，将它分解质因数( )。
38．（2021春·江苏淮安）如果三个连续奇数的和是45，那么这三个数中最大的是( )，最小的是( )。
39．（2021春·江苏淮安）某班的学生人数在40到50之间，如果6个人站一队或者4个人站一队都正好站完。这个班级有( )个学生。
40．（2021春·江苏淮安）两根彩带分别长12厘米和20厘米，把这两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根彩带最长为( )厘米，两根彩带共可以截成( )段。
41．（2022春·江苏南京）一个数由2个1和1个组成，这个数是( )，它含有( )个这样的分数单位，再加( )个这样的分数单位就是最小的合数。
42．（2022春·江苏南京）填上合适的分数。
32秒＝( )分钟 400克＝( )千克 20公顷＝( )平方千米
43．（2022春·江苏南京）M千克花生可以榨5千克油，照这样计算，榨1千克油需要花生( )千克，1千克花生可以榨油( )千克。
44．（2022春·江苏南京）把一根12米长的电线平均截成6段，每段长（ ）米，每段是总长的。
45．（2022春·江苏南京）一个数的最大因数是36，这个数的因数有( )个，把这个数分解质因数是( )。
46．（2022春·江苏南京）自然数，a、b的最小公倍数是( )，它们的最大公因数是( )。
47．（2022春·江苏南京）甲数＝2×3×5，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是( )。
48．（2022春·江苏南京）妈妈买来一篮鸡蛋。如果3个3个地数，则会少1个；如果4个4个地数，也会少1个；如果5个5个地数，则会余4个。妈妈至少买了( )个鸡蛋。
49．（2022春·江苏南京）王叔叔家两个儿子都在城里工作，哥哥6天回家一次，弟弟8天回家一次。兄弟两人同时在4月23日回家，下一次两人同时回家在( )月( )日。
50．（2022春·江苏南京）如果每条船坐4人，则多5人；如果每条船坐5人，则有4个空位。一共( )条船，五年级一共有( )名同学。
51．（2022春·江苏宿迁）在中，8和3是24的( )数，其中3也是24的( )数。
52．（2022春·江苏宿迁）一个花圃里有黄花a朵，红花比黄花的2倍多4朵，红花有( )朵，当时，两种花一共有( )朵。
53．（2022春·江苏宿迁）有一个三位数37，要使它既是2的倍数又是5的倍数，里填( )；要使它既是3的倍数，又是5的倍数，里填( )。
54．（2022春·江苏宿迁）a÷b＝8，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
55．（2022春·江苏宿迁）有三个连续的奇数，如果中间一个数是a，其余两个分别是( )和( )，这三个连续奇数的和是( )。
56．（2022春·江苏宿迁）( )既是偶数又是质数，20以内既是奇数又是合数的数有( )。
57．（2022春·江苏宿迁）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
58．（2022春·江苏宿迁）有18支铅笔，平均分给6个同学，每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是铅笔总数的。
59．（2022春·江苏宿迁）五（1）班分组进行实践活动，每组6人或每组7人都正好，五（1）班最少( )名学生，五（2）班学生每组10人或每组8人都剩1人，五（2）班最少有( )名学生。
60．（2022春·江苏宿迁）在直线上面的括号里填上适当的假分数，在直线下面的括号里填上适当的带分数．
参考答案：
1． ①②④⑤⑦ ①②⑤⑦
【分析】表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式；方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】①8＋x＝16，含有未知数，是等式，是方程；
②2y＝30，含有未知数，是等式，是方程；
③17a，含有未知数，不是等式，不是方程；
④5×8＝40，不含未知数，是等式，不是方程；
⑤m÷5＝1.7，含有未知数，是等式，是方程；
⑥4x＞80，含有未知数，不是等式，不是方程；
⑦0.25＋y＝0.5，含有未知数，是等式，是方程。
等式有：①②④⑤⑦，方程有：①②⑤⑦。
在①8＋x＝16；②2y＝30；③17a；④5×8＝40；⑤m÷5＝1.7；⑥4x＞80；⑦0.25＋y＝0.5中，是等式的是①②④⑤⑦，是方程的是①②⑤⑦。
【考点】熟练掌握等式和方程的意义是解答本题的关键。
2． 90 90＝2×3×3×5
【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0，个位上是0的最大两位数是90。再利用合数分解质因数的方法解答即可。
【详解】根据分析可知，这个数最大是90；
90分解质因数：90＝2×3×3×5
一个两位数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是90。将这个数分解质因数是90＝2×3×3×5。
【考点】本题是考查2、5的倍数特征，关键是抓住同时是2、5的倍数个位一定是0这一特征。
3． 3x＋20 80
【分析】要求苹果有多少千克，由题意可得：苹果的重量＝梨的重量×3＋20，因为梨有x千克，然后代入即可；然后把x＝15时代入含有字母的式子，即可求出苹果的重量，进而求出苹果和梨的总重量；
【详解】3x＋20（千克）；
3×15＋20＝65（千克），
65＋15＝80（千克）；
答：苹果有3x＋20千克，当x＝15时，苹果有65千克，苹果和梨一共80千克；
故答案为：3x＋20，80千克。
【考点】解答此题应找出苹果的重量和梨的重量之间的关系，然后根据其关系解答即可。
4． a b
【分析】如果a÷b＝5（a，b都是不为0的自然数），说明a是b的5倍，根据两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】a÷b＝5（a，b都是不为0的自然数）
a和b是倍数关系，且a＞b；
那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【考点】掌握当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
5． 4 12
【分析】要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少厘米，就是求28、20的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把这两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数相乘，最后用两条彩带的长度分别除以每段长度，求剪成的段数，再相加，即可解答。
【详解】28＝2×2×7
20＝2×2×5
28和20的最大公因数是2×2＝4
每根短彩带最长为4厘米。
28÷4＋20÷4
＝7＋5
＝12（根）
两根彩带分别长28厘米和20厘米，把这两根彩带剪成同样长的短带且没有剩余，每根短彩带最长为4厘米，两根彩带共可以剪成12根这样的短彩带。
【考点】熟练掌握求两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。
6．4月13日
【分析】根据题意，找出4和6的最小公倍数，他俩是4月1日同时去图书馆，再用1加上4和6的最小公倍数，就是他俩再一次同时去借书的日期。
【详解】4的倍数：4、8、12、16……
6的倍数：6、12、18、24……
4和6的最小公倍数是12
12＋1＝13（日）
他们再次同时去借书的日期是4月13日。
【考点】本题考查利用最小公倍数的求法解答实际问题，关键是求出最小公倍数要加上1才是再次相遇的日期。
7． 50 5
【分析】由华氏温度＝摄氏度×1.8＋32，可知，摄氏度＝（华氏温度－32）÷1.8；分别把摄氏度＝10℃，华氏温度＝41℉代入对应的华氏温度和摄氏度，即可解答。
【详解】当摄氏度＝10℃时：
10×1.8＋32
＝18＋32
＝50（℉）
当华氏温度＝41℉时：
（41－32）÷1.8
＝9÷1.8
＝5（℃）
已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，那么当摄氏温度＝10℃时，华氏温度是50℃；当华氏温度＝41℉时，摄氏温度是5℃。
【考点】解答本题的关键明确摄氏度与华氏温度的转化，进而解答问题。
8．52
【分析】根据题意，排成7排多3人，排成8排少4人，就是说排成7排差4人、排成8排差4人；可用7和8的最小公倍数减去4，就是这个班至少的人数。
【详解】7和8是互质数。
7和8最小公倍数是：
7×8＝56
56－4＝52（人）
【考点】利用求最小公倍数的方法，解决实际问题；关键明确如果两个数为互质数，这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。
9． 5a 240
【分析】（1）要求已经看的页数，用看的时间5天×平均每天的页数a页即可。
（2）当a等于12时，已经看的页数等于5×12的乘积，剩下的页数等于300－60的差。
【详解】5×a＝5a
300－5×12
＝300－60
＝240（页）
她已经看了5a页；如果a＝12，那么还剩下240页。
【考点】用字母表示数时，数字与字母间的乘号要省略才符合用字母表示数的书写规范。
10． 5a 12
【分析】五个连续的自然数，中间的一个数是这五个数的平均数，则用中间的数乘5即可求出这五个数的和。
已知三个连续偶数的和，用和除以3即可求出中间的偶数，最大的偶数比中间的偶数多2，据此解答。
【详解】a×5＝5a
所以这五个数的和是5a；最大的一个偶数是12。
【考点】明确连续奇数个数的自然数或偶数，中间的数是这几个数的平均数是解题的关键。
11． 2 4
【分析】偶数：是2的倍数的数是偶数；质数：一个数除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，由此即可填空，分解质因数就是把这个数拆成几个质数相乘的形式。
【详解】在2、3、4、18、36、57中，合数有4，18，36，57，最小的合数是4，最大的合数是57，所以在2、3、4、18、36、57中，2既是偶数又是质数，4是最小的合数，57分解质因数是。
【考点】本题主要考查质数、合数、偶数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。
12．1，3，9
【分析】由于两个数的最大公因数是9，那么说明9的因数一定也是这两个数的因数，则找9的因数即可求出这两个数的公因数。
【详解】由分析可知：
9的因数有：1、3、9
所以甲和乙的公因数有1、3、9。
【考点】本题主要考查公因数和最大公因数以及最小公倍数的认识，熟练掌握它们的含义并灵活运用。
13． mn 1
【分析】根据题意：m＝n＋1（m、n为非零自然数），那么m－n＝1，说明m和n是相邻的自然数；也就是m和n是互质数；根据求相邻的自然数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个相邻的自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；据此解答。
【详解】m＝n＋1（m、n为非零自然数），则m和n是互质数
m和n的最小公倍数是mn，最大公因数是1。
【考点】本题考查两个数为互质数的最小公倍数和最大公因数的求法。
14．98
【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，两个数只有公因数1，这两个数就是互质数，由此确定这个数即可。
【详解】一位数中都是合数且是互质数的数有8和9、4和9，这个数最大为98。
15．31
【分析】A除以2、3、5，余数都是1，说明A比2、3、5的公倍数多1。求A最小是几，用2、3、5的最小公倍数加上1即可解答。
【详解】2、3、5的最小公倍数是：，则最小。A最小是31。
【考点】根据除法中的余数，理解“A比2、3、5的公倍数多1”是解题的关键。
16． 3 37 11 29 17 23
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；能被2整除的数叫做偶数。据此解答。
【详解】根据质数的定义，40＝3＋37＝11＋29＝17＋23。
【考点】根据质数的定义，熟练找出需要的质数是解题的关键。
17．2c
【分析】根据题意，如果从甲堆运c吨到乙堆，那么两堆煤就同样重，说明原来甲堆比乙堆多c×2吨，据此解答即可。
【详解】c×2＝2c（吨）
【考点】解答此题要明确两堆煤就同样重，说明原来甲堆比乙堆多c×2吨。
18． 4 3
【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；方程是指含有未知数的等式叫做方程，据此进行分类得解。
【详解】5n＋8＝30，是含有未知数的等式，所以既是等式又是方程；
4x＝2.8，是含有未知数的等式，所以既是等式又是方程；
48－2x＞20，只是含有未知数的式子，所以既不是等式又不是方程；
y÷60＝4，是含有未知数的等式，所以既是等式又是方程；
10b＋29，是含有未知数的不等式，所以既不是等式又不是方程；
2×7.01＝14.02，只是等式，不是方程；
式子中等式有4个，方程有3个。
【考点】此题考查等式和方程的辨识，熟记意义即可快速辨识。
19． 1，2，3，4，6，12 1，2，3，6，9，18 1，2，3，6 无数个 无数个 无数个
【分析】根据公因数和公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；先根据分解因数的方法找出12和18的因数，再找出它们的公因数，然后分别找出12和18的倍数，再找出它们的公倍数即可求解。
【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12；12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84，96，108……
18的因数有：1、2、3、6、9、18；18的倍数有：18，36，54，72，90，108……
12和18的公因数有1、2、3、6；
12和18的公倍数有：36，72，108……
我发现：两个数的公因数的个数是有限的，两个数的公倍数的个数是无限的。
【考点】解答此题的关键是：明确找一个数的因数、倍数、公倍数、公因数的方法。
20．56＋2x
【分析】求至少需要篱笆的长，就是求这个长方形菜地周长；根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，进行解答。
【详解】（28＋x）×2
＝（56＋2x）m
一块长方形的菜地，长28m，宽xm，在这块菜地的四周围上篱笆，至少需要篱笆（56＋2x）m。
【考点】本题考查用字母表示数，关键是熟记长方形周长公式。
21． 1、2、3、6、9、18 18＝2×3×3
【分析】因数的概念：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数，根据找因数的方法找出18的所有因数；
分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此分解即可。
【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6
把18分解质因数是：18＝2×3×3
综上所述：18的因数有1、2、3、6、9、18；把18分解质因数是18＝2×3×3
【考点】本题考查了学生找一个数因数和分解质因数的方法，不仅要求学生熟练掌握区分它们的方法，还要会结合题目实际运用。
22． 7
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，将3和2都化成分母是5的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要去掉的分数单位的个数，据此分析。
【详解】3的分数单位是；最小的质数是2，3＝，2＝，17－10＝7，则3去掉7个这样的分数单位就是最小的质数。
【考点】此题考查了分数单位的意义，带分数、整数化假分数、质数的认识等。解答时注意最小的质数是2。掌握带分数、整数化假分数的方法是解题的关键。
23．
【分析】把这根铁丝长看作单位“1”，平均分成9份，每一份是它的，5份就是它的，据此解答。
【详解】根据分析可知，在手工课上，小红把一根铁丝平均分成9段，其中的5段是这根铁丝的。
【考点】本题考查分数的意义，把一个整数平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分数是要表示的份数。
24．2.5（a＋b）
【分析】根据路程＝速度×时间，用甲车每小时行驶的速度×行驶的时间，求出甲车行驶的路程；用乙车每小时行驶的速度×行驶的时间，求出乙车行驶的路程；两车行驶的路程和就是两地相距的距离；据此解答。
【详解】a×2.5＋b×2.5
＝2.5（a＋b）（千米）
甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，2.5小时后相遇。甲车每小时行驶a千米，乙车每小时行驶b千米，则两地相距2.5（a＋b）千米。
【考点】本题考查用字母表示数，利用速度、时间和路程三者的关系进行解答。
25．(1) 45 250 40 250
(2) 20 25 20 15 10
(3)100
【分析】（1）观察统计图，他们折线第一个最高点，所对应的距离就是离家最远的距离；折线的最后一个位置对应的时间就是他们散步用的时间；
（2）图中20分钟至25分钟，虚线和实线重合，所以除法20分钟至25分钟两人离家的距离同样远；小明实线20分钟至25分钟距离未变，小华虚线15分钟至25分钟距离未变，据此解答；
（3）小华到家时是出发的40分钟，此时小明离家还有100米，据此解答。
【详解】（1）小明散步用了45分，他离家最远250米；小华散步用了40分，他离家最远250米。
（2）出发后第20分至第25分，两人离家的距离同样远。小明出发20分后没再往远处走，停留了5分，小华出发15分后没再往远处走，停留了10分。
（3）小华到家时，小明离家还有100米。
【考点】根据折线统计图提供的信息，进行解答问题。
26． ①⑤⑥ ①⑥
【分析】含有等号的式子是等式，据此找出等式来；含有未知数的等式是方程，据此确定哪几个等式是方程。
【详解】由分析可知：
是等式的有：①x－32＝15，⑤4.8÷0.6＝8，⑥y×7＝13
是方程的有：①x－32＝15，⑥y×7＝13
【考点】考查了有关等式、方程的概念，同时对于等式与方程的联系也要有所了解。
27． 96 120
【分析】①因为2和3的最小公倍数是6，所以求既是3的倍数、又是2的倍数的最大两位数，即求100以内的6的最大倍数。
②“既是2和5的倍数，又是3的倍数”，说明了此数既能被2和5整除，又既能被3整除，必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；要求最小的三位数，只要个位上的数是0，百位上的数是1，十位上的数是2即可。
【详解】①2和3的最小公倍数是6，
既是3的倍数、又是2的倍数的最大两位数是：6×16＝96；
②既是2和5的倍数，又是3的倍数最小的三位数应为120；
【考点】①此题考查了找一个数倍数的方法，既应明确：求是3的倍数、又是2的倍数的最大两位数，即求100以内的6的最大倍数。
②此题属于考查既能被2和5整除，又既能被3整除的数的特征，记住特征，灵活解答。
28． 1 19
【分析】一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，据此解答。
【详解】一个数的最小倍数是1，这个数是1，一个数最大的因数是19，这个数是19。
【考点】本题考查了因数和倍数的认识，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
29． 5x 125
【分析】每筐苹果有x千克，5筐的质量为x×5＝5x（千克）；用水果店苹果的总质量减去卖出的5x千克，就是剩下的质量，将x＝15代入列出的关系时即可求出还剩多少千克。
【详解】每筐苹果有x千克，卖出5筐后，卖出5x（千克）
还剩（200－5x）千克，当x＝15时，
200－5x
＝200－5×15
＝200－75
＝125（千克）
卖出5x千克，当x＝15时，还剩125千克。
【考点】此题考查的是用字母表示数及含字母的式子求值，解决此题的关键是列出代数式，代入数据求值。
30． 150 540
【详解】根据同时是2、3、5倍数的数的特征（个位数字是0，并且各个数位上的数字之和是3的倍数），即可写出。
最小的数是：150
最大的数是：540
31．折线
【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用折线统计图。
【考点】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
32．(1) 桃树的棵数 18
(2) 文艺书的本数 科技书的本数
【分析】（1）果园里有85棵梨树，比桃树的4倍少18棵，也就是桃树的棵数的4倍减去18棵，就是梨树的棵数，即桃树的棵数×4－18＝梨树的棵数；
（2）小智有15本科技书，比文艺书的3倍多5本，也就是文艺书本数的3倍加上5本，就是科技书的本数，即文艺书的本数×3＋5＝科技书的本数；据此解答。
【详解】（1）根据题意与分析可得：桃树的棵数×4－18＝梨树的棵数；
（2）根据题意与分析可得：文艺书的本数×3＋5＝科技书的本数。
【考点】本题关键是根据题意，找出等量关系，然后再列式解答。
33． 1 ab
【分析】a＝b＋1，（a、b都是大于0的自然数），说明a和b是相邻的两个自然数，相邻的两个自然数是互质数，是互质数的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。
【详解】因为a＝b＋1，（a、b都是大于0的自然数），所以a和b是互质数，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【考点】此题主要考查了求当两个数是互质数时的最大公因数和最小公倍数的方法：是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
34． 6 210
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。
【详解】因为A＝2×5×3，B＝2×3×7
所以（A，B）＝2×3＝6
[A，B]＝2×3×5×7＝210
【考点】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
35． 偶数 偶数
【分析】个位上数字是0、2、4、6、8的就是偶数，个位上数字是1、3、5、7、9的就是奇数；根据偶数与奇数的性质，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数；奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数；多个数相乘，有一个乘数是偶数，则积必为偶数；据此回答。
【详解】2019＋2020＋2021；
2019和2021是奇数，2019＋2021的和是偶数，2020是偶数，
所以2018＋2020＋2021＝偶数
1111×22222×3333；
1111和3333是奇数，22222是偶数，
所以1111×22222×3333＝偶数。
2019＋2020＋2021＝偶数；1111×22222×3333＝偶数。
【考点】根据运算性质（奇数和偶数）进行解答。
36．
【分析】图形一：把长方形平均分成8份，阴影部分占其中的3份，用分数表示为；
图形二：把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占其中的7份，用分数表示为；
图形三：把一个正六边形看作单位“1”，分均分成6份，阴影部分占其中的13份，用分数表示为；据此解答。
【详解】
【考点】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键；当阴影部分的分数超过一个整体平均分成的份数时，可以写成带分数或假分数形式，如：写成。
37． 24 24＝2×2×2×3
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。则一个数有因数24，求这个数最小是多少，即求24的最小倍数是多少。分解质因数就是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，一般先从较小的质数试着分解，再把24分解质因数即可。
【详解】一个数有因数24，这个数最小是24。
24＝2×2×2×3
【考点】本题考查把合数分解质因数的方法，一般先从较小的质数试着分解。
38． 17 13
【分析】相邻的奇数相差2，用三个连续奇数的和÷3，求出的是中间一个奇数，中间数＋2＝最大的奇数，中间数－2＝最小的奇数、
【详解】45÷3＝15
15＋2＝17
15－2＝13
【考点】本题考查了奇数，2的倍数是偶数，不是2的倍数是奇数。
39．48
【分析】某班的学生人数在40 ~ 50之间的6、4的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即几个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。
【详解】6、4的最小公倍数是2 ×2×3＝ 12，因为在40 ~ 50之间，所以参加活动的人数应为48人。
【考点】本题考查了公倍数人应用，解答此题的关键是先求出6、4的最小公倍数，进而结合题意，解答得出结论。
40． 4 8
【分析】要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少厘米，就是求12、20的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把这两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数相乘，最后用两条彩带的总厘米数除以每段长度求剪成的段数，由此解决问题即可。
【详解】20＝2×2×5
12＝2×2×3
所以20和16的最大公因数是：2×2＝4
（20＋12）÷4
＝32÷4
＝8（段）
每根彩带最长是4厘米，共可以剪8段。
【考点】此题主要考查应用求最大公因数的知识解决实际问题，注意求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积。
41． 9 7
【分析】2个1就是1×2，用1×2的积与的和，结果就是要求这个数，这个分数的分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的合数4，再用4减去这个分数，求出的差的分子是几，就是再加多少个这样的分数单位就是最小的合数。
【详解】1×2＋
＝2＋
＝
＝
4－＝
一个数由2个1和1个组成，这个数是，它含有9个这样的分数单位，再加7个这样的分数单位就是最小的合数。
【考点】本题主要考查分数单位以及合数的意义，以及带分数与假分数的互化。
42．
【分析】1分钟＝60秒；1千克＝1000克；1平方千米＝100公顷；低级单位换算成高级单位，除以进率，再化成最简分数即可。
【详解】32秒＝分钟
400克＝千克
20公顷＝平方千米
【考点】熟记进率以及根据最简分数的意义进行解答。
43．
【分析】1千克花生油需要花生的质量＝花生的质量÷花生油的质量；1千克花生可以榨花生油的质量＝花生油的质量÷花生的质量；据此解答。
【详解】M÷5＝（千克）
5÷M＝（千克）
M千克花生可以榨5千克油，照这样计算，榨1千克油需要花生千克，1千克花生可以榨油千克。
【考点】求花生的质量时，除法算式中花生的质量作被除数；求花生油的质量时，除法算式中花生油的质量作被除数。
44．2；
【分析】把一根12米长的电线平均截成6段，是除法中的平均分，列式12÷6即可；每段是总长的几分之几，是以这根电线为单位“1”，平均截成6段，根据分数的意义，列式1÷6＝。据此解答。
【详解】12÷6＝2（米）
1÷6＝
每段长2米，每段是总长的。
【考点】掌握除法中的平均分及分数意义是解答本题的关键。
45． 9 36＝2×2×3×3
【分析】根据一个数的因数和倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；求出这个数，再根据求1个数的因数方法，求出这个数的因数；
分解质因数利用相乘法：写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。
【详解】这个数是36，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36一共有9个；
36＝2×2×3×3
一个数的最大因数是36，这个数的因数有9个，把这个数分解质因数是36＝2×2×3×3。
【考点】根据这个数的最大因数求出这个数，并掌握分解质因数的方法是解答题目的关键。
46． b a
【分析】a、b都是非0自然数，且，则b是a的4倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数，由此解答问题即可。
【详解】由题意得
a＝
所以b÷a＝4
可知b数是a数的倍数，所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
【考点】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数。
47．90
【分析】对于一般的两个数来说，两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。
【详解】甲数＝2×3×5；
乙数＝2×3×3；
甲数和乙数的最小公倍数：2×3×5×3＝90。
【考点】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
48．59
【分析】如果5个5个地数，则会余4个，也可以理解为再多数一组5个，则少一个。那此题就是求比3、4、5的最小公倍数少1的数。据此解答。
【详解】3、4、5的最小公倍数是：3×4×5＝60
60－1＝59（个）
妈妈至少买了59个鸡蛋。
【考点】本题考查了最小公倍数的应用。求得3、4、5的是最小公倍数是解答本题的关键。
49． 5 17
【分析】根据哥哥每6天回家一次，弟弟每8天回家一次，即求出6、8的最小公倍数，即可求出再过多少天他们才能再一次见面，然后进一步解答即可。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
4月23日＋24天＝5月17日
下一次两人同时回家在5月17日
【考点】本题考查最小公倍数问题：正确理解题意且求出两个数的最小公倍数是关键。
50． 9 41
【分析】五年级一班人数不变；设一共租了x条船，每条船坐4名同学，x条船坐4x名同学，4x＋5等于五年级一班人数；每条船坐5名同学，x条船坐5x人，5x－4等于五年级一班人数，列方程：4x＋5＝5x－4；解方程，求出一共租了多少条船，进而求出五年级一班人数。
【详解】解：设一共租了x条船。
4x＋5＝5x－4
5x－4x＝5＋4
x＝9
4×9＋5
＝36＋5
＝41（名）
如果每条船坐4人，则多5人；如果每条船坐5人，则有4个空位。一共9条船，五年级一班有41名同学。
【考点】本题考查方程的实际应用，根据租船的数量不变，五年级一班人数不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
51． 因 质因
【分析】若整数a能被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【详解】在8×3＝24中，8和3是24的因数，其中3也是24的质因数。
【考点】本题考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
52． 2a＋4 28
【分析】由题意得出等量关系式：红花数量＝黄花的数量×2＋4，即2a＋4；再用红花朵数加上黄花朵数即可求出两种花一共有多少朵。
【详解】a×2＋4＝（2a＋4）朵
当a＝8时
2a＋4＋a
＝2×8＋4＋8
＝20＋8
＝28
红花有（2a＋4）朵；当a＝8时，两种花一共有28朵。
【考点】解决本题的关键是找出正确的等量关系式，再代数解答。
53． 0 5
【分析】根据2、3、5的倍数特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和5倍数的数，个位上必须是0；同时是3和5的倍数的数，个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】37□要使它既是2的倍数又是5的倍数，□内填0；
37□既是3的倍数，又是5的倍数，□内填0或5；
如果填0：3＋7＋0＝10，10不能被3整除，370不是3的倍数，是5的倍数；□内不能填0；
如果填5：3＋7＋5＝15，15能被3整除，375是3的倍数，也是5的倍数，□内填5。
有一个三位数37，要使它既是2的倍数又是5的倍数，里填0，要使它既是3的倍数，又是5的倍数，里填5。
【考点】熟练掌握2，3，5的倍数特征是解答本题的关键。
54． b a
【分析】如果两个数是倍数关系，那么较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数，据此解答。
【详解】根据a÷b＝8，说明a和b是倍数关系，则a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【考点】本题主要考查了求两个成倍数关系的数的最大公因数和最小公倍数的方法，关键牢记“如果两个数是倍数关系，那么较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数”是解题关键。
55． a－2 a＋2 3a
【分析】根据相邻的两个奇数之间相差2，可知如果中间一个数是a，其余两个分别是a－2和a＋2；进而用加法计算即可求得这三个连续奇数的和。
【详解】有三个连续的奇数，如果中间一个数是a，其余两个分别是a－2和a＋2；
（a－2）＋a＋（a＋2）＝a－2＋a＋a＋2＝3a；
答：这三个连续奇数的和是3a。
故答案为：a－2；a＋2；3a.；
【考点】任意两个相邻的奇数差是2，任意两个相邻偶数的差也是2。
56． 2 9和15
【分析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；2既是偶数也是质数；找出20以内的奇数和合数，再求出20以内既是奇数又是合数的数。
【详解】2既是偶数又是质数；
20以内的奇数有： 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
则20以内既是奇数又是合数的数有9和15。
综上可得：2既是偶数又是质数，20以内既是奇数又是合数的数有9和15。
【考点】本题考查奇数和偶数的意义，质数和合数的意义，熟练掌握是解答本题的关键。
57． 7 9
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分子是几就有几个这样的分数单位。质数指的是只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2，据此可解答。
【详解】的分数单位是（ ），它有（ 7 ）个这样的分数单位，再添上（ 9 ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【考点】本题考查分数单位及质数，明确它们的定义是解题的关键。
58．；
【分析】有18支铅笔，平均分给6个同学，求每支铅笔是铅笔总数的几分之几，用1除以18；
求每人分得的铅笔是铅笔总数的几分之几，把这些铅笔的支数看作单位“1”，用1除以6。
【详解】1÷18＝
1÷6＝
每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是铅笔总数的。
【考点】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
59． 42 41
【详解】略
60．
【分析】本题是考查数轴的认识，分数的意义及读写等，要记住，在数轴上从左到右的方向，就是数从小到大的顺序．
【详解】把相邻的两个整数平均分成了6份，每份就是，由此进行求解．
在直线上面的方框里填上适当的假分数，在直线下面的方框里填上适当的带分数：
