第八章 二元一次方程组温故 2023.3.29
一、选择题（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）
1、下面方程中, 是二元一次方程的有 ( ) 个.
① ; ② ; ③ ; ④ xy + x = 4 ; ⑤ x + y = 0
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
3、二元一次方程 （ ）
A.只有一个解 B.有两个解 C.有无数个解 D.无解
x 1
4、下列二元一次方程组中，以 为解的是（ ）y 2
x y 1 x y 1 x y 3 x 2y 3
A. 3x y 5
B. 3x y 5
3x y 1 C. D. 3x y 5
5、以方程组 的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是
( )．
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6、已知 x＝3t＋1，y＝2t－1，用含 x的式子表示 y，其结果是( )．
A. B. C. D.
7、如图，将正方形 ABCD的一角折叠，折痕为 AE，∠BAD比∠BAE大 48°．设
∠BAE 和∠BAD 的度数分别为 x，y，那么 x，y所适合的方程组是
( )
A. B.
C. D.
8、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章
里, 一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的, 为看图
方便, 我们把它改为横排, 如图 1、图 2, 图中各行从左到右列出的算筹数分别表
示未知数 x, y的系数与相应的常数项．把图 1所示的算筹图用我们现在所熟悉的
方程组形式表述出来, 就是类似地, 图 2所示的算筹图我们可以表述为（ ）.
A． B．
C． D．
1 - 1
9、对于关于 x、y的方程 y=kx+b，k比 b大 1，且当 x= 2 时，y= 2 ，则 k、b
的值分别是（ ）
1 - 2或
A. 3 3 B.2,1 C.-2,1 D.-1,0
10、若二元一次方程 有正整数解, 则 的取值应为（ ）
A. 正奇数 B. 正偶数 C. 正奇数或正偶数 D. 0
二、填空题（本大题共 6 道小题，每道小题 3 分，共 18 分）
11、 求二元一次方程 的正整数解
12、已 知，那么 x-y的值是___________.
13、已知 是方程 的解，则 __________
14、方程 (m 1)x y
m 1是关于 x, y的二元一次方程，则 m=______
15、如果， (x 2y 1)2 x y 5 0 那么 x= y= ．
16、已知二元一次方程 3x+4y=6，当 x、y互为相反数时，x=_____，y=______；
当 x、y相等时，x=______ y= _______ 。
三、计算题（本大题共 6 道小题，每小题 6 分，共 36 分）
y 3x 2y 3z 4
（1） 7x 2y 2 (2) 5y 6z 7
x 2y 3 3x 5y 19
（3 7x 5y 6 (4) 4x 3y 6）
3x 2y 2 0 3x y 1
3x 2y 2
5x 4y 2 2x
2
( 5 ) (6) 5 5
四、解答题（本大题共 2 道小题，共 16 分）
17、已知 是关于 x, y的二元一次方程组 的解, 试求 m+n
的值.
18、某球迷协会组织 72名球迷拟租乘汽车赴比赛场地, 为首次打进世界杯决赛
圈的国家足球队加油助威. 可租用的汽车有两种: 一种每辆可乘 8人, 另一种每
辆可乘 4人, 要求租用的车子不留空座, 也不超载.
① 请你给出不同的租车方案（至少三种）;
② 若 8个座位的车子的租金是 300元/天, 4个座位的车子的租金是 200元/天, 请
你设计出费用最少的租车方案, 并说明理由.
