力学压轴实验题（全国甲卷和Ⅰ卷）
高考物理力学压轴实验题是考查学生物理学科实验操作能力高低的试金石，表现为综合性强、求解难度大、对考生的设计实验能力和实验数据的处理的能力要求高等特点。
命题范围
1.匀变速直线运动速度和加速度的测量（压轴指数★★★）
①纸带法、图像法②光电门（数字计时器）法
2、探究弹力和弹簧伸长量的关系（压轴指数★★★★）
3、测动摩擦因素（压轴指数★★★★）
①力的平衡法②牛顿第二定律法③动能定理法④能量守恒法
4、验证力的平行四边形定则（压轴指数★★★）
5.探究加速度与力、质量的关系（压轴指数★★★★★）
6.研究平抛运动（压轴指数★★★★）
7.探究功和速度变化的关系（压轴指数★★★）
8.控制变量法探究向心力大小（压轴指数★★★）
9.验证机械能守恒定律（压轴指数★★★★★）
10.验证动量守恒定律（压轴指数★★★★★）
11.用单摆测定重力加速度（压轴指数★★★）
二、命题类型
1.单一力学实验型。物理情境选自学习探究情境，物理量的测量有：长度的测量、速度的测量、加速度的测量。注意实验原理和数据处理的方法，含有图像的数据处理题目要挖掘图像的斜率、截距等表示的物理意义。
2. 综合力学实验型。对于力学创新实验，实验中测量多个物理量，并寻找它们之间的内在联系，用实验数据总结物理规律。
1．（2022·全国·统考高考真题）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块A与质量为的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）调节导轨水平；
（2）测得两滑块的质量分别为和。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为______kg的滑块作为A；
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等；
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和；
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示；
1 2 3 4 5
0.49 0.67 1.01 1.22 1.39
0.15 0.21 0.33 0.40 0.46
0.31 0.33 0.33 0.33
（6）表中的______（保留2位有效数字）；
（7）的平均值为______；（保留2位有效数字）
（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为______（用和表示），本实验中其值为______（保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
【答案】 0.304 0.31 0.32 0.34
【解析】（2）[1]应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故选0.304kg的滑块作为A。
（6）[2]由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得
（7）[3]平均值为
（8）[4][5]弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得
联立解得
代入数据可得
2．（2021·全国·高考真题）为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为的斜面（已知sin=0.34，cos=0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔 T=0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离si（i=1，2，3，4，5），如下表所示。
s1 s2 s3 s4 s5
5.87cm 7.58cm 9.31cm 11.02cm 12.74cm
由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为___________m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为___________。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2）
【答案】 0.43 0.32
【解析】[1]根据逐差法有
[2]对小铜块受力分析根据牛顿第二定律有
代入数据解得
3．（2020·全国·统考高考真题）某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。
实验步骤如下：
（1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平；
（2）用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块（含遮光片）的质量m2；
（3）用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；
（4）令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12；
（5）在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I=________，滑块动量改变量的大小Δp=________；（用题中给出的物理量及重力加速度g表示）
（6）某次测量得到的一组数据为：d=1.000 cm，m1=1.5010-2 kg，m2=0.400 kg，△t1=3.90010-2 s，Δt2=1.27010-2 s，t12=1.50 s，取g=9.80 m/s2。计算可得I=________N·s，Δp=____ kg·m·s-1；（结果均保留3位有效数字）
（7）定义，本次实验δ=________%（保留1位有效数字）。
【答案】 大约相等 m1gt12 0.221 0.212 4
【解析】（1）[1]当经过A,B两个光电门时间相等时，速度相等，此时由于阻力很小，可以认为导轨是水平的。
（5）[2]由I=Ft，知
[3] 由知
(6)[4]代入数值知，冲量
[5]动量改变量
（7）[6]由定义公式可得，本次实验
4．（2019·全国·高考真题）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是______点，在打出C点时物块的速度大小为______m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为_____m/s2（保留2位有效数字）．
【答案】 A 0.233 0.75
【解析】分析可知，物块沿倾斜长木板最匀加速直线运动，纸带上的点迹，从A到E，间隔越来越大，可知，物块跟纸带的左端相连，纸带上最先打出的是A点；在打点计时器打C点瞬间，物块的速度；根据逐差法可知，物块下滑的加速度．
故本题正确答案为：A；0.233；0.75．
5．（2018·全国·高考真题）如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．
现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)．
【答案】 3.775cm; 53.7N/m
【分析】本题主要考查游标卡尺的读数，弹簧劲度系数的测量、胡克定律及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用教材上游标卡尺的使用和探究弹簧的伸长与形变量的关系实验知识的能力．
【解析】实验所用的游标卡尺精度为0.05mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图（b）所示的游标卡尺读数为3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm．
托盘中放有质量为m=0.100kg的砝码时，弹簧受到的拉力F=mg=0.100×9.8N=0.980N，弹簧伸长x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m，根据胡克定律，F=kx，解得此弹簧的劲度系数k=F/x=53.7N/m．
【点睛】解答此题常见错误主要有：一是游标卡尺读数误差，或单位搞错导致错写成37.70；二是把重力加速度按照习惯用g=10m/s2代入计算导致错误；三是考虑采用图象法处理实验数据计算劲度系数耽误时间．
6．（2017·全国·高考真题）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。 （已知滴水计时器每30 s内共滴下91个小水滴）
(1)由 图（b）可知，小车在桌面上是______（填“从右向左”或“从左向右”）运动的；
(2)该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为______ m/s，加速度大小为______ m/s2。（结果均保留2位有效数字）
【答案】 从右向左 0.38m/s 0.15m/s2
【解析】(1)[1]由于用手轻推一下小车，则小车做减速运动，根据桌面上连续6个水滴的位置，可知，小车从右向左做减速运动。
(2)[2]已知滴水计时器每30s内共滴下91个小水滴，那么各点时间间隔为
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有
[3]根据匀变速直线运动的推论公式
可以求出加速度，得
那么加速度的大小为 0.15 m/s2。
7．（2016·全国·高考真题）某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30 Hz和40 Hz，打出纸带的一部分如图（b）所示。
该同学在实验中没有记录交流电的频率，需要用实验数据和其他条件进行推算。
（1）若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用和图（b）中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为_________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度的大小为________。
（2）已测得=8.89cm，=9.5.cm，=10.10cm；当重力加速度大小为9.80m/，试验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出为________ Hz。
【答案】 40
【解析】（1）[1]打B点时，重物下落的速度等于AC段的平均速度，所以
[2]同理打出C点时，重物下落的速度
[3]由加速度的定义式得
（2）[4]由牛顿第二定律得
解得
代入数值解得
f≈40Hz
【点睛】本题主要考查验证机械能守恒定律实验、纸带数据分析。解决这类问题的关键是会根据纸带数据求出打某一点的瞬时速度、整个过程的加速度；解决本题要特别注意的是打点计时器的频率不是经常用的50 Hz。
8．（2015·全国·高考真题）某物理小组的同学设计了一个粗制玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验.所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）.
完成下列填空：
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg；
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为_____kg;
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：
序号 1 2 3 4 5
m（kg） 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90
(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_____N；小车通过最低点时的速度大小为_______m/s.（重力加速度大小取9.80m/s2 ，计算结果保留2位有效数字）
【答案】 1.40 7.9 1.4
【解析】（1）[1]根据量程为10kg，最小分度为0.1kg，注意估读到最小分度的下一位，为1.40kg
（2）[2]根据表格知最低点小车和凹形桥模拟器中质量的平均值
解得
[3]根据牛顿运动定律知
代入数据解得
9．（2014·全国·高考真题）某同学利用图（a）所示实验装置即数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图（b）所示，实验中小车（含发射器）的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：
（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成______（填“线性”或“非线性”）的关系．
（2）由图（b）可知，图线不经过远点，可能的原因是__________．
（3）若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是______，钩码的质量应满足的条件是___________．
【答案】 非线性 存在摩擦力 调整轨道倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车质量
【解析】试题分析：（1）根据该同学描绘的加速度和钩码质量的图象是一条曲线而不是直线，所以是非线性关系．
（2）根据图（b）可知当钩码有一定质量，即细线有一定拉力时，小车加速度仍等于0，说明小车合力等于0，所以可能除拉力外小车还受到摩擦力作用
（3）实验改进部分由两个要求，第一个就是图象不过远点，需要平衡摩擦力，所以调整轨道倾斜度，第二个就是图象时曲线，因为小车的合力即细线拉力并不等于钩码重力，而是拉力只有当时．，图象近似为直线．
10．（2013·全国·高考真题）图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图.
实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光片的总质量M，重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△tA和△tB,求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a的平均；
⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.
回答下列为题：
(1)测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示如图(b)所示;其读数为_________cm.
(2)物块的加速度a可用d、s、△tA和△tB表示为a=_______.
(3)动摩擦因数μ可用M、m、和重力加速度g表示为μ=_______.
(4)如果细线没有调整到水平.由此引起的误差属于______（填“偶然误差”或”系统误差”）.
【答案】 0.960 系统误差
【解析】第一空.由图(b)所示游标卡尺可知，主尺示数为0.9cm，游标尺示数为12×0.05mm=0.60mm=0.060cm，则游标卡尺示数为0.9cm+0.060cm=0.960cm．
第二空.物块经过A点时的速度为：，物块经过B点时的速度为：，
物块做匀变速直线运动，由速度位移公式得：vB2-vA2=2as，
加速度为：；
第三空.以M、m组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：mg-μMg=(M+m)，
解得：；
第四空.如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于系统误差.
速度的测量和加速度的测量
(1)求物体的速度与加速度
①利用平均速度求瞬时速度：vn＝＝.
②利用逐差法求解平均加速度
a1＝，a2＝，a3＝ a＝＝.
③利用速度—时间图像求加速度
a．作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度；
b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度．
二、探究胡克定律的创新实验
创新角度：实验装置的改进
1．将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向做实验．消除了弹簧自重的影响．
2．利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像(如图所示)，分析图像得出结论．
三、平行四边形定则创新实验
常见创新实验方案
合力的改进：橡皮筋伸长到同一位置→钩码(重物)的重力不变
分力的改进：弹簧测力计示数→
力的大小创新：弹簧测力计的示数→橡皮筋长度的变化
四、探究加速度与力和质量的关系创新实验
1.有力传感器的装置
注意：不需要满足沙和沙桶的总质量远小于小车和动滑轮的总质量。
2. 利用气垫导轨和光电门
3.利用动滑轮和弹簧测力计
五、验证机械能守恒定律创新实验
1．速度测量方法的创新
从测量纸带上各点速度→
2．研究对象的创新
从单个物体创新为两个物体组成的系统，验证系统在某一过程机械能守恒．
3．实验目的的创新
由验证机械能守恒定律创新为测量弹簧的弹性势能，测重力加速度．
六、验证动量守恒定律创新实验
1.实验装置的创新
2.利用光电门求速度
1．实验小组利用如图甲所示的装置研究网球在空中竖直下落时，空气对它的作用力。图乙为某次实验打出的一条纸带，其中0、1、2……6为选定的计数点，相邻两计数点间还有1个点没有画出，已知打点计时器的打点周期为T，测得1、3两点间的距离为，4、6两点间的距离为，网球的质量为m当地的重力加速度为g。
（1）在打第5个计数点时网球的速度___________；
（2）从打第2计数点到打第5计数点，空气对网球的冲量大小___________；
（3）实验得到的空气对网球的冲量I随时间变化的关系图线如图丙所示，若时间内空气对网球的平均作用力为，时刻的作用力为，则和的关系为___________（选填>、＜、=）。
【答案】 ＜
【解析】由题意可知，相邻计数点见的时间间隔
（1）[1]根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得
（2）[2]同理可得打第2计数点的瞬时速度
根据动量定理
可得从打第2计数点到打第5计数点，空气对网球的冲量大小
（3）[3]根据可得
可知图象的斜率表示力的大小，可得
2．小明用气垫导轨和光电门测量滑块做匀加速运动的加速度，如图所示。
（1）用游标卡尺测遮光条宽度d。测量结果如图乙所示，则d＝______mm。
（2）按图示安装好实验器材并测出两光电门间的距离L。接通电源，释放滑块，记下遮光条通过光电门A、B的时间分别为、，则遮光条经过光电门B的速度______，滑块的加速度a＝______（用测出的物理量符号表示）。
【答案】 1.80
【解析】（1）[1]游标卡尺读数为
（2）[2][3]遮光条经过光电门B的速度
，
滑块的加速度
3．某实验小组要测量弹簧的劲度系数，他们利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移（以打开定位传感器时手机的位置为初位置）。
（1）实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是______。
A．按图安装实验器材，弹簧上端固定在横杆上，下端与手机连接，手机重心和弹簧在同一竖直线上；
B．在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手机和钩码静止时记录下手机下降的位移；
C．在坐标纸图中描点作出图像，如图所示；
D．手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静止时，打开手机中的定位传感器；
E．改变钩码个数，重复上述操作，记录相应的位移，数据如表格所示。
钩码个数n 1 2 3 4 5 6
手机位移x/cm 0.98 2.02 3.01 3.98 5.01 5.99
（2）已知每个钩码的质量为，重力加速度，由图像可以求得弹簧的劲度系数为______N/m。
（3）实验中未考虑手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果_________（选填“有”或“无”）影响，说明理由_________________。
【答案】 ADBEC 49 无 劲度系数是通过图像斜率与每个钩码重力的乘积得到的
【解析】（1）[1]根据题意，由实验原理可知，本实验通过改变钩码的数量来改变弹簧的弹力，通过手机的定位传感器确定弹簧的形变量，通过作图的方法得到弹簧的劲度系数，则正确的实验步骤为ADBEC。
（2）[2]根据题意，由胡克定律可得
整理得
由图像可知，图像得斜率为，则有
解得
（3）[3][4]由上述分析可知，弹簧的劲度系数是通过图像的斜率与每个钩码重力的乘积得到的，则手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果无影响。
4．某幼儿园欲建一个如图甲所示滑梯，根据空地大小和安全需要，对制作滑梯的板材与儿童裤料之间的动摩擦因数有一定要求。某物理兴趣小组用如图乙所示的实验装置测量板材与儿童裤料间的动摩擦因数。先取一种板材水平固定在桌面上，用儿童裤料包裹的物块受重物的牵引在板材上由静止开始运动，细绳始终与桌面平行，当重物落地后，物块再运动一段距离后停在板材上。打点计时器打出的纸带记录了物块的运动情况。
（1）选取重物落地后的一段纸带如图丙所示，1、2、3、4是选取的4个计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出。图上注明了对各计数点间的测量结果，其中有一个数据在记录时有误，有误的数据是_______段。（填“”“”或“”）。
已知打点计时器电源的频率为。利用纸带测得的数据可求出该物块在减速运动过程中的加速度大小______.
（2）若重力加速度大小取，板材与儿童裤料间的动摩擦因数______。（所有计算结果均保留2位有效数字）
【答案】 4.9 0.49
【解析】（1）[1] 根据记录数据时，数据的精确度应该保持一致，所以有误的一组数据是x2；
根据匀变速直线运动中相同时间内相邻位移差满足
Δx=aT2
其中
解得
（2）[2] 根据牛顿第二定律可得
μmg=ma
解得：
μ=0.49
5．某同学独自一人进行“研究共点力的合成”这一实验。因无法同时拉两个弹簧测力计并记录拉力的方向和大小，该同学的实验操作步骤如下：
①在木板上固定白纸，橡皮筋的一端用图钉固定在木板上A点，另一端系上两根带绳套的细绳，在白纸上标出某标记点“O”；
②先将细绳1的绳套拉至另一标记点“B”并用图钉固定，再用弹簧测力计拉细绳2，将橡皮筋的另一端拉至“O”点并使两细绳间有一定的夹角，如图所示。记录此时弹簧测力计的示数及细绳2的方向（沿OC方向）；
③松开细绳1的绳套端，用弹簧测力计拉细绳2，再次将橡皮筋的另一端拉到“O”点，记录此时弹簧测力计的示数及细绳2的方向（沿图中虚线方向）；
④______，记录此时弹簧测力计的示数；
⑤确定标度，作出三个力的图示，观察这些力的图示间的几何关系；
⑥改变标记点“O”、“B”的位置，重复上述实验过程，多次实验。
（1）请写出在上述步骤中遗漏了什么环节：______；
（2）为完成这一实验，这位同学应在步骤④中进行的操作过程为：______；
（3）这位同学根据记录的三个力、和作图，下列图示符合这位同学的实验过程的是______。
A．B．C．D．
（4）这位同学想进一步进行合力与分力对应关系的探究，他在完成实验步骤①、②后，保持橡皮筋的另一端仍在“O”点并缓慢改变细绳2的方向，观察到弹簧测力计的读数逐渐增大，则两细绳间夹角的变化情况为______。
【答案】 没有标记C点位置 见解析 D 见解析
【解析】（1）[1]上述步骤中没有标记C点位置。
（2）[2]将细绳2的绳套拉至标记点“C”并用图钉固定，再用弹簧测力计拉细绳1，将橡皮筋的另一端拉至“O”点，且使细绳1沿OB方向，记录此时弹簧测力计的示数及细绳1的方向。
（3）[3]等效果的力F2应该与橡皮筋共线，为虚线OC方向；F1、F3的合力F合应该指向平行四边形的对角线，故选D。
（4）[4]OB垂直OC时，弹簧测力计的读数最小，顺时针转动OC，弹簧测力计的读数逐渐增大，两细绳间夹角变小；逆时针转动OC，弹簧测力计的读数逐渐增大，两细绳间夹角变大。
6．某同学用如图甲所示装置做“探究物体加速度与受力的关系”实验。
（1）实验不需要的操作有_______________；
A．悬挂砂桶后调节细线与木板平行 B．测量小车质量M
C．需要满足砂和砂桶质量远小于小车质量M D．平衡摩擦力
（2）按正确的操作，打出的一条纸带如图乙所示，图中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，则小车运动的加速度____________（结果保留3位有效数字）；
（3）保持小车质量一定，改变砂桶中砂的质量，砂桶和砂的总质量为，根据实验数据描绘出的小车加速度a与砂桶和砂的总质量m之间的关系图像可能是_____________。
A． B． C． D．
【答案】 B 2.00 B
【解析】（1）[1]A．安装实验器材时，要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行，这样才能保证拉力方向与运动方向一致，故A正确；
B．由于探究加速度与物体受力的关系，因此不需要测量小车的质量M，故B错误；
C．砂和砂桶的总质量远小于小车的质量可以近似认为小车受到的拉力等于砂和砂桶的重力，故C正确；
D．将长木板的右端适当垫高，以平衡摩擦力，是为了使细线的拉力等于小车受到的合外力，故D正确。
故选B；
（2）[2]相邻两计数点间还有4个点未画出，则两计数点间时间间隔，小车运动的加速度
（3）[3]设绳子拉力为T，对砂桶和砂受力分析，由牛顿第二定律可得
对小车受力分析，由牛顿第二定律可得
联立解得
整理得
故选B。
7．某兴趣小组利用智能手机探究滑块与一长木板间的动摩擦因数，设计如甲图所示的实验装置。将长木板固定在水平桌面上，长木板的左侧固定一定滑轮，滑块放在长木板的右端，并把手机固定在滑块上，打开智能手机测量加速度的APP，用细线通过定滑轮与滑块及钩码相连。通过改变钩码的个数，改变钩码的总质量m，获得不同的加速度a，并作出a与m（g-a）的图像如乙图所示。图线与横轴的截距为b，与纵轴的截距为-c，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）关于该实验，下列说法正确的是______；
A．钩码的质量应该远小于智能手机和滑块的质量
B．细绳应该始终与长木板平行
C．细线的拉力等于钩码的重力
（2）根据图像可得滑块与木板间的动摩擦因数为______；同时该兴趣小组还测出了滑块和手机的总质量______。
【答案】 B
【解析】（1）[1]设滑块和手机的质量为，对钩码和滑块以及手机的系统由牛顿第二定律有
整理可得
可得本实验的原理为与成一次函数。
A．因本实验验证牛顿第二定律为对系统采用准确的方法，故不需要近似的用钩码重力代替绳的拉力，也就不需要质量关系，即不需要钩码的质量应该远小于智能手机和滑块的质量，故A错误；
B．为了让绳子拉滑块的力为恒力，则细绳应该始终与长木板平行，故B正确；
C．本实验研究系统的牛顿第二定律，则绳子的拉力小于钩码的重力，故C错误。
故选B。
（2）[2]根据与的一次函数关系，可知纵截距的物理意义为
滑块与木板间的动摩擦因数为
[3]根据与的一次函数关系，可知图像的斜率的意义为
则滑块和手机的质量为
8．某同学利用研究抛体运动的实验装置测量重力加速度，如图甲所示，实验过程中用频闪照相法来获取小球做抛体运动时不同时刻的位置，并多次拍照求重力加速度的平均值。
回答下列问题：
（1）在木板上铺好坐标纸，某次实验过程中获得小球连续三个时刻的位置如图乙所示，若频闪照相机的频率为，从坐标纸上对比得到，则当地的重力加速度____（计算结果保留至小数点后两位）。
（2）多次拍照后，按照第（1）问中的方法，分别计算重力加速度，然后取其平均值以减小实验误差。该方法在进行实验时小球是否需要从斜槽的同一位置释放？答：___________（选填“需要”或“不需要”）；该方法能否消除阻力对测量误差的影响？答：_______（选填“能”或“不能”）。
（3）若实验中，斜槽末端切线不水平，则仅从这一影响因素分析，重力加速度的测量值________（选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。
【答案】 9.60 不需要 不能 没有影响
【解析】（1）[1]由
，
得
（2）[2][3]本实验要测量重力加速度，应该取不同的抛体运动，小球从斜槽上释放的位置没必要固定。多次测量取其平均值是减小偶然误差，不会减少系统误差，不能消除阻力对误差的影响。
（3）[4]若斜槽末端切线不水平，小球仍然在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速直线运动，对重力加速度的测量没有影响。
9．某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度、质量m的关系”实验，实验装置如图甲所示，装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
（1）小组同学先让一个滑块做半经r为0.20m的圆周运动。得到图乙中②图线。然后保持滑块质量不变。再将运动的半径r分别调整为0.14m，0.16m，0.18m，0.22m，在同一坐标系中又分别得到图乙中⑤、④、③、①四条图线。
（2）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的( )
A．探究平抛运动的特点 B．探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
C．探究两个互成角度的力的合成规律 D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
（3）对②图线的数据进行处理，获得了图像，如图丙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是___________。（用半径r、角速度、质量m表示）
（4）对5条图线进行比较分析，做图像，得到一条过坐标原点的直线，则该直线的斜率为___________。（用半径r、角速度、质量m表示）
【答案】 BD##DB （或等带即可）
【解析】（2）[1] 本实验所采用的实验探究方法是保持滑块质量不变，探究在运动半径在不同值时，滑块的向心力大小与角速度之间的关系，属于控制变量法，与“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”、“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验探究方法相同；“探究平抛运动的特点”和“探究两个互成角度的力的合成规律”两实验的探究方法是等效法。
故选BD。
（3）[2] ②图线中各图线均为曲线，对②图线的数据进行分析可以看出，当ω增大为原来的2倍时，F增大为原来的4倍，当ω增大为原来的3倍时，F增大为原来的9倍……可知，F与ω2成正比，以F为纵轴，ω2为横轴，则图像是一条过原点的直线，故图丙图像横坐标x代表的是ω2。
（4）[3] （3）中分析知在r一定时，F与ω2成正比；图像又是一条过坐标原点的直线，F与r成正比；同时F也应与m成正比，归纳可知，图像的斜率为。
10．某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图所示的装置，让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹．调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门．
（1）实验时，操作顺序应为______（选填“A”或“B”，其中A为“先点击记录数据，后释放小球”，B为“先释放小球，后点击记录数据”），记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间和．
（2）小球与橡胶材料碰撞损失的机械能转化为______能．已知小球的质量为m、直径为d，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失______（用字母m、d、和表示）．
（3）请分析说明，可以采取什么办法减小实验误差？________________________
【答案】 A 内 选择密度较大，体积较小的小球
【解析】（1）[1]在测量时，因小球下落的时间很短，如果先释放小球，后点击记录数据，有可能处出现记录的数据不完整，所以应先点击记录数据，后释放小球。故选A。
（2）[2][3]小球与橡胶材料碰撞损失的机械能转化为内能；
由题意可得，小球向下、向上先后通过光电门时的速度分别为、，则有
由能量守恒定律得，小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失为
（3）[3]在本实验中，可以通过选择密度较大，体积较小的小球来减小实验误差。
11．一学生小组利用给定的器材验证机械能守恒定律，步骤如下：
（1）分别测量给定的两物块的质量，质量大的为物块1，其质量记为；质量小的为物块2，其质量记为；
（2）按图（a）所示组装器材：物块1、2由跨过轻质定滑轮的细绳连接：物块2下端与打点计时器纸带相连，初始时，托住物块1，两物块保持静止，且纸带竖直绷紧，打点计时器所用的交流电源频率为，相邻两次打点的时间间隔记为。
（3）接通打点计时器的电源，释放物块1，两物块开始运动，打出的纸带中的一段经整理后如图（b）所示，每两个相邻的点之间还有4个打出的点未画出，将相邻点的间距依次记为和，测量并记下它们的大小；
（4）利用上述表示各物理量的符号和重力加速度的大小g完成下列填空：在打出图（b）中B点时，物块的运动速度大小为______；从打出B点到打出E点，系统动能增加量为______，系统的重力势减少量为______；
（5）该小组的实测数据为，，，，，，，取，则______J，______J，两者的相对偏差_______，如果，则可认为本实验验证了机械能守恒定律。（结果均保留2位有效数字）
（6）写出一条本实验产生实验误差的原因：_______。
【答案】 0.056 0.057 1.8 绳与轮、打点计时器与纸带有摩擦消耗掉一定能量，绳子、纸带动能势能变化没有计入，等
【解析】（4）[1]根据匀变速运动规律可知打下计数点B时的速度等于A和C之间的平均速度，则
[2]根据匀变速运动规律可知打下计数点E时的速度等于D和F之间的平均速度，则
故系统动能的增加量为
[3]物块1下降的高度等于物块2上升的高度为
系统的重力势能减少量为
（5）[4]带入实测数据得系统动能的增加量为
[5]系统重力势能的减小量为
[6]两者的相对偏差为
（6）[7]绳与轮、打点计时器与纸带有摩擦消耗掉一定能量，绳子、纸带动能势能变化没有计入，等等。
12．某同学用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图1所示。
（1）实验室有两组滑块装置。甲组两个滑块的碰撞端面装上弹性碰撞架，乙组两个滑块的碰撞端面分别装上撞针和橡皮泥。若要求碰撞过程动能损失最小，应选择__________（填“甲”或“乙”）组的实验装置。
（2）用螺旋测微器测量遮光条宽度d，如图2所示，并将两块宽度均为d的遮光条安装到两滑块上，可知遮光条的宽度__________。
（3）安装好气垫导轨和光电门，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门2的时间小于通过光电门1的时间。为使导轨水平，可调节P使轨道左端__________（填“升高”或“降低”）一些。
（4）用天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为、；调整好气垫导轨后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，碰后两滑块没有粘连，与光电门1相连的计时器显示的挡光时间为，与光电门2相连的计时器显示的先后挡光时间为和。从实验结果可知两滑块的质量满足_______（填“>”“<”或“=”）；滑块A、B碰撞过程中满足表达式_______（用所测物理量的符号表示），则说明碰撞过程中动量守恒。
【答案】 甲 6.790 升高
【解析】（1）[1]乙组中两滑块碰撞后连成一体运动，是完全非弹性碰撞，动能损失较大，根据题意，应选择甲组的实验装置。
（2）[2]螺旋测微器的读数为
（3）[3]滑块通过光电门2的时间小于通过光电门1的时间，说明滑块从右到左加速运动，为使导轨水平，可调节使轨道左端升高一些。
（4）[4]滑块向左运动，先通过光电门1，与滑块碰撞后，滑块A通过光电门2，接着滑块通过光电门2，说明碰撞后滑块向左运动，所以
[5]滑块A、B碰撞前后动量守恒，则
又、、，代入可得
13．某实验小组利用如图甲装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。在铁架台上端用摆线悬挂一摆球，铁架台下端固定一个激光源，发出的激光方向与水平面平行，在摆球的右边与摆球中心等高的位置固定一智能手机，使得激光的中心与摆球的中心以及智能手机的光线接收口在同一水平直线上。利用手机光线传感器接收到的光照强度随时间变化情况，测出摆球的周期。
（1）实验主要过程如下：
①按图甲安装实验装置，下列有关器材的选择和安装最合理的是________；
A． B． C． D．
②如图乙，用游标卡尺测出摆球的直径d=________cm；用刻度尺测出摆线长度l，算出摆长L；
③打开激光光源和手机传感器，运行软件；
④让单摆做简谐运动，采集数据；
⑤改变摆线长度l，重复步骤④；
⑥导出数据获得单摆振动周期T，从而得到对应的与L的数据如下表：
次数 数据 1 2 3 4 5 6
L/cm 38.00 48.00 58.00 68.00 78.00 88.00
T/s 1.24 1.39 1.53 1.66 1.78 1.89
/ 1.54 1.93 2.34 2.76 3.17 3.57
⑦根据表中数据在坐标纸上描点，如图丙：
⑧请在图丙中绘出图线______，并根据图像求出当地的重力加速度g＝_______。（取9.87，结果保留三位有效数字）
（2）下列关于本实验的误差中，属于系统误差的有_______。
A．测量摆长引起的误差 B．描绘图线引起的误差
C．摆线具有伸缩性引起的误差 D．利用手机测量周期引起的误差
【答案】 B 1.14 9.72 CD##DC
【解析】（1）①[1]摆线悬点应固定，摆线应选择质量小、不易伸长的细丝线，摆球应选择体积小、质量大的铁球。
故选B。
②[2]摆球直径为
⑧[3][4]根据数据绘出图线
由
得
图线斜率为
得
（2）[5]AB．测量摆长引起的误差和描绘图线引起的误差是由于不稳定随机因素造成，属于偶然误差，AB错误；
CD．摆线具有伸缩性和手机测量周期引起的误差是由于仪器不完善、测量方法不准确等因素造成，属于系统误差，CD正确。
故选CD。力学压轴实验题（全国甲卷和Ⅰ卷）
高考物理力学压轴实验题是考查学生物理学科实验操作能力高低的试金石，表现为综合性强、求解难度大、对考生的设计实验能力和实验数据的处理的能力要求高等特点。
命题范围
1.匀变速直线运动速度和加速度的测量（压轴指数★★★）
①纸带法、图像法②光电门（数字计时器）法
2、探究弹力和弹簧伸长量的关系（压轴指数★★★★）
3、测动摩擦因素（压轴指数★★★★）
①力的平衡法②牛顿第二定律法③动能定理法④能量守恒法
4、验证力的平行四边形定则（压轴指数★★★）
5.探究加速度与力、质量的关系（压轴指数★★★★★）
6.研究平抛运动（压轴指数★★★★）
7.探究功和速度变化的关系（压轴指数★★★）
8.控制变量法探究向心力大小（压轴指数★★★）
9.验证机械能守恒定律（压轴指数★★★★★）
10.验证动量守恒定律（压轴指数★★★★★）
11.用单摆测定重力加速度（压轴指数★★★）
二、命题类型
1.单一力学实验型。物理情境选自学习探究情境，物理量的测量有：长度的测量、速度的测量、加速度的测量。注意实验原理和数据处理的方法，含有图像的数据处理题目要挖掘图像的斜率、截距等表示的物理意义。
2. 综合力学实验型。对于力学创新实验，实验中测量多个物理量，并寻找它们之间的内在联系，用实验数据总结物理规律。
1．（2022·全国·统考高考真题）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块A与质量为的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）调节导轨水平；
（2）测得两滑块的质量分别为和。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为______kg的滑块作为A；
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等；
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和；
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示；
1 2 3 4 5
0.49 0.67 1.01 1.22 1.39
0.15 0.21 0.33 0.40 0.46
0.31 0.33 0.33 0.33
（6）表中的______（保留2位有效数字）；
（7）的平均值为______；（保留2位有效数字）
（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为______（用和表示），本实验中其值为______（保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
2．（2021·全国·高考真题）为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为的斜面（已知sin=0.34，cos=0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔 T=0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离si（i=1，2，3，4，5），如下表所示。
s1 s2 s3 s4 s5
5.87cm 7.58cm 9.31cm 11.02cm 12.74cm
由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为___________m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为___________。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2）
3．（2020·全国·统考高考真题）某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。
实验步骤如下：
（1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平；
（2）用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块（含遮光片）的质量m2；
（3）用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；
（4）令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12；
（5）在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I=________，滑块动量改变量的大小Δp=________；（用题中给出的物理量及重力加速度g表示）
（6）某次测量得到的一组数据为：d=1.000 cm，m1=1.5010-2 kg，m2=0.400 kg，△t1=3.90010-2 s，Δt2=1.27010-2 s，t12=1.50 s，取g=9.80 m/s2。计算可得I=________N·s，Δp=____ kg·m·s-1；（结果均保留3位有效数字）
（7）定义，本次实验δ=________%（保留1位有效数字）。
4．（2019·全国·高考真题）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是______点，在打出C点时物块的速度大小为______m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为_____m/s2（保留2位有效数字）．
5．（2018·全国·高考真题）如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．
现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)．
6．（2017·全国·高考真题）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。 （已知滴水计时器每30 s内共滴下91个小水滴）
(1)由 图（b）可知，小车在桌面上是______（填“从右向左”或“从左向右”）运动的；
(2)该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为______ m/s，加速度大小为______ m/s2。（结果均保留2位有效数字）
7．（2016·全国·高考真题）某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30 Hz和40 Hz，打出纸带的一部分如图（b）所示。
该同学在实验中没有记录交流电的频率，需要用实验数据和其他条件进行推算。
（1）若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用和图（b）中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为_________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度的大小为________。
（2）已测得=8.89cm，=9.5.cm，=10.10cm；当重力加速度大小为9.80m/，试验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出为________ Hz。
8．（2015·全国·高考真题）某物理小组的同学设计了一个粗制玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验.所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）.
完成下列填空：
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg；
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为_____kg;
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：
序号 1 2 3 4 5
m（kg） 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90
(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_____N；小车通过最低点时的速度大小为_______m/s.（重力加速度大小取9.80m/s2 ，计算结果保留2位有效数字）
9．（2014·全国·高考真题）某同学利用图（a）所示实验装置即数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图（b）所示，实验中小车（含发射器）的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：
（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成______（填“线性”或“非线性”）的关系．
（2）由图（b）可知，图线不经过远点，可能的原因是__________．
（3）若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是______，钩码的质量应满足的条件是___________．
10．（2013·全国·高考真题）图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图.
实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光片的总质量M，重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△tA和△tB,求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a的平均；
⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.
回答下列为题：
(1)测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示如图(b)所示;其读数为_________cm.
(2)物块的加速度a可用d、s、△tA和△tB表示为a=_______.
(3)动摩擦因数μ可用M、m、和重力加速度g表示为μ=_______.
(4)如果细线没有调整到水平.由此引起的误差属于______（填“偶然误差”或”系统误差”）.
速度的测量和加速度的测量
(1)求物体的速度与加速度
①利用平均速度求瞬时速度：vn＝＝.
②利用逐差法求解平均加速度
a1＝，a2＝，a3＝ a＝＝.
③利用速度—时间图像求加速度
a．作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度；
b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度．
二、探究胡克定律的创新实验
创新角度：实验装置的改进
1．将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向做实验．消除了弹簧自重的影响．
2．利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像(如图所示)，分析图像得出结论．
三、平行四边形定则创新实验
常见创新实验方案
合力的改进：橡皮筋伸长到同一位置→钩码(重物)的重力不变
分力的改进：弹簧测力计示数→
力的大小创新：弹簧测力计的示数→橡皮筋长度的变化
四、探究加速度与力和质量的关系创新实验
1.有力传感器的装置
注意：不需要满足沙和沙桶的总质量远小于小车和动滑轮的总质量。
2. 利用气垫导轨和光电门
3.利用动滑轮和弹簧测力计
五、验证机械能守恒定律创新实验
1．速度测量方法的创新
从测量纸带上各点速度→
2．研究对象的创新
从单个物体创新为两个物体组成的系统，验证系统在某一过程机械能守恒．
3．实验目的的创新
由验证机械能守恒定律创新为测量弹簧的弹性势能，测重力加速度．
六、验证动量守恒定律创新实验
1.实验装置的创新
2.利用光电门求速度
1．实验小组利用如图甲所示的装置研究网球在空中竖直下落时，空气对它的作用力。图乙为某次实验打出的一条纸带，其中0、1、2……6为选定的计数点，相邻两计数点间还有1个点没有画出，已知打点计时器的打点周期为T，测得1、3两点间的距离为，4、6两点间的距离为，网球的质量为m当地的重力加速度为g。
（1）在打第5个计数点时网球的速度___________；
（2）从打第2计数点到打第5计数点，空气对网球的冲量大小___________；
（3）实验得到的空气对网球的冲量I随时间变化的关系图线如图丙所示，若时间内空气对网球的平均作用力为，时刻的作用力为，则和的关系为___________（选填>、＜、=）。
2．小明用气垫导轨和光电门测量滑块做匀加速运动的加速度，如图所示。
（1）用游标卡尺测遮光条宽度d。测量结果如图乙所示，则d＝______mm。
（2）按图示安装好实验器材并测出两光电门间的距离L。接通电源，释放滑块，记下遮光条通过光电门A、B的时间分别为、，则遮光条经过光电门B的速度______，滑块的加速度a＝______（用测出的物理量符号表示）。
3．某实验小组要测量弹簧的劲度系数，他们利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移（以打开定位传感器时手机的位置为初位置）。
（1）实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是______。
A．按图安装实验器材，弹簧上端固定在横杆上，下端与手机连接，手机重心和弹簧在同一竖直线上；
B．在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手机和钩码静止时记录下手机下降的位移；
C．在坐标纸图中描点作出图像，如图所示；
D．手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静止时，打开手机中的定位传感器；
E．改变钩码个数，重复上述操作，记录相应的位移，数据如表格所示。
钩码个数n 1 2 3 4 5 6
手机位移x/cm 0.98 2.02 3.01 3.98 5.01 5.99
（2）已知每个钩码的质量为，重力加速度，由图像可以求得弹簧的劲度系数为______N/m。
（3）实验中未考虑手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果_________（选填“有”或“无”）影响，说明理由_________________。
4．某幼儿园欲建一个如图甲所示滑梯，根据空地大小和安全需要，对制作滑梯的板材与儿童裤料之间的动摩擦因数有一定要求。某物理兴趣小组用如图乙所示的实验装置测量板材与儿童裤料间的动摩擦因数。先取一种板材水平固定在桌面上，用儿童裤料包裹的物块受重物的牵引在板材上由静止开始运动，细绳始终与桌面平行，当重物落地后，物块再运动一段距离后停在板材上。打点计时器打出的纸带记录了物块的运动情况。
（1）选取重物落地后的一段纸带如图丙所示，1、2、3、4是选取的4个计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出。图上注明了对各计数点间的测量结果，其中有一个数据在记录时有误，有误的数据是_______段。（填“”“”或“”）。
已知打点计时器电源的频率为。利用纸带测得的数据可求出该物块在减速运动过程中的加速度大小______.
（2）若重力加速度大小取，板材与儿童裤料间的动摩擦因数______。（所有计算结果均保留2位有效数字）
5．某同学独自一人进行“研究共点力的合成”这一实验。因无法同时拉两个弹簧测力计并记录拉力的方向和大小，该同学的实验操作步骤如下：
①在木板上固定白纸，橡皮筋的一端用图钉固定在木板上A点，另一端系上两根带绳套的细绳，在白纸上标出某标记点“O”；
②先将细绳1的绳套拉至另一标记点“B”并用图钉固定，再用弹簧测力计拉细绳2，将橡皮筋的另一端拉至“O”点并使两细绳间有一定的夹角，如图所示。记录此时弹簧测力计的示数及细绳2的方向（沿OC方向）；
③松开细绳1的绳套端，用弹簧测力计拉细绳2，再次将橡皮筋的另一端拉到“O”点，记录此时弹簧测力计的示数及细绳2的方向（沿图中虚线方向）；
④______，记录此时弹簧测力计的示数；
⑤确定标度，作出三个力的图示，观察这些力的图示间的几何关系；
⑥改变标记点“O”、“B”的位置，重复上述实验过程，多次实验。
（1）请写出在上述步骤中遗漏了什么环节：______；
（2）为完成这一实验，这位同学应在步骤④中进行的操作过程为：______；
（3）这位同学根据记录的三个力、和作图，下列图示符合这位同学的实验过程的是______。
A．B．C．D．
（4）这位同学想进一步进行合力与分力对应关系的探究，他在完成实验步骤①、②后，保持橡皮筋的另一端仍在“O”点并缓慢改变细绳2的方向，观察到弹簧测力计的读数逐渐增大，则两细绳间夹角的变化情况为______。
6．某同学用如图甲所示装置做“探究物体加速度与受力的关系”实验。
（1）实验不需要的操作有_______________；
A．悬挂砂桶后调节细线与木板平行 B．测量小车质量M
C．需要满足砂和砂桶质量远小于小车质量M D．平衡摩擦力
（2）按正确的操作，打出的一条纸带如图乙所示，图中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，则小车运动的加速度____________（结果保留3位有效数字）；
（3）保持小车质量一定，改变砂桶中砂的质量，砂桶和砂的总质量为，根据实验数据描绘出的小车加速度a与砂桶和砂的总质量m之间的关系图像可能是_____________。
A． B． C． D．
7．某兴趣小组利用智能手机探究滑块与一长木板间的动摩擦因数，设计如甲图所示的实验装置。将长木板固定在水平桌面上，长木板的左侧固定一定滑轮，滑块放在长木板的右端，并把手机固定在滑块上，打开智能手机测量加速度的APP，用细线通过定滑轮与滑块及钩码相连。通过改变钩码的个数，改变钩码的总质量m，获得不同的加速度a，并作出a与m（g-a）的图像如乙图所示。图线与横轴的截距为b，与纵轴的截距为-c，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）关于该实验，下列说法正确的是______；
A．钩码的质量应该远小于智能手机和滑块的质量
B．细绳应该始终与长木板平行
C．细线的拉力等于钩码的重力
（2）根据图像可得滑块与木板间的动摩擦因数为______；同时该兴趣小组还测出了滑块和手机的总质量______。
8．某同学利用研究抛体运动的实验装置测量重力加速度，如图甲所示，实验过程中用频闪照相法来获取小球做抛体运动时不同时刻的位置，并多次拍照求重力加速度的平均值。
回答下列问题：
（1）在木板上铺好坐标纸，某次实验过程中获得小球连续三个时刻的位置如图乙所示，若频闪照相机的频率为，从坐标纸上对比得到，则当地的重力加速度____（计算结果保留至小数点后两位）。
（2）多次拍照后，按照第（1）问中的方法，分别计算重力加速度，然后取其平均值以减小实验误差。该方法在进行实验时小球是否需要从斜槽的同一位置释放？答：___________（选填“需要”或“不需要”）；该方法能否消除阻力对测量误差的影响？答：_______（选填“能”或“不能”）。
（3）若实验中，斜槽末端切线不水平，则仅从这一影响因素分析，重力加速度的测量值________（选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。
9．某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度、质量m的关系”实验，实验装置如图甲所示，装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
（1）小组同学先让一个滑块做半经r为0.20m的圆周运动。得到图乙中②图线。然后保持滑块质量不变。再将运动的半径r分别调整为0.14m，0.16m，0.18m，0.22m，在同一坐标系中又分别得到图乙中⑤、④、③、①四条图线。
（2）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的( )
A．探究平抛运动的特点 B．探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
C．探究两个互成角度的力的合成规律 D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
（3）对②图线的数据进行处理，获得了图像，如图丙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是___________。（用半径r、角速度、质量m表示）
（4）对5条图线进行比较分析，做图像，得到一条过坐标原点的直线，则该直线的斜率为___________。（用半径r、角速度、质量m表示）
10．某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图所示的装置，让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹．调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门．
（1）实验时，操作顺序应为______（选填“A”或“B”，其中A为“先点击记录数据，后释放小球”，B为“先释放小球，后点击记录数据”），记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间和．
（2）小球与橡胶材料碰撞损失的机械能转化为______能．已知小球的质量为m、直径为d，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失______（用字母m、d、和表示）．
（3）请分析说明，可以采取什么办法减小实验误差？________________________
11．一学生小组利用给定的器材验证机械能守恒定律，步骤如下：
（1）分别测量给定的两物块的质量，质量大的为物块1，其质量记为；质量小的为物块2，其质量记为；
（2）按图（a）所示组装器材：物块1、2由跨过轻质定滑轮的细绳连接：物块2下端与打点计时器纸带相连，初始时，托住物块1，两物块保持静止，且纸带竖直绷紧，打点计时器所用的交流电源频率为，相邻两次打点的时间间隔记为。
（3）接通打点计时器的电源，释放物块1，两物块开始运动，打出的纸带中的一段经整理后如图（b）所示，每两个相邻的点之间还有4个打出的点未画出，将相邻点的间距依次记为和，测量并记下它们的大小；
（4）利用上述表示各物理量的符号和重力加速度的大小g完成下列填空：在打出图（b）中B点时，物块的运动速度大小为______；从打出B点到打出E点，系统动能增加量为______，系统的重力势减少量为______；
（5）该小组的实测数据为，，，，，，，取，则______J，______J，两者的相对偏差_______，如果，则可认为本实验验证了机械能守恒定律。（结果均保留2位有效数字）
（6）写出一条本实验产生实验误差的原因：_______。
12．某同学用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图1所示。
（1）实验室有两组滑块装置。甲组两个滑块的碰撞端面装上弹性碰撞架，乙组两个滑块的碰撞端面分别装上撞针和橡皮泥。若要求碰撞过程动能损失最小，应选择__________（填“甲”或“乙”）组的实验装置。
（2）用螺旋测微器测量遮光条宽度d，如图2所示，并将两块宽度均为d的遮光条安装到两滑块上，可知遮光条的宽度__________。
（3）安装好气垫导轨和光电门，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门2的时间小于通过光电门1的时间。为使导轨水平，可调节P使轨道左端__________（填“升高”或“降低”）一些。
（4）用天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为、；调整好气垫导轨后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，碰后两滑块没有粘连，与光电门1相连的计时器显示的挡光时间为，与光电门2相连的计时器显示的先后挡光时间为和。从实验结果可知两滑块的质量满足_______（填“>”“<”或“=”）；滑块A、B碰撞过程中满足表达式_______（用所测物理量的符号表示），则说明碰撞过程中动量守恒。
13．某实验小组利用如图甲装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。在铁架台上端用摆线悬挂一摆球，铁架台下端固定一个激光源，发出的激光方向与水平面平行，在摆球的右边与摆球中心等高的位置固定一智能手机，使得激光的中心与摆球的中心以及智能手机的光线接收口在同一水平直线上。利用手机光线传感器接收到的光照强度随时间变化情况，测出摆球的周期。
（1）实验主要过程如下：
①按图甲安装实验装置，下列有关器材的选择和安装最合理的是________；
A． B． C． D．
②如图乙，用游标卡尺测出摆球的直径d=________cm；用刻度尺测出摆线长度l，算出摆长L；
③打开激光光源和手机传感器，运行软件；
④让单摆做简谐运动，采集数据；
⑤改变摆线长度l，重复步骤④；
⑥导出数据获得单摆振动周期T，从而得到对应的与L的数据如下表：
次数 数据 1 2 3 4 5 6
L/cm 38.00 48.00 58.00 68.00 78.00 88.00
T/s 1.24 1.39 1.53 1.66 1.78 1.89
/ 1.54 1.93 2.34 2.76 3.17 3.57
⑦根据表中数据在坐标纸上描点，如图丙：
⑧请在图丙中绘出图线______，并根据图像求出当地的重力加速度g＝_______。（取9.87，结果保留三位有效数字）
（2）下列关于本实验的误差中，属于系统误差的有_______。
A．测量摆长引起的误差 B．描绘图线引起的误差
C．摆线具有伸缩性引起的误差 D．利用手机测量周期引起的误差
