2023年浙江省丽水市中考数学复习卷
说明：1.满分为120分。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号、用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区城内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
5.考生务必保持答题卡的整洁。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．一个数的相反数是，则这个数是（ ）
A．2022 B． C． D．
2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．一道选择题有A、B、C、D四个答案，其中有且只有一个正确选项，在A、B、C、D中随意选择一个选项，所选选项恰好正确的概率是（ ）
A．0 B． C． D．1
4．x2·x3的结果是( )
A．x5 B．x6 C．5x D．2x2
5．如图，已知直线，直线、与、、分别交于点、、、、、，若，，，则的值是（ ）
A．15 B．10 C．14 D．9
6．袋中有5个白球，3个黑球，x个红球，从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为，则x为（ ）
A．24 B．12 C．8 D．4
7．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且，则四边形ODEC的面积为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．12
8．小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．如图、山坡的高BC=5m，水平距离AC=12m，若 在山坡上每隔0.65m栽一棵茶树,则从上到下共 ( )
A．19棵 B．20棵 C．21棵 D．22棵
10．如图，∠AOD＝86°，∠AOB＝20°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是( )
A．46° B．43° C．40° D．33°
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．分解因式= ______．
12．若、、的平均数为，则、、的平均数为______．
13．不等式的解集为___________．
14．如图，直线 AB 经过原点 O，点 C 在 y 轴上，CD⊥AB 于 D．若 A(2，m)、B(－3，n)、C(0，－2)，则 AB·CD＝__________．
15．如甲图所示是飞镖型地漏实物图，图中正方形地漏处正方形地砖的正中心，各边与正方形地砖相互平行，它们的四周设计按甲图的实线切开，可以形成4块全等的“飞镖”型地砖．乙图是它的结构图，切割线AF＝4，且ABEF，∠ABG＝60°，则地漏正方形EFGH的面积为_____．
16．若x-2y+3=0，则代数式1-2x+4y的值等于______．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17．计算：
（1）
（2）
18．计算：
(1)
(2)
19．某校为了了解九年级学生在寒假期间的数学学习情况，开学之际进行了一次数学小测验（满分100分），并从甲、乙两个班各抽取10名学生的测验成绩进行统计分析．
收集数据：
甲班：90，90，70，90，100，80，80，90，95，65
乙班：95，70，80，90，70，80，95，80，100，90
整理数据
成绩x（分） 60≤x≤70 70＜x≤80 80＜x≤90 90＜x≤100
甲班 2 2 4 2
乙班 2 3 a 3
分析数据
数据 平均数 中位数 众数
甲班 85 90 d
乙班 b c 80
(1)直接写出a、b、c、d的值；
(2)小明同学说：“这次测验我得了90分，在我们小组中属于中游偏上！”观察上面的表格判断，小明可能是______班的学生；
(3)若乙班共有50人参加测验，请估计乙班测验成绩超过90分的人数．
20．解答下列问题：
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上．
(1)在网格中画出向上平移6个单位后的图形；
(2)在网格中画出绕点顺时针旋转后的图形．
21．在济南市市中区春季田径比赛中，甲、乙两名运动员的路程S（米）与时间t（分钟）的关系如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）这次比赛的全程是 米；先到达终点的人比另一人领先 分钟；
（2）在比赛过程中，甲运动员的速度始终保持为 米/分；乙运动员经验丰富，注意运用技巧，比赛过程分起跑、途中跑、冲刺跑三阶段进行，经历了两次加速过程，在第 分钟后第一次加速，速度变为 米/分，在第 分钟后第二次加速；
（3）假设乙在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两人谁先到达终点？请说明理由．
22．已知：如图，点B在∠EAF的内部，点C，D分别在∠EAF的两边上，且∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：AC＝AD．
23．已知函数y1＝x2﹣（m＋2）x＋2m＋3，y2＝nx＋k﹣2n（m，n，k为常数且n≠0）．
（1）函数y1的图象经过A（2，5），B（﹣1，3）两个点中的一个，求该函数的表达式．
（2）函数y1，y2的图象始终经过同一定点M．
①求点M的坐标和k的值．
②若m≤2，当﹣1≤x≤2时，总有y1≤y2，求m＋n的取值范围．
24．在数学兴趣小组活动中，同学们对菱形的折叠问题进行了探究．如图（1），在菱形中，为锐角，为中点，连接，将菱形沿折叠，得到四边形，点的对应点为点，点的对应点为点．
(1)【观察发现】与的位置关系是______；
(2)【思考表达】连接，判断与是否相等，并说明理由；
(3)如图（2），延长交于点，连接，请探究的度数，并说明理由；
(4)【综合运用】如图（3），当时，连接，延长交于点，连接，请写出、、之间的数量关系，并说明理由．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
解：∵一个数的相反数是﹣2022，
∴这个数是：2022．
故选：A．
2．D
解：从上面看到的视图为：
故答案为：D．
3．B
解：所选选项恰好正确的概率是，
故选：B．
4．A
∵x2·x3=x5
故答案为A.
5．D
解：∵，
∴ ，
∵，，，
∴ ，解得： ．
故选：D
6．D
解：根据题意得：=，
解得：x=4，
经检验：x=4是原分式方程的解，
故选：D．
7．A
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA＝OC＝OB＝OD，
∵CEBD，DEAC，
∴四边形CODE是平行四边形，
∵OD＝OC，
∴四边形CODE是菱形，
∴OD＝CE＝2.5，
∴BD＝2OD＝5，
∴CD＝，
∴矩形ABCD的面积＝4×3＝12，
∴△OCD的面积＝矩形ABCD的面积＝3，
∴四边形ODEC的面积＝2△OCD的面积＝2×3＝6．
故选：A．
8．B
解：设小红能买甲种饮料的瓶数是x瓶，则可以买乙饮料（10-x）瓶，由题意得：
7x+4（10-x）≤50，
解得：x≤ ，
∵x为整数，
∴x=0，1，2，3，
则小红最多能买甲种饮料的瓶数是3瓶．
故选B．
9．C
解：∵山坡AB的高BC=5m，水平距离AC=12m，
∴AB=
∵每隔0.65m栽一棵茶树，
∴13÷0.65=20棵，
则从上到下共21颗．
故答案为C．
10．A
解：∵OB平分∠AOC，∠AOB=20°，
∴∠AOC=2∠AOB=40°，
又∵∠AOD=86°，
∴∠COD=，
故选：A．
11．
解：==
故答案为：．
12．9
解：∵、、的平均数为7，
∴，
∴，
故答案为：9
13．
移项、合并同类项，得：3x＞3
系数化为1，得x＞1
故答案为x＞1
14．10
解：过A作AH⊥y轴于H，过B作BG⊥y轴于G，
∵A(2，m)、B(－3，n)、C(0，－2)，
∴AH=2，BG=3，OC=2，
∴，
，
∴，
又∵CD⊥AB，
∴，
∴，
故答案为：10．
15．16﹣8
答：解：如图，延长GF交AB于点M．
由题意可知正方形ABCD被分成8个全等的直角三角形，一个正方形EFGH，
∵AF＝BG＝4，且ABEF，∠ABG＝60°，
∴BM＝BG＝2，MG＝BG＝2，
∴AB＝2+2，
∴地漏正方形EFGH的面积＝（2+2）2﹣8××2×2＝16﹣8，
故答案为：16﹣8．
16．7
当x-2y+3=0时x-2y=-3，
则原式=1-2（x-2y）=1-2×（-3）=1+6=7，
故答案为7．
17．（1）3；（2）．
（1）
；
（2）
．
18．(1)
(2)
（1）
解：原式
；
（2）
解：原式
．
19．(1)；；
(2)乙
(3)15名
(1)
解： (名)
乙组的平均数：(分)，
把乙组的成绩从小到大排列为：70，70，80，80，80，90，90，95，95，100，
最中间的数是（分），
则中位数分；
(2)
小明可能是乙组的学生．
理由如下：因为乙组的中位数是85分，而小明得了90分，
所以在小组中属中游偏上，
故答案为：乙；
(3)
乙班测验成绩超过90分的人数为：（名）．
20．
（1）
解：如图，即为所求；
（2）
如图，即为所求．
21．（1）2000，0.6；（2），2，350，4；（3）甲、乙将同时到达，理由见解析
解：（1）根据图象可得：这次比赛的全程是2000米；
先到达终点的人比另一人领先：（分钟）；
故答案为：2000，0.6；
（2）甲的速度为：（米分），
乙运动员第2分钟后第一次加速，速度变为（米分），
乙运动员第4分钟后第二次加速，
故答案为：，2，350，4；
（3）甲、乙将同时到达．
理由：乙在第一次加速后，速度变为（米分），
剩下的路程还需时（分钟）分钟，
所以乙第一次加速后，若始终保持这个速度前进，6分钟到达终点，
甲、乙将同时到达．
22．解：∵∠3=∠4，
∴∠ACB=∠ADB，
在△ACB和△ADB中，
，
∴△ACB≌△ADB（AAS），
∴AC=AD．
23．（1）y＝x2 x＋1；（2）①当k＝3时，两个函数过定点M（2，3）；②m＋n≤ 1
解：（1）对于函数y1＝x2 （m＋2）x＋2m＋3，当x＝2时，y＝3，
∴点A不在抛物线上，
把B（ 1，3）代入y1＝x2 （m＋2）x＋2m＋3，得到3＝1＋3m＋5，
解得m＝ 1，
∴抛物线的解析式为y＝x2 x＋1．
（2）①由（1）可知函数y1经过定点（2，3），
对于函数y2＝nx＋k 2n，当x＝2时，y2＝k，
∴当k＝3时，两个函数过定点M（2，3）．
②∵m≤2，
∴抛物线的对称轴x＝≤2，
∴抛物线的对称轴在定点M（2，3）的左侧，
由题意当1＋（m＋2）＋2m＋3≤ n＋3 2n时，满足当 1≤x≤2时，总有y1≤y2，
∴3m＋3n≤ 3，
∴m＋n≤ 1．
24．（1）解：∵在菱形中，，
∴由翻折的性质可知，，
故答案为：；
（2）解：，
理由：如图，连接，，
∵为中点，
∴，
∴点B、、C在以为直径,E为圆心的圆上，
∴，
∴，
由翻折变换的性质可知，
∴，
∴；
（3）解：结论：；
理由：如图，连接，，，延长至点H，
由翻折的性质可知，
设，，
∵四边形是菱形，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∵，点B、、C在以为直径,E为圆心的圆上，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（4）解：结论：，
理由：如图，延长交的延长线于点，过点作交的延长线于点，
设，，
∵，
∴，
∴，
∴，，
在中，则有，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
