安徽省九师联盟2022-2023学年高三下学期理综物理开学考试试卷
一、单选题
1．（2023高三下·安徽开学考）如图甲所示，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K受光照时能够发射出光电子，滑动变阻器可调节K、A之间的电压，分别用a、b、c光照射阴极K时，形成的光电流I（G表示数）与电压U（V表示数）的关系如图乙所示，则关于a、b、c光的频率νa、νb、νc，下列关系式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023高三下·安徽开学考）如图所示，在倾角为θ=37°的斜面上，固定一宽L=0.5m的光滑平行金属导轨，在导轨上端接入电动势E=6V、内阻r=1Ω的电源和阻值为R=2Ω的定值电阻，质量m=1kg的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，现要保持金属棒在导轨上静止，需在空间施加匀强磁场的磁感应强度的最小值及磁场方向分别为（ ）
A．10T，水平向右 B．10T，竖直向下
C．6T，垂直导轨平面向下 D．6T，垂直导轨平面向上
3．（2023高三下·安徽开学考）在半径为R的X星球探测过程中，某宇航员乘飞船来到该星球，宇航员在该星球表面让一个小球从离地（远小于R）高度由静止释放做自由落体运动，小球落到该星球表面时的速度与该星球的第一宇宙速度之比为（ ）
A． B． C． D．
4．（2023高三下·安徽开学考）海洋馆中一潜水员把一质量为m的小球以初速度从手中竖直抛出，从抛出开始计时，时刻小球返回手中，小球始终在水中且在水中所受阻力大小不变，小球的速度随时间变化的关系图像如图所示，重力加速度大小为g，则小球在水中竖直下落过程中的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
5．（2023高三下·安徽开学考）如图甲所示，足够长的斜面体固定在水平面上，A、B两个物块叠放在一起放在斜面上O点由静止释放，物块在向下运动过程中，物块B与斜面间的动摩擦因数μ与物块运动的距离x关系如图乙所示，运动过程中，物块A、B始终保持相对静止，则A、B一起向下运动到速度为零的过程中，关于B对A的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．一直增大 B．先减小后增大
C．先沿斜面向下后沿斜面向上 D．先沿斜面向上后沿斜面向下
二、多选题
6．（2023高三下·安徽开学考）如图所示，将质量相同的a、b、c三个小球从水平地面上的A点用相同的速率、以不同的方向斜向上抛出，三个小球在空中的运动轨迹分别为1、2、3，三个小球在空中运动过程中的动量变化量分别为Δp1、Δp2、Δp3，落地时重力的瞬时功率分别为P1、P2、P3，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．三个球动量变化量相同
B．三个球落地时重力的瞬时功率相等
C．Δp1最大，Δp3最小
D．P1最大，P3最小
7．（2023高三下·安徽开学考）如图所示，在磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场中，有一匝数为N=25匝的矩形金属线框，绕垂直磁场的轴OO 以角速度匀速转动，线框电阻为R=100Ω，面积为S=0.2m2，线框通过滑环与一理想变压器的原线圈相连，副线圈接有两只额定电压均为4V的灯泡L1和L2，开关S断开时，灯泡L1正常发光，理想电流表示数为0.02A，忽略温度对小灯泡阻值的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．原、副线圈的匝数比为12：1
B．灯泡L1的额定功率为0.96W
C．若开关S闭合，灯泡L1将变暗
D．若从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值表达式为
8．（2023高三下·安徽开学考）如图所示，在水平面内存在半径为R的圆，在圆内存在垂直于水平面竖直向下的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度大小为B，位于圆心处的粒子源S沿水平面向各个方向发射速率相同、电荷量为q、质量为m的带正电荷的粒子，不计粒子所受的重力及相互作用力，下列说法正确的是（ ）
A．若粒子的发射速度大小为，则粒子在磁场中运动的半径为
B．若粒子的发射速度大小为，则粒子在磁场中运动的时间为
C．若粒子的发射速度大小为，则粒子在磁场中运动的半径为
D．若粒子的发射速度大小为，则粒子在磁场中运动的时间为
三、实验题
9．（2023高三下·安徽开学考）如图甲所示，利用此装置验证动能定理，小车的前端固定有力传感器，能测出小车所受的拉力，遮光条固定在小车上，小车放在安装有定滑轮和两个光电门A、B的光滑轨道上，用不可伸长的细线将小车与质量为m的重物相连，轨道放在水平桌面上，细线与轨道平行，滑轮质量、摩擦均不计。
实验主要步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度 mm；
（2）①测量小车、传感器及遮光条的总质量M，测量两光电门间的距离L；
②由静止释放小车，小车在细线拉动下运动，记录传感器的示数为F，记录遮光条通过光电门A、B时的挡光时间分别为tA和tB；
小车通过光电门B时的速度大小为 ；（用字母d、tB表示）
（3）利用该装置验证动能定理的表达式为 。（用字母F、L、M、d、tA、tB表示）
10．（2023高三下·安徽开学考）某实验小组要测量一个量程为0~0.6A的电流表的内阻。
（1）小组成员用多用电表的欧姆挡粗测电流表的内阻，选择开关拨到欧姆表倍率“×1”挡，欧姆调零后，将黑表笔接触电流表的 （填“正”或“负”）接线柱，红表笔接触另一个接线柱，欧姆表刻度盘指针指示如图甲所示，则测得电流表内阻为 Ω。
（2）为了精确测量电流表内阻，可多测量几组数据，小组成员设计了电路并连接成了如图乙所示实物路，该电路连接存在的一个问题，请在连接有问题的导线上打“×”，并用笔画线将电路连接正确。
（3）闭合电键前，应将滑动变阻器的滑片移到最 （填“左”或“右”）端，闭合电键后，移动滑动变阻器，当电压表示数为U时，电流表示数为I，定值电阻的阻值为R0。为了减小实验误差，实验测得多组电压表和电流表的值U、I，作U-I图像，求得图像的斜率为k，则电流表的内阻为RA= 。（用k、R0表示）
四、解答题
11．（2023高三下·安徽开学考）图所示为放置在真空中的某种材料做成的透明球体，O为球心，半径为R，距离球心O为0.5R的A点有一点光源，能向各个方向发出某种单色光，OB为半径，且OB和OA垂直，从A点发出射向B点的光线a恰好在B点发生全反射，已知光在真空中的光速为c，求：
（1）透明球体的折射率n；
（2）光线a从发出到B点的时间t。
12．（2023高三下·安徽开学考）如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，一个质量为m、电荷量为q的带正电小球用长为L的绝缘细线连接，细线的另一端固定在O点，将小球拉至A点，此时细线与水平方向的夹角θ=30°，给小球一沿垂直于OA方向斜向右下方的初速度，小球第二次经过P点时细线断开，此后小球运动到Q点时，速度水平向右，已知O、P连线与水平方向的夹角也为θ=30°，P、Q连线与水平方向的夹角为α=37°，不计空气阻力，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）细线断开时小球的速度大小；
（2）匀强电场的电场强度大小。
13．（2023高三下·安徽开学考）如图所示，半径为R的光滑圆轨道固定在竖直面内，小球b静止在轨道最低点B处，质量为m的小球a在轨道上与圆心O等高的A点由静止释放，小球a、b在最低点发生弹性碰撞，小球a、b均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小为g，求：
（1）小球a从A点运动到B点，合外力对小球a的冲量大小；
（2）要使a、b第一次碰撞后，小球b能到达圆弧轨道的最高点C，则小球b的质量应满足的条件；
（3）若两球恰好在B点发生第二次碰撞，则第二次碰撞后小球b的速度大小。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】光电效应
【解析】【解答】设遏止电压为 ，由动能定理 ，可知，对于同一种金属 不变，遏止电压与入射光的频率有关。对于一定频率的光，无论光的强弱如何，截止电压都是一样的，A、c是同种颜色的光。b的遏止电压最大，B光的频率最大。
故答案为：C。
【分析】利用动能定理结合遏止电压的大小可以比较光频率的大小。
2．【答案】D
【知识点】安培力的计算；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】由安培定律分析可知，当磁感应强度最小时，导轨受到的安培力也最小，且磁场垂直导轨受到的安培力及电流所在的平面。故对导轨进行受力分析可知，当导轨受到的安培力也最小时，导轨的受力如下所示。由于导轨处于平衡状态，故此时安培力大小为
根据电路连接方式及欧姆定律可知，此时电路中的电流大小为 ，根据安培定则可知，当磁场强度最小时，磁场垂直导轨平面向上，故根据安培定律有 ，联立可得
故答案为：D。
【分析】利用回路欧姆定律可以求出电流的大小；利用导轨平衡条件结合矢量三角形定则可以求出安培力的最小值，结合安培力的表达式可以求出磁感应强度的大小，利用安培定则可以判别磁场的方向。
3．【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】自由落体运动过程，可得 ，则 ，该星球的第一宇宙速度，根据 ， ，联立可得 ，所以 ，故答案为：B。
【分析】利用自有落体的速度位移公式可以求出小球落地星球表面速度的大小，结合引力形成重力可以求出第一宇宙速度的大小。
4．【答案】B
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】根据小球的速度随时间变化的关系图像分析知，第一阶段加速度大，大小为 ，第二阶段加速度小，故小球先竖直向上做匀减速直线运动，再竖直向下做匀加速直线运动，从抛出开始计时， 时刻小球返回手中 ，解得 ，故球在水中竖直下落过程中的加速度大小 ，根据牛顿第二定律，先竖直向上做匀减速直线运动 ，再竖直向下做匀加速直线运动 联立解得，小球在水中竖直下落过程中的加速度大小为
故答案为：B。
【分析】利用图象面积代表位移，利用面积相等可以求出末速度的大小，结合速度公式可以求出加速度的大小，再利用牛顿第二定律可以求出小球在水中下落时加速度的大小。
5．【答案】A
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【解答】设A物块的质量为m，A、B两个物块的总质量为M，对整体分析，由静止释放，一起向下运动到速度为零，先加速直线运动再减速直线运动，合力先沿斜面向下后沿斜面向上，根据牛顿第二定律，先加速直线运动 ，再减速直线运动 ，摩擦力始终沿斜面向上，距离x一直增大，动摩擦因数μ一直增大，故加速度先减小后增大，对A物块分析，设B与A之间的摩擦力大小为 ，同理，根据牛顿第二定律，先加速直线运动 ，再减速直线运动 ，B对A的摩擦力始终沿斜面向上，加速度先减小后增大，故于B对A的摩擦力一直增大。A符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用整体的牛顿第二定律可以判别整体加速度的大小变化，结合A的牛顿第二定律可以判别B对A的摩擦力的大小变化。
6．【答案】C,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】AC．斜上抛运动可以看成是两个对称的平抛运动，所以 ，由图可知 ，所以 ，根据动量定理有 ，所以 ，A不符合题意，C符合题意；
BD．三个球落地时重力的瞬时功率为 ，所以 ，
B不符合题意，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用竖直方向的位移公式可以比较运动的时间，结合动量定理可以比较动量变化量的大小；利用重力的大小及竖直方向的速度可以比较重力瞬时功率的大小。
7．【答案】A,B,C
【知识点】变压器的应用
【解析】【解答】D．线圈转动过程中，产生的感应电动势的最大值为 ，所以从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为 ，D不符合题意；
AB．线框转动过程中产生的电动势的有效值为 ，开关S断开时，灯泡L1正常发光，理想电流表示数为0.02A，此时变压器原线圈两端的电压为 ，根据原副线圈电压与匝数的关系可得 ，灯泡L1的额定功率为 ，AB符合题意；
C．若开关S闭合，并联电阻变小，回路中电流变大，线框内电压变大，所以原副线圈两端的电压变小，灯泡L1将变暗，C符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】利用动生电动势的表达式可以求出电动势的峰值，结合角速度的大小可以求出电动势瞬时值的表达式；利用电动势的峰值可以求出电动势的有效值；结合欧姆定律可以求出原线圈的两端的电压，结合匝数之比可以求出灯泡两端的电压，结合电功率的表达式可以求出灯泡的额定功率；当开关闭合时，回路电流变大，所以线圈内电压增大会导致原副线圈的电压减小则灯泡变暗。
8．【答案】A,D
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】A．若粒子的发射速度大小为 ， 由 可知则粒子在磁场中运动的半径为 ，A符合题意；
B．若粒子的发射速度大小为 ，则粒子在磁场中运动的半径为 ，根据几何关系可知粒子在磁场中运动转过的圆心角为 ，则粒子在磁场中运动的时间为 ，B不符合题意；
CD．若粒子的发射速度大小为 ，则粒子在磁场中运动的半径为 ，根据几何关系可知粒子在磁场中运动转过的圆心角为 ，则粒子在磁场中运动的时间为 ，C不符合题意，D符合题意
故答案为：AD。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出粒子轨迹半径的大小，结合粒子运动的轨迹所对圆心角的大小可以求出粒子运动的时间。
9．【答案】（1）0.680
（2）
（3）
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】（1）螺旋测微器读数为
（2）由于通过光电门的时间极短，可以利用通过光电门的平均速度表示瞬时速度，小车通过光电门A、B时的速度分别为
（3）以小车为研究对象，小车通过光电门A、B时，合力做功为 ，小车通过光电门A、B时动能的变化量为 ，则验证动能定理的表达式为
【分析】（1）利用螺旋测微器的结构和精度可以读出对应的读数；
（2）利用平均速度公式可以求出小车通过光电门的速度；
（3）利用合力做功及动能的变化可以求出动能定理的表达式。
10．【答案】（1）正；13.0
（2）
（3）左；
【知识点】特殊方法测电阻
【解析】【解答】（1）黑表笔接的是多用电表的欧姆挡的电源正极，所以将黑表笔接触电流表的正接线柱；欧姆表刻度盘指针指示如图甲所示，则测得电流表内阻为
（2）为了精确测量电流表内阻，可多测量几组数据，小组成员设计了电路并连接成了如图乙所示实物路，该电路连接存在的一个问题，请在连接有问题的导线上打“×”，并用笔画线将电路连接正确，如图所示
（3）闭合电键前，为保护电表，应将滑动变阻器的滑片移到最左端；根据欧姆定律 ，可知U-I图像的斜率为 ，解得
【分析】（1）利用红进黑出可以判别黑笔接电流表的正接线柱；利用示数和挡数可以求出电阻的大小；
（2）滑动变阻器应该使用开关进行控制电路；
（3）闭合开关前滑动变阻器应该处于最左端，利用欧姆定律结合图象斜率可以求出电流表的内阻。
11．【答案】（1）解：由题可知，该透明球体的临界角为 ，则有
解得
（2）解：由折射率的速度表达式可得
解得透明球体中的光速为
所以光线a从发出到B点的时间
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）画出光折射的路径，结合全反射定律可以求出折射率的大小；
（2）已知光的折射率大小，结合折射定律可以求出光传播的速度，结合传播的路程可以求出传播的时间。
12．【答案】（1）解：设细线断开时小球的速度大小为 ，从离开A点到第二次到达P点，由动能定理得
解得
（2）解：将细线断开时小球的速度 分解到水平方向和竖直方向的速度分别为 、 ，小球从P点运动的Q点水平分位移和竖直分位移大小分别为 ， 。如图所示
则 ，
小球从P点运动的Q点，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀加速直线运动。Q点速度水平向右，可知竖直方向分速度为零。设从P点运动的Q点的时间为 ，则 ，
又
得
小球从P点运动的Q点，水平方向的加速度
又
解得
【知识点】运动的合成与分解；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）细线断开时，利用动能定理可以求出第二次到达P点的速度大小；
（2）细线断开时，对小球的速度进行分解，利用竖直方向的速度公式可以求出运动的时间，结合速度位移公式可以求出水平位移的大小，再利用牛顿第二定律及位移公式可以求出电场强度的大小。
13．【答案】（1）解：设小球a运动到最低点时的速度为v0，由机械能守恒，得
解得
由动量定理得，合外力对小球a的冲量大小
（2）解：设弹性碰撞后，a、b两球的速度分别为v1、v2，设b球质量为 ，则
解得
设b球运动到轨道的最高点时速度为v，则有
小球b由最低点运动最高点的过程中机械能守恒，则 ①
若第一次撞击后，都向右运动，则 ②
若第一次撞击后，b球向右运动，a球反弹，则 ③
由①②③解得
即
（3）解：若两球恰好在B点发生第二次碰撞，由第一碰撞
解得
可知两球交换速度，两球质量相等。第一碰撞后小球a为零。第二次发生弹性碰撞，两球仍然交换速度。第二次碰撞后小球b的速度大小为0。
【知识点】动量定理；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）小球a从A到B的过程中，利用机械能守恒定律可以求出运动到B点速度的大小，结合动量定理可以求出合力对小球a的冲量大小；
（2）当两个小球发生碰撞时，b球到达最高点，利用牛顿第二定律可以求出小球b运动到最高点的速度条件，结合上升过程的机械能守恒定律及碰撞过程的动量守恒定律及能量守恒定律可以求出小球b的质量范围；
（3）当两个小球恰好在B点发生第二次碰撞，利用动量守恒定律及能量守恒定律可以求出碰后小球b的速度大小。
安徽省九师联盟2022-2023学年高三下学期理综物理开学考试试卷
一、单选题
1．（2023高三下·安徽开学考）如图甲所示，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K受光照时能够发射出光电子，滑动变阻器可调节K、A之间的电压，分别用a、b、c光照射阴极K时，形成的光电流I（G表示数）与电压U（V表示数）的关系如图乙所示，则关于a、b、c光的频率νa、νb、νc，下列关系式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】光电效应
【解析】【解答】设遏止电压为 ，由动能定理 ，可知，对于同一种金属 不变，遏止电压与入射光的频率有关。对于一定频率的光，无论光的强弱如何，截止电压都是一样的，A、c是同种颜色的光。b的遏止电压最大，B光的频率最大。
故答案为：C。
【分析】利用动能定理结合遏止电压的大小可以比较光频率的大小。
2．（2023高三下·安徽开学考）如图所示，在倾角为θ=37°的斜面上，固定一宽L=0.5m的光滑平行金属导轨，在导轨上端接入电动势E=6V、内阻r=1Ω的电源和阻值为R=2Ω的定值电阻，质量m=1kg的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，现要保持金属棒在导轨上静止，需在空间施加匀强磁场的磁感应强度的最小值及磁场方向分别为（ ）
A．10T，水平向右 B．10T，竖直向下
C．6T，垂直导轨平面向下 D．6T，垂直导轨平面向上
【答案】D
【知识点】安培力的计算；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】由安培定律分析可知，当磁感应强度最小时，导轨受到的安培力也最小，且磁场垂直导轨受到的安培力及电流所在的平面。故对导轨进行受力分析可知，当导轨受到的安培力也最小时，导轨的受力如下所示。由于导轨处于平衡状态，故此时安培力大小为
根据电路连接方式及欧姆定律可知，此时电路中的电流大小为 ，根据安培定则可知，当磁场强度最小时，磁场垂直导轨平面向上，故根据安培定律有 ，联立可得
故答案为：D。
【分析】利用回路欧姆定律可以求出电流的大小；利用导轨平衡条件结合矢量三角形定则可以求出安培力的最小值，结合安培力的表达式可以求出磁感应强度的大小，利用安培定则可以判别磁场的方向。
3．（2023高三下·安徽开学考）在半径为R的X星球探测过程中，某宇航员乘飞船来到该星球，宇航员在该星球表面让一个小球从离地（远小于R）高度由静止释放做自由落体运动，小球落到该星球表面时的速度与该星球的第一宇宙速度之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】自由落体运动过程，可得 ，则 ，该星球的第一宇宙速度，根据 ， ，联立可得 ，所以 ，故答案为：B。
【分析】利用自有落体的速度位移公式可以求出小球落地星球表面速度的大小，结合引力形成重力可以求出第一宇宙速度的大小。
4．（2023高三下·安徽开学考）海洋馆中一潜水员把一质量为m的小球以初速度从手中竖直抛出，从抛出开始计时，时刻小球返回手中，小球始终在水中且在水中所受阻力大小不变，小球的速度随时间变化的关系图像如图所示，重力加速度大小为g，则小球在水中竖直下落过程中的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】根据小球的速度随时间变化的关系图像分析知，第一阶段加速度大，大小为 ，第二阶段加速度小，故小球先竖直向上做匀减速直线运动，再竖直向下做匀加速直线运动，从抛出开始计时， 时刻小球返回手中 ，解得 ，故球在水中竖直下落过程中的加速度大小 ，根据牛顿第二定律，先竖直向上做匀减速直线运动 ，再竖直向下做匀加速直线运动 联立解得，小球在水中竖直下落过程中的加速度大小为
故答案为：B。
【分析】利用图象面积代表位移，利用面积相等可以求出末速度的大小，结合速度公式可以求出加速度的大小，再利用牛顿第二定律可以求出小球在水中下落时加速度的大小。
5．（2023高三下·安徽开学考）如图甲所示，足够长的斜面体固定在水平面上，A、B两个物块叠放在一起放在斜面上O点由静止释放，物块在向下运动过程中，物块B与斜面间的动摩擦因数μ与物块运动的距离x关系如图乙所示，运动过程中，物块A、B始终保持相对静止，则A、B一起向下运动到速度为零的过程中，关于B对A的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．一直增大 B．先减小后增大
C．先沿斜面向下后沿斜面向上 D．先沿斜面向上后沿斜面向下
【答案】A
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【解答】设A物块的质量为m，A、B两个物块的总质量为M，对整体分析，由静止释放，一起向下运动到速度为零，先加速直线运动再减速直线运动，合力先沿斜面向下后沿斜面向上，根据牛顿第二定律，先加速直线运动 ，再减速直线运动 ，摩擦力始终沿斜面向上，距离x一直增大，动摩擦因数μ一直增大，故加速度先减小后增大，对A物块分析，设B与A之间的摩擦力大小为 ，同理，根据牛顿第二定律，先加速直线运动 ，再减速直线运动 ，B对A的摩擦力始终沿斜面向上，加速度先减小后增大，故于B对A的摩擦力一直增大。A符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用整体的牛顿第二定律可以判别整体加速度的大小变化，结合A的牛顿第二定律可以判别B对A的摩擦力的大小变化。
二、多选题
6．（2023高三下·安徽开学考）如图所示，将质量相同的a、b、c三个小球从水平地面上的A点用相同的速率、以不同的方向斜向上抛出，三个小球在空中的运动轨迹分别为1、2、3，三个小球在空中运动过程中的动量变化量分别为Δp1、Δp2、Δp3，落地时重力的瞬时功率分别为P1、P2、P3，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．三个球动量变化量相同
B．三个球落地时重力的瞬时功率相等
C．Δp1最大，Δp3最小
D．P1最大，P3最小
【答案】C,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】AC．斜上抛运动可以看成是两个对称的平抛运动，所以 ，由图可知 ，所以 ，根据动量定理有 ，所以 ，A不符合题意，C符合题意；
BD．三个球落地时重力的瞬时功率为 ，所以 ，
B不符合题意，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用竖直方向的位移公式可以比较运动的时间，结合动量定理可以比较动量变化量的大小；利用重力的大小及竖直方向的速度可以比较重力瞬时功率的大小。
7．（2023高三下·安徽开学考）如图所示，在磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场中，有一匝数为N=25匝的矩形金属线框，绕垂直磁场的轴OO 以角速度匀速转动，线框电阻为R=100Ω，面积为S=0.2m2，线框通过滑环与一理想变压器的原线圈相连，副线圈接有两只额定电压均为4V的灯泡L1和L2，开关S断开时，灯泡L1正常发光，理想电流表示数为0.02A，忽略温度对小灯泡阻值的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．原、副线圈的匝数比为12：1
B．灯泡L1的额定功率为0.96W
C．若开关S闭合，灯泡L1将变暗
D．若从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值表达式为
【答案】A,B,C
【知识点】变压器的应用
【解析】【解答】D．线圈转动过程中，产生的感应电动势的最大值为 ，所以从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为 ，D不符合题意；
AB．线框转动过程中产生的电动势的有效值为 ，开关S断开时，灯泡L1正常发光，理想电流表示数为0.02A，此时变压器原线圈两端的电压为 ，根据原副线圈电压与匝数的关系可得 ，灯泡L1的额定功率为 ，AB符合题意；
C．若开关S闭合，并联电阻变小，回路中电流变大，线框内电压变大，所以原副线圈两端的电压变小，灯泡L1将变暗，C符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】利用动生电动势的表达式可以求出电动势的峰值，结合角速度的大小可以求出电动势瞬时值的表达式；利用电动势的峰值可以求出电动势的有效值；结合欧姆定律可以求出原线圈的两端的电压，结合匝数之比可以求出灯泡两端的电压，结合电功率的表达式可以求出灯泡的额定功率；当开关闭合时，回路电流变大，所以线圈内电压增大会导致原副线圈的电压减小则灯泡变暗。
8．（2023高三下·安徽开学考）如图所示，在水平面内存在半径为R的圆，在圆内存在垂直于水平面竖直向下的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度大小为B，位于圆心处的粒子源S沿水平面向各个方向发射速率相同、电荷量为q、质量为m的带正电荷的粒子，不计粒子所受的重力及相互作用力，下列说法正确的是（ ）
A．若粒子的发射速度大小为，则粒子在磁场中运动的半径为
B．若粒子的发射速度大小为，则粒子在磁场中运动的时间为
C．若粒子的发射速度大小为，则粒子在磁场中运动的半径为
D．若粒子的发射速度大小为，则粒子在磁场中运动的时间为
【答案】A,D
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】A．若粒子的发射速度大小为 ， 由 可知则粒子在磁场中运动的半径为 ，A符合题意；
B．若粒子的发射速度大小为 ，则粒子在磁场中运动的半径为 ，根据几何关系可知粒子在磁场中运动转过的圆心角为 ，则粒子在磁场中运动的时间为 ，B不符合题意；
CD．若粒子的发射速度大小为 ，则粒子在磁场中运动的半径为 ，根据几何关系可知粒子在磁场中运动转过的圆心角为 ，则粒子在磁场中运动的时间为 ，C不符合题意，D符合题意
故答案为：AD。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出粒子轨迹半径的大小，结合粒子运动的轨迹所对圆心角的大小可以求出粒子运动的时间。
三、实验题
9．（2023高三下·安徽开学考）如图甲所示，利用此装置验证动能定理，小车的前端固定有力传感器，能测出小车所受的拉力，遮光条固定在小车上，小车放在安装有定滑轮和两个光电门A、B的光滑轨道上，用不可伸长的细线将小车与质量为m的重物相连，轨道放在水平桌面上，细线与轨道平行，滑轮质量、摩擦均不计。
实验主要步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度 mm；
（2）①测量小车、传感器及遮光条的总质量M，测量两光电门间的距离L；
②由静止释放小车，小车在细线拉动下运动，记录传感器的示数为F，记录遮光条通过光电门A、B时的挡光时间分别为tA和tB；
小车通过光电门B时的速度大小为 ；（用字母d、tB表示）
（3）利用该装置验证动能定理的表达式为 。（用字母F、L、M、d、tA、tB表示）
【答案】（1）0.680
（2）
（3）
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】（1）螺旋测微器读数为
（2）由于通过光电门的时间极短，可以利用通过光电门的平均速度表示瞬时速度，小车通过光电门A、B时的速度分别为
（3）以小车为研究对象，小车通过光电门A、B时，合力做功为 ，小车通过光电门A、B时动能的变化量为 ，则验证动能定理的表达式为
【分析】（1）利用螺旋测微器的结构和精度可以读出对应的读数；
（2）利用平均速度公式可以求出小车通过光电门的速度；
（3）利用合力做功及动能的变化可以求出动能定理的表达式。
10．（2023高三下·安徽开学考）某实验小组要测量一个量程为0~0.6A的电流表的内阻。
（1）小组成员用多用电表的欧姆挡粗测电流表的内阻，选择开关拨到欧姆表倍率“×1”挡，欧姆调零后，将黑表笔接触电流表的 （填“正”或“负”）接线柱，红表笔接触另一个接线柱，欧姆表刻度盘指针指示如图甲所示，则测得电流表内阻为 Ω。
（2）为了精确测量电流表内阻，可多测量几组数据，小组成员设计了电路并连接成了如图乙所示实物路，该电路连接存在的一个问题，请在连接有问题的导线上打“×”，并用笔画线将电路连接正确。
（3）闭合电键前，应将滑动变阻器的滑片移到最 （填“左”或“右”）端，闭合电键后，移动滑动变阻器，当电压表示数为U时，电流表示数为I，定值电阻的阻值为R0。为了减小实验误差，实验测得多组电压表和电流表的值U、I，作U-I图像，求得图像的斜率为k，则电流表的内阻为RA= 。（用k、R0表示）
【答案】（1）正；13.0
（2）
（3）左；
【知识点】特殊方法测电阻
【解析】【解答】（1）黑表笔接的是多用电表的欧姆挡的电源正极，所以将黑表笔接触电流表的正接线柱；欧姆表刻度盘指针指示如图甲所示，则测得电流表内阻为
（2）为了精确测量电流表内阻，可多测量几组数据，小组成员设计了电路并连接成了如图乙所示实物路，该电路连接存在的一个问题，请在连接有问题的导线上打“×”，并用笔画线将电路连接正确，如图所示
（3）闭合电键前，为保护电表，应将滑动变阻器的滑片移到最左端；根据欧姆定律 ，可知U-I图像的斜率为 ，解得
【分析】（1）利用红进黑出可以判别黑笔接电流表的正接线柱；利用示数和挡数可以求出电阻的大小；
（2）滑动变阻器应该使用开关进行控制电路；
（3）闭合开关前滑动变阻器应该处于最左端，利用欧姆定律结合图象斜率可以求出电流表的内阻。
四、解答题
11．（2023高三下·安徽开学考）图所示为放置在真空中的某种材料做成的透明球体，O为球心，半径为R，距离球心O为0.5R的A点有一点光源，能向各个方向发出某种单色光，OB为半径，且OB和OA垂直，从A点发出射向B点的光线a恰好在B点发生全反射，已知光在真空中的光速为c，求：
（1）透明球体的折射率n；
（2）光线a从发出到B点的时间t。
【答案】（1）解：由题可知，该透明球体的临界角为 ，则有
解得
（2）解：由折射率的速度表达式可得
解得透明球体中的光速为
所以光线a从发出到B点的时间
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）画出光折射的路径，结合全反射定律可以求出折射率的大小；
（2）已知光的折射率大小，结合折射定律可以求出光传播的速度，结合传播的路程可以求出传播的时间。
12．（2023高三下·安徽开学考）如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，一个质量为m、电荷量为q的带正电小球用长为L的绝缘细线连接，细线的另一端固定在O点，将小球拉至A点，此时细线与水平方向的夹角θ=30°，给小球一沿垂直于OA方向斜向右下方的初速度，小球第二次经过P点时细线断开，此后小球运动到Q点时，速度水平向右，已知O、P连线与水平方向的夹角也为θ=30°，P、Q连线与水平方向的夹角为α=37°，不计空气阻力，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）细线断开时小球的速度大小；
（2）匀强电场的电场强度大小。
【答案】（1）解：设细线断开时小球的速度大小为 ，从离开A点到第二次到达P点，由动能定理得
解得
（2）解：将细线断开时小球的速度 分解到水平方向和竖直方向的速度分别为 、 ，小球从P点运动的Q点水平分位移和竖直分位移大小分别为 ， 。如图所示
则 ，
小球从P点运动的Q点，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀加速直线运动。Q点速度水平向右，可知竖直方向分速度为零。设从P点运动的Q点的时间为 ，则 ，
又
得
小球从P点运动的Q点，水平方向的加速度
又
解得
【知识点】运动的合成与分解；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）细线断开时，利用动能定理可以求出第二次到达P点的速度大小；
（2）细线断开时，对小球的速度进行分解，利用竖直方向的速度公式可以求出运动的时间，结合速度位移公式可以求出水平位移的大小，再利用牛顿第二定律及位移公式可以求出电场强度的大小。
13．（2023高三下·安徽开学考）如图所示，半径为R的光滑圆轨道固定在竖直面内，小球b静止在轨道最低点B处，质量为m的小球a在轨道上与圆心O等高的A点由静止释放，小球a、b在最低点发生弹性碰撞，小球a、b均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小为g，求：
（1）小球a从A点运动到B点，合外力对小球a的冲量大小；
（2）要使a、b第一次碰撞后，小球b能到达圆弧轨道的最高点C，则小球b的质量应满足的条件；
（3）若两球恰好在B点发生第二次碰撞，则第二次碰撞后小球b的速度大小。
【答案】（1）解：设小球a运动到最低点时的速度为v0，由机械能守恒，得
解得
由动量定理得，合外力对小球a的冲量大小
（2）解：设弹性碰撞后，a、b两球的速度分别为v1、v2，设b球质量为 ，则
解得
设b球运动到轨道的最高点时速度为v，则有
小球b由最低点运动最高点的过程中机械能守恒，则 ①
若第一次撞击后，都向右运动，则 ②
若第一次撞击后，b球向右运动，a球反弹，则 ③
由①②③解得
即
（3）解：若两球恰好在B点发生第二次碰撞，由第一碰撞
解得
可知两球交换速度，两球质量相等。第一碰撞后小球a为零。第二次发生弹性碰撞，两球仍然交换速度。第二次碰撞后小球b的速度大小为0。
【知识点】动量定理；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）小球a从A到B的过程中，利用机械能守恒定律可以求出运动到B点速度的大小，结合动量定理可以求出合力对小球a的冲量大小；
（2）当两个小球发生碰撞时，b球到达最高点，利用牛顿第二定律可以求出小球b运动到最高点的速度条件，结合上升过程的机械能守恒定律及碰撞过程的动量守恒定律及能量守恒定律可以求出小球b的质量范围；
（3）当两个小球恰好在B点发生第二次碰撞，利用动量守恒定律及能量守恒定律可以求出碰后小球b的速度大小。
