2022一2023学年（下）高三顶尖计划联考
数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.答案D
命题意图本题考查集合的表示与运算，
解析由(x+2)(x-7)≤0，得-2x≤7，由l0唱x>1,得x>3,所以A门B={4,5,6,7}.
2.答案C
命题意图本题考查复数的基本运算
解析设x=a+bi(a,beR),则三=a-bi.因为：-22=1+6i,所以-a+3bi=1+6i,所以a=-1,b=2,所以：
的虚部为2.
3.答案B
命题意图本题考查圆与圆的位置关系，
解析将x2+(y-2)2=5和(x+2)2+y2=5相减得直线AB:y=-x,点(0,2)到直线x+y=0的距离d=2,
所以IAB1=2√5-2=25.
4.答案A
命题意图本题考查三角恒等变换的应用，
解析因为ma=-7,所以品2。=
cos'a-sin'a
sin'a cos a +2sin acos a
cos'a-sin'a=cos a-sin a
cos a sin a)2
cos a+sin a
+m8=-号
1 tan o
5.答案C
命题意图本题考查四棱台的体积计算.
解析画出满足题意的正四棱台ABCD-A,B,C,D,,如图所示，则B,D,=402,BD=10√2.过点D作DE⊥
BD,于点E,则D,B=152,DB=V302-(152了=152，所以该正四棱台的体积为V=号(402+102+10×
40)×15√2=105002(cm3).
6.答案B
一1
命题意图本题考查等比数列的基本性质，
解析设a.的公比为9，则a,+a+a+aw=g(a,+a2+a,+a),得=2，所以a,+a2+as+aa=(a,+
a2+4+4)×25=64.
7.答案D
命题意图本题考查导数的几何意义，
解析设直线y=x+a与函数(x)和g(x)的图象分别相切于点A(,),B(2,为)，则由f八x)=e,得
∫(x)=e,令=1，得无=0，x=1,将(0,1)代人y=+a中得a=1,由g()=nx+6,得g()=,令
子=1，得名=1,4=6，将(1,6)代入y=+1中得6=2，所以a+6=3.
8.答案A
命题意图本题考查抛物线的性质
解析由题意知F(号，0小直线AB的方程为y=(x-)设A(),B(),D(6,由
[y=2p.
=(x-)
得y-2m-=0,所以+%=25p.所以%=p,由为=号(-号）得=受如
图所示，作DE⊥x轴于点E,则IDEI=3.因为DN⊥DF,∠DFN=30P,故IEFI=3p,IENI=P,所以IDMI=
。+号=4p,FNM=4p,又FN∥DM,得四边形DMFN为平行四边形所以其面积为4p×5n=32,5,解得p=2反.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，每小题全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.答案BC
命题意图本题考查二项式定理的应用.
(:+)）的展开式中共有10项，由二项式系数的性质可得展开式中的第5项和第6项的三
相等，故A错误：由已知可得二项式系数之和为2”，且展开式中奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数
和相等，所以奇数项的二项式系数和为2=256，放B正确：展开式的通项为元="()=心号”《0≤
≤9，reN),令9-子=0，解得r=6,故常数项为心=心=84，故C正确：有理项中x的指数为整数，故，=0。
2,4,6,8,故有理项有5项，故D错误，
2—2022一2023学年（下）高三顶尖计划联考
数
学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码
贴在答题卡上的指定位置，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上
在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有-
是符合题目要求的
1.已知集合A={x∈Z1(x+2)(x-7)≤0}，B={xIlogax>1},则A∩B=
A.{5,6}
B.{4,5,6}
C.{3,4,5,6}
D.{4,5,6,7
2.已知z-2z=1+6i,则z的虚部为
A.-6
B.-6i
C.2
D.2i
3.已知圆C,:x2+(y-2)2=5和C2:(x+2)2+y2=5交于A,B两点，则1AB1=
A.√5
B.23
C.√23
D.2√23
4.已知tana=-7,则
cos 2a
1+sin 2a
A-号
B.-
c
5.如图是一款多功能粉碎机的实物图，它的进物仓可看作正四棱台，已知该
四棱台的上底面边长为40cm,下底面边长为10cm,侧棱长为30cm,则
该款粉碎机进物仓的容积为
A.8600V2cm
B.8600√5cm3
C.10500√2cm3
D.10500V3cm3
6.已知等比数列{an}满足a1+a2+a3+a4=2,a3+a4+a5+a6=4,则a11+a12+a13+a
A.32
B.64
C.96
D:128
A若直线y=x+a与函数f(x)=e和g(x)=nx+b的图象都相切，则a+b=
A.-1
B.0
C.1
D.3
数学试题第1页（共4页）
8.已知抛物线C:=2(p>0)的焦点为P,准线为1，过P且斜率为号的直线与C交于A,A
两点，D为AB的中点，且DM⊥l于点M,AB的垂直平分线交x轴于点N,四边形DMFN的
面积为32√3，则p=
A.22
B.4
C.26
D.4
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.微信关注高考早知道安徽
的展开式中，下列结论正确的是
A.第6项和第7项的二项式系数相等
B.奇数项的二项式系数和为256
C.常数项为84
D.有理项有2项
10.已知正实数a,b满足a+4b=2,则
Ab≤
B.2°+16≥4
D.√a+2Wb≥4
1.已知函数f()=co(ox+(w>0)在[-m,引上单调，且曲线y=f(x)关于点
(-号0对称，则
Af(x)以2π为周期
B)的图象关于直线x=对称
C.将(x)的图象向右平移写个单位长度后对应的函数为偶函数
D.函数y=x)+品在[0，m]上有两个零点
12.在长方体ABCD-A1B,C,D,中，AD=2AB=2AA1=4,E是棱B,C,的中点，过点B,E,D1的
平面交棱AD于点F,点P为线段D,F上一动点，则
A.三棱锥P-ABE的体积为定值
B.存在点P,使得DP⊥
C.直线PE与平面BCC,B,所成角的正切值的最大值为√2
D.三棱锥P-BB,E外接球表面积的取值范围是[12π，44π]
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
已知双曲线C:善-苦=1的右焦点为P,点A(0,m),若直线AP与C只有一个交点，
m=
