第二单元圆柱与圆锥经典题型真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一．选择题（共6小题）
1．（2022 昭化区）把一块圆锥形的橡皮泥捏成与它等底的圆柱，这时高度是原来的（ ）
A． B． C．3倍 D．无法确定
2．（2022春 克拉玛依期中）一根圆柱形的木头长6米，底面半径是r米。如果平行于底面将这根木头截成两段，表面积增加了（ ）平方米。
A．πr2 B．2πr2 C．3πr2 D．6πr2
3．（2022春 莘县期中）一个圆柱体的侧面展开图是个正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（ ）。
A．1：π B．1：2π C．1：4π D．2：π
4．（2022春 巧家县期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积差是20立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．40 B．30 C．20 D．15
5．（2022春 云和县期中）用两根完全相同的圆柱形木料分别做成如图中甲、乙两个模型（图中阴影部分），甲和乙的体积相比，（ ）
A．甲的体积大 B．乙的体积大
C．甲和乙的体积相等 D．无法比较
6．（2022春 龙口市校级期中）如图3个图形的体积比是（ ）
A．3：9：1 B．1：9：1 C．1：3：1 D．1：9：3
二．填空题（共8小题）
7．（2022 峄城区）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积的比是3：5，它们的高之比是 。若这个圆柱的高是15厘米，那么这个圆锥的高是 厘米。
8．（2022 忠县）把一根长120cm，底面积是24cm2的圆柱形木料横截成相等的4段，这根木料的表面积增加 cm2。
9．（2022 新丰县）一段圆柱形木料，底面积是16平方分米，平行于底面将木料截成三段，则表面积增加 平方分米。
10．（2022 铜仁市）张老师把2L药水倒入如图的两个容器中，刚好都装满。已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是 L，圆锥形容器的容积是 L。
11．（2022 交城县）一个长和宽都是8cm，高12cm的长方体盒子，它的表面积是 平方厘米；在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
12．（2022 未央区）把一个圆柱平均分成若干份，然后拼成近似的长方体，这个长方体的长是6.28dm，高是3dm，原来这个圆柱的体积是 dm3。
13．（2022 忠县）一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，圆锥的高是6cm，圆柱的高是 cm。
14．（2022 大同模拟）李老师用同学们收集的塑料瓶所得的收入为班级买了一个有盖的圆柱形储水桶。已知这个储水桶的底面直径是5分米，与高的比是2：3，制作这个塑料储水桶至少需要 平方分米的塑料。这个储水桶的容积是 升。
三．判断题（共5小题）
15．（2021春 沁阳市期中）圆柱的侧面展开图一定不是梯形。
16．（2021春 云阳县期中）我们学过的立体图形的体积都等于底面积乘高。
17．（2021 阳原县）圆柱的体积都是圆锥体积的三倍。
18．（2021春 莲湖区校级期中）圆柱体的高扩大4倍，体积就扩大4倍。
19．（2021春 临漳县期中）体积相等的两个圆柱的底面积也一定相等。
四．计算题（共2小题）
20．（2021春 华安县期中）求圆锥的体积。（单位：厘米）
21．（2021春 华安县期中）求圆柱的表面积.
五．应用题（共6小题）
22．（2021春 兴文县期中）范华用硬纸板自制一个圆柱形笔筒，已知这个笔筒的底面半径是6cm，高15cm。如果不计损耗，做这个笔筒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
23．（2021春 衡阳县期中）有一个圆锥容器和一个圆柱容器，圆锥容器底面直径是10cm，高是12cm，圆柱容器底面直径是10cm，高是12cm，在圆锥容器注满水后再把这些水倒入圆柱容器中，圆柱容器里的水深多少cm？
24．（2021 文山市）一个底面积是628cm2的圆柱形容器里装有水，水中浸没着一个底面直径是6cm高是40cm的圆锥形铁块，取出铁块后，容器中的水面会下降多少厘米？
25．（2021 亭湖区）一顶近似圆锥形的旅游帐篷，它的底面半径是4米，高是3米。
（1）按每人的活动面积为2平方米计算，每顶帐篷大约可以住几人？
（2）每顶帐篷内空间有多大？
26．（2021春 城厢区期中）如图是一顶圆柱形厨师帽的侧面展开图，李师傅要制作这顶厨师帽要用多少平方厘米的面料？（面料厚度和接缝忽略不计）
27．（2021春 龙岗区校级月考）甲、乙两个圆柱体容器，甲容器的底面直径为6厘米，里面有13厘米高的水；乙容器的底面直径为9厘米。现在从甲容器中倒一部分水给空着的乙容器，使两容器中的水面高度相等。乙容器中水面高多少厘米？
第二单元圆柱与圆锥经典题型真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：由分析可知：将一个圆锥形橡皮泥揉成与它等底的圆柱，高将缩小到原来的。
故选：A。
2．【解答】解：π×r2×（2﹣1）×2
＝π×r2×2
＝2πr2（平方分米）
因此表面积增加了2πr2平方米。
故选：B。
3．【解答】解：底面周长即圆柱的高＝2πr；
圆柱底面半径与高的比是：r：2πr＝1：2π。
故选：B。
4．【解答】解：20÷2＝10（立方厘米）
10×3＝30（立方厘米）
答：圆柱的体积是30立方厘米。
故选：B。
5．【解答】解：底面积相同时，两个高为a的圆锥的体积之和，等于一个高为a的圆锥的体积；已知原来两个圆柱的体积相等，而空白处的图形的体积也相等，所以涂色部分的体积也相等。
故选：C。
6．【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，当两个圆柱的底面积相等时，两个圆柱体积的比等于两个圆柱高的比，
所以3个图形体积的比是1：3：1。
故选：C。
二．填空题（共8小题）
7．【解答】解：设圆锥的底面积为3S，高为h，圆柱的高为H，则圆柱的底面积为5S，
由题意可得：
5SH＝×3Sh
H：h＝5：9
15×＝27（厘米）
答：它们的高之比是5：9，这个圆锥的高是27厘米。
故答案为：5：9，27。
8．【解答】解：24×6＝144（平方厘米）
答：木料的表面积增加144平方厘米。
故答案为：144。
9．【解答】解：16×4＝64（平方分米）
答：表面积是增加了64平方分米。
故答案为：64。
10．【解答】解：2÷（3+1）
＝2÷4
＝0.5（升）
0.5×3＝1.5（升）
答：圆柱形容器的容积是1.5升、圆锥形容器的容积是0.5升。
故答案为：1.5；0.5。
11．【解答】解：长方体表面积：
（8×12+8×8+12×8）×2
＝256×2
＝512（平方厘米）
圆柱体侧面积：
3.14×8×12
＝25.12×12
＝301.44（平方厘米）
圆柱体体积：
3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方厘米）
故答案为：512，301.44，602.88。
12．【解答】解：圆柱的底面半径是：
6.28×2÷（3.14×2）
＝12.56÷6.28
＝2（分米）
圆柱的体积是：
3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方分米）
答：它的体积是37.68立方分米。
故答案为：37.68。
13．【解答】解：6×＝2（厘米）
答：圆柱的高是2厘米。
故答案为：2。
14．【解答】解：5÷2＝2.5（分米）
5÷2×3
＝2.5×3
＝7.5（分米）
3.14×2.52×2+3.14×5×7.5
＝39.25+117.75
＝157（平方分米）
3.14×2.52×7.5
＝19.625×7.5
＝147.1875（立方分米）
147.1875立方分米＝147.1875升
答：制作这个塑料储水桶至少需要157平方分米的塑料。这个储水桶的容积是147.1875升。
故答案为：157，147.1875。
三．判断题（共5小题）
15．【解答】解：圆柱的侧面展开图一定不是梯形，沿高展开是长方形。
故答案为：√。
16．【解答】解：正方体、长方体、圆柱体都可以用它们的底面积乘高求得体积
而圆锥体体积用底面积乘高，还需再乘才能求得它的体积
所以原题说法错误。
故答案为：×。
17．【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在没有等底等高这个前提条件下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这种说法是错误的。
故答案为：×。
18．【解答】解：圆柱的体积是由底面积和高决定的，在没有确定底面积是否不变的前提条件下，圆柱体的高扩大4倍，体积就扩大4倍。这种说法是错误的。
故答案为：×。
19．【解答】解：设圆柱1的底面积是5，高是10，则体积是：5×10＝50
设圆柱2的底面积是10，高是5，则体积是：10×5＝50
由上述计算可知，圆柱的体积相等，底面积和高不一定相等
所以原题说法错误。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
20．【解答】解：3.14×（6÷2）2×9
＝3.14×9×9
＝84.78（立方厘米）
答：它的体积是84.78立方厘米。
21．【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（dm）
12.56×5+3.14×2×2×2
＝62.8+25.12
＝87.92（dm2）
答：圆柱的表面积是87.92dm2。
五．应用题（共6小题）
22．【解答】解：2×3.14×6×15+3.14×6
＝37.68×15+3.14×36
＝565.2+113.04
＝678.24（平方厘米）
答：做这个笔筒至少需要678.24平方厘米的硬纸板。
23．【解答】解：12×＝4（厘米）
答：圆柱容器里的水深4厘米。
24．【解答】解：3.14×（6÷2）2×40÷628
＝3.14×9×40÷628
＝376.8÷628
＝0.6（厘米）
答：容器中的水面会下降0.6厘米。
25．【解答】解：（1）3.14×42÷2
＝50.24÷2
≈25（人）
答：每顶帐篷大约可以住25人。
（2）×3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝50.24（立方米）
答：每顶帐篷内空间有50.24立方米。
26．【解答】解：62.8×30+3.14×（62.8÷3.14÷2）
＝1884+314
＝2198（cm ）
答：李师傅要制作这顶厨师帽要用2198平方厘米的面料。
27．【解答】解：设乙容器中水面高是x厘米，根据题意可得：
π×（6÷2）2×x+π×（9÷2）2×x＝π×（6÷2）2×13
9πx+20.25πx＝117π
29.25πx＝117π
x＝4
答：乙容器中水面高4厘米。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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