哈工大附中初二学年数学练习题
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列是二元一次方程的解为（ ）
A． B． C． D．
3．用加减法解二元一次方程组，用①减②得到的方程是（ ）
A． B． C． D．
4．已知和都是方程的解，则a和b的值是（ ）
A． B． C． D．
5．关于x、y的二元一次方程的自然数解有（ ）
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
6．如图，宽为50cm的长方形图案由10个形状、大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A．500cm2 B．4000cm2 C．400cm2 D．5000cm2
7．小华妈妈买了一件衣服和一条裤子共用306元，其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价是裤子标价的2倍还多60元，则衣服和裤子的标价分别是（ ）
A．120，300 B．330，120 C．300，120 D．210，96
8．若方程组的解x与y相等，则a的值等于（ ）
A．0 B．－1 C．1 0．3
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．如果关于x、y的方程是二元一次方程，那么______．
10．已知，用x表示y的式子为______．
11．已知，那么当时，则______．
12．如果，且，那么的值是______．
13．若x与y的3倍的和是16，那么可用二元一次方程表示为______．
14．若二元一次方程组，则的值是______．
15．用含药20%和80%的药水配制含药60%的防腐药水15kg，那么需要80%的药水______kg．
16．顺风旅行社组织200人到花果岭和云水涧旅游，到花果岭的人数比到云水润的人数的2倍少1人，则到云水涧旅游的人数为______．
17．一个长方形的长减少7cm，宽增加3cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等．则这个长方形的宽为______cm．
18．A、B两地相距160千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行匀速行驶，已知甲的速度是乙的二倍，1个小时的时候两人相距30千米，则甲的速度为______km/h．
三、解答题（共66分）
19．解下列方程组：
（1）（代入消元法） （2）（加减消元法）
20．解下列方程组：
（1） （2）
21．二元一次方程组的解也是方程的解，求k的值．
22．1号仓库与2号仓库共存粮460t．现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30t．1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？
23．小李、小张两位同学同时解方程组，小李解对了，得：，小张抄错了m，得：，求原方程组中a的值．
24．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲每台1500元，乙每台2100元，丙每台2500元．
（1）若商场购进甲x台，乙y台，则购进甲、乙一共花费______元．（用含x、y的代数式表示）
（2）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（3）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，你会选择哪种进货方案？
25．阅读理解：
材料1：我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收录在中国古代数学著作《九章算术》中，它的方程章中就有许多关于一次方程组的内容．
下面的两幅算筹图（图1）就表示了两个二元一次方程组：
把它们写成我们现在的方程组是与．
材料2：对于二元一次方程组，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表，通过运算使数表变为，即可求得的方程组的解为，用数表简化解二元一次方程组的过程如下：
∴方程组的解为．
解答下列问题：
（1）直接写出右面算筹图（图2）表示的关于x，y的二元一次方程组．
（2）依照阅读材料2中数表的解法格式解（1）问中你写出的二元一次方程组．
参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8
B B B C B C C D
二、填空题
9 10 11 12 13
－2 3 1/2 x+3y=15
14 15 16 17 18
5 10 67 9/4 80或120
三、计算题
19．（1）， 19．（2），
20．（1）， 20．（2），
21．， 解得：
22．解：设一号仓库原存粮x吨，二号仓库原存粮y吨。
解得：
23．将代入得：
将代入得：
24．（1）元
（2）方案一：设买甲a台，乙b台。解得
方案二：设买甲m台，丙n台。解得
方案三：设买乙p台，丙Q台。解得（不成立）
答：两种方案：方案一买25台甲，25台乙；方案二，买35台甲，15台丙。
方一：（元）
方二：（元）
∵ ∴选方案二，买35台甲，15台乙．
25．（1）
（2）上行下行－上行下行÷2上行－下行
上行÷2
∴方程组的解为
