2023年中招二轮复习 压强计算题专项练习（含答案）
1．如图所示，一杯茶放置在水平桌面上，空杯的质量为 ，其底面积为 ，茶水的质量为 ，茶水的深度为 （茶水密度约为 ， 取 ，杯壁厚度不计）。求：
（1）茶水对杯底的压强。
（2）茶水对杯底的压力。
（3）茶杯对水平桌面的压强。
2．质量是60千克的人，若他每只鞋底与冰面的接触面积为 ，问：他能否站在能承受最大压强为2× Pa的冰面上？为什么
3．如图所示，在水平桌面上静止放着一杯水，已知杯和水的总质量为0.4kg，水面距杯底高度为6×10﹣2m，杯底与桌面的接触面积为3.2×10﹣3m2，g=10N/kg，求：
（1）杯和水的总重力；
（2）杯对桌面的压强；
（3）水对杯底的压强．
4．阿根廷工程师设计了一款新型家用电梯，该电梯外形是长圆筒，升降过程不使用线缆，而是靠气压驱动。需要上楼时，抽气泵启动，抽走顶部空气，此时底部与顶部就会形成气压差，底部空气推动电梯室往上升，需要下楼时，顶部充气，气压增大，使电梯往下降。底部高压区始终与外界联通，外界大气压为1×105Pa，电梯室质量为100kg，电梯室与圆筒壁之间的摩擦力为200N，底部和顶部面积均为0.9m2。（g=10N/kg）
（1）若质量为60kg的人乘电梯匀速上升，则顶部低压区的气压为多大？
（2）抽气机最多能把低压区的气压降到9.5×104Pa，则该电梯匀速下降时能装载的物体的最大质量是多少？
5．如图所示，在水平面上分别立放和平放着完全相同的两块砖A和B．在砖B上放着有重力不计的圆柱形薄壁容器C，C中装有水，密度为ρ水．砖A和B的密度均为ρ，砖的上表面到水平地面的距离分别为h1和h2，C与砖B和砖B与地面的接触面积分别为Sc、Sb，Sc=Sb，已知砖B和砖A对地面的压强相等．求薄壁容器C中水的深度h水．
6．甲、乙两个薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上。甲容器底面积为6×10-2m2，盛有质量为8kg的水。乙容器盛有深度为0.1m、质量为2kg的水。（g=10N/kg）
（1）求乙容器底部受到水的压强p乙。
（2）现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同。求抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量△p甲。
7．如图所示，容器重20N，底面积为200cm2。容器装入10kg的水，水的深度为30cm（取g=10N/kg）。求：
（1）水对容器底的压强
（2）水对容器底的压力
（3）容器对地面的压强。
8．将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，矿泉水瓶内水体积是280cm3，瓶重和厚度忽略不计（g取10N/kg）。求：
（1）倒立放置时瓶盖所受水的压强；
（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强。
9．如图薄壁圆柱状容器，其底面积为0.05米2，盛有深度为0.2米的水。
①求水对容器底部的压强p水。
②求水对容器底部的压力F水。
③若将容器中的水换成其他液体，发现当液体的深度为0.16米时，与之前水对容器底部的压强相同，求该液体的密度ρ液。
10．如图，平底茶壶的质量是400g，底面积是40cm2，内盛0.6kg的开水，放置在面积为1m2的水平桌面中央。试求：
（1）茶壶对桌面的压力？
（2）水对茶壶底部的压强？水对茶壶底部的压力？
11．如图所示，在水平桌面上，有一重为2N的实心小球和一底面积为2×10-3m2的薄壁圆柱形容器，容器中装有水，现将小球轻轻放入容器后，小球浸没在水中并静止在容器底部，水未溢出，分别测出小球放入前后水对容器底部的压强p水如表所示。（ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg）求：
浸入前 浸没后
p水/Pa 2000 2400
（1）小球放入前，容器中水的深度；
（2）小球的体积；
（3）小球的密度。
12．美国一家公司研制出了“会飞的汽车”（如图），这款车的车身和一般汽车相似，但车门多了两个可折叠的翅膀．在陆地行驶时，翅膀折叠，在空中飞行时，翅膀张开．从汽车到“飞机”的变形在30s内完成，驾驶员在车内即可完成操作．该车已获准可在美国的空中飞行和公路行驶，是允许上路的第一辆飞行和地面行驶混合车．以下是该车的一些信息：
（1）该汽车停在水平地面上时，对地面的压强是多少？g=10N/kg
（2）该汽车以最大飞行速度飞行了800km，则汽车发动机做功多少？
汽车质量 600kg 发动机功率 75kW
空中最大飞行速度 200km/h 最大飞行距离 800km
地面最大行驶速度 150km/h 轮胎与地面接触面积 4×0.03m2
13．如图所示是在某公园的一座“冰墩墩”，它是2022年北京冬奥会吉祥物。“冰墩嫩”（材质均匀、实心）的质量为，密度为，与水平地面的接触面积为，g取。求：
（1）“冰墩墩”对地面的压力；
（2）“冰墩墩”对地面的压强；
（3）在图方框中画出“冰墩墩”所受力的示意图（O为重心）。
14．如图所示一只10kg的木桶放在水平地面上，水桶内部底面积为0.15m2，外底面积0.2m2，桶内最多装水140kg，桶壁上最长的木板长为0.9m，最短的木板长为0.8m。（g取10N/kg）。
（1）用此桶装水时，桶底受到水的最大压力为多少？
（2）当桶中装满水时，桶对地面的压强为多大？
15．重庆忠县石宝寨是三峡建设后实施重点文物保护的世界第第八大奇迹的一座建筑，如图所示，它采用的是在周围建一座180m高的混泥土围墙，旁边有一座供游人从石宝镇步行到“航母”上参观的木板桥，全长246m，当三峡电站12月蓄水后河水面最高达175m，次年5月放水后河水面最低水位只有130m，求：
（1）当游客以1.2m/s的速度完全通过木板桥需要多少时间？
（2）从蓄水后水面最高水位降低到最低水位河底受到水的压强减小了多少？
答案
1.（1）解：茶水的深度为 ，茶水对杯底的压强为
答：茶水对杯底的压强为 ；
（2）解：根据 ，茶水对杯底的压力
答：茶水对杯底的压力为 ；
（3）解：茶杯对水平桌面的压强为固体产生的压强，将茶杯和水看做一个整体，其对桌面的压力等于其重力
茶杯对水平桌面的压强
答：茶杯对水平桌面的压强为 。
2.人站在冰面上，对冰面的压力等于自身的重力
人对地面的压强
由于
所以冰面可以承受他的压强。
答：人对地面的压强为 ，所以他可以站在冰面上。
3.（1）杯和水的总重：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N
答：杯和水的总重量为4N
（2）放在水平桌面的杯子对桌面的压力：F=G=4N，
杯对桌面的压强：p= = =1250Pa
答：杯对桌面的压强为1250Pa
（3）水对杯底的压强：
p′=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣2m=600Pa
答：水对杯底的压强为600Pa
4.（1）解：人和电梯的总重力
匀速上升时，受到重力、竖直向下的摩擦力、竖直向上的大气压力的差，
故压力差
压强差为
则顶部低压区的气压为
（2）解：抽气机最多能把低压区的气压降到9.5×104Pa，气压差为 此气压差能产生的压力差为
根据据重力、竖直向下的摩擦力、竖直向上的大气压力的差三个力平衡得：电梯匀速下降时能装载的物体的最大质量是
5.解：A对水平地面的压强pA=ρgh2，B对水平地面的压强：=ρgh1+=ρgh1+ρ水gh水，∵pA=pB，∴h水=答：薄壁容器C中水的深度为．
6.（1）解：乙容器底部受到水的压强：p乙=ρ水gh乙=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa。
（2）解：由题知，从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，也就是此时两容器中水的重力相同、质量也相同，则甲容器中剩余水的质量：m剩= （8kg+2kg）=5kg，甲抽出水的质量：△m=m甲-m剩=8kg-5kg=3kg，由于甲是薄壁圆柱形容器，则甲容器中水对容器底减小的压力：△F=△G=△mg=3kg×10N/kg=30N，甲容器中水对容器底压强的变化量：△p= = =500Pa。
7.（1）解：水对容器底的压强
答：水对容器底的压强分别3×103Pa
（2）解：水对容器底的压力
答：水对容器底的压力30N
（3）解：容器重G1=20N
水重G2=m水g=10kg×10N/kg=100N
容器对水平桌面的压力F2=G1+G2=20N+100N=120N
容器对水平桌面的压强
答：容器对地面的压强为6×103Pa。
8.（1）解：倒立放置时瓶盖所受水的压强：
p=ρgh倒立=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1300Pa
（2）解：已知矿泉水瓶内水的体积：
V=280cm3=2.8×10﹣4m3，
由ρ= 可得，水的质量：
m水=ρV=1.0g/cm3×280cm3=280g=0.28kg，
瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力：
F′=G水=m水g=0.28kg×10N/kg=2.8N，
倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强：
p′= = =3.5×103Pa。
9.解：①容器中水对容器底的压强：
p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝1960Pa；
②根据p＝ 可得：
水对容器底部的压力F水＝p水S＝1960Pa×0.05m2＝98N；
③已知与之前水对容器底部的压强相同，则：p水＝p液，
即：ρ水gh水＝ρ液gh液；
所以，ρ液＝ ρ水＝ ×1.0×103kg/m3＝1.25×103kg/m3。
答：①求水对容器底部的压强为1960Pa；
②求水对容器底部的压力为98N；
③该液体的密度为1.25×103kg/m3。
10.（1）解：平底茶壶的质量是400g，则茶壶对桌面的压力等于茶壶的重力
答：茶壶对桌面的压力为4N
（2）解：水对茶壶底部的压强
水对茶壶底部的压力
答：水对茶壶底部的压强为1200Pa，水对茶壶底部的压力为4.8N
11.（1）解：由得，小球放入前，容器中水的深度为
答：小球放入前，容器中水的深度为0.2m；
（2）解：由得，小球放入后，容器中水的深度为
则小球的体积为
答：小球的体积为8×10-5m3；
（3）解：小球的质量为
小球的密度为
答：小球的密度为2.5×103kg/m3。
12.解：（1）该汽车停在水平地面上时，对地面的压力：
F=G=mg=600kg×10N/kg=6000N，
对地面的压强：
p===5×104Pa；
（2）由v=可得，该汽车以最大飞行速度飞行了800km的时间：
t===4h=14400s，
由P=可得，汽车发动机做功：
W=Pt=75×103W×14400s=1.08×109J．
答：（1）该汽车停在水平地面上时，对地面的压强是5×104Pa；
（2）该汽车以最大飞行速度飞行了800km，则汽车发动机做的功为1.08×109J．
13.（1）解：“冰墩墩”受到的重力为G=mg=3.0×103kg×10N/kg=3.0×104N
“冰墩墩”对水平地面的压力等于重力，为F=G=3.0×104N
答：“冰墩墩”对地面的压力为3.0×104N
（2）解：“冰墩墩”与水平地面的接触面积为，“冰墩墩”对水平地面的压强为
答：“冰墩墩”对地面的压强为6×104Pa；
（3）解：“冰墩墩”在水平地面上受到竖直向下的重力和垂直接触面向上的支持力，二力大小相等，方向相反，作用在一个物体上，作用在一条直线上，是一对平衡力。所以过重心O分别竖直向下和向上作等长的线段，在线段的末尾标上箭头，并标出G和F，作图如下：
14.（1）解：此桶装满水，水深等于短木板的长h=0.8m
桶底受到水的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m=8×103Pa
桶底受到水的压力F=pS=8×103Pa×0.15m2=1200N
答：用此桶装水时，桶底受到水的最大压力为1200N
（2）解：桶对水平地面的压力F′=G总=(m桶+m水)g=(10kg+140kg)×10N/kg=1500N
桶对水平地面的压强p′==7500Pa
答：当桶中装满水时，桶对地面的压强为7500Pa。
15.解：（1）因为v=，所以完全通过木板桥需要的时间t==205s；（2）水面最高达和水面最低水位的高度差h=175m﹣130m=45m，河底减小的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×45m=4.5×105Pa．答：（1）当游客以1.2m/s的速度完全通过木板桥需要205s；（2）从蓄水后水面最高水位降低到最低水位河底受到水的压强减小了4.5×105Pa．
