2023届高三二轮复习联考（一）
数学参考答案及评分意见
1.C【解析】A={xx≤一3或x≥1}，B={x|-4
3.D【解析】以AB中点O为坐标原点，分别以AD,OC所在直线为x轴，y轴建立如图所示的平面直角坐标
系则A-1081.oco5.D(合-E(台号）所以正=()=()故证.
D= 故选D.
D
4D【解析】osa=2c0s号-1=号，所以√9十m=5,解得m=士4.放选D
3
5.A【解析】如图，圆台的轴截面为等腰梯形，∠DAB即为圆台的母线与底面所成的角，故∠DAB=π，易得
4
1
AE=1,等腰梯形ABCD的高DE=1,所以圆台和圆锥的高均为1，该工业部件的体积V=V台一V=3
1
1X(x+VX4元+4)-3XxX1X1=2m.故选A
6.D【解析】设p(x)=1nx-1血工，由题可知p(x)与h(x)有相同的单调区间，p'(x)=1-n工，易得p()在(0，e)上单调递增，在
(e,十o∞)上单调递减，故h(x)在(0，e)上单调递增，在(e,十o∞)上单调递减，所以h(x)mx=h(e)=e.故选D.
7.D【解析】由题直线1过抛物线C的焦点，联立方程得x一3江十
4=0,设A(x1y1),B(x2y2),则x1十x2=3p,则1AB|=
十：十p=0,又原点0到直线1的距离为导b,故S%e-号×4p×
4p=2,解得p=2.放选D.
8.B【解析】当一条直线位于上（或下）底面另一条不在底面时，有10×8=80对异面直线，当两条直线都位于上下底面时，有4×2=8
对异面直线，当两条直线都不在上，下底面时，有7×8=56对异面直线，所以两条棱所在的直线为异面直线的概率P=80+56十8_
C
231
故选B.
9.AC【解析】选项A,将(，6)代入回归直线方程，得m=2,A正确：选项B,D()=2,D(2ξ十1)=2D()=8,B错误：选项C,因为
|r>rA,所以B组数据比A组数据的相关性较强，C正确；选项D,设样本数据x1,x2,x8·,x。的四分位数为M,则样本数据
x1十2，x2十2，x1十2，…，xw十2的四分位数为M十2，D错误.故选AC
10AcD【解折1gx)=加-(-君）]-m(a--看）最小正周期T-径因为p,)是g)的一个单调递增区
间，所以g(0)-1,即-管-吾-2张x-受k∈乙.得。--12+2k∈Z因为0<<6，所以。-2.放了)-sm2x-）
了x)的最小正周期为=：A正确：令2张-至<2x-后<26x+受：k∈，得k-后
3,C正确；由函数f(x)的图象可知f(x)的图象与直线y=-在[0,2]上有4个交点，D正确.故选ACD,
1.BC【解析】设焦距为2，不妨取C的一条渐近线y=一名，则直线1：y-么x-,设垂足为A,易知1A01=aAF,=6,因为
2a,由双曲线的定义可知PF:=36,设线段PF:的中点为E,则F:E三名OE=%一a,所以A
二轮复习联考（一）数学答案第1页（共5页）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
1
13.已知9∈(0，)，则2sm9一c0s9的最小值为
14.(x+3√元+2)的展开式中，含x的项的系数为
15.如图，在正方体ABCD一A1B1C1D1中，AB=4,若F为棱A1D1上动
点，E为线段B1F上的点，且AE⊥B1F,若AE与平面A1B,F所成角
的正切值为兮，则三棱锥A一A1BF的外接球表面积为
(am+1,n=2k-1,k∈N
16.已知数列{an}的前n项和为Sn,S2=3,且am+1=
2an+1,n=2k,k∈N°，
’则S16=
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)已知a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边，B=
T,且a十csin A=c cos A
cos C
sinC·
(1)求角C的大小：
(2)若△ABC的外接圆面积为3π，求BC边上的中线长.
18.(12分)已知递增等比数列{am}的前n项和为S。S
Ss=9,b.(a,1)(at1-D且6，=之
an
(1)求{am}的通项公式：
(2)求数列{b.}的前n项和Tm.
19.(12分)如图，四棱锥P一ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAB⊥平面
ABCD,平面PAD⊥平面ABCD,E为PD中点，三棱锥P一ACE的体积为号
(1)证明：AE⊥平面PCD;
(2)求二面角A一CE一B的正弦值.
二轮复习联考（一）数学试题第3页（共4页）
2023届高三二轮复习联考（一）
数学试题
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x1x+1≥2}，B={x|x2+2x-8<0},则A∩B=
A.{x|-4
C.{x|-4
A.1
B.3i
C.-3i
D.i
3.在边长为2的正三角形ABC中，A市-}Di,C龙-E店，则A店.D克-
A-号
B
c-
4.已知角a的终边过点(3，m),若cos2=
&_25,则实数m的值为
5
B.4
C.-3或3
D.-4或4
A.-3
5.如图，一种工业部件是由一个圆台挖去一个圆锥所构成的.已知圆台的上、下底
面直径分别为2cm和4cm,且圆台的母线与底面所成的角为买，圆维的底面是
圆台的上底面，顶点在圆台的下底面上，则该工业部件的体积为
A.2元
B.6π
C.3√2π
D.9√2π
6.若函数y=f(.x)同时满足：①f(x)>0;②函数y=f(x)与函数y=log。f(x)(a>1)的单调
性一致，则称函数y=f(x)为“鲁西西函数”.例如：函数∫(x)=e在（一o∞，0）上单调递减，
在(0，十∞)上单调递增.g(x)=x2同样在（一∞，0）上单调递减，在(0，+∞)上单调递增.若
函数h(x)=x(x>0)为“鲁西西函数”，则h(x)在(0，+∞)上的最大值为
A号
B.e
c()
D.e:
7.已知直线l:y=x一
2与抛物线C:y'=2px(p>0)相交于A,B两点，若△AOB(0为坐标原
2
点)的面积为√2，则p=
B.1
C.2
D.2
二轮复习联考（一）数学试题第1页（共4页）
