专题4—力学—浮力计算类
中考物理计算题专题提升培优练
题型 选择题 填空题 作图题 实验题 计算题 总计
题数 6（单选） 4（多选） 10 0 0 10 30
一、单选题
1．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验乙、丙、丁中，弹簧测力计的示数分别为、和2.2N若盐水的密度为，则下列结论正确的是（ ）
A．物体A的密度为
B．物体A的重力为4N
C．物体A的体积
D．由甲丙丁实验可以得出浮力大小和物体浸没在液体中深度有关的结论
【答案】B
【详解】ABC．乙、丙、丁中，弹簧测力计的示数分别为、和，
根据，物体浸没在液体中结合阿基米德原理，对丙图的物体受力分析
带入数据
同理，对乙图的物体受力分析
两式联立得
，
B正确，C错误；
物体A的密度
，故A错误；
D．丁中物体接触容器的底部，即容器对物体有一个向上的力的作用，导致测力计示数偏小，故丁中物体受到的浮力不等于
故由甲丙丁实验不能得出浮力大小和物体浸没在液体中深度有关的结论，D错误。
故选B。
2．在武汉市军运会黄家湖施工工地的一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将圆柱形工件从深水中吊起至距水面某一高度，工件从刚接触水面到完全脱离水面用时5s，绳子作用在工件上端的拉力F随工件上升高度h变化的图像如图甲所示，不计水的阻力，则下列分析结果不正确的是（不考虑工件质量的变化）（ ）
A．工件的密度为5×103kg/m3
B．如图乙所示，刚开始拉动时，工件上表面所受到水的压力是5×104N
C．如图乙所示，将工件从深水处提高10m，拉力做功的功率为8×104W
D．如果把工件打捞出来后放到水平地面上，工件对地面的压强为105Pa
【答案】C
【详解】A．由图甲可知，当工件离开水面时，其所受的拉力与自身的重力是一对平衡力，即
工件质量为
则工件完全浸没在水中时所受的浮力为
工件完全浸没时，工件的体积等于其排开水的体积
工件的密度为
故A正确，不符合题意；
B．由图可知，刚开始拉动时工件上表面距水面的高度为10m，上表面受到的压强为
由图可知，工件的高度为
工件的横截面积为
工件上表面所受到水的压力为
故B正确，不符合题意；
C．由图可知工件的恒定速度为
完全浸没在水中工件上端的拉力为；则拉力的功率为
故C不正确，符合题意；
D．当工件完成离开水面时对地面的压力为
工件的横截面积为s物=0.5m2；工件对地面的压强为
故D正确，不符合题意。
故选C。
3．如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示，g取10N/kg，不考虑液面的变化，下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体受到的最大浮力是3N
B．圆柱体的高度为8cm
C．圆柱体的重力是6N
D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为400Pa
【答案】D
【详解】C．由图像可知，当时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体的重力是
故C错误；
A．由图像可知，当后，弹簧测力计的示数不变，此时，圆柱体浸没在水中，则圆柱体受到的最大浮力
故A错误；
B．由图可知，在4cm时，浮力开始变化，圆柱体开始接触水面；8cm后，浮力不在变化，说明圆柱体刚好浸入水中，所以，圆柱体的高度为
故B错误；
D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面处水的深度
因此，下表面受到水的压强
故D正确。
故选D。
4．如图质量为的烧杯（可认为是柱形），底面积是，装有深的水（图甲），水面在A处。用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙）水位升高到B处，示数是；再将物体缓慢提出，使水位下降到的中点C处，示数是（图丙不计物体带出的水），则下列判断中正确的是（ ）
A．物体浸没时受到的浮力是
B．丙图中烧杯对桌面的压强是
C．物体的质量是
D．物体的密度是
【答案】B
【详解】ACD．设物体重为G，当物体浸没水中时，有
可得弹簧测力计的示数为
①
将物体缓慢提出，当水位下降到的中点C时，排开水的体积减半，受到的浮力减半，此时弹簧测力计的示数为
②
联立①②解得
，
则物体的质量为
由可得，物体的体积为
物体的密度为
故ACD错误；
B．容器内水的体积为
容器内水的质量为
容器内水的重力为
烧杯的重力为
因物体受到的浮力和物体对水的压力是一对相互作用力，所以，丙图中烧杯对桌面的压力为
丙图中烧杯对桌面的压强为
故B正确。
故选B。
5．如图甲所示，一高为10cm的长方体金属块在细绳竖直向上的拉力的作用下，从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，g取9.8N/kg，根据图像信息，下列判断不正确的是（ ）
A．该金属块重力的大小为54N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是34N
C．该金属块的密度是
D．在t1至t2时段，金属块在水中受到的浮力逐渐变小
【答案】B
【详解】A．当金属块完全露出水面时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，由图像可知，该金属块重力
故A正确，不符合题意；
B．当金属块浸没在水中时，即为图中的AB段，由图像可知，此时绳子的拉力
则浸没在水中时金属块受到的浮力
故B错误，符合题意；
C．金属块浸没在水中时，由可得金属块的体积
由
得金属块的密度
故C正确，不符合题意；
D．金属块重力不变，在至时段，金属块所受拉力逐渐变大，根据称重法
可知金属块在水中受到的浮力逐渐变小，故D正确，不符合题意。
故选B。
6．质量分布均匀的A、B两个实心正方体（VA>VB），放置在盛水的容器中，静止时如题图所示，现将A、B捞起后放置在水平桌面上。比较A、B在水中受到的浮力、和它们对水平桌面的压强pA、pB的大小关系，正确的是（ ）
A．＜，＞
B．＞，＜
C．=，＜
D．＞，＞
【答案】D
【详解】由图知A浸没在水中，B漂浮在水面上，两个物体的体积关系
VA>VB
所以两个物体排开液体的体积关系
VA排>VB排
根据F浮=ρ水gV排可知A、B在水中受到的浮力
FA>FB
当将它们放入水中后，因为A悬浮，所以
ρA=ρ水
因为B漂浮，所以
ρB<ρ水
所以AB的密度关系
ρA>ρB
它们对水平桌面的压强
AB的高度关系
hA>hB
所以它们对水平桌面的压强
pA>pB
故D正确，ABC错误。
故选D。
二、多选题
7．苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断错误的是（ ）
A．浮力F1随h变化的图线是图乙中图线①
B．构件的边长为2m
C．构件所受的最大浮力为1.2×105N
D．构件的密度为2.5×103kg/m3
【答案】AC
【详解】A．由图可知，构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②；故A错误，符合题意；
B．从乙图中可以看出，当构件完全淹没时下表面到水面的距离为2m，则构件边长为2m，故B正确，不符合题意；
C．构件完全淹没时，排开水的体积等于构件的体积为
V排=V=2m×2m×2m=8m3
此时构件所受的浮力最大为
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×8m3=8×104N
故C错误，符合题意；
D．由图乙知，构件浸没时，所受的拉力
F2=1.2×105 N
构件受到竖直向上的浮力、拉力及竖直向下的拉力作用，缓慢吊入江水中，所以有
F浮=G-F2=ρgV-F2
即
8×104N=ρ×10N/kg×8m3-1.2×105 N
解得，构件的密度
ρ=2.5×103kg/m3
故D正确，不符合题意。
故选AC。
8．如图甲所示，在探究“浮力的大小是否与物体浸没深度有关”的实验中，小聪把一质量为270g的铝块挂在弹簧测力计上，将其缓慢浸入液体中（液体未溢出）。得到测力计示数F随铝块浸入深度h的变化图像、如图乙所示。圆柱形容器底面积为100cm2，g取10N/kg，ρ铝=2.7×103kg/m3，则下列说法正确的是（ ）
A．铝块浸没后所受的浮力为1.2N
B．液体的密度为1.2×103kg/m3
C．铝块刚好浸没时下表面受到的压力为1.5N
D．铝块浸入前到浸没后、液体对容器底的压强变化了120Pa
【答案】ABD
【详解】A．铝块的重力为
由图乙可知，铝块浸没后弹簧测力计的示数为F′=1.5N，则铝块浸没后所受的浮力为
故A正确；
B．由可得，铝块的体积为
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由可得，液体的密度为
故B正确；
C．由浮力产生的原因可得，铝块刚好浸没时下表面受到的压力为
故C错误；
D．铝块浸入前到浸没后，圆柱形容器内液面上升的高度为
液体对容器底的压强变化量为
故D正确。
故选ABD。
9．如图所示，将重为10N的正方体木块放入装满水的烧杯中，静止后，木块浸入水中的体积占总体积的五分之三，则下列判断正确的是（ ）
A．木块的密度为0.4×103kg/m3
B．放入木块前后，烧杯底受到水的压强不变
C．木块所受的浮力是10N
D．若要将木块全部浸入水中，需要对木块向下再施加4N的压力
【答案】BC
【详解】A．因为木块漂浮在水面上，所以
即
则木块的密度是
故A错误；
B．放木块前容器中装满水，放入木块后容器中水仍然是满的，所以，水的深度不变，根据可知，放入木块前后，水的密度和深度不变，烧杯底受到水的压强不变，故B正确；
C．因为木块漂浮在水面上，所以，木块受到的浮力是
故C正确；
D．根据可知，浸入水中的体积（即排开液体的体积）是
因为
所以
木块全部浸没时，受到水的浮力是
因为
所以，需施加的压力是
故D错误。
故选BC。
10．如图甲所示，竖直细杆（质量不计）的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示出细杆上端受到作用力的大小，下端与质量为0.4kg的正方体物块M相连。现向底面积为0.02m2、质量为1kg的薄壁空水箱中加水，力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像如图乙所示，则（ ）
A．物块受到的浮力最大值为6N
B．物块的下方距离容器底部的距离为5cm
C．当加入的水的质量是2kg时，物块恰好所受浮力最大
D．水箱加水到C点时，对桌面的压强是2000Pa
【答案】BCD
【详解】A．物块M所受的重力是
根据题意及力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像分析可知，在向水箱中逐渐加水到m1=lkg时，物块M受到竖直向下的重力和细杆的竖直向上的拉力，此时细杆的拉力
F=G=4N
继续向水箱中加水，从A点到B点过程中，细杆的拉力逐渐减小，故在A点处时物块M开始接触到水面，从A点到B点过程中，物块受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力F浮和细杆给的拉力F，到B点时拉力F为0，此时F浮=G；从B点到C点过程中，随着水箱中水继续增加，物块M在水中的体积V排逐渐增大，物块M所受浮力F浮逐渐增大，此过程物块M受到竖直向下的重力G、细杆施加的竖直向下的压力F和竖直向上的浮力F浮，物块M静止，受力平衡，则有
因此，随着物块M所受浮力F浮逐渐增大，细杆施加的竖直向下的压力F也逐渐增大，到C点物块M刚好浸没在水中时，F浮不再增大，此时细杆给的竖直向下的压力F也不再增大，故此时物块M所受到的浮力为
则物块M所受到的浮力最大值为10N，故A不符合题意；
B．在A点处时物块M开始接触到水面，此时所加水的质量是1kg，所加水的体积为
物块的下方距离容器底部的距离为
故B符合题意；
C．当水恰好浸没物块M时，物块M所受到的浮力最大为10N，物块的体积为
由物块M为正方体，可求出物块M的边长为
此时，物块M底面以上的水和物块的总体积是
物块M底面以上水的体积是
物块M底面以上水的质量是
此时水箱中水的总质量是
当加入的水质量是2kg时，物块恰好所受浮力最大，故C符合题意；
D．加水到C点时，水箱中水的重力为
水箱的重力为
将水箱、水、物块M看成一个整体，则这个整体受到竖直向下的重力G总，细杆施加的向下的压力F，桌面施加的向上的支持力F支，整体处于静止状态，受力平衡，则有
此时，水箱、水、物块M的总重力为
水箱对桌面的压力与桌面对水箱的支持力是一对相互作用力，则有
加水到C点时，水箱对桌面的压强为
故D符合题意。
故选BCD。
三、填空题
11．如图甲所示，薄壁容器重5N，由上下两段横截面积不同的柱形共轴组合而成，上段横截面积为400cm2，下段高2cm、横截面积为200cm2。物体A是边长为10cm的正方体，杆B竖直放置，上端连着A，下端固定在容器底端，现向容器中缓慢加水，杆B受到物体A的作用力F的大小随水深h的变化规律如图乙所示。忽略杆B的质量和体积，杆B的长度为__________cm，当h=12cn，容器对桌面的压强为__________Pa。
【答案】 3 2300
【详解】[1]当容器中的水没有接触到物体A时，物体A对杆B的作用力等于物体A的重力，大小不变，当水接触到物体A时，物体A受竖直向下的重力，竖直向上的浮力，杆对物体A竖直向上的支持力，分析可知，此时
GA=F浮+F支
随着物体A浸没体积的变化，浮力增大，重力不变，所以杆B受到物体A的作用力变小，由图可知，杆B的长度为3cm。
[2]当容器内的液面高度为9cm时，杆B对物体A的作用力为0，此时浮力等于物体A的重力，此时物体A受到的浮力
当容器内的液面高度为12cm时，容器中水的总体积
容器中水的质量
m水=ρV=1.0g/cm3×3500cm3=3500g=3.5kg
容器中水的重力
G水=m水g=3.5kg×10N/kg=35N
容器对桌面的压力
F=G+GA+G水=5N+6N+35N=46N
则容器对桌面的压强
12．如图，将一边长为10cm的正方体木块放入装有某液体的圆柱形容器中。木块静止时露出液面的高度为2cm，液面比放入前升高1cm，容器底部受到液体的压强变化了80Pa，则液体密度为_________kg/m3，木块底部受到液体压强为_________Pa，木块受到的重力为_________N。（g=10N/kg）
【答案】 0.8×103 640 6.4
【详解】[1]由题意可知，木块静止时露出液面的高度为2cm，液面比放入前升高1cm，容器底部受到液体的压强变化了80Pa，由p=ρ液gh可得，液体的密度
[2]木块底部所处的深度
h浸=10cm-2cm=8cm=0.08m
木块底部受到液体压强
p木=ρ液gh浸=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.08m=640Pa
[3]木块排开液体的体积
V排=Sh浸=(10cm)2×8cm=800cm3=8×10-4m3
木块受到的浮力
F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=6.4N
木块处于漂浮状态，由漂浮条件可知木块的重力
G=F浮=6.4N
13．如图所示，水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，容器底面积为100cm2，用细线拴着体积为100cm3的实心金属球沉入容器底，此时液体深度为7cm，金属球对容器底的压力为2.7N，如图所示。现将金属球从液体中取出，液体对容器底的压强改变了90Pa，从容器中取出金属球时，表面所沾液体与细线的体积均不计。则金属球的密度为____________kg/m3，金属球取出后，液体对容器底部的压力为____________N。
【答案】 900 5.4
【详解】[1]金属球从液体中取出后，容器中液体总体积减少100cm3，液面下降
液体对容器底的压强改变量
所以液体的密度
100cm3的实心金属球沉入容器底，所以实心金属球排开液体的体积
金属球所受浮力
金属球所受重力
金属球对容器底的压力为
即
解得
[2]金属球从液体中取出后，液体的深度
金属球取出后，液体对容器底部的压强为
金属球取出后，液体对容器底部的压力为
14．在底面积为200cm2的薄壁容器中装有一定量的水、用同种合金制成质量相等的空心金属盒和实心金属块各一个，把金属块放在盒内密封后，它们恰好能悬浮在水中，如图甲所示。把金属块和金属盒用细绳相连，放入水中静止时，金属盒有体积露出水面（如图乙），此时细绳对金属块的拉力为12N。则：
（1）设实心金属块的体积是V块，空心金属盒的总体积是V金，则V块:V金=_______；
（2）实心金属块的质量为_______；
（3）将乙图中的细绳剪断，待水面恢复平静后，与细绳剪断前相比，容器底部受到水的压强_______（选填“变大”或“变小”），变化值为_______。
【答案】 1∶4 2.4kg 变小 6×102Pa
【详解】设实心金属块的体积是V块，空心金属盒的总体积是V金，实心金属块（二者质量相等）为m。
（1）[1]根据图甲可知，金属盒与金属块处于悬浮，则浮力等于金属盒与金属块的总重力；由图乙可知，金属盒与金属块处于漂浮，则浮力等于金属盒与金属块的总重力，因此两种情况下金属盒与金属块受到的浮力相等；由F浮=ρ水gV排可知，两次排开水的体积相同，则有
V金=V盒浸+V块
即
所以有
V块:V金=1:4
（2）[2]对甲、乙两种情况，进行受力分析，由图甲可知：G总=F浮，即
2mg＝ρ水gV金 ①
对图乙中金属盒受力分析可得
②
对图乙中金属块受力分析可得
③
联立①②③可得
，，
（3）[3][4]当绳子剪断后，金属盒处于漂浮，金属块下沉，则：F浮′＝G盒，即
则有
所以，当绳子剪断后，金属盒排开水的体积减小量为
则水面下降高度为
所以容器底部受到水的压强变小，变化值为
15．如图所示，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子秤上。溢水杯中装满水，再用细线系住铝块并将其缓慢浸入溢水杯的水中（铝块始终不与溢水杯接触），铝块浸入的过程中，电子秤示数___________，水对溢水杯底的压力___________。（选填"增大”“不变”或“减少”）
【答案】 不变 不变
【详解】[1]由于溢水杯中装满水，铝块浸入水中静止时，由阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开水的重力（溢出水的重力），而铝块对水的压力大小与浮力相等（即该压力等于溢出水的重力），铝块未浸入水中时，电子秤示数
F=G杯+G水
铝块浸没在水中静止时，电子秤示数
F′=G杯+G水-G排+F浮=G杯+G水
所以溢水杯对电子秤的压力不变，则电子秤示数不变。
[2]铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，溢水杯中水的深度不变，根据公式p=ρgh可知，水对溢水杯底的压强不变，根据F=pS可知，水对溢水杯底的压力不变。
16．如图是薄纸制成的下端开口的容器，容积为1m3，所用薄纸重量为0.5N，容器内空气重量为______N，容器（含其内空气）的总重力为______N（空气质量为1.29kg/m3，g=10N/kg），为了使容器悬浮在空中，你要用______方法使容器内空气的重量减少______N，容器才能悬浮在空中。
【答案】 12.9 13.4 加热使气体膨胀 0.5
【详解】[1]因为、，所以容器内空气的重力为
[2] 容器的总重量为
[3] 为了使容器悬浮在空中，根据物体热胀冷缩的性质，需要采用加热使气体膨胀，溢出空气的方法使容器内空气减少。
[4]容器在空气中受到的浮力为
要使容器悬浮在空气中,需要排出的空气为
17．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为200cm2，现将一个质量为500g，体积为400cm3的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出，g取10N/kg）。
（1）物体A所受到的浮力为________N；
（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了________Pa；
（3）剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数变化了________kg。
【答案】 2 100 0.3
【详解】（1）[1]物体A的一半浸入水中时受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg××400×10-6m3=2N
（2）[2]物体A一半浸入水中后，由力的作用是相互的，水对A有向上的浮力，则物体A对水有向下压力，所以水对烧杯底部增大的压力
ΔF=F浮=2N
则水对烧杯底部增大的压强
（3）[3]物体的重力
GA=mAg=0.5kg×10N/kg=5N
烧杯和水的总重力
G总=m总g=0.8kg×10N/kg=8N
根据力的作用的相互性可知，剪断细线之前，物体A对水向下的作用力
F压=F浮=2N
根据力的平衡的条件可知，托盘台秤受到的压力等于烧杯与水的总重力、物体A对水向下的作用力之和，即
F=G总+F压=8N+2N=10N
当把细线剪断后，水未溢出，不管物体是漂浮或沉底，托盘台秤受到的压力等于烧杯与水的总重力、物体A重力之和，即
F′=G总+GA=8N+5N=13N
所以，剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数受到的压力变化量
ΔF′=F′-F=13N-10N=3N
则台秤示数的变化量
18．不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动。如图所示。现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强p与注水体积V的变化关系如图乙所示。当p=600Pa时，容器中水的深度为________cm；若0.5g/cm3，当注水体积V=820cm3时，杆对A的作用力大小为________N。
【答案】 6 2.8
【详解】[1] 当p=600Pa时，容器中水的深度为
[2]当注水体积为600cm3时，水刚开始接触长方体A的底部，当注水体积为900cm3时，水刚接触长方体A的顶部，即A完全淹没，此时水对容器底部的压强为2100Pa，此时水的深度为
A的高度为
容器的底面积为
A浸没在水中的部分水的横截面积为
故A的横截面积为
当注水体积V=820cm3时，A没有完全浸没，此时A浸入在水中的高度为
则此时A受到的浮力
已知0.5g/cm3，其小于水的密度，A受到的浮力大于其重力，杆对A的作用力大小为
19．如图所示，容器底面积为200cm2，一根细线下吊着物体，容器开始是空的，现在往容器中以200cm3/min的恒定速度注水，绳子的拉力随注水时间变化如图乙所示，物体的质量为___________g，物体下表面离容器底部的距离___________cm，物体的密度为___________kg/m3
【答案】 240 4 1.2×103
【详解】[1]由图乙可知，在开始注水前，物体静止，处于平衡状态，绳子的拉力为2.4N，此时对物体进行受力分析，物体受到拉力与重力，且G=F拉，所以物体的重力为2.4N，根据G=mg可得物体的质量为
[2]由图乙可知，0~4min，拉力不变，过了4min后，拉力开始逐渐减小，这说明液面在4min时到达物体下表面，由题意可知4min注入水的体积为
V注=200cm3/min×4min=800cm3
根据V=Sh可得物体下表面离容器底部的距离为
[3]由[1]可知，物体的质量为m=0.24kg，由图乙可知，7min后，拉力不再改变，说明7min时，液面达到了物体的上表面，物体刚好处于浸没状态，此时对物体进行受力分析，物体受到拉力、重力与浮力，且G=F浮+F拉，所以可得物体所受浮力为
F浮=G-F拉=2.4N-0.4N=2N
根据可得物体的体积，即此时物体排开液体的体积为
根据可得物体的密度为
20．在盛水的容器中漂浮着一冰块，冰块里有一颗实心金属球。当冰块全部熔化后，容器中水面高度将__________（选填“上升”、“下降”或“不变”）；若已知冰块（含金属球）的体积为400，冰块（含金属球）的质量为382g，容器的底面积为100，当冰块全部熔化后，水对容器底部的压强变化了__________Pa（已知，）。
【答案】 下降 20
【详解】[1]冰浮在水面上时，根据
可知
将，，代入上式可得
当冰块全部熔化后，质量保持不变，即
可得
此时冰块熔化成的水与金属球所占的总体
因此水面下降
[2]根据
解得
，
冰熔化前，根据
排开水的体积
冰熔化后变成水的体积
排开水的体积减少量
液面下降的高度
水对容器底部的压强变化
四、计算题
21．如图所示，有一圆柱形容器，放在水平桌面上，现将一体积为2×10-4 m3，质量为0.5kg的矩形金属块放在容器底部，再向容器中加入水至12cm深时
（1）水对容器底的压强是多少Pa？
（2）金属块受到的浮力是多少N？
（3）金属块对容器底部的压力是多少N？（金属块与容器底没有紧密接触，ρ水=1.0×103 kg/m3，取g=10N/kg）
【答案】（1）1200Pa；（2）2N；（3）3N
【详解】解：（1）水对容器底的压强
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×12×10-2m=1200Pa
（2）由图可知，金属块浸没在水中，根据阿基米德原理可得，金属块所受的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3 =2N
（3）容器对金属块的支持力
F支=G金-F浮=mg-F浮=0.5kg×10N/kg-2N=3N
根据力的作用是相互的得到金属块对容器底部的压力
F压=F支=3N
答：（1）水对容器底的压强是1200Pa；
（2）金属块受到的浮力是2N；
（3）金属块对容器底部的压力是3N。
22．如图所示，在容器底部固定一只轻质弹簧，弹簧上方连有一物块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为0.3m时，物块A有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变（已知水的密度为1.0×103㎏/m3，不计弹簧所受的浮力，g取10N/kg）。求：
（1）此时容器底部受到水的压强；
（2）物块A的密度；
（3）先向容器内缓慢加水，直至A刚好被完全浸没在水中，此时弹簧对A的作用力为F1，再打开阀门B缓慢放水，直至A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对A的作用力为F2，求F1与F2之比。
【答案】（1）3000Pa；（2）0.9×103kg/m3；（3）1∶9
【详解】解：（1）此时容器底部受到水的压强
p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa
（2）当容器中水深为0.3m时，A有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即物块漂浮，物体受到的浮力
F浮=GA
物体A的密度
（3）先向容器内缓慢加水，浮力增大，弹簧伸长产生向下的拉力，直至A刚好完全浸没水中，物体A受到的浮力
F浮′=F1+GA
此时弹簧对A的作用力
F1=F浮′-GA=ρ水gV-ρAgV=(ρ水-ρA)gV
再打开阀门B缓慢放水，直至A完全离开水面时，物块不受浮力，弹簧被压缩产生向上的支持力，则
F2=GA
F2=ρAVg
F1与F2之比
答：（1）此时容器底部受到水的压强为3000Pa；
（2）A的密度为0.9×103kg/m3；
（3）F1与F2之比为1∶9。
23．如图所示，高度相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲容器的底面积为米，乙容器的底面积为米。甲中盛有水，乙中盛有酒精（克米3）。若把两个相同的金属块分别浸没在甲、乙两容器中，现将金属块放入前，液体对甲、乙两容器底部的压强以及金属块放入后，液体对甲、乙容器底部的压强变化量的值记录在表中。
容器 放入前，液体对容器底部的压强（帕） 放入后，液体对容器底部的压强变化量（帕）
甲 3920 1960
乙 3920 1960
（1）求金属块放入前，水对甲容器底部的压力。
（2）尝试分析甲、乙两容器在金属块放入后是否有液体溢出，若有，请计算溢出液体的质量；若没有，请说明理由。
【答案】（1）78.4N；（2）有，1.176kg
【详解】解：（1）金属块放入前，液体对容器甲底部的压强
甲容器的底面积为
由可得，金属块放入前，水对甲容器底部的压力
（2）甲容器中水对容器底部的压强变化量
由液体压强公式可知，甲容器中水的深度变化量
由题意可知，金属块的体积
金属块浸没在乙容器中的酒精中时，乙容器中体积变化量
若金属块放入前后，乙容器中酒精未溢出，乙容器中酒精深度的变化量
由液体压强公式可知，乙容器中酒精对容器底部的压强变化量
因（表格数据），所以，酒精由溢出，由表格数据可知，乙容器中水对容器底部的压强实际变化量
由液体压强公式可知，甲容器中水的深度变化量
由题意可知，容器容积与原来酒精体积之差
所以溢出的酒精体积
由密度公式可知，溢出的酒精质量
答：（1）金属块放入前，水对甲容器底部的压力；
（2）乙两容器在金属块放入后有液体溢出，溢出液体的质量。
24．如图所示，圆柱形容器装有水，容器底面积是100cm2，将体积为的物块A竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数，将物块A浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为F2，已知水的密度，g取10N/kg。求：
（1）物块A浸没在水中受到的浮力F浮；
（2）弹簧测力计的示数为F2；
（3）物块A的密度；
（4）物块A浸没在水中后，水对容器底面的压强增加了多少。
【答案】（1）4N；（2）0.8N；（3）；（4）400Pa
【详解】解：（1）物体浸没在水中，排开水的体积
物块A浸没在水中受到的浮力
（2）物体A的重力
物块A浸没在水中静止时弹簧测力计的示数
（3）物块A的质量
物块A的密度
（4）物体A浸没入液体前后增加的深度
水对容器底面的压强增加
答：（1）物块A浸没在水中受到的浮力为4N；
（2）弹簧测力计的示数为0.8N；
（3）物块A的密度为；
（4）物块A浸没在水中后，水对容器底面的压强增加了400Pa。
25．如图甲所示，是一圆柱形容器，放在水平桌面上，内装有25cm深的液体，该液体对容器底部产生的压强为2000Pa求：
（1）液体的密度；
（2）若将边长为10cm的正方体木块放入圆柱形容器中如图乙所示，木块静止时，有的体积露出液面，此时木块受到的浮力大小；
（3）木块浸没时受到的浮力；
（4）要使木块浸没至少需要施加多大向下的压力。
【答案】（1）0.8×103kg/m3；（2）6N；（3）8N；（4）2N
【详解】解：（1）已知液体的深度为
根据液体压强公式可知，液体的密度为
（2）木块的体积为
木块浸在液体中排开液体的体积为
根据阿基米德原理可知，此时木块受到的浮力为
（3）木块浸没时，则排开液体的体积为
根据阿基米德原理可知，此时木块受到的浮力为
（4）要使木块浸没至少需要施加的压力为
。
答：（1）液体的密度为0.8×103kg/m3；
（2）此时木块受到的浮力大小是6N；
（3）木块浸没时受到的浮力是8N；
（4）要使木块浸没至少需要施加向下的压力为2N。
26．如图1所示，一个边长为1m的正方体静止在底面积为2m2的容器底，上表面到水面的深度为h，现在用一根粗细和重力不计的绳子将该正方体从水底竖直向上拉起，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中，正方体始终保持匀速运动，拉力大小随时间的变化关系如图2所示，求：
（1）正方体的密度是多少？
（2）正方体完全浸没在水中时，绳子的拉力F1是多少？
（3）正方体拉出后，水对容器底的压力是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）物体受到的浮力为
由图象可知露出水面后绳子的拉力即物体的重力
物体的质量
密度
（2）当重物未露出水面时，拉力
（3）因为正方体的底面积为1m2，容器的底面积为2m2，从上表面离开水面到下表面离开水面，液面下降0.5m，所以上升0.5m即可离开液面，用时10s，所以运动速度为
上表面从水底上升至表面用时30s，所以物体据液面深度
此时水的深度
正方体排开水的体积为
排开水的高度
正方体拉出后，水的深度
水对容器底的压强
由可得，正方体拉出后，水对容器底的压力
答：（1）正方体的密度是；
（2）正方体完全浸没在水中时，绳子的拉力是；
（3）正方体拉出后，水对容器底的压力
27．在课外探究活动中，物理兴趣小组的同学做了如下实验（图1），将一质量为1.6kg、底面积为80cm2的圆筒形容器内装入20cm深的水，放在水平桌面上，再把一底面积为60cm2的实心圆柱体用细线栓好并悬挂在弹簧测力计下，将圆柱体从容器上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，并绘出整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的实验图像（如图2），求：
（1）物体刚好浸没时受到的浮力；
（2）物体刚好浸没时，容器对桌面的压强；
（3）物体刚浸没时，水对物体下表面的压强？
【答案】（1）9.6N；（2）5200Pa；（3）1600Pa
【详解】解：（1）由图2可知，物体未浸入水中时，其重力为13.6N，当达到7cm时，弹簧测力计示数保持4N不变，说明此时已完全浸没，则所受的浮力为
（2）由图2可知，物体实际浸没深度为7cm以下时物体已经浸没，弹簧测力计示数为4N不变，说明物体并未对容器底产生直接压力，所以，容器对水平桌面产生的压力是容器的重力、水的重力与物体对水产生的压力之和，由于物体对水产生的压力与浮力是一对相互作用力，则容器对水平桌面的压力为
则容器对水平桌面的压强为
（3）物体刚浸没时所受的浮力为
则根据浮力产生的原因可知：物体下表面受到水向上的压力为
则下表面受到水的压强为
答：（1）物体浸没在水中所受的浮力为9.6N；
（2）物体刚好浸没时，容器对桌面的压强为5200Pa；
（3）刚浸没时，水对物体下表面的压强为1600Pa。
28．如图所示，2020年6月20日，我国自主设计和建造的“海斗号”载人潜水器，成功下潜到太平洋“马里亚纳海沟”10000米深处。创造了载人潜水器海水深潜的世界纪录。潜水器由双层船壳构成，外层与海水接触，外壳选择了钛合金作主材，潜水器在上浮和下潜时，其体积是一定的。潜水器近似可以看做长方体，其规格：长9m、宽3m、高3m。海水密度ρ水＝1×103kg/m3。
（1）假设海水密度不随深度变化，质量不变的潜水器在上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）载人潜水器在10000米深处时所受到的浮力；( )
（3）载人潜水器在10000米深处时所受海水的压强。( )
【答案】 不变 8.1×105N 108Pa
【详解】解：（1）潜水器在上浮且未浮出水面过程中，排开水的体积不变，水的密度不变，由F浮＝ρ水V排g可知潜水器受到的浮力不变；
（2）根据题意可知，潜水器体积为
V＝9m×3m×3m＝81m3
该潜水器在10000米深处时受到的浮力为
F浮＝G排＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×81m3＝8.1×105N
（3）根据液体压强公式，可得载人潜水器在10000米深处时所受海水的压强为
p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×104m＝108Pa
答：（1）不变；
（2）载人潜水器在10000米深处时所受到的浮力为8.1×105N；
（3）载人潜水器在10000米深处时所受海水的压强为108Pa。
29．如图所示，圆柱形容器中盛有水，有一个重4N、体积为的实心小球被细线系在容器底部，水深0.5m。（，）求：
（1）水对容器底的压强；
（2）小球受到的浮力；
（3）细线对小球的拉力。
【答案】（1）5000Pa；（2）10N；（3）6N
【详解】解：（1）水对容器底的压强为
（2）因为小球此时全部浸没在液体中，所以
此时小球受到的浮力为
（3）由于小球在细线的拉力作用下在水中静止，则小球受竖直向下的重力、细线的拉力、竖直向上的浮力，如下图：
因为小球静止，所以小球竖直方向受力平衡，可得
细线对小球的拉力
答：（1）水对容器底的压强为5000Pa；
（2）小球受到的浮力为10N；
（3）细线对小球的拉力为6N。
30．如图所示，将底面积为空的轻质薄壁柱形容器放置于水平桌面上，轻质杠杆的支点为O。把质量为1250g、棱长为5cm的实心正方体A用轻质细线悬挂于M点，在N点用轻质细线悬挂质量为250g的物体B时，杠杆在水平位置平衡。测得M、O两点的距离为10cm，正方体A的下表面到容器底的距离为。若往容器中缓慢加水，同时调节物体B悬挂的位置使轻质杠杆始终保持水平平衡，直至加水2kg为止（容器足够深，水未溢出，）。求：
（1）往容器中加水之前，O、N两点间的距离是多少？
（2）往容器中加入2kg水后，物体A受到的浮力是多少？
（3）往容器中加入2kg水后，物体A上表面受到水的压强是多少？
【答案】（1）50cm；（2）1.25N；（3）1000Pa
【详解】解：（1）根据题意可知
由杠杆平衡条件可得
即
解得
（2）正方体A的密度
正方体A的密度大于水的密度，故正方体A放入水中不会漂浮（会下沉）。由可得，2kg水的体积
往容器中加入2kg水后，容器中水的深度
由于正方体A的下表面到容器底的距离为，所以正方体上表面上方水的深度
故正方体A完全浸没在水中，正方体A排开水的体积
物体A受到的浮力
（3）物体A上表面受到水的压强
答：（1）往容器中加水之前，O、N两点间的距离是50cm；
（2）往容器中加入2kg水后，物体A受到的浮力是；
（3）往容器中加入2kg水后，物体A上表面受到水的压强是1000Pa。专题4—力学—浮力计算类
中考物理计算题专题提升培优练
题型 选择题 填空题 作图题 实验题 计算题 总计
题数 6（单选） 4（多选） 10 0 0 10 30
一、单选题
1．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验乙、丙、丁中，弹簧测力计的示数分别为、和2.2N若盐水的密度为，则下列结论正确的是（ ）
A．物体A的密度为
B．物体A的重力为4N
C．物体A的体积
D．由甲丙丁实验可以得出浮力大小和物体浸没在液体中深度有关的结论
2．在武汉市军运会黄家湖施工工地的一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将圆柱形工件从深水中吊起至距水面某一高度，工件从刚接触水面到完全脱离水面用时5s，绳子作用在工件上端的拉力F随工件上升高度h变化的图像如图甲所示，不计水的阻力，则下列分析结果不正确的是（不考虑工件质量的变化）（ ）
A．工件的密度为5×103kg/m3
B．如图乙所示，刚开始拉动时，工件上表面所受到水的压力是5×104N
C．如图乙所示，将工件从深水处提高10m，拉力做功的功率为8×104W
D．如果把工件打捞出来后放到水平地面上，工件对地面的压强为105Pa
3．如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示，g取10N/kg，不考虑液面的变化，下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体受到的最大浮力是3N
B．圆柱体的高度为8cm
C．圆柱体的重力是6N
D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为400Pa
4．如图质量为的烧杯（可认为是柱形），底面积是，装有深的水（图甲），水面在A处。用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙）水位升高到B处，示数是；再将物体缓慢提出，使水位下降到的中点C处，示数是（图丙不计物体带出的水），则下列判断中正确的是（ ）
A．物体浸没时受到的浮力是
B．丙图中烧杯对桌面的压强是
C．物体的质量是
D．物体的密度是
5．如图甲所示，一高为10cm的长方体金属块在细绳竖直向上的拉力的作用下，从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，g取9.8N/kg，根据图像信息，下列判断不正确的是（ ）
A．该金属块重力的大小为54N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是34N
C．该金属块的密度是
D．在t1至t2时段，金属块在水中受到的浮力逐渐变小
6．质量分布均匀的A、B两个实心正方体（VA>VB），放置在盛水的容器中，静止时如题图所示，现将A、B捞起后放置在水平桌面上。比较A、B在水中受到的浮力、和它们对水平桌面的压强pA、pB的大小关系，正确的是（ ）
A．＜，＞
B．＞，＜
C．=，＜
D．＞，＞
二、多选题
7．苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断错误的是（ ）
A．浮力F1随h变化的图线是图乙中图线①
B．构件的边长为2m
C．构件所受的最大浮力为1.2×105N
D．构件的密度为2.5×103kg/m3
9．如图所示，将重为10N的正方体木块放入装满水的烧杯中，静止后，木块浸入水中的体积占总体积的五分之三，则下列判断正确的是（ ）
A．木块的密度为0.4×103kg/m3
B．放入木块前后，烧杯底受到水的压强不变
C．木块所受的浮力是10N
D．若要将木块全部浸入水中，需要对木块向下再施加4N的压力
10．如图甲所示，竖直细杆（质量不计）的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示出细杆上端受到作用力的大小，下端与质量为0.4kg的正方体物块M相连。现向底面积为0.02m2、质量为1kg的薄壁空水箱中加水，力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像如图乙所示，则（ ）
A．物块受到的浮力最大值为6N
B．物块的下方距离容器底部的距离为5cm
C．当加入的水的质量是2kg时，物块恰好所受浮力最大
D．水箱加水到C点时，对桌面的压强是2000Pa
三、填空题
11．如图甲所示，薄壁容器重5N，由上下两段横截面积不同的柱形共轴组合而成，上段横截面积为400cm2，下段高2cm、横截面积为200cm2。物体A是边长为10cm的正方体，杆B竖直放置，上端连着A，下端固定在容器底端，现向容器中缓慢加水，杆B受到物体A的作用力F的大小随水深h的变化规律如图乙所示。忽略杆B的质量和体积，杆B的长度为__________cm，当h=12cn，容器对桌面的压强为__________Pa。
12．如图，将一边长为10cm的正方体木块放入装有某液体的圆柱形容器中。木块静止时露出液面的高度为2cm，液面比放入前升高1cm，容器底部受到液体的压强变化了80Pa，则液体密度为_________kg/m3，木块底部受到液体压强为_________Pa，木块受到的重力为_________N。（g=10N/kg）
13．如图所示，水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，容器底面积为100cm2，用细线拴着体积为100cm3的实心金属球沉入容器底，此时液体深度为7cm，金属球对容器底的压力为2.7N，如图所示。现将金属球从液体中取出，液体对容器底的压强改变了90Pa，从容器中取出金属球时，表面所沾液体与细线的体积均不计。则金属球的密度为____________kg/m3，金属球取出后，液体对容器底部的压力为____________N。
14．在底面积为200cm2的薄壁容器中装有一定量的水、用同种合金制成质量相等的空心金属盒和实心金属块各一个，把金属块放在盒内密封后，它们恰好能悬浮在水中，如图甲所示。把金属块和金属盒用细绳相连，放入水中静止时，金属盒有体积露出水面（如图乙），此时细绳对金属块的拉力为12N。则：
（1）设实心金属块的体积是V块，空心金属盒的总体积是V金，则V块:V金=_______；
（2）实心金属块的质量为_______；
（3）将乙图中的细绳剪断，待水面恢复平静后，与细绳剪断前相比，容器底部受到水的压强_______（选填“变大”或“变小”），变化值为_______。
15．如图所示，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子秤上。溢水杯中装满水，再用细线系住铝块并将其缓慢浸入溢水杯的水中（铝块始终不与溢水杯接触），铝块浸入的过程中，电子秤示数___________，水对溢水杯底的压力___________。（选填"增大”“不变”或“减少”）
16．如图是薄纸制成的下端开口的容器，容积为1m3，所用薄纸重量为0.5N，容器内空气重量为______N，容器（含其内空气）的总重力为______N（空气质量为1.29kg/m3，g=10N/kg），为了使容器悬浮在空中，你要用______方法使容器内空气的重量减少______N，容器才能悬浮在空中。
17．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为200cm2，现将一个质量为500g，体积为400cm3的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出，g取10N/kg）。
（1）物体A所受到的浮力为________N；
（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了________Pa；
（3）剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数变化了________kg。
18．不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动。如图所示。现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强p与注水体积V的变化关系如图乙所示。当p=600Pa时，容器中水的深度为________cm；若0.5g/cm3，当注水体积V=820cm3时，杆对A的作用力大小为________N。
19．如图所示，容器底面积为200cm2，一根细线下吊着物体，容器开始是空的，现在往容器中以200cm3/min的恒定速度注水，绳子的拉力随注水时间变化如图乙所示，物体的质量为___________g，物体下表面离容器底部的距离___________cm，物体的密度为___________kg/m3
20．在盛水的容器中漂浮着一冰块，冰块里有一颗实心金属球。当冰块全部熔化后，容器中水面高度将__________（选填“上升”、“下降”或“不变”）；若已知冰块（含金属球）的体积为400，冰块（含金属球）的质量为382g，容器的底面积为100，当冰块全部熔化后，水对容器底部的压强变化了__________Pa（已知，）。
四、计算题
21．如图所示，有一圆柱形容器，放在水平桌面上，现将一体积为2×10-4 m3，质量为0.5kg的矩形金属块放在容器底部，再向容器中加入水至12cm深时
（1）水对容器底的压强是多少Pa？
（2）金属块受到的浮力是多少N？
（3）金属块对容器底部的压力是多少N？（金属块与容器底没有紧密接触，ρ水=1.0×103 kg/m3，取g=10N/kg）
22．如图所示，在容器底部固定一只轻质弹簧，弹簧上方连有一物块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为0.3m时，物块A有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变（已知水的密度为1.0×103㎏/m3，不计弹簧所受的浮力，g取10N/kg）。求：
（1）此时容器底部受到水的压强；
（2）物块A的密度；
（3）先向容器内缓慢加水，直至A刚好被完全浸没在水中，此时弹簧对A的作用力为F1，再打开阀门B缓慢放水，直至A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对A的作用力为F2，求F1与F2之比。
23．如图所示，高度相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲容器的底面积为米，乙容器的底面积为米。甲中盛有水，乙中盛有酒精（克米3）。若把两个相同的金属块分别浸没在甲、乙两容器中，现将金属块放入前，液体对甲、乙两容器底部的压强以及金属块放入后，液体对甲、乙容器底部的压强变化量的值记录在表中。
容器 放入前，液体对容器底部的压强（帕） 放入后，液体对容器底部的压强变化量（帕）
甲 3920 1960
乙 3920 1960
（1）求金属块放入前，水对甲容器底部的压力。
（2）尝试分析甲、乙两容器在金属块放入后是否有液体溢出，若有，请计算溢出液体的质量；若没有，请说明理由。
24．如图所示，圆柱形容器装有水，容器底面积是100cm2，将体积为的物块A竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数，将物块A浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为F2，已知水的密度，g取10N/kg。求：
（1）物块A浸没在水中受到的浮力F浮；
（2）弹簧测力计的示数为F2；
（3）物块A的密度；
（4）物块A浸没在水中后，水对容器底面的压强增加了多少。
25．如图甲所示，是一圆柱形容器，放在水平桌面上，内装有25cm深的液体，该液体对容器底部产生的压强为2000Pa求：
（1）液体的密度；
（2）若将边长为10cm的正方体木块放入圆柱形容器中如图乙所示，木块静止时，有的体积露出液面，此时木块受到的浮力大小；
（3）木块浸没时受到的浮力；
（4）要使木块浸没至少需要施加多大向下的压力。
26．如图1所示，一个边长为1m的正方体静止在底面积为2m2的容器底，上表面到水面的深度为h，现在用一根粗细和重力不计的绳子将该正方体从水底竖直向上拉起，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中，正方体始终保持匀速运动，拉力大小随时间的变化关系如图2所示，求：
（1）正方体的密度是多少？
（2）正方体完全浸没在水中时，绳子的拉力F1是多少？
（3）正方体拉出后，水对容器底的压力是多少？
27．在课外探究活动中，物理兴趣小组的同学做了如下实验（图1），将一质量为1.6kg、底面积为80cm2的圆筒形容器内装入20cm深的水，放在水平桌面上，再把一底面积为60cm2的实心圆柱体用细线栓好并悬挂在弹簧测力计下，将圆柱体从容器上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，并绘出整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的实验图像（如图2），求：
（1）物体刚好浸没时受到的浮力；
（2）物体刚好浸没时，容器对桌面的压强；
（3）物体刚浸没时，水对物体下表面的压强？
28．如图所示，2020年6月20日，我国自主设计和建造的“海斗号”载人潜水器，成功下潜到太平洋“马里亚纳海沟”10000米深处。创造了载人潜水器海水深潜的世界纪录。潜水器由双层船壳构成，外层与海水接触，外壳选择了钛合金作主材，潜水器在上浮和下潜时，其体积是一定的。潜水器近似可以看做长方体，其规格：长9m、宽3m、高3m。海水密度ρ水＝1×103kg/m3。
（1）假设海水密度不随深度变化，质量不变的潜水器在上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）载人潜水器在10000米深处时所受到的浮力；( )
（3）载人潜水器在10000米深处时所受海水的压强。( )
29．如图所示，圆柱形容器中盛有水，有一个重4N、体积为的实心小球被细线系在容器底部，水深0.5m。（，）求：
（1）水对容器底的压强；
（2）小球受到的浮力；
（3）细线对小球的拉力。
30．如图所示，将底面积为空的轻质薄壁柱形容器放置于水平桌面上，轻质杠杆的支点为O。把质量为1250g、棱长为5cm的实心正方体A用轻质细线悬挂于M点，在N点用轻质细线悬挂质量为250g的物体B时，杠杆在水平位置平衡。测得M、O两点的距离为10cm，正方体A的下表面到容器底的距离为。若往容器中缓慢加水，同时调节物体B悬挂的位置使轻质杠杆始终保持水平平衡，直至加水2kg为止（容器足够深，水未溢出，）。求：
（1）往容器中加水之前，O、N两点间的距离是多少？
（2）往容器中加入2kg水后，物体A受到的浮力是多少？
（3）往容器中加入2kg水后，物体A上表面受到水的压强是多少？
