2022学年第二学期阶段练习
高二物理试卷
一、单项选择题（第1-8小题，每小题3分；第9-12小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个正确答案）
1. 下列物理量中属于矢量的是（ ）
A. 振幅 B. 周期 C. 动能 D. 动量
【答案】D
【解析】
【详解】动量既有大小又有方向，属于矢量；振幅、周期、动能只有大小没有方向，属于标量。
故选D。
2. 若带电粒子仅在洛伦兹力的作用下运动，则带电粒子速率将（ ）
A. 变大 B. 不变
C. 变小 D. 以上情况都有可能
【答案】B
【解析】
【详解】洛伦兹力不做功，不改变速度大小，但要改变速度方向。
故选B。
3. 能量守恒定律是自然界最普遍的规律之一，以下不能体现能量守恒定律的是（ ）
A. 库仑定律 B. 焦耳定律
C. 机械能守恒定律 D. 楞次定律
【答案】A
【解析】
【详解】A．库仑定律是表述电荷间的相互作用力，不能体现能量守恒定律，符合题意；
B．焦耳定律是表述电流做功与焦耳热的关系，能体现能量守恒定律，不符合题意；
C．机械能守恒定律是只有重力、弹力做功的系统，动能和势能相互转化，总机械能不变，能体现能量守恒定律，不符合题意；
D．楞次定律是分析机械能转化为电能的过程，体现了能量守恒定律，不符合题意。
故选A。
4. 关于机械波，下列说法正确的是（ ）
A. 机械波在真空中也能传播
B. 在波的传播过程中，介质和运动形式一起传播
C. 波的传播过程也是能量的传播过程
D. 波源停止振动，介质中各质点立即停止振动
【答案】C
【解析】
【详解】A．真空中没介质，故机械波在在真空中不能传播，故A错误；
B．机械波传播的是运动形式，介质质点只在平衡位置附近振动，不随波迁移，故B错误；
C．机械波在传播振动形式的过程中，同时将能量由近及远传递，故C正确；
D．若波源停止振动，已形成的波不会立即消失，仍沿原方向继续传播，故D错误。
故选C。
5. 关于小孩荡秋千，下列说法正确的是（ ）
A. 不同长度的秋千振动周期是一样的
B. 这一过程一定是简谐运动
C. 在秋千达到最低处时小孩有失重的感觉
D. 当秋千摆到最低点时，绳子最容易断
【答案】D
【解析】
【详解】A．小孩荡秋千，不考虑空气阻力的影响，类似于单摆，有单摆的周期公式
所以不同长度的秋千振动周期是不一样的，A错误；
B．只有在摆角很小的情况下，此过程才近似看成简谐运动，所以这一过程不一定是简谐运动，B错误；
C．在秋千达到最低处时加速度向上，所以小孩有超重的感觉，C错误；
D．当秋千摆到最低点时，
此时小孩的速度达到最大，所以绳子最容易断，D正确。
故选D。
6. 如图所示是某手机防摔装置，商家宣传只要手机摔落角度合适，可以保证2m高处自由摔落而不破，下列有关说法正确的是（ ）
A. 有手机防摔装置就不用担心2m内下落摔破手机了
B. 防摔装置中气囊的作用类似轮船边悬挂的防撞轮胎所起的作用
C. 手机从同一地方静止摔落，有防摔装置时地面给它的冲量较小
D. 手机与地面碰撞过程中手机对地面的冲量与地面对手机的冲量相同
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．手机防摔装置就不用担心2m内下落摔破手机了，这个说法是错误的，有手机防摔装置，只是有一定的保护作用而已，并不一定保证一定安全，所以A错误；
B．防摔装置中气囊的作用类似轮船边悬挂的防撞轮胎所起的作用，所以B正确；
C．手机从同一地方静止摔落，有防摔装置时地面给它的冲量一样，因为高度相同，下落速度大小相同，根据动量定理，但是有防摔装置时质量变大，则动量的变化量增大，则有防摔装置时地面给它的冲量较大，所以C错误；
D．冲量为矢量有方向，则手机与地面碰撞过程中手机对地面的冲量与地面对手机的冲量大小相等，方向相反，所以D错误；
故选B。
7. 磁电式仪表的基本组成部分是磁铁、线圈、铁芯等，下列关于电表的说法中正确的是（ ）
A. 电表里面是匀强磁场
B. 电表里面的铁芯是为了减小线圈与磁场间的作用
C. 电表中通的电流越大，指针偏转角度越大
D. 改变电流方向，指针偏转方向不变
【答案】C
【解析】
【详解】A．电表内的磁场是均匀辐向分布磁场，不是匀强磁场，A错误；
B．铁芯被磁化变成了磁铁，它的磁场和线圈的磁场同向、相互叠加加强，增大线圈与磁场间的作用，B错误；
C．线圈所受安培力力的大小随电流增大而增大，所以电表中通的电流越大，指针偏转角度越大，C正确；
D．改变电流方向，线圈所受安培力力的方向发生变化，指针偏转方向发生改变，D错误。
故选C。
8. 教学中常用如图1所示的装置演示通电导体在磁场中受力的情况。现将图中的蹄形磁铁改用图2所示的电磁铁代替，则合上开关时，以下判断正确的是（ ）
A. 电磁铁上端为N极，下端为S极，导体棒ab向右运动
B. 电磁铁上端为N极，下端为S极，导体棒ab向左运动
C. 电磁铁上端为S极，下端为N极，导体棒ab向右运动
D. 电磁铁上端为S极，下端为N极，导体棒ab向左运动
【答案】A
【解析】
【详解】对于电磁铁，根据电池正负极判断线圈电流方向，运用右手定则判断电磁铁上端为N极，下端为S极，故CD错误。
对于导体棒，根据电源正负极判断电流方向，并且磁场方向向下，运用左手定则可知导体棒所受安培力向右，故导体棒ab向右运动，故B错误，A正确。
故选A。
9. 高纬度地区的高空，大气稀薄，常出现美丽的彩色“极光”，下面说法正确的是（ ）
A. 极光是太阳发出的可见光
B. 极光是高能粒子与地磁场相互作用的结果
C. 两极磁场越强高能粒子运动半径越大
D. 洛伦兹力对高能粒子做负功
【答案】B
【解析】
【详解】AB．极光是由太阳发射高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的，故A错误，B正确；
C．根据
两极磁场越强高能粒子运动半径越小，故C错误；
D．洛伦兹力对高能粒子不做功，故D错误。
故选B。
10. 电磁炮是通过给导轨回路通以很大的电流，使抛射体在导轨电流产生磁场的安培力作用下沿导轨加速运动，最终以很高的速度将抛射体发射出去。如图为电磁炮的原理示意图，电流方向如图所示，磁场垂直于轨道平面，则（ ）
A. 可减小导轨回路中的电流来提高抛射体的发射速度
B. 两轨道间磁场的方向垂直轨道平面向上
C. 改变电流的方向不影响抛射体的发射方向
D. 抛射体的发射速度与抛射体的质量无关
【答案】C
【解析】
【详解】A．炮弹运动受到安培力又，故增加导轨回路中的电流来提高抛射体的发射速度，A错误；
B．根据安培定则可知，两轨道间磁场的方向垂直轨道平面向下，B错误；
C．改变电流的方向，磁场方向垂直轨道平面向上，根据左手定则可得，力方向不变，故不影响抛射体的发射方向，C正确；
D．根据动能定理可知，合外力做功不变，动能变化量不变，质量大的速度小，D错误；
故选C。
11. 如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里．一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板．若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？
A. 粒子速度的大小 B. 粒子所带的电荷量
C. 电场强度 D. 磁感应强度
【答案】B
【解析】
详解】带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板，有．所以粒子所带电荷量改变，粒子运动轨迹不会改变，故B正确，ACD错误．
12. 如图，在平面直角坐标系的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电量为q的相同粒子从y轴上的点，以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场，设入射速度方向与y轴正方向的夹角为（）。当时，粒子垂直x轴离开磁场。不计粒子的重力。则下列结论正确的是（ ）
A. 粒子一定带负电
B. 当时，粒子也垂直x轴离开磁场
C. 粒子做圆周运动的半径为
D. 粒子以不同的角进入磁场，做圆周运动的半径也不相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据题意可知粒子垂直轴离开磁场，根据左手定则可知粒子带正电，A错误；
BC．当时，粒子垂直轴离开磁场，运动轨迹如图
粒子运动的半径为
当时，根据
说明坐标原点O不是圆心，则粒子不可能垂直x轴离开磁场，B错误，C正确；
D．洛伦兹力提供向心力
解得粒子的半径为
从公式可以看出粒子以不同的角进入磁场，做圆周运动的半径都相同，D错误。
故选C。
二、填空题（每小题4分，共20分。）
13. 阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运动的粒子流,这些微观粒子是____.若在如图所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向里的磁场,阴极射线将____(选填“向上”“向下”“向里”或“向外”)偏转.
【答案】 ①. 电子 ②. 向下
【解析】
【详解】阴极射线管的阴极和电源的负极相连，发出的高速运动的粒子流是电子流；由于电子带负电，所以运用左手定则时四指应指向电子运动的反方向，由左手定则可知阴极射线将向下偏转.
14. 学习楞次定律的时候，老师往往会做如下图所示的实验。图中，a、b都是很轻的铝环，环a是闭合的，环b是不闭合的。a、b环都固定在一根可以绕O点自由转动的水平细杆上，开始时整个装置静止。当条形磁铁N极垂直a环靠近a时，a环将___________；当条形磁铁N极垂直b环靠近b时，b环将___________。填“靠近磁铁”、“远离磁铁”或“静止不动”
【答案】 ①. 远离磁铁 ②. 静止不动
【解析】
【分析】
【详解】当条形磁铁N极垂直a环靠近a时，穿过a环的磁通量增加，a环闭合产生感应电流，磁铁对a环产生安培力，阻碍两者相对运动，a环将远离磁铁。
当条形磁铁N极垂直b环靠近b时，b环中不产生感应电流，磁铁对b环没有安培力作用，b环将静止不动
15. 一列简谐波某时刻的波形如图所示，此波以的速度向右传播。这列波的周期_______s，图中A质点此时振动的方向______。（选填“y轴正向”“y轴负向”“x轴正向”“x轴负向”）
【答案】 ①. 4 ②. y轴正向
【解析】
【详解】[1]由
得
[2]由于波向x轴正向传播，此时A质点振动方向为y轴正向。
16. 如图所示一质量为的青蛙从高为的树枝上自由下落，青蛙刚好落在以匀速行驶的质量为的滑板上，两者一起向前做匀速直线运动，忽略滑板与地面间的摩擦，则青蛙自由落体到滑板上的速度为____，青蛙与滑板共同运动的速度为_____。（g取）
【答案】 ①. 2 ②. 3.6
【解析】
【详解】[1]由自由落体运动的速度位移关系公式，可得青蛙自由落体到滑板上的速度为
[2]青蛙自由落体到滑板上，在水平方向青蛙与滑板组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可得
代入数据解得
17. 一个带电量为、质量为m圆环，套在水平的粗细均匀的细杆上，它们之间的动摩擦因数为，细杆处于垂直纸面向里大小为B的匀强磁场以及水平向右大小为E的匀强电场中，如图所示。重力加速度为g，且。静止释放带电圆环，则圆环运动过程中加速度的变化情况：________；此过程中，圆环最大速度为_______。
【答案】 ①. 加速度先变大，后变小 ②.
【解析】
【详解】[1][2]初始时刻，对圆环进行受力分析，可知受到重力、支持力、电场力和摩擦力
因为
根据牛顿定律可知，圆环做加速运动，又因为圆环带正电，根据左手定则可知，圆环受到竖直向上的洛伦兹力
根据牛顿第二定律，有
随着速度增大，洛伦兹力变大，所以支持力变小，摩擦力变小，合力变大，加速度变大；
当洛伦兹力大于重力之后，支持力向下
根据牛顿第二定律
这时，随着速度继续增大，支持力变大，摩擦力增大，合力减小，加速度减小；
当
时，加速度为零，速度最大
之后做匀速运动。
三、综合题（共40分）注意：第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。
18. 1834年，物理学家楞次（H.Lenz）在分析了许多实验事实后，总结得到了电磁学中一重要的定律——楞次定律，某中学成才兴趣小组为了探究该定律做了以下物理实验：
（1）“探究影响感应电流方向的因素”的实验装置中滑动变阻器采用限流接法，请用笔画线代替导线将实物电路补充完整______。
（2）连成电路后，合上开关瞬间，我们发现电流计的指针_______，开关完全合上后，电流计的指针______（以上选填“偏转”或“不偏转”）。这个演示实验表明，不论用什么方法，只要______。闭合电路中就有感应电流产生。
（3）为进一步研究该小组又做了以下实验，磁体从靠近线圈的上方静止下落。在磁体穿过整个线圈的过程中，传感器显示的电流i随时间t的图像应该是图中的________。
A. B.
C. D.
【答案】 ①. ②. 偏转 ③. 不偏转 ④. 闭合回路中的磁通量发生变化 ⑤. A
【解析】
【详解】（1）[1] 滑动变阻器接入电路中必须一上一下接入电路，电流计测量的是线圈中的感应电流，所以正负接线柱都应该接入电流计，故实物电路补充如下
（2）[2] 连成电路后，合上开关瞬间，电路由断开到闭合，且电路处于磁场中，由电磁感应知识可知电流计的指针将出现偏转。
[3]开关完全合上后，闭合回路中磁通量保持不变，电流计的指针不偏转。
[4]这个演示实验表明，不论用什么方法，只要闭合回路中的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生。
（3）[5] 磁体进入和穿出线圈时感应电流方向相反，磁体刚进入线圈时速度较小，磁通量变化速率小，磁体穿出线圈时磁通量变化速率大，由感应电动势和感应电流公式
且磁体完全进入线圈后，线圈中磁通量未发生变化，电动势为0。故A正确，BCD错误。
故选A。
19. 如图所示，静置于水平地面的二辆手推车沿一直线排列，质量均为，人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的0.1倍，重力加速度，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力。求：
（1）两车碰撞刚刚发生后共同运动的速度；
（2）第一辆车碰撞第二辆车时的速度；
（3）两车碰撞过程中损失的能量；
（4）人对第一辆车水平冲量的大小。
【答案】（1）；（2）；（3）60J；（4）
【解析】
【详解】（1）两车碰撞刚刚发生后到停止运动，由动能定理得
解得两车碰撞刚刚发生后共同运动的速度
（2）第一辆车碰撞第二辆车时由动量守恒定律得
解得第一辆车碰撞第二辆车时的速度
（3）两车碰撞过程中损失的能量
（4）第一辆车获得冲量到第一辆车与第二辆车碰撞前，由动能定理得
解得
由动量定理得人对第一辆车水平冲量的大小
20. 如图甲所示，真空中有一长为L的直细金属导线MN，与导线同轴放置一半径为R的无限长金属圆柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为m，电荷量为e，电子的初速应。不考虑出射电子间的相互作用及电子的重力。
（1）在柱面和导线之间，只加恒定电压，刚好没有电子到达柱面，求所加电压U的大小；
（2）在柱面内，只加与MN平行的匀强磁场，刚好没有电子到达柱面，求磁感应强度B的大小；
（3）撤去柱面，把导线竖直放置在涂有荧光物质的无限大水平桌面上，在原先柱面范围内加竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且满足（），则电子在桌面上形成什么形状的图形？桌面上的电子离N点的最远距离是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）圆面；
【解析】
【详解】（1）由动能定理得
解得
（2）由几何关系得
由洛伦兹力提供向心力得
联立解得
（3）分析可知，电子在桌面上形成平面圆。当电子从导线最高处射出时电子离N点的最远。电子在电场中下落高度为
则在电场外下落高度为
设电子射出电场时，速度方向与水平方向上的夹角为，则
则在电场外的水平距离为
桌面上的电子离N点的最远距离2022学年第二学期阶段练习
高二物理试卷
一、单项选择题（第1-8小题，每小题3分；第9-12小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个正确答案）
1. 下列物理量中属于矢量的是（ ）
A 振幅 B. 周期 C. 动能 D. 动量
2. 若带电粒子仅在洛伦兹力的作用下运动，则带电粒子速率将（ ）
A. 变大 B. 不变
C. 变小 D. 以上情况都有可能
3. 能量守恒定律是自然界最普遍的规律之一，以下不能体现能量守恒定律的是（ ）
A. 库仑定律 B. 焦耳定律
C. 机械能守恒定律 D. 楞次定律
4. 关于机械波，下列说法正确的是（ ）
A. 机械波在真空中也能传播
B. 在波的传播过程中，介质和运动形式一起传播
C. 波的传播过程也是能量的传播过程
D. 波源停止振动，介质中各质点立即停止振动
5. 关于小孩荡秋千，下列说法正确的是（ ）
A. 不同长度的秋千振动周期是一样的
B. 这一过程一定是简谐运动
C. 在秋千达到最低处时小孩有失重的感觉
D. 当秋千摆到最低点时，绳子最容易断
6. 如图所示是某手机防摔装置，商家宣传只要手机摔落角度合适，可以保证2m高处自由摔落而不破，下列有关说法正确的是（ ）
A. 有手机防摔装置就不用担心2m内下落摔破手机了
B. 防摔装置中气囊的作用类似轮船边悬挂的防撞轮胎所起的作用
C. 手机从同一地方静止摔落，有防摔装置时地面给它的冲量较小
D. 手机与地面碰撞过程中手机对地面的冲量与地面对手机的冲量相同
7. 磁电式仪表的基本组成部分是磁铁、线圈、铁芯等，下列关于电表的说法中正确的是（ ）
A. 电表里面是匀强磁场
B. 电表里面铁芯是为了减小线圈与磁场间的作用
C. 电表中通的电流越大，指针偏转角度越大
D. 改变电流方向，指针偏转方向不变
8. 教学中常用如图1所示的装置演示通电导体在磁场中受力的情况。现将图中的蹄形磁铁改用图2所示的电磁铁代替，则合上开关时，以下判断正确的是（ ）
A. 电磁铁上端为N极，下端为S极，导体棒ab向右运动
B. 电磁铁上端为N极，下端为S极，导体棒ab向左运动
C. 电磁铁上端S极，下端为N极，导体棒ab向右运动
D. 电磁铁上端为S极，下端为N极，导体棒ab向左运动
9. 高纬度地区的高空，大气稀薄，常出现美丽的彩色“极光”，下面说法正确的是（ ）
A. 极光是太阳发出的可见光
B. 极光是高能粒子与地磁场相互作用的结果
C. 两极磁场越强高能粒子运动半径越大
D. 洛伦兹力对高能粒子做负功
10. 电磁炮是通过给导轨回路通以很大的电流，使抛射体在导轨电流产生磁场的安培力作用下沿导轨加速运动，最终以很高的速度将抛射体发射出去。如图为电磁炮的原理示意图，电流方向如图所示，磁场垂直于轨道平面，则（ ）
A. 可减小导轨回路中的电流来提高抛射体的发射速度
B. 两轨道间磁场的方向垂直轨道平面向上
C. 改变电流的方向不影响抛射体的发射方向
D. 抛射体的发射速度与抛射体的质量无关
11. 如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里．一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板．若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？
A. 粒子速度的大小 B. 粒子所带的电荷量
C. 电场强度 D. 磁感应强度
12. 如图，在平面直角坐标系的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电量为q的相同粒子从y轴上的点，以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场，设入射速度方向与y轴正方向的夹角为（）。当时，粒子垂直x轴离开磁场。不计粒子的重力。则下列结论正确的是（ ）
A. 粒子一定带负电
B. 当时，粒子也垂直x轴离开磁场
C. 粒子做圆周运动的半径为
D. 粒子以不同的角进入磁场，做圆周运动的半径也不相同
二、填空题（每小题4分，共20分。）
13. 阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运动的粒子流,这些微观粒子是____.若在如图所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向里的磁场,阴极射线将____(选填“向上”“向下”“向里”或“向外”)偏转.
14. 学习楞次定律的时候，老师往往会做如下图所示的实验。图中，a、b都是很轻的铝环，环a是闭合的，环b是不闭合的。a、b环都固定在一根可以绕O点自由转动的水平细杆上，开始时整个装置静止。当条形磁铁N极垂直a环靠近a时，a环将___________；当条形磁铁N极垂直b环靠近b时，b环将___________。填“靠近磁铁”、“远离磁铁”或“静止不动”
15. 一列简谐波某时刻的波形如图所示，此波以的速度向右传播。这列波的周期_______s，图中A质点此时振动的方向______。（选填“y轴正向”“y轴负向”“x轴正向”“x轴负向”）
16. 如图所示一质量为的青蛙从高为的树枝上自由下落，青蛙刚好落在以匀速行驶的质量为的滑板上，两者一起向前做匀速直线运动，忽略滑板与地面间的摩擦，则青蛙自由落体到滑板上的速度为____，青蛙与滑板共同运动的速度为_____。（g取）
17. 一个带电量为、质量为m的圆环，套在水平的粗细均匀的细杆上，它们之间的动摩擦因数为，细杆处于垂直纸面向里大小为B的匀强磁场以及水平向右大小为E的匀强电场中，如图所示。重力加速度为g，且。静止释放带电圆环，则圆环运动过程中加速度的变化情况：________；此过程中，圆环最大速度为_______。
三、综合题（共40分）注意：第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。
18. 1834年，物理学家楞次（H.Lenz）在分析了许多实验事实后，总结得到了电磁学中一重要的定律——楞次定律，某中学成才兴趣小组为了探究该定律做了以下物理实验：
（1）“探究影响感应电流方向的因素”的实验装置中滑动变阻器采用限流接法，请用笔画线代替导线将实物电路补充完整______。
（2）连成电路后，合上开关瞬间，我们发现电流计的指针_______，开关完全合上后，电流计的指针______（以上选填“偏转”或“不偏转”）。这个演示实验表明，不论用什么方法，只要______。闭合电路中就有感应电流产生。
（3）为进一步研究该小组又做了以下实验，磁体从靠近线圈的上方静止下落。在磁体穿过整个线圈的过程中，传感器显示的电流i随时间t的图像应该是图中的________。
A B.
C. D.
19. 如图所示，静置于水平地面的二辆手推车沿一直线排列，质量均为，人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的0.1倍，重力加速度，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力。求：
（1）两车碰撞刚刚发生后共同运动的速度；
（2）第一辆车碰撞第二辆车时的速度；
（3）两车碰撞过程中损失的能量；
（4）人对第一辆车水平冲量大小。
20. 如图甲所示，真空中有一长为L的直细金属导线MN，与导线同轴放置一半径为R的无限长金属圆柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为m，电荷量为e，电子的初速应。不考虑出射电子间的相互作用及电子的重力。
（1）在柱面和导线之间，只加恒定电压，刚好没有电子到达柱面，求所加电压U的大小；
（2）在柱面内，只加与MN平行的匀强磁场，刚好没有电子到达柱面，求磁感应强度B的大小；
（3）撤去柱面，把导线竖直放置在涂有荧光物质的无限大水平桌面上，在原先柱面范围内加竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且满足（），则电子在桌面上形成什么形状的图形？桌面上的电子离N点的最远距离是多少？
