第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若有意义，则x的取值范围是( )
A．x≥2 B．x≥－2 C．x＞2 D．x＞－2
2. 已知为整数，则正整数n的最小值为( )
A．3 B．9 C．18 D．21
3. 下列计算正确的是( )
A．－()2＝－7 B．()2＝25C．()2＝±9 D．－＝
4．下列各式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．若，则（ ）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7.下列计算正确的是（ ）
A． B．321 C． D．
8．已知二次根式与化成最简二次根式后，被开方式相同，若a是正整数，则a的最小值为（ ）
A．23 B．21 C．15 D．5
9．的有理化因式是（ ）
A． B． C． D．
10. 已知一等腰三角形的周长为12，其中一边长为2，则这个等腰三角形的腰长为( )
A．2 B．5 C．2或5 D．无法确定
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算：___________
12．一个直角三角形的两条直角边分别为a=cm，b=cm那么这个直角三角形的面积为______cm2．
13．在二次根式；；；；；；中是最简二次根式的是______．
14.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
15、若y＝，则x+y的值为 ____．
16．一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于，那么看上去就比较美观，若它的高为，则它的宽为 ．
17．若，，则______．
18．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个实数之积均相等，则图中、、三个实数的积为______．
1 b
3 a 2
6 c
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23.观察下列各式：
；
请你猜想:
（1） ， ；
（2）计算（请写出推导过程）：.
（3）请你将猜想到的规律用含有自然数的代数式表达出来： .
24.先阅读，后解答：
像上述解题过程中，与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化.
（1）的有理化因式是 ；的有理化因式是 .
（2）将下列式子进行分母有理化：
① ； ② .③已知，比较与的大小关系.
化简：
参考答案与解析
一. 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A B A A D A A C
二. 填空题
11．1
解：
=
=
=1
12．
13．，，
14.【答案】
【解析】解：根据题意得，，，
解得，，
是腰长时，三角形的三边分别为、、，
，
不能组成三角形，
是底边时，三角形的三边分别为、、，
能组成三角形，周长，
所以，三角形的周长为．
故答案为：．
15、若y＝，则x+y的值为 ____．
解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=，
∴y=3，∴x+y=+3=，故答案为：．
16．【解答】解：它的宽为：，
故答案为：．
17．
18．18
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23.解：（1）
（2）
（3）
24.解：（1） （2）① ②
③∵
∴a=b
（3）原式=
