3.3 多项式的乘法(1)
A 练就好基础 基础达标
1．计算(x－1)(2x＋3)的结果是( )
A．2x2－x－3 B．2x2＋x－3
C．2x2－x＋3 D．x2－2x－3
2．长方形的长为2a＋b，宽为a－b，则这个长方形的面积为( )
A．2a2－b2 B．2a2－ab－b2
C．2a2＋ab－b2 D．2a2＋3ab－b2
3．如果(x－2)(x＋1)＝x2＋mx＋n，那么m＋n的值为( )
A．－1 B．1
C．－3 D．3
4．通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是( )
A．a(b－x)＝ab－ax
B．b(a－x)＝ab－bx
C．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx
D．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx＋x2
5．将(mx＋3)(2－3x)展开后，结果不含x的一次项，则m的值为( )
A．0 B.
C．－ D.
6．如果(ax－b)(x＋2)＝4－x2，那么( )
A．a＝1，b＝－2 B．a＝－1，b＝－2
C．a＝1，b＝2 D．a＝－1，b＝2
7．计算：
(1)(x－1)(2x＋1)－(x－5)(x＋2)；
(2)2x(2x－y)－4(x－y)(x＋2y)；
(3)(a＋b)·(2a－b)＋(2a＋b)·(a－2b)．
8．已知代数式(x＋2)(2x－a)，当x＝2时，其值为20，求当x＝－3时代数式的值．
9．计算下列各式，然后回答问题．
(a＋4)(a＋3)＝_______；
(a＋4)(a－3)＝_______；
(a－4)(a＋3)＝_______；
(a－4)(a－3)＝________．
(1)从上面的计算中总结规律，写出下式结果．
(x＋a)(x＋b)＝_____________；
(2)运用上述结果，写出下列各题结果．
①(x＋2018)(x－1000)＝_____________________；
②(x－2005)(x－2000)＝______________________．
B 更上一层楼 能力提升
10．设A＝(x－3)(x－7)，B＝(x－2)(x－8)，则A、B的大小关系为( )
A．A＞B B．A＜B
C．A＝B D．无法确定
11．下列计算正确的是( )
A．(x＋7)(x－8)＝x2＋x－56
B．(x＋2)2＝x2＋4
C．(7－2x)(8＋x)＝56－2x2
D．(3x＋4y)(3x－4y)＝9x2－16y2
12．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简：(a－2)(b－2)的结果是( )
A．6 B．2m－8
C．2m D．－2m
13．如图所示，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋3b)，宽为(2a＋b)的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为( )
A．2，3，7 B．3，7，2
C．2，5，3 D．2，5，7
14．如图所示，长为10 cm，宽为6 cm的长方形，在4个角剪去4个边长为x的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，试求盒子的体积．
C 开拓新思路 拓展创新
15．王强想把家里装修一下，某设计师为他家改建了餐厅，餐厅原来是边长为a＋2b的正方形，改建后是长为a＋3b，宽为a－3b的长方形，试问：改建后餐厅的面积是增大了还是减少了？通过计算说明(注：a＞3b＞0)
16．甲、乙两人分别计算(3x＋a)(4x＋b)．甲抄错a的符号，得到结果是12x2＋17x＋6，乙漏抄第二个括号中x的系数，得到结果是3x2＋7x－6，问：
(1)a，b分别是多少？
(2)该题的正确答案是多少？
3.3 多项式的乘法(1)答案
A 练就好基础 基础达标
1．计算(x－1)(2x＋3)的结果是( B )
A．2x2－x－3 B．2x2＋x－3
C．2x2－x＋3 D．x2－2x－3
2．长方形的长为2a＋b，宽为a－b，则这个长方形的面积为( B )
A．2a2－b2 B．2a2－ab－b2
C．2a2＋ab－b2 D．2a2＋3ab－b2
3．如果(x－2)(x＋1)＝x2＋mx＋n，那么m＋n的值为( C )
A．－1 B．1
C．－3 D．3
4．通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是( D )
A．a(b－x)＝ab－ax
B．b(a－x)＝ab－bx
C．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx
D．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx＋x2
5．将(mx＋3)(2－3x)展开后，结果不含x的一次项，则m的值为( B )
A．0 B.
C．－ D.
6．如果(ax－b)(x＋2)＝4－x2，那么( B )
A．a＝1，b＝－2 B．a＝－1，b＝－2
C．a＝1，b＝2 D．a＝－1，b＝2
7．计算：
(1)(x－1)(2x＋1)－(x－5)(x＋2)；
(2)2x(2x－y)－4(x－y)(x＋2y)；
(3)(a＋b)·(2a－b)＋(2a＋b)·(a－2b)．
解：(1)原式＝2x2－x－1－x2＋3x＋10＝x2＋2x＋9.
(2)原式＝4x2－2xy－4x2－8xy＋4xy＋8y2＝－6xy＋8y2.
(3)原式＝2a2＋ab－b2＋2a2－3ab－2b2＝4a2－2ab－3b2.
8．已知代数式(x＋2)(2x－a)，当x＝2时，其值为20，求当x＝－3时代数式的值．
解：当x＝2时，原式＝4(4－a)＝20，即4a＝－4，解得a＝－1，
即代数式为(x＋2)(2x＋1)．
当x＝－3时，原式＝(－1)×(－5)＝5.
9．计算下列各式，然后回答问题．
(a＋4)(a＋3)＝__a2＋7a＋12__；
(a＋4)(a－3)＝__a2＋a－12__；
(a－4)(a＋3)＝__a2－a－12__；
(a－4)(a－3)＝__a2－7a＋12__．
(1)从上面的计算中总结规律，写出下式结果．
(x＋a)(x＋b)＝__x2＋(a＋b)x＋ab__；
(2)运用上述结果，写出下列各题结果．
①(x＋2018)(x－1000)＝__x2＋1018x－2018000__；
②(x－2005)(x－2000)＝__x2－4005x＋4010000__．
B 更上一层楼 能力提升
10．设A＝(x－3)(x－7)，B＝(x－2)(x－8)，则A、B的大小关系为( A )
A．A＞B B．A＜B
C．A＝B D．无法确定
11．下列计算正确的是( D )
A．(x＋7)(x－8)＝x2＋x－56
B．(x＋2)2＝x2＋4
C．(7－2x)(8＋x)＝56－2x2
D．(3x＋4y)(3x－4y)＝9x2－16y2
12．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简：(a－2)(b－2)的结果是( D )
A．6 B．2m－8
C．2m D．－2m
13．如图所示，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋3b)，宽为(2a＋b)的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为( A )
A．2，3，7 B．3，7，2
C．2，5，3 D．2，5，7
14．如图所示，长为10 cm，宽为6 cm的长方形，在4个角剪去4个边长为x的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，试求盒子的体积．
解：盒子的体积V＝x(10－2x)(6－2x)
＝x(4x2－32x＋60)
＝(4x3－32x2＋60x) cm3.
C 开拓新思路 拓展创新
15．王强想把家里装修一下，某设计师为他家改建了餐厅，餐厅原来是边长为a＋2b的正方形，改建后是长为a＋3b，宽为a－3b的长方形，试问：改建后餐厅的面积是增大了还是减少了？通过计算说明(注：a＞3b＞0)
解：改建后面积：(a＋2b)2－(a－3b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋4b2－(a2－9b2)＝4ab＋13b2
改建前面积：a2＋4b2＋4ab
∵a＞3b＞0，∴a2＋4b2＋4ab>4ab＋13b2，
∴所以改建后餐厅的面积减少了．
16．甲、乙两人分别计算(3x＋a)(4x＋b)．甲抄错a的符号，得到结果是12x2＋17x＋6，乙漏抄第二个括号中x的系数，得到结果是3x2＋7x－6，问：
(1)a，b分别是多少？
(2)该题的正确答案是多少？
解：(1)∵乙漏抄第二个括号中x的系数，得到结果是3x2＋7x－6，∴(3x＋a)(x＋b)＝3x2＋7x－6，
即3x2＋3bx＋ax＋ab＝3x2＋(3b＋a)x＋ab＝3x2＋7x－6，
∴3b＋a＝7，
∵甲抄错a的符号，得到结果是12x2＋17x＋6，
∴(3x－a)(4x＋b)＝12x2＋17x＋6，即12x2＋3bx－4ax－ab＝12x2＋(3b－4a)x－ab＝12x2＋17x＋6，
∴3b－4a＝17.
∴解得
(2)(3x＋a)(4x＋b)
＝(3x－2)(4x＋3)
＝12x2＋9x－8x－6
＝12x2＋x－6.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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