必修第二册 5.1.1 数据的收集
一、选择题（共12小题）
1. 下列抽样不是简单随机抽样的有
①从无限多个个体中抽取 个个体作为样本．
②盒子里共有 个零件，从中选出 个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里．
③从 件玩具中一次性抽取 件进行质量检验．
④某班有 名同学，指定个子最高的 名同学参加学校组织的篮球赛．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 为了了解某市 年高考各高中学校本科上线人数，收集数据进行统计，其中获取数据的途径采用什么样的方法比较合适
A. 通过调查获取数据 B. 通过试验获取数据
C. 通过观察获取数据 D. 通过查询获取数据
3. 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为 ，其中甲社区有驾驶员 人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 ，，，，则这四个社区驾驶员的总人数 为 ．
A. B. C. D.
4. 用随机数表法从 名学生（男生 人）中抽选 人进行评教，某男学生被抽到的机会是
A. B. C. D.
5. 涛琪公司现有职员 人，中级管理人员 人，高级管理人员 人，要从中抽取 人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员，中级管理人员和高级管理人员各应抽取的人数为
A. B. C. D.
6. 某工厂的质检人员对生产的 件产品，采用随机数法抽取 件检查，对 件产品采用下面的编号方法① ，，，，；② ，，，；③ ，，，，；④ ，，，，．其中正确的序号是
A. ②③④ B. ③④ C. ②③ D. ①②
7. 某商场有四类食品，其中粮食类，植物油类，动物性食品类及果蔬类分别有 种， 种， 种， 种，现从中抽取一个容量为 的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是
A. B. C. D.
8. 某校高中生共有 人，其中高一年级 人，高二年级 人，高三年级 人，现采用分层抽样抽取容量为 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
9. 在 个零件中，一级品 个，二级品 个，三级品 个，从中抽取容量为 的一个样本，则每个个体被抽到的可能性为
A. B. C. D.
10. 工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 件， 件， 件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了 件，则
A. B. C. D.
11. 已知总体容量为 ，若用随机数法抽取一个容量为 的样本，下列对总体的编号正确的是
A. ，，， B. ，，，
C. ，，， D. ，，，
12. 某中学高一年级有 人，高二年级有 人，高三年级有 人，若每人被抽到的可能性都为 ，用随机数法在该中学抽取容量为 的样本，则 等于
A. B. C. D.
二、填空题（共7小题）
13. 思考辨析，判断正误
通过网络查询的数据是真实的数据．
14. 获取数据的基本途径有 、 、 、 等．
15. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 个、 个、 个、 个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这 个销售点中，抽取一个容量为 的样本，则应从丙地区中抽取 个销售点．
16. 一支田径队有男运动员 人，女运动员 人，若用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为 的样本，则样本中女运动员的人数为 人．
17. 用简单随机抽样的方法从含 个个体的总体中，逐个抽取一个容量为 的样本，对其中个体 在第一次就被抽到的概率为 ，那么 ．
18. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，若采用分层抽样的方法抽取 的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 ．
19. 某商场开展有奖促销活动，每购买 元商品赠奖券一张，赠完 张为止（奖券编号从 ），按活动规定，这 张奖券中，一等奖 个，二等奖 个，三等奖 个，现商场按照随机抽样的方式确定后三位数字为 的号码为一等奖号码，后两位数字为 的号码为二等奖号码，后一位数字为 的号码为三等奖号码，那么一等奖的号码是 ，二等奖的号码是 ，三等奖的号码是 ．
三、解答题（共8小题）
20. 某市电视台在因特网上征集电视节目的现场参与观众，报名的共有 人，分别来自 个城区，其中东城区 人，西城区 人，南城区 人，北城区 人，从中抽取 人参加现场节目，应当如何抽取
21. 某制罐厂每小时生产易拉罐 个，每天生产时间为 ．为了保证产品的合格率，每隔一段时间要抽取一个易拉罐送检．工厂规定每天共抽取 个进行检测，请你设计一个抽样方案．若工厂规定每天共抽取 个进行检测呢
22. 为了创建“和谐平安”校园，某校决定在开学前将学校的电灯电路使用情况进行检查，以便排除安全隐患，该校应该怎样进行调查
23. 某电视台举行颁奖典礼，邀请港台、内地艺人演出，其中从 名内地艺人中随机选出 人，从 名香港艺人中随机挑选 人，从 名台湾艺人中随机挑选 人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．
24. 现有一批编号为 ，，，，，， 的元件，打算从中抽取一个容量为 的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案
25. 某武警大队共有第一、第二、第三三支中队，人数分别为 ，， 人．为了检测该大队的射击水平，从整个大队用分层随机抽样共抽取了 人进行射击考核，统计得三个中队参加射击比赛的平均环数分别为 环， 环， 环，试估计该武警大队队员的平均射击水平．
26. 为调查小区平均每户居民的月用水量，下面是三名学生设计的方案：学生甲：我把这张《月用水量调查表》放在互联网上，只要是上网登录该网站的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中．这样，就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量．学生乙：我给我们居民小区的每一个住户发一张《月用水量调查表》，只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量．学生丙：我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给这些住户打电话，问一下他们的月用水量，然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量．请你分析上述三名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗 为什么 你有何建议
27. 单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组．在参加活动的职工中，青年人占 ，中年人占 ，老年人占 ，登山组的职工占参加活动总人数的 ，且该组中，青年人占 ，中年人占 ，老年人占 ．为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为 的样本．试确定：
（1）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；
（2）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．
答案
1. D
【解析】①不是简单随机抽样，因为总体的个体数是无限的．
②不是简单随机抽样，因为它是放回抽样．
③不是简单随机抽样，因为它是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取．
④不是简单随机抽样，因为不是等可能抽样．
2. D
3. B
4. C
5. D
【解析】因为 ，所以应抽取的职员人数为 （人），中级管理人员数为 （人），高级管理人员人数为 （人）．
6. C
【解析】随机数法对个体进行编号时要求每个号码位数必须一致．
7. C
【解析】样本总体共有 （个）样本，抽取 个样本，则抽的比例为 ，因此应抽植物油类样本个数 ，
果蔬类食品样本个数 ，
所以 ．
8. D
【解析】，高一抽取 人；高二抽取 人；高三抽取 人．
9. D
10. D
【解析】按题意，要求分层抽样，即从中以 的例抽样，而从丙车间抽出 件，那么从甲、乙车间依次抽取 件和 件，共 件．
11. D
【解析】用随机数法选取样本时，样本的编号位数要一致．
12. C
13.
14. 通过调查获取数据，通过试验获取数据，通过观察获取数据，通过查询获取数据
15.
16.
【解析】女运动员人数为： .
17.
【解析】在第一次抽样中，每个个体被抽到的概率均为 ，所以 ．
18. ，
19. ，，，，，，，，，，，，，，
20. 因为 ，
所以 ，，，．
故从东城区中抽取 人，从西城区中抽取 人，从南城区中抽取 人，从北城区中抽取 人．
21. 每天共生产易拉罐 个，共抽取 个，所以分 组，每组 个，然后采用简单随机抽样法从 中随机选出 个编号，例如选出的是 号，则从第 个易拉罐开始，每隔 个拿出 个送检．或者根据每小时生产 个，每隔 拿出 个易拉罐送检．
若共要抽取 个进行检测，则要分 组，但 不能整除 ，则先计算出 除以 的整数部分是 ，所以先要剔除 个，剩下 个平均分为 组，每组 个，然后采用简单随机抽样法从 中随机选出 个编号，例如选出的是 号，可以从第 个易拉罐开始，每隔 个拿出 个送检．或者根据每小时生产 个，每隔 拿出一个易拉罐送检．
22. 由于一个学校的电灯电路数目不算大，且对创建“和谐平安”校园来说，必须排除任一潜在或已存在的安全隐患，故必须用普查的方式．
23. 第一步：先确定艺人：（）将 名内地艺人从 编号，然后用相同的纸条做成 个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出 个号签，则相应编号的艺人参加演出；（）运用相同的办法分别从 名台湾艺人中抽取 人，从 名香港艺人中抽取 人．
第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成 个号签，上面写上 这 个编号，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的编号就是这位演员的演出顺序，再汇总即可．
24. 第一步，将元件的编号调整为 ，，，，，，，．
第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第 行第 个数 ．
第三步，从数 开始，向右读，每次读取三位，凡不在 中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到 ，，，，， .
第四步，与以上这 个号码对应的 个元件就是所要抽取的样本．
25. 该武警大队共有 （人），按比例分配所以第一中队参加考核人数为 （人），
第二中队参加考核人数为 （人），
第三中队参加考核人数为 （人）．
所参加考核的 人的平均射击环数为 （环）．
所以估计该武警大队的平均射击水平为 环．
26. 学生甲的方法得到的样本不能够反映不上网的居民的情况，它是一种方便样本，所得到的样本代表性差，不能准确地获得平均每户居民的月用水量．
学生乙的方法实际上是普查，花费的人力、物力更多一些，但是如果统计过程不出错，可以准确地得到平均每户居民的月用水量．
学生丙的方法是随机抽样方法，如果该小区的每户居民都装有电话，建议用随机抽样方法获取数据，即用学生丙的方法，既节省人力、物力，又可以得到比较精确的结果．
27. （1） 设登山组人数为 ，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为 ，，，则有
解得
故 ，即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为 ，，．
（2） 游泳组中，抽取的青年人数为 ；
抽取的中年人数为 ；
抽取的老年人数为 ．
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