4.5机械能守恒定律
一、单选题
1．一质量为m的雨滴在空中下落时受到阻力f的作用。下列说法正确的是（ ）
A．只有f=mg时，该雨滴的机械能才守恒
B．只有f
D．无论f与mg大小关系如何，该雨滴机械能都不守恒
2．下列物体在运动过程中，机械能守恒的是（ ）
A．做平抛运动的物体 B．在空中向上做匀速运动的氢气球
C．沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块 D．被起重机拉着向上做匀速运动的货物
3．下列物体运动过程，机械能守恒的是（ ）
A．在空中飘落的树叶
B．做平抛运动的铅球
C．沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块
D．被起重机拉着向上做匀速运动的货物
4．图示是奥运会比赛项目撑竿跳高，运动员在竿的作用下加速上升的过程中，下列说法正确的是（不计空气阻力）（ ）
A．运动员的机械能一直增大 B．运动员的机械能可能不变
C．运动员的机械能先增大后减小 D．运动员的机械能可能减小
5．我国的航天技术在世界上具有举足轻重的地位，我国发射的神舟10号飞船绕地球运行的高度大约为343km，而神舟11号飞船绕地球运行的高度大约为393km。目前，火箭是卫星发射的唯一工具，火箭发射回收是航天技术的一大进步。如图所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上，不计火箭质量的变化。火箭在返回匀速下降过程中机械能（ ）
A．增大 B．减小 C．不变 D．条件不足，无法确定
6．下列运动过程中物体机械能守恒的是（ ）
A．飘落的树叶 B．火车在进站的过程中
C．在光滑斜面上加速运动的小球 D．起重机吊起物体匀速上升的过程
7．“打水漂”是人类最古老的游戏之一，游戏者运用手腕的力量把撇出去的石头在水面上弹跳数次。下列说法正确的是（ ）
A．石头的机械能一直是守恒的
B．石头与水面接触时石头的机械能守恒，石头在空中飞行时石头的机械能减小
C．石头与水面接触时石头的机械能减小，石头在空中飞行时石头的机械能守恒
D．石头无论与水面接触还是在空中飞行，石头的机械能都减小
8．下列关于能量的说法中，正确的是( )
A．运动物体具有的能量叫动能
B．速度变化的物体动能一定变化
C．做变速运动的物体机械能可能守恒
D．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
9．兴趣小组的同学们利用弹弓放飞模型飞机，弹弓的构造如图所示。其中橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋处于时恰好为原长状态（如图所示），将模型飞机的尾部放在处，将点拉至点时放手，模型飞机就会在橡皮筋的作用下发射出去。、两点均在连线的中垂线上，橡皮筋的质量忽略不计。现将模型飞机竖直向上发射，在它由运动到的过程中（ ）
A．橡皮筋对模型飞机的弹力一直在增大
B．橡皮筋对模型飞机的弹力始终做正功
C．模型飞机的机械能守恒
D．模型飞机的动能一直在增大
10．质量为m的物体以水平速度v0离开桌面，桌面离地高H，当它经过高为h的A点时所具有的机械能是：（不计空气阻力，以A点所在高度为零势能面）（ ）
A．
B．
C．
D．
11．一块木板水平放在某装置底部，装置从地面开始向上运动的速度﹣时间图像如图所示，g 取 10m/s2，则下列分析正确的是（ ）
A．0～0.5s 木板的机械能守恒
B．0.5s～1.0s 木板的机械能守恒
C．1.0s～1.5s 木板的机械能守恒
D．0～1.5s 木板的机械能一直在增加
12．下列说法正确的是（ ）
A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒
B．做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒
C．物体受到的合外力不为零，动能一定发生变化
D．物体受到的合外力不为零，速度一定发生变化
二、多选题
13．关于机械能，下列说法不正确的是（ ）
A．机械能守恒时，物体的动能和重力势能都不变
B．物体处于平衡状态时，机械能一定守恒
C．物体机械能的变化等于合力对它做的功
D．物体所受合力不为零时，其机械能可以守恒
14．如图是“嫦娥四号”飞行轨道示意图，在地月转移段，若不计其他星体的影响，关闭发动机后，下列说法正确的是（ ）
A．“嫦娥四号”飞行速度一定越来越小
B．“嫦娥四号”的动能可能增大
C．“嫦娥四号”的动能和引力势能之和一定不变
D．“嫦娥四号”的动能和引力势能之和可能增大
15．质量为m的物体从高度为h、倾角为θ的光滑斜面的顶端从静止开始滑下，若不计空气阻力，则物体（ ）
A．滑到斜面底端时减少的机械能等于mgh
B．滑到斜面底端时增加的动能等于mgh
C．滑到斜面底端时重力对物体做的功功率等于
D．小球滑到斜面底端时的速度大小与斜面倾角无关
三、解答题
16．如图所示，一质量为m的物体，沿倾角为的光滑固定斜面由静止下滑，当它在竖直方向下落了h高度时，求重力的瞬时功率和整个过程中重力的平均功率。
17．某跳水运动员质量m=50kg， 从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳， 最终落入水中， 若忽略运动员的身高与空气阻力， 取g=10m/s2， 求∶
(1)运动员在跳台上起跳时的动能；
(2)运动员入水时的速度大小。
参考答案：
1．D
【详解】依题意知，雨滴在下落过程中受到空气阻力的作用，阻力做负功，雨滴的机械能将减小，所以无论f与mg大小关系如何，该雨滴机械能都不守恒。
故选D。
2．A
【详解】A．做平抛运动的物体只受重力作用，机械能守恒，故A符合题意；
B．在空中向上做匀速运动的氢气球，浮力对氢气球做正功，机械能不守恒，故B不符合题意；
C．沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块，摩擦力对木块做负功，机械能不守恒，故C不符合题意；
D．被起重机拉着向上做匀速运动的货物，拉力对货物做正功，机械能不守恒，故D不符合题意。
故选A。
3．B
【详解】A．在空中飘落的树叶，空气阻力做负功，机械能减小，A错误；
B．做平抛运动的铅球，只有重力做功，机械能守恒，B正确；
C．沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块，摩擦力对木块做负功，机械能减小，C错误；
D．被起重机吊着向上做匀速运动的货物，拉力对货物做正功，其机械能增加，D错误。
故选B。
4．A
【详解】因为运动员在加速上升的过程中，动能和重力势能均一直增大，故运动员的机械能一直增大。故选A。
5．B
【详解】火箭在返回匀速下降过程中，动能不变，重力势能减小，则机械能减小。
故选B。
6．C
【详解】A．飘落的树叶受到空气阻力，下落过程中空气阻力做功，机械能不守恒，故A错误；
B．火车进站的过程中做减速运动，阻力做功，机械能不守恒，故B错误；
C．在光滑斜面上加速运动的小球，只有重力做功，机械能守恒，故C正确；
D．起重机吊起物体匀速上升的过程，起重机对物体做了功，物体的机械能不守恒，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】石头与水面接触时石头受到水的阻力做负功，则石头的机械能减小；石头在空中飞行时石头只有重力做功，则机械能守恒，故C正确，ABD错误。
故选C。
8．C
【详解】物体由于运动而具有的能叫动能，故A选项错误；速度变化的物体动能不一定变化，；例如当物体的速度方向变化，大小不变时，选项B错误；做变速运动的物体机械能可能守恒，例如平抛运动的物体，选项C正确；物体的位置虽然确定，但是零重力势能点选择的不同，则它的重力势能的大小也随之变化，选项D错误；故选C.
9．B
【详解】A．模型飞机脱离橡皮筋之前，橡皮筋逐渐恢复原长，弹力一直减小。故A错误；
B．由于橡皮筋恢复原长之前对模型飞机的作用力始终向上，弹力一直做正功。故B正确；
C．模型飞机与橡皮筋整体机械能守恒，单独研究模型飞机时，橡皮筋的弹性势能转化为模型飞机的机械能，模型飞机机械能一直在增大。故C错误；
D．当模型飞机受到橡皮筋的弹力与自身重力相等时速度最大，动能最大，之后重力大于弹力，模型飞机做减速运动。故D错误。
故选B。
10．C
【详解】不计空气阻力，只有重力做功，物体的机械能守恒，故物体在A点的机械能与刚开始运动时的机械能相同，取A点所在高度为零势能面，则物体刚开始运动时的机械能为
根据机械能守恒得它经过A点时所具有的机械能为：
ABD错误，C正确。
故选C。
11．C
【详解】A．0～0.5s 木板加速上升，木板动能和重力势能均增大，木板的机械能不守恒，A错误；
B． 0.5s～1.0s 木板匀速上升，动能不变，重力势能增大，机械能不守恒，B错误；
CD．1.0s～1.5s 木板的加速度为
木板的加速度方向竖直向下，只受重力作用，做自由落体运动，只有重力做功，机械能守恒，C正确，D错误。
故选C。
12．D
【详解】A．机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，如果物体竖直向上做匀速运动，向上的外力做正功，机械能增加，故A项错误；
B．若物体在竖直面内做匀速圆周运动，则动能保持不变，而重力势能发生变化，故机械能不守恒，故B项错误；
C．物体受到的合外力不为零，其动能不一定发生变化，如匀速圆周运动，其合外力不为零，但动能不发生变化，故C项错误；
D．若物体受到的合外力不为零，则根据牛顿第二定律，一定存在加速度，即速度一定发生了变化，故D项正确。
故选D。
13．ABC
【详解】A．机械能守恒时，物体的动能和重力势能可以相互转化，总量保持不变，A错误，符合题意；
B．物体处于平衡状态时，机械能不一定守恒，如匀速下降，机械能减少，B错误，符合题意；
C．物体机械能的变化等于除重力外的其他力对它做的功，C错误，符合题意；
D．只有重力做功时，机械能守恒，但合外力不为零，D正确，不符合题意。
故选ABC。
14．AC
【详解】AB．关闭发动机后，“嫦娥四号”在地月转移段要克服引力做功，动能一定减小，速度一定减小，A正确，B错误。
CD．关闭发动机后，只有万有引力做功，“嫦娥四号”的动能和引力势能之和一定不变，C正确，D错误。
故选AC。
15．BD
【分析】物体沿斜面下滑，只有重力做功，机械能守恒，根据动能定理得出动能的增加量和到达底端的速度的大小，结合瞬时功率的公式求出重力的瞬时功率．
【详解】物体沿光滑斜面下滑，只有重力做功，机械能守恒，故A错误；根据动能定理知，合力做功为mgh，则动能增加量等于mgh，故B正确；根据动能定理：，得：物体滑到底端的速度，则重力做功的瞬时功率，故C错误，D正确；故选BD．
【点睛】解决本题的关键知道机械能守恒的条件，知道瞬时功率的公式，并能灵活运用．
16．（1） ；（2）
【详解】（1）由机械能守恒定律得
解得
则重力的瞬时功率
（2）物体的平均速度为
所以整个过程中重力的平均功率
17．(1)625J；(2)15m/s
【详解】(1) 运动员在跳台上起跳时的动能
EK＝mv02＝625J
(2)设运动员入水时的速度为v，由机械能守恒定律可得
mv02＋mgh＝mv2
解之得
v＝15m/s
