第一章 安培力与洛伦磁力 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1、如图所示为“用质谱仪测定带电粒子质量”的装置示意图.速度选择器中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B的方向垂直纸面向外，在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和入射到速度选择器中，若它们的质量关系满足，速度关系满足，它们的重力均可忽略，则打在，四点的粒子( )
A.甲、丁、乙、丙 B.乙、甲、丙、丁 C.丙、丁、乙、甲 D.丁、甲、丙、乙
2、如图所示，纸面内平行四边形PQRS由两个等边三角形组成。在四个顶点固定放置四根垂直纸面的长直导线a、b、c、d。当只在导线a、b中通有垂直纸面向里的相同电流I时，导线a受到的安培力大小为F。当在四根导线中均通有垂直纸面向里同样大小的电流I时，导线a受到的安培力大小为( )
A.0 B.F C.2F D.3F
3、如图，一长为L的通电直导线垂直匀强磁场放置，磁场的磁感应强度为B，导线与图中虚线夹角为θ。电流为I，受到的安培力大小为( )
A.BILsinθ B.BIL C.BILcosθ D.0
4、如图所示，质量为m、长度为L的金属棒两端由等长的轻质细线水平悬挂在O、点，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B；棒中通以某一方向的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，重力加速度为g.则( )
A.金属棒中的电流方向由N指向M
B.金属棒所受安培力的方向垂直于平面向上
C.金属棒中的电流大小为
D.每条悬线所受拉力大小为
5、如图，长为2l的直导线拆成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )
A.0 B. C. D.
6、如图所示，矩形金属线框abcd和长直导线M放在同一水平面内（即纸面），且直导线M与金属线框ad边平行，而长直导线N与该平面垂直放置。两导线M、N分别通入恒定电流、，电流方向如图所示，则下列举措中不能使线框中产生感应电流的是( )
A.仅将增大
B.仅将增大
C.仅将线圈垂直纸面沿平行N导线方向平移
D.仅将线圈在纸面内沿垂直M导线方向平移
7、如图，虚线上方空间分布着垂直纸面向里的匀强磁场，在纸面内沿不同的方向从粒子源O先后发射速率均为v的质子和α粒子，质子和α粒子同时到达P点。已知，α粒子沿与成30°角的方向发射，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是( )
A.质子在磁场中运动的半径为 B.α粒子在磁场中运动的半径为
C.质子在磁场中运动的时间为 D.质子和α粒子发射的时间间隔为
8、如图所示为一种新型的电磁船的俯视图，为固定在船上的水平平行金属板，直流电源接在之间，船上装有产生强磁场的装置，可在两平行金属板间海水中的虚线框内产生强磁场。闭合开关S后，电流通过海水从N流向Q，若船在海水的反冲作用下水平向左运动，虚线框中的磁场方向应该( )
A.竖直向下 B.竖直向上 C.水平向左 D.水平向右
9、如图是三个从O点同时发出的正、负电子的运动轨迹，匀强磁场方向垂直纸面向里，可以判定( )
A.a、b是正电子，c是负电子，a、b、c同时回到O点
B.a、b是负电子，c是正电子，a首先回到O点
C.a、b是负电子，c是正电子，b首先回到O点
D.a、b是负电子，c是正电子，a、b、c同时回到O点
10、如图所示为一同一材质的半圆形均匀通电导线框，固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框的两点与直流电源的两端相连接。闭合开关后半圆形导线受到的安培力为F，则整个半圆形导线框受到的安培力的大小为( )
A. B. C. D.0
二、填空题
11、如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动。已知电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，重力加速度为g，则液滴带________（选填“正”或“负”）电，转动方向为________（选填“顺时针”或“逆时针”），环绕速度大小为________。
12、某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下，在前、后两个内侧面固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经测量管时，两端电压为U，显示仪器显示污水流量Q（单位时间内排出的污水体积）。则a侧电势比c侧电势____（选填“高”或“低”），若污水从右侧流入测量管，显示器显示为负值，将磁场反向则显示为____（选填“正”或“负”）值。
13、图为质谱仪的工作原理图，若干种带电粒子经过加速电场加速后，垂直射入速度选择器，速度选择器中的电场强度大小为E、磁感应强度大小为，电场方向、磁场方向、离子速度方向两两垂直。沿直线通过速度选择器的粒子接着进入磁感应强度大小为的匀强磁场中，沿着半圆周运动后到达照相底片上形成谱线。
（1）速度选择器中的磁场方向为___________。
（2）不计带电粒子所受的重力和带电微粒之间的相互作用，带电粒子通过狭缝P的速度大小为___________。
（3）若测出谱线到狭缝P的距离为x，则带电粒子的比荷为___________。
14、如图，直角三角形OAC区域内有垂直于纸面向外、磁感应强度大小未知的匀强磁场，，OC边长为L，在C点有放射源S，可以向磁场内各个方向发射速率为的同种带正电的粒子，粒子的比荷为k。S发射的粒子有可以穿过OA边界，OA含在边界以内，不计重力及粒子之间的相互影响。则磁感应强度大小为______，OA上粒子出射区域长度为______。
三、计算题
15、如图所示，两平行光滑金属导轨与水平面的夹角为30°，导轨一端接有电源，电源电动势为，内阻为，导轨宽度为，导轨间横跨一根电阻为的导体棒，棒的质量为，棒系在轻绳的一端，另一端绕过定滑轮悬挂一个质量为的物块，匀强磁场垂直于导轨所在平面向下，已知导轨电阻可忽略不计，滑轮左侧轻绳与导轨平行，重力加速度。
（1）若释放导体棒后，棒保持静止状态，则磁感应强度B为多大？
（2）若磁感应强度，则释放导体棒瞬间，轻绳的拉力为多大？
16、如图所示，大量质量，电荷量的离子从静止开始经加速电场加速后以的速度通过宽度为的入口垂直进入磁感应强度，方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，入口上方是荧光屏，忽略粒子重力的影响，求：
（1）加速电压U的大小；
（2）粒子打在荧光屏上的位置与入口下端B的最大距离D；
（3）在图中将有离子经过的区域全部涂黑，并求出该区域最窄处的宽度d。
四、实验题
17、如图甲所示，在一矩形半导体薄片的间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在间出现电压，这个现象称为霍尔效应，称为霍尔电压，且满足，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数。某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。
（1）若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子）导电，电流与磁场方向如图甲所示，该同学用电压表测量时，应将电压表的“+”接线柱与_________（选填“M”或“N”）端通过导线相连。
（2）已知薄片厚度，该同学保持磁感应强度不变，改变电流I的大小，测量相应的值，记录数据如下表所示。根据表中数据在图乙中画出图线，利用图线求出该材料的霍尔系数为__________（保留2位有效数字）。
3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0
1.1 1.9 3.4 4.5 6.2 6.8
参考答案
1、答案：A
解析：乙丙速度相等，通过速度选择器，进入磁场，由得，半径公式，质量大则半径大，、对应的离子分别是乙丙，甲的速度小于丁的速度，甲丁均是一价正离子，根据，在速度选择器中，甲所受的洛伦兹力小于丁所受的洛伦兹力，甲所受的电场力大于甲所受的洛伦兹力而向下偏，同理，丁向上偏转，故A正确。
2、答案：C
解析：长直导线b、c、d对a的作用力大小均为F，如图：
根据力合成的平行四边形定则得合力大小为2F，故选C。
3、答案：B
解析：电流与磁感应强度垂直，则导线受到的安培力为，故选B。
4、答案：C
解析：A：根据左手定则，可以知道金属棒中的电流方向由M指向N，故A项错误，
B：金属棒MN所受安培力的方向垂直于MN和磁场方向水平向右，与平面不垂直，故B项错误。
C：对金属棒受力分析如图：
则，得，故C选项是正确的。
D：由受力分析可以知道，，得，故D项错误。
所以选C。
5、答案：C
解析：导线在磁场内有效长度为，故该V形通电导线受到安培力大小为，选项C正确，选项ABD错误。
6、答案：B
解析：B.由于直导线N与线框平面垂直，根据安培定则可知，直导线N中电流的磁场在线框中的磁场量为零，仅将增大，线框中的磁通量保持不变，线框中不会产生感应电流，故B满足题意要求；
A.仅将增大，线框中的磁通量增大，线框中会产生感应电流，故A不满足题意要求；
C.仅将线圈垂直纸面沿平行N导线方向平移，直导线N中电流的磁场在线框中的磁通量始终为零，但直导线M中电流的磁场在线框中的磁通量发生变化，则线框中会产生感应电流，故C不满足题意要求；
D.仅将线圈在纸面内沿垂直M导线方向平移，直导线N中电流的磁场在线框中的磁通量始终为零，但直导线M中电流的磁场在线框中的磁通量发生变化，则线框中会产生感应电流，故D不满足题意要求。
故选B。
7、答案：D
解析：
8、答案：A
解析：闭合开关S后，电流通过海水从N流向Q，船水平向左运动，则海水对船体的作用力方向水平向左，根据牛顿第三定律，可知船体对海水的作用力方向水平向右，再根据左手定则，可知磁场方向竖直向下，故A正确，BCD错误。
9、答案：D
解析：带电粒子在匀强磁场中的运动，洛伦兹力提供向心力，由左手定则判断洛伦兹力的方向时，四指指向正电荷运动的方向，负电荷运动的反方向，由左手定则可知a、b是负电子，c是正电子；周期与速度无关，则a、b、c同时回到O点，故选D。
10、答案：B
解析：本题考查安培力的计算。设半圆形线框半径为R，单位长度的线框电阻为r，则有，其中，又，其中，联立以上各式解得，故B正确。
11、答案：正；逆时针；
解析：液滴在复合场中做匀速圆周运动，则必有重力和电场力平衡，则有
电场力方向与重力方向相反，即电场力方向竖直向上，与电场方向相同，故液滴带正电。
液滴做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，根据左手定则可知，液滴沿逆时针方向转动，根据牛顿第二定律可得
解得
12、答案：高；正
解析：根据左手定则可知，正离子向a侧偏转，则仪器显示a侧电势比c侧电势高；
若污水从右侧流入测量管，则磁场力使得正离子偏向c侧，则c端电势高，显示器显示为负值，将磁场反向，则磁场力使得正离子偏向a侧，则显示为正值。
13、答案：（1）垂直纸面向外
（2）/
（3）
解析：（1）由题意及粒子在磁场中做圆周运动的轨迹可知，粒子带正电。由于带电粒子在竖直方向沿直线通过速度选择器，所以在水平方向受合外力为零，粒子受电场力方向向右，则粒子所受洛伦兹力方向向左，由左手定则可知，磁场方向为垂直纸面向外；
（2）由题意可知带电粒子沿直线通过速度选择器，设带电粒子通过狭缝P的速度为v,分析受力，由二力平衡可得
故
（3）由粒子的轨迹运动图，及几何关系可知
带电粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得
联立以上可得
14、答案：；L
解析：S发射的粒子有可以穿过OA边界，根据左手定则可知，入射方向与OC夹角为30°的粒子刚好从O点射出，如图甲所示
根据几何关系可知，粒子运动半径为
根据洛伦兹力提供向心力，则有
解得
假设粒子打在OA上最右侧的点为D，此时粒子射入磁场的方向是沿CA方向，如图乙所示，由几何关系可得
由图可知
即OD线段上所有点都有粒子射出，OA上粒子出射区域长度为L。
15、
（1）答案：2 T
解析：解：若释放导体棒后，棒保持静止状态，对导体棒进行受力分析，如图所示。
则有
而
联立代入数据解得
（2）答案：2.4 N
解析：若磁感应强度，由（1）分析可知，释放导体棒瞬间，导体棒有向上运动趋势，设此时导体棒的加速度大小为a，对导体棒有
对物块有
又
联立代入数据解得
16、答案：（1）（2）（3）图见解析，
解析：（1）带电粒子在电场中加速，电场力做正功
解得
（2）带电粒子进入磁场，洛伦兹力充当向心力
解得
由几何关系，可得
（3）有离子经过的区域如图所示
根据几何关系，可得
勾股定理，有
该区域最窄处的宽度为
17、答案：（1）M
（2）图像如图所示；1.5（1.3~1.7）
解析：（1）根据左手定则得，正电荷向M端偏转，所以应将电压表的“+”接线柱与M端通过导线相连。
（2）图线如图所示。根据，知图线的斜率为，
解得霍尔系数为。
