1.1曲线运动
一、单选题
1．物体做曲线运动时，其（ ）
A．速度大小一定不变 B．速度方向一定不变
C．速度大小和方向都一定不变 D．速度方向一定改变
2．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其速度大小可能不变
D．速度大小和加速度大小均不变的运动不可能是曲线运动
3．下列说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体速度必定变化 B．速度变化的运动必定是曲线运动
C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D．物体在变力作用下必定做曲线运动
4．如图为一圆规在水平纸面上画出的曲线，跟笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．一智能巴士在水平公路上转弯，沿曲线由M点驶向N点，且速度逐渐增大，如图分别画出了该巴士转弯时所受的合力F，其中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体不可能做( )
A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．变加速曲线运动
7．曲线运动是一种常见的运动形式，关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动的速度大小一定变化
B．曲线运动的加速度一定不变
C．一段时间内，做曲线运动的物体的位移不可能为零
D．曲线运动的速度方向时刻改变
8．一个物体在两个恒力的作用下处于静止状态，若撤掉其中一个恒力，则（ ）
A．物体仍处于静止状态 B．物体做匀速直线运动
C．物体做曲线运动 D．物体做匀加速直线运动
9．一质量为m的质点受两个恒力F1、F2作用而做匀速直线运动，某时刻突然撤去F1，而保持F2不变，则此后物体
A．可能保持匀速直线运动状态
B．一定做直线运动
C．可能做曲线运动
D．一定做匀变速直线运动
10．三个质点A、B、C，运动轨迹如图所示。三个质点同时从N点出发，同时到达M点，且均无往返运动，则下列说法正确的是（ ）
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同 B．三个质点任意时刻的速度方向都不同
C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同 D．三个质点从N点到M点的平均速率相同
11．质点做曲线运动，关于运动过程中的速度v和加速度a的方向，在以下四种情形下，正确的是
A． B．C．D．
12．下列说法正确的是( )
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定是做曲线运动
C．物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零
D．两个直线运动的合运动一定是直线运动
二、多选题
13．对加速度不变的运动，下列说法正确的是（ ）
A．一定是直线运动
B．可能是直线运动，也可能是曲线运动
C．若初速度为零，一定是直线运动
D．若初速度不为零，一定是曲线运动
14．关于曲线运动的下列说法中正确的是：（ ）
A．做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，一定是变速运动
B．做曲线运动的物体，物体所受的合外力方向与速度的方向不在同一直线上
C．做曲线运动的物体不可能处于平衡状态
D．物体不受力或受到的合外力为零时，可能作曲线运动
15．下列关于曲线运动的说法中正确的是
A．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动
B．物体在一恒力作用下可能做曲线运动
C．曲线运动可能是匀变速运动
D．物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动
三、解答题
16．关于曲线运动，下列说法是否正确？为什么？
（1）曲线运动一定是变速运动；
（2）物体做曲线运动时，加速度一定不为零，但可以为恒量；
（3）物体做曲线运动时，不可能受恒力的作用；
（4）物体做曲线运动时，加速度方向时刻与速度方向可能在同一直线上。
17．如图所示，一质点在恒力F的作用下，由坐标原点以初速度沿曲线运动至A点。质点在A点的速度方向恰与x轴平行，判断恒力F的方向是否可能沿x轴正方向或y轴正方向，并说明理由。
参考答案：
1．D
【详解】物体做曲线运动时，其速度方向一定改变，速度大小不一定改变，故选D.
2．C
【分析】
【详解】A.平抛运动就是受恒力（重力）作用的曲线运动，A错误；
B.物体做直线运动还是做曲线运动，是由合外力的方向和初速度方向决定，只要合外力的方向和初速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动，B错误；
CD.匀速圆周运动就是速度大小和加速度大小都不变的曲线运动，C正确，D错误；
故选C。
3．A
【详解】A．做曲线运动的物体运动方向时刻变化，所以速度必定变化，故A正确；
B．速度变化有可能是大小变化而方向不变，所以速度变化的运动也可能是直线运动，故B错误；
C．曲线运动的加速度与速度方向始终不在同一直线上，但加速度可以恒定不变，故C错误；
D．物体在变力作用下运动时，有可能只是力的大小变化，而力的方向始终与速度方向共线，此时物体将做直线运动，故D错误。
故选A。
4．A
【详解】物体做曲线运动时其速度方向为该点的切线方向，故跟笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置1。
故选A。
5．B
【详解】做曲线运动的物体所受的合力指向曲线的内侧，且由于巴士由M点驶向N点的过程中，速度逐渐增大，则合力方向与速度方向的夹角小于90°。
故选B。
6．D
【详解】A．若撤去的恒力与初速度方向相反，则合力的方向与初速度方向相同，物体做匀加速直线运动，故A正确；
B．若撤去的恒力做与初速度方向相同，则合力的方向与初速度方向相反，物体做匀减速直线运动，故B正确；
C．若撤去的恒力与初速度方向不在同一条直线上，则合力的方向与速度方向不在同一条直线上，物体做匀变速曲线运动，故C正确；
D．物体撤去恒力后，合力恒定，加速度不变，所以不可能做变加速曲线运动，故D错误。
本题选不可能的，故选D。
7．D
【详解】AD．曲线运动的速度方向时刻改变，但大小不一定变化，A错误，D正确；
B．只要加速度的方向与速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动，但加速度可以改变也可以不变，B错误；
C．一段时间内，做曲线运动的物体可能会回到出发点，位移为零，C错误。
故选D。
8．D
【详解】撤去一个恒力，则物体所受的合力恒定，又因为物体的初速度为零，所以沿合力方向做匀加速直线运动。
故选D。
9．C
【详解】物体在两个力的作用下做匀速直线运动，故二力一定大小相等，方向相反；但二力的方向不一定沿物体的运动方向；若二力与运动方向共线，则撤去一个力后，物体做匀变速直线运动；若二力的方向与速度方向不在同一直线上，则撤去一个力后，物体做曲线运动；但物体不可能做匀速直线运动，故ABD错误，C正确；
故选C．
点睛：本题中利用了平衡条件的推论，得到撤去F1后物体的合力是恒力，然后再分情况讨论合力与速度方向间的关系，分析物体的运动性质．
10．A
【详解】A．三个质点均由N点沿不同路径运动至M点，首末位置相同，知位移相同，所用时间相等，则平均速度相同，故A正确；
B．做曲线运动某时刻的速度方向沿该点的切线方向，知三个质点速度方向不是任意时刻不同，故B错误；
C．三个质点从N点出发，除到达M点外，到任意时刻的位移不同，平均速度不相同，故C错误；
D．平均速率为路程与时间的比值，由于路程不同，故平均速率不同，故D错误。
故选A。
11．D
【详解】AB．物体做曲线运动时，速度方向沿切线方向，而合力方向即加速度方向一定指向曲线的凹侧；故AB错误；
C．由于加速度和速度方向夹角大于90°，力做负功；故速度应减小，故C不符合实际情况，故C错误；
D．图中加速度和速度方向夹角小于90°，力做正功，则速度应增大，故D符合实际情况，故D正确．
故选D。
12．C
【详解】A、在恒力作用下，物体可以做曲线运动，如平抛运动，也能做直线运动，如匀加速直线运动，故A错误；
B、物体在变力作用下有可能做直线运动，如变加速直线运动，故B错误；
C、若物体所受合力与速度不在同一直线上则做曲线运动，故物体做曲线运动时，沿垂直速度方向的合力一定不为零，故C正确；
D、两个直线运动的合运动一定是直线运动，如平抛运动就是两个直线运动的合运动，但是曲线运动，故D错误；
故选C．
【点睛】本题要知道曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，一定是变速运动，一定具有加速度，合力一定不为零．曲线运动的条件是合力与速度不共线，与合力的大小无关．
13．BC
【详解】对于加速度不变的运动，若初速度为零，则一定是直线运动；若初速度不为零，则可能是直线运动，也可能是曲线运动，故AD错误，BC正确。
故选BC。
14．ABC
【详解】做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，一定是变速运动，选项A正确；做曲线运动的物体，物体所受的合外力方向与速度的方向不在同一直线上，选项B正确；做曲线运动的物体加速度一定不等于零，不可能处于平衡状态，选项C正确；物体不受力或受到的合外力为零时，物体不能作曲线运动，选项D错误；故选ABC.
15．BC
【分析】物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”．明确物体做曲线运动的条件为：当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上.
【详解】A、物体做曲线运动的条件为物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，当物体受力的方向与速度的方向在同一条直线上时，物体做直线运动,故A错误；
B、只要力和速度不在同一直线上，物体即做曲线运动；因此恒力作用下也可以做曲线运动，如平抛运动，故B正确；
C、做曲线运动的物体受到的力可以是恒力，因此可能是匀变速曲线运动，如平抛运动，故C正确；
C、做曲线运动的物体受到的力可以是恒力也可以是变力，因此可能是匀变速曲线运动，也可能是变加速曲线运动，故D错误.
故选BC.
【点睛】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住.
16．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析
【详解】（1）曲线运动的速度方向一定变化，即速度一定变化，一定是变速运动，故正确；
（2）加速度为零时，物体做匀速直线运动，故物体做曲线运动时，加速度一定不为零；但加速度不一定是变化的，比如平抛运动，加速度就是不变的，故正确；
（3）物体做曲线运动时，可能受恒力的作用，如平抛运动，只受重力作用，故错误；
（4）物体做曲线运动时，其加速度与速度的方向一定不在同一条直线上，故错误。
17．不可能
【详解】令初速度与x轴正方向夹角为，若恒力F的方向沿x轴正方向，根据运动的分解可知，质点的运动可以分解为y轴方向上的匀速直线运动与x轴方向上的匀加速直线运动，即在A点有沿y轴方向上的分速度，则A点的速度方向沿右上方，不可能与x轴平行；若恒力F的方向沿y轴正方向，根据运动的分解可知，质点的运动可以分解为x轴方向上的匀速直线运动与y轴方向上的匀加速直线运动，即在A点有沿y轴方向上的分速度，则A点的速度方向沿右上方，不可能与x轴平行。综合所述，恒力F的方向不可能沿x轴正方向或y轴正方向。
