10.如图，正方体ABCD一AB,C1D,的棱长为2，M为棱A1D,的中点，N为线段AM的中点，
2023届高三3月大联考
点P是线段AC上不与端点A重合的动点，则
A.A,M,C,C四点共面
数学试题
B.三棱锥P一DA,C1的体积为定值
本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
C.平面ANP⊥平面BB,D1D
郑
注意事项：
D.过A,N,P三点的平面截该正方体所得截面的面积为定值
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡
1.已知函数f(x)=cos(ox-若）十B(w>0,B>0),则
上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写
A.若函数f(x)的图象关于直线x=对称，则w的值可能为3
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
蛔
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、
O
B若关于x的方程)=B在[0，]上恰有四个实根，则w的取值范围为[号，当)
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
C.若函数f(x)的图象向右平移王个单位长度，再向下平移B个单位长度，得到的函数g(x)
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
为奇函数，则w的最小值是1
尔
合题目要求的)
1.若全集U=Z,集合A={xx2-5x十4≥0，x∈Z},则CA中元素的个数是
D.若函数x)在区间[子，3]上单调，则1≤w≤2
A.2
B.3
C.4
D.5
12.若函数g(x)为函数f'(x)的导函数，且对于任意实数xa,函数值f(xo),f(x。),g(xo)均
2.已知复数=1-i,则2-
为递增的等差数列，则
A.函数y=f(x)可能为奇函数
A-1-
B-1-
c.1-2
D.1+2
B.函数y=f(x)存在最大值
oK
C.函数y=f(x)存在最小值
3.△ABC中，AD为BC边上的高，且AD=3,则AB在AD方向上的投影向量的模为
D.函数y=f(x)有且仅有一个零点
A.9
B.6
C.3
D.1
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
x2,x≥0
染
4.已知函数f(x)=
1-xr<0
,则方程f(x)=的解集为
V)的展开式中含x项的系数为
13.(W-2）
.(用数字作答》
c{-g引
14.直线y=3(x一1)与抛物线y2=4x相交于A,B两点，且A在第一象限，F是抛物线的焦
蜜
A.合
D传
5.已知x是函数f(x)=tanx-2的一个零点，则sin2xo的值为
点则
O
A.-4
B.-3
C.3
D.告
15.已知椭圆C号+苦=1a>6>0)的面积为a6,点A(m:m)(m>0)在格圆E:若+=1
6.如果一个三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为2,4,4，那么该三棱锥外接球
(a>1)上，点A关于x轴，y轴，原点的对称点分别为B,C,D,记四边形ABDC的面积为S,
的表面积是
则二的取值范围为
A.12π
B.8v6π
C.24π
D.40元
弼
16.函数y=2x3一3x2一12x在点P:(i一2，y)(i=1,2,3,4)处的切线为1，则这四条切线所围
7.数列{am}满足a1=100,a2=200,且aw+2一am=[1+(一1)"]×5(n∈N·),则该数列前31项
成的封闭图形的面积为
的和S21
四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤》
A.5550
B.5650
17.(本小题满分10分)
辆
C.5760
D.5900
8.已知a=1.03L.1,b=1.011.3,c=1.0212,则a,b,c的大小关系是
已知数列{am}满足am+1=am十2"(n∈N”),且a1=2.
(1)求数列{a.}的通项公式；
O
A.c
C.b
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
密离
9.若直线l:mx-y-m十1=0，圆C:(x-2)2十y2=4,则
A.直线1与圆C必相交
B.当m=1时，直线1与圆C相交于A,B两点，则△CAB的面积为2
C.直线1与圆C相交的最短弦长为2√2
D.圆C上至少存在4个点到直线{的距离为√2
高三大联考·数学第1页（共4页）】
高三大联考·数学第2页（共4页）
新教材参考答案及解析
数学
2023届高三3月大联考
数学参考答案及评分细则
一、选择题
项是首项为200，公差为10的等差数列.所以S1=
1.A【解析】集合CA={2,3},有2个元素.故选A.
16×100+15×200+15X14×10=5650.故选B.
2
2.B【解析】-=2-1+iD=-（1+i)
8.C
【解析】构造f(x)=l血(x+0.01),x∈
x
-1-令i故选B.
(0,+∞)，则f(x)=+0.01-1n(x+0.01
，构
3.C【解析】AB在AD方向上的投影向量的模为
1AB|cos∠BAD=|AD1=3.故选C.
造u(x)=
x+0.07-ln(x+0.01),则4(x)=
4A【解析】当≥0时(x)=2=解得x=司
0.01
1
一x
(x十0.01)7-
x+0.07=(x+0.01)<0.故
或x=-合（含去），当<0时f(x)=产
4(x)在(0，+∞)内单调递减，4(e-0.01)=
解得x=弓（会去）故解集为分}
.故选A
E-0.01-=-,1>0,故f()=u0
e
2=z-100J1
x2
5.D【解析】因为x。是函数f(x)=tanx一2的一个
>0对任意x∈(0w-0.01)恒成立，则f(x)在
零点，所以tanx6一2=0，即tan xo=2,故co3xo≠0，
(0wE-0.01)单调递增，因为(1.02十0.01)=
则如2x=22=2n。=青故
sin'xo+coso 1+tanxo
1.0609
选D.
f1,01),即n103>n.02,即1,01ln1.03>
1.02
1.01
6.C【解析】由题意可知三条侧棱两两垂直，设三条侧
1.02ln1.02,即ln1.03.1>ln1.02.8,即a=
ab=4
1.03.1>1.02.2=c,同理构造g(x)=
棱长分别为a,b,c,则ac=8,解得abc=16,a=2,b
h(x=0.01),x∈(0.01，+∞)，则g(x)=
bc=8
2,c=4,设该三棱锥外接球的半径为R,则(2R)2=a2
x-0.0-ln(x-0.01)
,构造v(x)=-0.0
十6十2=24，所以S=4xR2=24x.故选C.
ln(x一0.01)，则(x)=
-0.01
1
7.B【解析】因为a1=100,a:=200,aw+2一a,
(x-0.01)7x-0.01=
[1+(一1)"]×5(n∈N”),所以当”为奇数时，au+2
(x-0.01)<0,故(x)在(0.01，+o∞)内单调递
一x
=a,,即数列{a.}的奇数项为每项都是100的常数
减，(e+0.01)=叶0.01-1=1000】
1
列；当i为偶数时a+2一am=10,即数列{a,}的偶数
>0,故
·1
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