姓名
准考证号
(在此卷上答题无效)
绝密★启用前
天壹名校联盟·2023年上学期高二3月大联考
数学试题
本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.为了方便广大市民接种新冠疫苗，提高新冠疫苗接种率，某区卫健委在城区设立了12个接种
点，在乡镇设立了29个接种点，某市民为了在同一接种点顺利完成新冠疫苗接种，则不同接
种点的选法共有
A.31种
B.358种
C.41种
D.348种
2.已知函数f(x)=sinx-2cos,则f()的值为
A.-3②
2
B.、②
C②
2
n
3.若前n项和为Sn的等差数列{am}满足a5十a,=12一ag,则S13一2
A.46
B.48
C.50
D.52
4.(x一1)3(x2一2x+2)的展开式中，x2的系数与常数项之差为
A.-15
B.-11
C.5
D.7
5.已知圆C1:(x一3)2+(y+4)2=1与C2:(x-a)2+(y-a十3)2=9恰好有4条公切线，则
实数a的取值范围是
A.(-∞，0)U(4,+∞)
B.(-∞，1-√6)U(1+√6，+o∞)
C.(0,4)
D.(-∞，-1)U(3,+∞)
6.已知(x2-2)(x-1)2=ao十a1(x-1)十a2(x-1)2十…十ag(x-1)°，则(a1十a3十a十a,十
ag+2)(a2十a,十a6十a8)=
A.8
B.5
C.2
D.4
【高二数学第1页（共4页）】
7.数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列{a:1,1,2,3,5,8,…,其中
从第3项起，每一项都等于它前面两项之和，即a1=a2=1,am+2=aw+1十am,这样的数列称为
“斐波那契数列”.若am一a1=2(a3十a6十ag十…十a117十a12o),则m=
A.122
B.123
C.124
D.125
8.已知a=0.9-ln0.9,b=1.1-1n1.1,c=1.001-1.001×1n1.001,则a,b,c的大小关系为
A.b
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.若C%1=C-3,则m的值可以是
A.3
B.4
C.5
D.6
10.已知函数f(x)=x3一ax十1有两个极值点x1,x2,且x1
B.x2=一x
C.f(x1)>1>f(x2)
D.f(x)的图象关于点(0,1)中心对称
1在平面直角坐标系Ov中，已知双曲线C:1(a>0,6>0)的焦点在圆Ox+→20
上，圆O与双曲线C的渐近线在第一、二象限分别交于M,N两点，若点E(0,3)满足
ME⊥ON,下列说法正确的有
A.双曲线C的焦距为4√5
B.双曲线C的虚轴长为4
C双曲线C的一条渐近线的方程为y=号
D.△OMN的面积为8
12.已知函数fa)=gar+x一nx(a≠0)，下列说法正确的是
A.存在a使得x=1是函数f(x)的极值点
B.当一1
D.存在a使得函数f(x)有且仅有两个零点
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.从甲地去乙地有4班火车，从乙地去丙地有3班轮船，若从甲地去丙地必须经过乙地中转，
则从甲地去丙地可选择的出行方式有
种.
14.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,斜率为2的直线l过点F交抛物线C于A,B两点（点A位
于第一象限).则=
15.已知Sm是正项等比数列{an}的前n项和，S2=2,则Ss一5S:十4S2的最小值为
6已知函数)三若≥nx一D恒成立，则k的取值范围是
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