5.2运动的合成与分解 同步练习
一、单选题
1．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R可视为质点）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从坐标原点开始运动的轨迹如图所示，则红蜡块R在x轴、y轴方向的运动情况可能是（ ）
A．x轴方向匀速直线运动，y轴方向匀速直线运动
B．x轴方向匀速直线运动，y轴方向匀加速直线运动
C．x轴方向匀减速直线运动，y轴方向匀速直线运动
D．x轴方向匀加速直线运动，y轴方向匀速直线运动
【答案】D
【详解】AB．若x轴方向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则y轴方向的加速度方向沿y轴负方向，即y轴方向减速直线运动。故AB错误；
CD．若y轴方向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则x轴方向的加速度方向沿x轴正方向，即x轴方向加速直线运动。故C错误；D正确。
故选D。
2．（2019·陕西·安康市教学研究室二模）如图所示，用细线将小球悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右以大小为的速度匀速移动，运动中悬线始终保持竖直，则该过程中小球运动的速度（ ）
A．方向时刻在变，大小恒为 B．方向与竖直向上成45°角，大小恒为
C．方向与竖直向上成45°角，大小恒为 D．方向与竖直向上成45°角，大小恒为
【答案】C
【详解】小球运动分解为水平方向和竖直方向，均为的匀速直线运动，如图所示
合成之后合速度方向与竖直向上成45°角，大小恒为，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．（2022·浙江·高二学业考试）如图所示，蜡块在竖直玻璃管内水中匀速上升的同时，玻璃管由静止开始沿水平向右加速运动，则观察到蜡块的实际运动轨迹可能是（ ）
A．曲线a B．直线b C．曲线c D．曲线d
【答案】A
【详解】当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向。蜡块的合速度方向竖直向上，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，故A正确，BCD错误。
故选A。
4．（2022·山东·青岛二中高一期中）关于两个分运动及其合运动，下列说法正动的是（ ）
A．合速度的大小一定比每个分速度的大小都大
B．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
C．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动。则合运动可能是直线运动
D．两个分运动的时间之和与它们合运动的时间相等
【答案】B
【详解】A．速度的合成遵循平行四边形定则，其合速度不一定大于每一个分速度，故A错误；
B．两个分运动都是匀速直线运动，代表其受力平衡，即没有合外力。而做曲线运动的条件是合外力与速度方向不在同一条直线上，由上述分析可知，其不满足做曲线运动的条件，因此其合运动也一定是直线运动，故B正确；
C．根据运动的合成知识可知，一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成，其一定是匀变速曲线运动，故C错误；
D．分运动和合运动具有等时性，所以他们的时间相等，故D错误。
故选B。
5．（2022·江苏苏州·高三期中）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，以橡皮初始位置为坐标原点，则橡皮运动的轨迹可能为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示
两个方向的分运动都是匀速直线运动，vx和vy恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，即做匀速直线运动，故A正确，BCD错误。
故选A。
6．（2022·安徽·芜湖一中高三阶段练习）如图所示，在直角坐标系xOy中，某一过原点O的直线与x轴正方向的夹角为。某时刻，一个质点从坐标原点开始运动，沿x轴正方向的分运动是初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，沿y轴正方向的分运动是速度为3m/s的匀速直线运动。已知，则质点经过该直线时的坐标为（O点除外）（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】设质点经过时间经过该直线，则有，，
解得，
故选D。
7．（2022·山东日照·高三期中）一质点在平面上运动，内质点沿x轴方向的位移—时间图像和沿y轴方向的速度—时间图像分别如图甲、乙所示，则（ ）
A．质点可能做直线运动
B．时质点的速度为0
C．内质点的位移大小为
D．质点在第内与第内通过的位移相同
【答案】D
【详解】A．根据题图可知，质点在y方向先做初速度为零的匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，在x方向做匀速直线运动，根据运动的合成可知质点做曲线运动，故A错误；
B．根据甲图的位移—时间图像可知x方向的速度大小为
根据乙图可知
所以时质点的速度为
故B错误；
C．根据甲图可知，内质点在x方向的位移大小为
根据乙图可知，内质点在y方向的位移大小为
内质点的位移大小为
故C错误；
D．根据甲图可知，第2s内质点在x方向的位移大小为
根据乙图可知，第2s内质点在y方向的位移大小为
第2s内质点的位移大小为
故D正确。
故选D。
8．（2022·辽宁·沈阳二中高三阶段练习）在观察蜡块运动的实验中，假设从某时刻（）开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是，与此同时，玻璃管向右沿水平方向加速平移，每1s内的位移依次是、、、。下列说法正确的是（ ）
A．蜡块的运动轨迹是直线
B．蜡块任意1秒钟速度的变化方向一定不同
C．蜡块任意1秒钟速度的变化方向一定相同
D．蜡块任意1秒钟速率的变化量相等
【答案】C
【详解】A．由于红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是，与此同时，玻璃管向右沿水平方向加速平移，每1s内的位移依次是、、、。可知，蜡块竖直向上做匀速直线运动，水平向右做匀加速直线运动，加速度方向水平向右，则蜡块做匀变速曲线运动，即蜡块的运动轨迹是曲线，A错误；
BC．根据
解得
由于蜡块做匀变速运动，加速度一定，则蜡块任意1秒钟速度的变化量的大小与方向均一定，B错误，C正确；
D．由于速率只瞬时速度的大小，是一个标量，则蜡块在匀变速曲线运动时，任意1秒钟速率的变化量不相等，D错误。
故选C。
9．（2019·山东省青岛第五十八中学高二期中）关于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（ ）
A．两个匀速运动的合运动一定是匀速运动
B．两个直线运动的合运动一定是直线运动
C．合运动的速度一定大于分运动的速度
D．合运动的位移大小不可能小于分运动的位移大小
【答案】A
【详解】A．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动，因为合加速度为零，具有合速度，做匀速直线运动，故A正确；
B．两个直线运动的合运动不一定是直线运动，如平抛运动，故B错误；
C．根据平行四边形定则知，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故C错误；
D．根据平行四边形定则知，合位移可能比分位移大，可能比分位移小，可能与分位移相等，故D错误。
故选A。
10．（2022·福建·高三阶段练习）如图甲所示为直升机为灾区运送生活物资的示意图，直升机由地面起飞，50s末到达一定高度立即将物资释放（释放前物资与直升机相对静止），最终物资刚好落在灾区。直升机在水平的速度vx以及竖直方向的速度vy随时间t变化的规律分别如图乙、丙所示。则下列说法正确（ ）
A．0～5s的时间内，物资的运动轨迹为直线
B．5s～35s的时间内，物资的运动轨迹为曲线
C．35s～50s的时间内，物资处于超重状态
D．物资距地面的最大高度为475m
【答案】A
【详解】A．0～5s的时间内，物资在水平方向和竖直方向均做初速度为零的匀加速直线运动，其合运动也是初速度为零的匀加速度直线运动，所以物资的运动轨迹为直线，A正确；
B．5s～35s的时间内，物资在水平方向和竖直方向上均做匀速直线运动，其合运动也是匀速直线运动，所以物资的运动轨迹为直线，B错误；
C．35s～50s的时间内，物资向上做匀减速直线运动，加速度向下，物资处于失重状态，C错误；
D．物资距地面的最大高度为丙图像与坐标轴所围的面积
D错误。
故选A。
11．（2022·甘肃·兰州市第七中学高一期中）平面内运动的某质点时刻在x轴上。图甲是质点在x方向的位移时间图像，图乙是质点在在y方向的速度时间图像（选y轴正方向为v的正方向）。则可知（ ）
A．质点做匀加速直线运动
B．时刻质点的速度为
C．时刻质点的位置坐标为（6m，6m）
D．质点运动的加速度大小为
【答案】C
【详解】A．根据图像可知，质点沿x轴做匀速直线运动，沿y轴做匀减速直线运动，合外力与速度不在同一直线上，质点做匀变速曲线运动，A错误；
B．质点x轴做匀速直线运动的分速度为
时刻质点沿y轴的分速度为6m/s，则时刻质点的速度为
B错误；
C．根据图甲可知，时刻质点的横坐标为6m，根据图乙，质点的正坐标等于y轴的分位移大小
即时刻质点的位置坐标为（6m，6m），C正确；
D．由于质点沿x轴做匀速直线运动，沿y轴做匀减速直线运动，则质点的加速度大小为
D错误。
故选C。
二、多选题
12．（2022·山东聊城一中高三阶段练习）如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是（ ）
A．笔尖做匀速直线运动 B．笔尖做匀变速直线运动
C．笔尖做匀变速曲线运动 D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小
【答案】CD
【详解】ABC．笔尖同时参与了直尺竖直向上匀速运动和水平向右初速度为零的匀加速运动，合运动不是匀速直线运动或匀变速直线运动，而是匀变速曲线运动，AB错误，C正确；
D．由于水平速度增大，所以合速度的方向与水平方向夹角逐渐变小，D正确。
故选CD。
13．（2022·河南·高一阶段练习）一辆汽车行驶在平直的公路上，某时刻油管破裂，每隔相同时间有一滴油滴出，选取汽车运动的方向为正方向，我们可以根据油滴之间的距离判断汽车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．沿运动方向，油滴之间的距离增大时，汽车加速度一定增大
B．沿运动方向，油滴之间的距离增大时，汽车的加速度可能增大
C．沿运动方向，油滴之间的距离减小时，汽车的加速度可能增大
D．沿运动方向，油滴之间的距离减小时，汽车的加速度一定减小
【答案】BC
【详解】油滴距地面的高度相同，竖直方向做自由落体运动，根据
可知油滴从滴出到落地时间相同，油滴滴出时和汽车有相同的水平速度，在水平方做匀速运动，根据
水平方向的位移和速度成正比。
沿运动方向，油滴之间的距离增大时，汽车速度增大，加速度和运动方向相同，汽车的加速度大小可能增大，可能不变，可能减小；
沿运动方向，油滴之间的距离减小时，汽车速度减小，加速度和运动方向相反，汽车的加速度大小可能增大，可能不变，可能减小。
故选BC。
14．（2022·福建·莆田二中高三阶段练习）某质点在直角坐标xOy平面内运动，时质点位于x轴上。它在x方向的位置随时间变化的图像如图甲所示，在y方向的速度随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．时质点的速度大小为5m/s
B．时质点的位置坐标为（6m，5m）
C．0～2s内质点的位移大小为16m
D．该质点做匀变速曲线运动，且加速度大小为
【答案】BD
【详解】A．时质点在x方向的速度
y方向的速度
则此时质点的速度大小大于，故A错误；
B．时质点的位置坐标为x=6m
即位置坐标（6m，5m），故B正确；
C．0~2s内质点在x方向的位移x=4m
在y方向的位移
则合位移大小为
故C错误；
D．该质点在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀加速运动，则合运动为匀变速曲线运动，且加速度大小为
故D正确。
故选BD。5.2运动的合成与分解 同步练习
一、单选题
1．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R可视为质点）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从坐标原点开始运动的轨迹如图所示，则红蜡块R在x轴、y轴方向的运动情况可能是（ ）
A．x轴方向匀速直线运动，y轴方向匀速直线运动
B．x轴方向匀速直线运动，y轴方向匀加速直线运动
C．x轴方向匀减速直线运动，y轴方向匀速直线运动
D．x轴方向匀加速直线运动，y轴方向匀速直线运动
2．（2019·陕西·安康市教学研究室二模）如图所示，用细线将小球悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右以大小为的速度匀速移动，运动中悬线始终保持竖直，则该过程中小球运动的速度（ ）
A．方向时刻在变，大小恒为 B．方向与竖直向上成45°角，大小恒为
C．方向与竖直向上成45°角，大小恒为 D．方向与竖直向上成45°角，大小恒为
3．（2022·浙江·高二学业考试）如图所示，蜡块在竖直玻璃管内水中匀速上升的同时，玻璃管由静止开始沿水平向右加速运动，则观察到蜡块的实际运动轨迹可能是（ ）
A．曲线a B．直线b C．曲线c D．曲线d
4．（2022·山东·青岛二中高一期中）关于两个分运动及其合运动，下列说法正动的是（ ）
A．合速度的大小一定比每个分速度的大小都大
B．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
C．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动。则合运动可能是直线运动
D．两个分运动的时间之和与它们合运动的时间相等
5．（2022·江苏苏州·高三期中）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，以橡皮初始位置为坐标原点，则橡皮运动的轨迹可能为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022·安徽·芜湖一中高三阶段练习）如图所示，在直角坐标系xOy中，某一过原点O的直线与x轴正方向的夹角为。某时刻，一个质点从坐标原点开始运动，沿x轴正方向的分运动是初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，沿y轴正方向的分运动是速度为3m/s的匀速直线运动。已知，则质点经过该直线时的坐标为（O点除外）（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·山东日照·高三期中）一质点在平面上运动，内质点沿x轴方向的位移—时间图像和沿y轴方向的速度—时间图像分别如图甲、乙所示，则（ ）
A．质点可能做直线运动
B．时质点的速度为0
C．内质点的位移大小为
D．质点在第内与第内通过的位移相同
8．（2022·辽宁·沈阳二中高三阶段练习）在观察蜡块运动的实验中，假设从某时刻（）开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是，与此同时，玻璃管向右沿水平方向加速平移，每1s内的位移依次是、、、。下列说法正确的是（ ）
A．蜡块的运动轨迹是直线
B．蜡块任意1秒钟速度的变化方向一定不同
C．蜡块任意1秒钟速度的变化方向一定相同
D．蜡块任意1秒钟速率的变化量相等
9．（2019·山东省青岛第五十八中学高二期中）关于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（ ）
A．两个匀速运动的合运动一定是匀速运动
B．两个直线运动的合运动一定是直线运动
C．合运动的速度一定大于分运动的速度
D．合运动的位移大小不可能小于分运动的位移大小
10．（2022·福建·高三阶段练习）如图甲所示为直升机为灾区运送生活物资的示意图，直升机由地面起飞，50s末到达一定高度立即将物资释放（释放前物资与直升机相对静止），最终物资刚好落在灾区。直升机在水平的速度vx以及竖直方向的速度vy随时间t变化的规律分别如图乙、丙所示。则下列说法正确（ ）
A．0～5s的时间内，物资的运动轨迹为直线
B．5s～35s的时间内，物资的运动轨迹为曲线
C．35s～50s的时间内，物资处于超重状态
D．物资距地面的最大高度为475m
11．（2022·甘肃·兰州市第七中学高一期中）平面内运动的某质点时刻在x轴上。图甲是质点在x方向的位移时间图像，图乙是质点在在y方向的速度时间图像（选y轴正方向为v的正方向）。则可知（ ）
A．质点做匀加速直线运动
B．时刻质点的速度为
C．时刻质点的位置坐标为（6m，6m）
D．质点运动的加速度大小为
二、多选题
12．（2022·山东聊城一中高三阶段练习）如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是（ ）
A．笔尖做匀速直线运动 B．笔尖做匀变速直线运动
C．笔尖做匀变速曲线运动 D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小
13．（2022·河南·高一阶段练习）一辆汽车行驶在平直的公路上，某时刻油管破裂，每隔相同时间有一滴油滴出，选取汽车运动的方向为正方向，我们可以根据油滴之间的距离判断汽车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．沿运动方向，油滴之间的距离增大时，汽车加速度一定增大
B．沿运动方向，油滴之间的距离增大时，汽车的加速度可能增大
C．沿运动方向，油滴之间的距离减小时，汽车的加速度可能增大
D．沿运动方向，油滴之间的距离减小时，汽车的加速度一定减小
14．（2022·福建·莆田二中高三阶段练习）某质点在直角坐标xOy平面内运动，时质点位于x轴上。它在x方向的位置随时间变化的图像如图甲所示，在y方向的速度随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．时质点的速度大小为5m/s
B．时质点的位置坐标为（6m，5m）
C．0～2s内质点的位移大小为16m
D．该质点做匀变速曲线运动，且加速度大小为
