余杭二高2022年高二物理周练卷3（满分：100分）
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.下列各物理量中，与试探电荷有关的量是( )
A.电场强度E B.电势φ
C.电势能Ep D.电势差U
2.如图所示，真空中有两个等量的正点电荷q1和q2，分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有( )
A.电势能逐渐减小
B.电势能逐渐增大
C.q3受到的电场力逐渐减小
D.q3受到的电场力逐渐增大
3.根据大量科学测试可知，地球本身就是一个电容器。通常大地带有50万库仑左右的负电荷，而地球上空存在一个带正电的电离层，这两者之间便形成一个已充电的电容器，它们之间的电压为300 kV左右。地球的电容约为( )
A.0.17 F B.1.7 F
C.17 F D.170 F
4.如图，静电喷涂时，被喷工件接电源的正极，喷枪口接负极，它们之间形成高压电场，涂料微粒从喷枪口喷出后，只在静电力作用下向工件运动，最后吸附在工件表面，图中虚线为涂料微粒的运动轨迹。下列说法正确的是( )
A.涂料微粒一定带正电
B.图中虚线可视为高压电场的部分电场线
C.微粒做加速度先减小后增大的曲线运动
D.喷射出的微粒动能不断转化为电势能
5.如图A、B为两等量异种点电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有 a、b、c 三点，其中b为连线的中点，ab＝bc，则以下说法不正确的是( )
A.a 点与c 点的电场强度相同
B.a 点与c 点的电势相同
C.a、b 间电势差与b、c 间电势差相等
D.点电荷 q 沿A、B 连线的中垂线移动，电场力不做功
6.对于电场中的A、B两点，下列说法正确的是( )
A.电势差的定义式UAB＝，说明A、B两点间的电势差UAB与电场力做的功WAB成正比，与试探电荷的电荷量q成反比
B.A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力做的功
C.将1 C的正电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，则这两点间的电势差为
1 V
D.若在电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化量的负值不再等于电场力所做的功
7.如图所示，将两个等量的正点电荷分别固定在M、N两点，图中圆的圆心位于两点电荷连线的中点，b、e为两点电荷连线的中垂线与圆的交点，a、c、d、f分别为圆弧Mb、bN、Ne、eM的中点，下列说法正确的是( )
A.a、c、d、f四点的电场强度相同
B.a、c、d、f四点的电势相同
C.如果将一带负电的重力不计的粒子由e点无初速释放，则该粒子将沿中垂线向O点做匀加速运动
D.如果将一带负电的重力不计的粒子由a点沿圆弧abc运动到c点，则电场力先做正功后做负功
8.如图所示为某静电场中x轴上电势φ随x变化的情况，且x轴为该静电场中的一根电场线，一个带电粒子在坐标原点O由静止释放，粒子仅在电场力作用下开始沿x轴正向运动，则下列说法正确的是( )
A.粒子一定带负电
B.从O到x1，电场方向先沿x轴正方向，后沿x轴负方向
C.从O到x1，粒子运动的加速度先增大后减小
D.从O到x1，粒子先加速后减速
9.如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b，分别与电源的正、负极相连，a、b板的中央沿竖直方向各有一个小孔。当开关S闭合时，带正电的液滴从小孔的正上方P点自由落下，先后穿过两个小孔，以速度v1从a板穿出。现使a板不动，保持开关S闭合或闭合一段时间再打开，b板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍从P点自由落下，先后穿过两个小孔，以速度v2从a板穿出。下列说法中正确的是( )
A.若保持开关S闭合，向上移动b板，则v2
C.若开关S闭合一段时间再打开，向上移动b板，则v2>v1
D.若开关S闭合一段时间再打开，向下移动b板，则v2>v1
10.研究与平行板电容器电容有关的因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是( )
A.实验中，只将电容器b板向右移，静电计指针的张角变小
B.实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D.实验中，只增加极板所带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
11.如图所示为一匀强电场，某带电粒子仅受重力和电场力作用从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J。则下列说法正确的是( )
A.粒子带负电
B.粒子在A点的电势能比在B点的电势能多1.5 J
C.粒子在A点的动能比在B点的动能少0.5 J
D.粒子在A点的机械能比在B点的机械能少0.5 J
12.如图所示，两平行金属板水平放置，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，一不计重力、电荷量为＋q的带电粒子以初速度v0沿两板的中线射入，经过t时间后恰好沿下板的边缘飞出，则( )
A.在前时间内，电场力对粒子做的功为qU
B.在后时间内，电场力对粒子做的功为qU
C.在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶1
D.在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶2
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)
13.x轴位于某电场中，x轴正方向上各点电势随x坐标变化的关系如图7所示，0～x2段为曲线，x2～x4段为直线 .一带负电粒子只在静电力作用下沿x轴正方向由O点运动至x4位置，则( )
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A .x1处电场强度最大
B .x2～x4段是匀强电场
C .粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x4段做匀速直线运动
D .x1处粒子电势能最小，x2～x4段粒子的动能随x均匀减小
14.如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a点和c点关于MN对称、b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上 .以下判断正确的是( )
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A .b点电场强度大于d点电场强度
B .b点电场强度小于d点电场强度
C .a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差
D .试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能
15.如图所示，水平放置的平行板电容器与直流电源连接，下极板接地 .一带电质点恰好静止于电容器中的P点 .现将平行板电容器的下极板向上移动一小段距离，则( )
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A .电容器的电容将增大，极板所带电荷量将增大
B .带电质点将沿竖直方向向上运动
C .P点的电势将降低
D .若将带电质点固定，则其电势能不变
16.如图所示，在竖直放置、间距为d的平行板电容器中，存在电场强度为E的匀强电场，质量为m、带电荷量为＋q的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为g，则点电荷运动到负极板的过程( )
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A .加速度大小为a＝＋g B .所需的时间为t＝
C .下降的高度为y＝ D .静电力所做的功为W＝
二、计算题(本题共4个小题，共48分。计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位)
17 .(12分)在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x＝0.20 m，已知AB连线与电场线夹角为θ＝60°，今把一电荷量q＝－2×10－8 C的试探电荷放入该匀强电场中，其受到的静电力的大小为F＝4.0×10－4 N，方向水平向左 .求：
(1)电场强度E的大小和方向；
(2)若把该试探电荷从A点移到B点，电势能变化了多少；
(3)若A点为零电势点，B点电势为多少 .
18.(12分)如图所示，质量为m＝0.5 kg 的物体，带电荷量为q＝＋6×10－4 C，从半径为 R＝0.5 m 的光滑的圆弧的绝缘滑轨上端静止下滑到底端，然后继续沿水平面滑动。物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，整个装置处于E＝103 N/C的匀强电场中，取g＝10 m/s2，求下列两种情况下物体在水平面上滑行的最大距离x：
(1)E水平向左；
(2)E竖直向下。
19 .(12分)在真空中存在着竖直向下的匀强电场，场强为E，如图所示，一根绝缘细线长为L，一端固定在图中的O点，另一端固定有一个质量为m、电荷量为＋q、可视为点电荷的小球，O点距离地面的高度为H，将小球拉至与O点等高的位置A处从静止释放 .重力加速度为g，求：
(1)小球运动到O点正下方B点时的速度大小；
(2)此刻细线对B点处的小球的拉力大小；
(3)若小球通过B点时，细线恰好断开，求小球落地点与O点的水平位移x.
20.(12分)水平放置的平行板电容器如图，原来两板不带电，上极板接地，板长L＝1 m，两板间距离d＝0.4 m。有一束相同的带正电微粒，以相同的初速度v0先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒落到下极板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上。设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两板间，且第一个微粒恰好落在下极板中点处。已知微粒质量m＝1×10－4 kg，电荷量q＝1×10－6 C，电容器电容C＝3×10－6 F，g＝10 m/s2。求：
(1)微粒入射的初速度v0的大小；
(2)当微粒从极板间穿出时，极板间电压U；
(3)当微粒从极板间穿出时，落在下极板上的微粒个数。
余杭二高2022年高二物理周练卷3答案
1答案 C
解析 根据电场强度的定义式可知E＝，它取决于电场本身，与试探电荷无关，A错误；根据电势的定义式可知φ＝，它取决于电场本身，与试探电荷无关，B错误；电势能的大小为Ep＝qφ，可知，电势能与试探电荷的电荷量成正比，C正确；电势差等于两点电势的差值，与试探电荷无关，D错误。
2答案 A
解析 中垂线CD段上的电场强度方向处处都是沿CD由C指向D，故正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，电场力做正功，电势能减小，A正确，B错误；中垂线上由C到无穷远，电场强度先变大后变小，q3受到的电场力先变大后变小，C、D错误。
3答案 B
解析 根据题意可得Q＝5×105 C，U＝3×105 V，根据C＝，可得C＝＝1.7 F，B正确。
4答案 C
解析 因工件接电源的正极，可知涂料微粒一定带负电，选项A错误；因虚线为涂料微粒的运动轨迹，可知不能视为高压电场的部分电场线，选项B错误；从喷枪口到工件的电场先减弱后增强，可知微粒加速度先减小后增大，因电场线是曲线，故微粒做曲线运动，选项C正确；因电场力对微粒做正功，故微粒的电势能逐渐减小，选项D错误。
5答案 B
解析 根据等量异种点电荷电场特点，连线上场强方向由A指向B，场强大小关于两电荷连线的中垂线对称。整个中垂面电势相等且为0，故A、C、D正确，不符合题意；沿电场线方向电势降低，所以a点电势高于c点电势，故B错误，符合题意。
6答案 C
解析 电场中两点的电势差由电场本身决定，与试探电荷的电荷量以及电场力做功均无关，选项A错误；根据UAB＝可知，A、B两点间的电势差等于将单位正电荷从A点移到B点电场力做的功，选项B错误；根据UAB＝可知，将1 C的正电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，则这两点间的电势差为1 V，选项C正确；若在电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，无论是否受其他力的作用，电荷电势能的变化量的负值总等于电场力所做的功，选项D错误。
7答案 B
解析 根据场强叠加原理可知，a、c、d、f各点场强方向不同，故A错误；根据等量同种电荷电势分布及对称性可知，a、c、d、f四点的电势相同，故B正确；在等量同种电荷连线的中垂线上，场强是变化的，故该粒子受到的电场力是变化的，则加速度是变化的，不是匀加速运动，故C错误；如果将一带负电的重力不计的粒子由a点沿圆弧abc运动到c点，电场力与速度方向夹角先为钝角后为锐角，电场力先做负功后做正功，故D错误。
8答案 C
解析 由题意可知，从O到x1，电势一直在降低，因此电场方向沿x轴正方向，粒子由静止开始沿x轴正方向运动，电场力沿x轴正方向，粒子带正电，选项A、B错误；图像的斜率表示电场强度大小，因此从O到x1，电场强度先增大后减小，粒子运动的加速度先增大后减小，选项C正确；从O到x1，粒子所受的电场力一直沿x轴正方向，粒子一直做加速运动，选项D错误。
9答案 D
解析 若保持开关S闭合，向上或向下移动b板时，液滴从P运动到a板的小孔时，重力对液滴做功不变。根据W＝qU知，电场力对液滴做功不变，故外力对液滴做的总功不变，由动能定理可知，带电液滴到达a板小孔的速度不变，则v2＝v1，故A、B错误；若开关S闭合一段时间再打开后，向上移动b板，极板带电荷量不变，根据推论E＝＝＝，可知板间场强不变，由W＝qEd，知d增大，则液滴从P运动到a板的小孔时，电场力对液滴做功增大，重力对液滴做功不变，因为电场力对液滴做负功，则外力对液滴做的总功减小，由动能定理知带电液滴到达a板小孔时的速度减小，即有v2＜v1，故C错误；同理，向下移动b板，电场力对液滴做功减小，外力对液滴做的总功增大，则v2＞v1，故D正确。
10答案 A
解析 题设条件下，电容器电荷量不变，实验中，只将电容器b板向右移，板间距变小，根据C＝及U＝可知，电容变大，板间电压变小，静电计指针的张角变小，故A正确； 实验中，只将电容器b板向上平移，正对面积变小，根据C＝及U＝可知，电容变小，板间电压变大，静电计指针的张角变大，故B错误；实验中，只在极板间插入有机玻璃板，相对介电常数变大，根据C＝及U＝可知，电容变大，板间电压变小，故静电计指针的张角变小，故C错误；实验中，只增加极板所带电荷量，U＝，则板间电压变大，静电计指针的张角变大，但电容不变，故D错误。
11答案 B
解析 从运动轨迹上来看，垂直电场方向射入电场的带电粒子向电场的方向偏转，说明带电粒子受到的电场力方向与电场方向相同，所以带电粒子应带正电，故A错误；从A到B的过程中，电场力做正功，电势能在减少，由题意知电场力做的功为1.5 J，则电势能减少1.5 J，所以在A点的电势能比B点的电势能多1.5 J，故B正确；从A到B的过程中，克服重力做功2.0 J，电场力做功1.5 J，则总功为W＝－0.5 J，由动能定理可知，粒子在A点的动能比在B点的动能多0.5 J，故C错误；从A到B的过程中，除了重力做功以外，还有电场力做功，电场力做正功，电势能转化为机械能，带电粒子的机械能增加，由能量的转化与守恒可知，机械能的增加量等于电场力做的功，所以机械能增加了1.5 J，即粒子在A点的机械能比在B点的机械能少1.5 J，故D错误。
12答案 C
解析 粒子在两平行金属板间做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，在前后两个的时间内沿竖直方向的位移之比为1∶3，则在前时间内，电场力对粒子做的功为qU，在后时间内，电场力对粒子做的功为qU，A、B错误；由W＝Eqx知，在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶1，C正确，D错误。
13答案 BD
解析 在φ－x 图像中，斜率表示电场强度，故x1处电场强度最小，为零，A错误；x2～x4段斜率不变，场强不变，故是匀强电场，B正确；粒子在0～x2段电场强度变化，受到的静电力变化，故粒子在0～x2段做变速运动，x2～x4段场强不变，受到的静电力不变，故在x2～x4段做匀变速直线运动， C错误；x1处电势最高，粒子带负电，故粒子的电势能最小，x2～x4段粒子受到的静电力恒定，静电力做功W＝qEx随x均匀变化，故动能随x均匀减小，D正确 .
14答案 BC
解析 如图所示，两电荷连线的中点位置用O表示，在中垂线MN上，O点电场强度最大，在两电荷之间连线上，O点电场强度最小，即Eb＜EO，EO＜Ed，故Eb＜Ed，A错，B对；等量异种电荷的电场中，电场线、等势线均具有对称性，a、c两点关于MN对称，Uab＝Ubc，C对；试探电荷＋q从a移到c，远离正电荷，靠近负电荷，静电力做正功，电势能减小，D错 .
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15答案 ABC
解析 下极板向上移动时，板间距减小，根据C＝可知，电容增大，因U不变，由Q＝UC可知，极板所带电荷量将增大，A正确；开始时静电力与重力平衡，质点所受合力为零，下极板上移时，电场强度增大，质点所受静电力增大，将沿竖直方向向上运动，B正确；场强E增大，而P点与上极板间的距离不变，由公式U＝Ed分析可知，上极板与P点间电势差将增大，则P点的电势将降低，C正确；静电力向上，故质点一定带负电，P点的电势降低，则带电质点的电势能将增大，D错误 .
16答案 BD
解析 对点电荷在电场中的受力分析如图所示，点电荷所受的合外力大小为F＝，所以点电荷的加速度大小为a＝，故A错误；由牛顿第二定律得点电荷在水平方向的加速度大小为a1＝，由运动学公式＝，所以t＝，故B正确；点电荷在竖直方向上做自由落体运动，所以下降的高度y＝gt2＝，故C错误；静电力做的功W＝，故D正确 .
17解析 (1)E＝＝ V/m＝2×104 V/m
因为试探电荷带负电，受到水平向左的静电力作用，所以电场方向水平向右 .
(2)试探电荷从A点移到B点静电力做的功为
W＝Fxcos (π－θ)
解得W＝－4×10－5 J
根据功能关系可知ΔEp＝－W＝4×10－5 J
即电荷从A点移到B点电势能增加了4×10－5 J .
(3)若A点为零电势点，由UAB＝，
得UAB＝2×103 V
且UAB＝φA－φB＝0－φB
解得φB＝－UAB＝－2×103 V .
18解析 (1)对整段过程运用动能定理
mgR－qE－μmgx＝0
解得x＝1.375 m。
(2)对整段过程运用动能定理
mgR＋qER－μx＝0
解得x＝2.5 m。
19答案 (1) (2)3(mg＋qE) (3)2
解析 (1)小球从A到B过程，由动能定理得mgL＋qEL＝mv2－0
小球到达B点时的速度大小为v＝
(2)在B点，对小球由牛顿第二定律得
FT－mg－qE＝m
解得FT＝3(mg＋qE) .
(3)对小球在细线断开后的类平抛运动，由牛顿第二定律有qE＋mg＝ma
竖直方向：H－L＝at2
水平方向：x＝vt(1分)
联立解得x＝2.
20解析 (1)第一个微粒在极板间做平抛运动
水平位移：x＝L＝v0t
竖直位移：＝gt2
联立并代入数据解得v0＝2.5 m/s。
(2)微粒恰好从极板下边缘穿出，
水平方向：L＝v0t′
竖直方向：＝at′2
代入数据解得a＝2.5 m/s2
由牛顿第二定律得mg－＝ma
代入数据解得U＝300 V。
(3)电荷量Q＝CU＝9×10－4 C
微粒个数n＝＝900个。
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