2022——2023学年度第一学期期末考试
八年数学试卷
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
※考试时间90分钟 卷面满分100分
一、选择题（下列各题的备选答案中只有一个答案是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内．每小题2分，共20分）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
4．如果分式的值为0，那么的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．
5．如图，点是内一点，，，，则（ ）
A．95° B．120° C．130° D．135°
6．如图，已知，欲得到，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
A． B． C． D．
7．若（ ），则括号内的整式是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线，交于点，连接，则的度数是（ ）
A．20° B．30° C．45° D．60°
9．如图，平分，且，点为上任意一点，于，，交于，若，则的长为（ ）
A．2 B．1.5 C．3 D．2.5
10．如图，在中，是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（ ）
A．10 B．7 C．5 D．4
二、填空题（请将答案的正确结果填在题中的______上．每小题2分，共16分）
11．十二边形的内角和是______．
12．若分式有意义，则的取值范围是______．
13．一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是______．
14．如图，在中，为直角，，于．若，则______．
15．约分：______；______．
16．已知，，，则______．
17．如图：点为内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于，交于，若，则的周长为______．
18．如图，为线段上一动点（不与点、重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤恒成立的结论有______．（把你认为正确的序号都填上）
三、整式计算题（本题中每小题4分，共16分）
19．计算（1）
（2）先化简，再求值：，其中．
20．因式分解（1）
（2）
四、分式计算题（每题6分，共12分）
21．解方程：
22．化简：
五、几何解答题（每题8分，共16分）
23．如图，点在上，点在上，，．
求证：
24．已知如图：在中，和的角平分线相交于点，过点作交于点，交于点．
（1）请问：、、之间的数量关系为______．
（2）若，，则的周长为______．
六、几何综合题（本题10分）
25．如图1，在中，于，，是上的一点，且，连接、．
（1）试判断与的位置关系和数量关系，并说明理由．
（2）如图2，若将绕点旋转一定的角度后（旋转不改变图形形状和大小），试判断与的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由．
（3）如图3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变，
①试猜想与的数量关系，并说明理由．
②你能求出与的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．
七、方程运用（本题10分）
26．某蔬菜店第一次用800元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用1400元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元．
（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？
（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有3%的质量损耗，第二次购进的蔬菜有5%的质量损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于1244元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？
2022-2023学年度第一学期期末考试
八年数学试卷参考答案及评分标准
一．选择题（每小题2分，共20分）
ACABD，CDBAC
二、填空题（每小题2分，共16分）
11．1800° 12． 13．4 14．4
15． 16．19 17．15 18．（1）（2）（3）（5）
三、代数计算题（19题每小题4分，20题每小题4分，共16分）按步赋分
19．（1）（2）化简求值
20．（1）（2）
四、代数解答题（每题6分，共12分）（按步赋分）
21．解得检验后
22．化简得
五、几何证明题（每题8分，共16分）（按步赋分）
23．证明：在和中∴∴
24．解：（1）（2）的周长
六．几何综合题（本题10分）（按步赋分）
25．（1）与的位置关系是：，数量关系是．理由如下：
如图1，延长交于点．∵于，∴．
又∵，，∴，∴，．
∵，∴．∵，
∴，∴．
（2）如图2∵，∴，
即．∵，，∴，∴，．
∵∴
（3）①与的数量关系是：．∵和是等边三角形，∴，，，，∴，即，
∴．∴．②与的夹角度数为60°或120°
七、方程应用题（本题10分）（按步赋分）
解（1）设第一次所购该蔬菜的进货价是每千克元，根据题意得
解得．经检验是原方程的根，∴第一次所购该蔬菜的进货价是每千克4元
（2）由（1）知，第一次所购该蔬菜数量为千克，第二次所购该蔬菜数量为400千克．设该蔬菜每千克售价为元，．∴∴该蔬菜每千克售价至少为6元
