整式的乘除 培优综合训练题
一、单选题
1．如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值为( )
A． B． C． D．不能确定
2．要使成立，则，的值分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．已知x+y=4 ，xy=3 ，则x2+ y2的值为（ ）
A．22 B．16 C．10 D．4
4．已知x+y=-5,xy=3则x2+y2=（ ）
A．25 B． C．19 D．-
5．化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（ ）
A．2x﹣27 B．8x﹣15 C．12x﹣15 D．18x﹣27
6．若ax4·4xm=12x12，则适合条件的的值分别是( ).
A．3，3 B．3，8 C．8，3 D．8，8
7．某些代数恒等式可用几何图形的面积来验证，如图所示的几何图形的面积可验证的代数恒等式是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列运算正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
9．规定a b＝10a×10b，如2 3＝102×103＝105，那么4 8为( )
A．32 B．1032 C．1012 D．1210
10．已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（ ）
A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+1
二、填空题
11．任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为______；
12．代数式是完全平方式，则 ______ ．
13．已知m＋n＝3，m－n＝2，则________．
14．已知整数a，b满足 ()a·()b=8，则a-b=__________.
15．已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值是__________．
三、解答题
16．（1）已知4m+n=90，2m﹣3n=10，求（m+2n）2﹣（3m﹣n）2的值
（2）已知（a+b）2=7，ab=2，求a2+b2值
17．乘法公式的探究及应用.
小题1：如图1，可以求出阴影部分的面积是_______ (写成两数平方差的形式)；
小题2：如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_______，长是______，面积是_________ (写成多项式乘法的形式).
小题3：比较图 1，图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式________ (用式子表达).
18．若的积中不含x项与项，
(1)求p、q的值；
(2)求代数式的值
19．如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积．
20．规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果ac＝b，那么(a，b)＝c.例如：∵23＝8，∴(2，8)＝3.
(1)根据上述规定，填空：(3，27)＝________，(5，1)＝________，＝________；
(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n，4n)＝(3，4)，小明给出了如下的理由：
设(3n，4n)＝x，则(3n)x＝4n，即(3x)n＝4n，
∴3x＝4，即(3，4)＝x，
∴(3n，4n)＝(3，4)．
请你尝试运用这种方法判断(3，4)＋(3，5)＝(3，20)是否成立，若成立，请说明理由．
试卷第1页，共3页
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