Q6.1 平方根 课后练习
一、单选题
1．的平方根是（ ）
A． B．和 C． D．和
2．算术平方根为3的数是（ ）
A． B． C． D．9
3．的平方根是（ ）
A． B． C． D．
4．估计的值在哪两个数之间
A．1与2 B．2 与3 C．3与4 D．4与5
5．下列命题中真命题是（ ）
A．若a2＝b2，则a＝b B．的平方根是
C．两个锐角之和一定是钝角 D．相等的两个角是对顶角
6．下列说法中正确的是（ ）
A．4的算术平方根是±2
B．－a一定没有平方根
C．－表示5的算术平方根的相反数
D．0.9的算术平方根是0.3
7．下列说法不正确的是( )
A．-是2的平方根 B．是2的平方根
C．2的平方根是 D．2的平方根是±
8．已知，则ab＝（ ）
A．1 B． C．4 D．
9．下列叙述正确的是（ ）
A．零是整数中最小的数 B．平方根是本身的数是1 C．一定是一个负数 D．非负数的绝对值等于它本身
10．已知实数满足，那么的值是( )
A．1999 B．2000 C．2001 D．2002
二、填空题
11．的平方根是_____.
12．的算术平方根的相反数是______．
13．若+=0，那么a2004+b2004=_______．
14．已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为__．
15．若，那么x+y＝_________
三、解答题
16．若是平方等于其本身的有理数，，且，求的值．
17．解方程4（x﹣1）2=9
18．已知x、y满足，求y2﹣5x的平方根．
参考答案
1．B
【详解】解：∵，
∴的平方根是．
故选：B．
2．D
【详解】解：算术平方根为3的数是，
故选：D．
3．D
【详解】∵
∴的平方根是
故选D.
4．C
【详解】由9＜14＜16，可得3＜＜4，故选C.
5．B
【详解】解：A、若a2＝b2，则a＝b或a＝－b，所以A选项错误；
B、＝2，“的平方根”相对于是“2的平方根”答案是，所以B选项正确；
C、两个锐角之和不一定是钝角，若30°与60°的和为直角；所以C选项错误；
D、相等的两个角不一定为对顶角，所以D选项错误；
故选：B．
6．C
【详解】试题分析：根据（a≥0），可知x就是a的一个平方根，可知一个非负数的平方根有两个，它们互为相反数.因此
由4是16的算术平方根，故A错误；而-≤0，可知当a=0时，有平方根0，故B错误；由，可知5的算术平方根为，故C正确；由，故D错误.
故选C
7．C
【详解】A. 2的平方根为±，所以 是2的平方根，故本选项正确；
B. 2的平方根为±，所以是2的平方根，故本选项正确；
C. 2的平方根为±，故本选项错误；
D. 2的平方根是±，故本选项正确；
故选C.
8．B
【详解】解：原式变形为：，
∴，
∴，
∴
＝．
故选：B．
9．D
【详解】A、负整数比零小，所以零不是整数中最小的数，故A错误；
B、平方根是本身的数是0，故B错误；
C、a是非正数，则-a是非负数，故C错误；
D、非负数的绝对值等于它本身，正确．
故选D．
10．C
【详解】解：，
，即，
∴，
即，
∴，即，
∴，
故选：C．
11．.
【详解】解：
故答案为
12．
【详解】解：
4的算术平方根是2，
2的相反数是，
故答案为：．
13．2
【详解】解：∵+=0，≥0，≥0，
∴，，
解得，，，
．
故答案为：2
14．12．
【详解】∵（a+6）2+=0，
∴a+6=0，b2﹣2b﹣3=0，
解得，a=﹣6，b2﹣2b=3，
可得2b2﹣4b=6，
则2b2﹣4b﹣a=6﹣（﹣6）=12，
故答案为：12．
15．2
【详解】∵，
∴2 x=0，y=0，
∴x=2，y=0；
故x+y=2.
故答案为2.
16．
【详解】解：∵是平方等于其本身的有理数，
∴或，
∵，
∴或，
∵，
∴，，
∴．
∴的值为．
17．x1=，x2=﹣
【详解】试题分析:直接开平方法必须具备两个条件：
（1）方程的左边是一个完全平方式；
（2）右边是非负数．将右边看做一个非负已知数，利用数的开方解答．
解：把系数化为1，得
（x﹣1）2=
开方得x﹣1=
解得x1=，x2=﹣．
18．±3
【详解】解：∵，
∴，
又∵，，
∴x+1＝0，y﹣3x﹣1＝0，
解得：x＝﹣1，y＝3x+1＝﹣3+1＝﹣2，
∴y2﹣5x＝4+5＝9，
∵9的平方根是±3，
∴y2﹣5x的平方根是±3．
