人教版2022-20203年七年级（下）第五章相交线与平行线检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 下列说法错误的是
A. 不相交的两条直线叫做平行线
B. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
C. 平行于同一条直线的两条直线平行
D. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2. 如图，下列各组角中，互为对顶角的是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
3. 下列说法中错误的个数是
（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种；
（）不相交的两条直线叫做平行线．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4. 如图，如果 ，，那么 的度数为
A. B. C. D.
5. 在 中，，且 于点 ，，那么下列说法中错误的是
A. 直线 与直线 的夹角为
B. 直线 与直线 的夹角为
C. 点 到直线 的距离是线段 的长
D. 点 到直线 的距离是线段 的长
6. 若点 为直线 外一点，点 ，， 为直线 上的不同的点，其中 ，，，那么点 到直线 的距离是
A. 小于 B. C. 大于或等于 D. 小于或等于
7. 下列命题中，说法正确的是
A. 所有菱形都相似
B. 两边对应成比例且有一组角对应相等的两个三角形相似
C. 三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边距离的两倍
D. 斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似
8. 某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得 分，平一场得 分，负一场得 分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是
A. 甲 B. 甲与丁 C. 丙 D. 丙与丁
9. 用三个不等式 ，， 中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为
A. B. C. D.
10. 下列命题是真命题的是
A. 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
B. 平分弦的直径垂直于弦
C. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 如图，与 是同位角的有 个，与 是内错角的有 个．
12. 如图，，， 三点共线，在用数字标出的角中，同旁内角共有 对．
13. 如图，已知 ，，垂足分别为点 ，．
（）点 到直线 的距离是线段 的长；
（）点 到直线 的距离是线段 的长；
（）线段 的长表示点 到直线 的距离；
（）线段 的长表示点 到直线 的距离；
（）线段 的长表示点 到直线 的距离；
（）线段 的长表示点 到直线 的距离．
14. 如图所示，将两个形状相同（大小可以不同）的直角三角板垂直放在同一桌面的边缘上，那么不在桌面上的两条直角边的位置关系是 ．
15. 如图，直线 ， 相交于点 ，若 ，则直线 与 的夹角度数为 ．
16. 某单位设有 个部门，共 人，如下表：
参与了“学党史，名师德、促提升”建党 周年，“党史百题周周答活动”，一共十道题，每小题 分，满分 分；在某一周的前三天，由于特殊原因，有一个部门还没有参与答题，其余五个部门全部完成了答题，完成情况如下表：
综上所述，未能及时参与答题的部门可能是 ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17.（8分） 把图中的互相平行的线写出来，互相垂直的线写出来：
18. （8分）如图，在方格纸中，直线 与 相交于点 ．
（1）过点 画直线 ，使 ；
（2）分别写出 ，， 之间的位置关系；
（3）根据你观察到的 与 之间的位置关系，用一句话来表达你的结论．
19. （8分）两条直线被第三条直线所截， 是 的同旁内角， 是 的内错角．
（1）画出示意图；
（2）若 ，，求 ， 的度数．
20. （8分）如图，为了加固房屋，要在人字型屋架上加一条横梁 ，使 ．如果 ，那么 应为多少度
21.（8分） 用语言叙述下列命题．
如图，已知 ，直线 交 于 ，交 于 ， 平分 ， 平分 ，则 ．
22. （8分）如图，直线 ， 交于点 ，，垂足为 ．
（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ，求 和 的度数．
23. （8分）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是 ，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．
（1）把“鱼”向右平移 个单位长度，并画出平移后的图形；
（2）写出 ，， 三点平移后的对应点 ，， 的坐标．
24. （8分）作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段 ，．利用方格纸完成以下操作：
（）过点 作 的平行线；
（）过点 作 的平行线，与（）中的平行线交于点 ；
（）过点 作 的垂线．
25. （8分）判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由．
（1）两个锐角的和是钝角；
（2）平行于同一条直线的两条直线平行；
（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
（4）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等．
答案
一
1. A
【解析】A、错误，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；
B、正确，符合垂线段的定义；
C、正确，是平行线的传递性；
D、正确，符合垂线的性质．
故选：A．
2. A
3. C
【解析】（）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，原来的说法错误；
（）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原来的说法错误；
（）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种，原来的说法正确；
（）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，原来的说法错误．
故说法中错误的个数是 个．
故选：C．
4. C
【解析】如图，
，
，
，
．
5. B
6. D
7. D
8. B
【解析】 甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，
甲得分为 分， 胜 平，乙得分为 分， 胜 平，丙得分为 分， 胜 负，丁得分为 分， 平 负，
丙没有平局，
与乙打平的球队是甲与丁．
9. D
【解析】命题①，如果 ，，那么 ．
，．
整理得 ．
命题①是真命题．
命题②，如果 ，，那么 ．
，．
．
，，．
命题②是真命题．
命题③，如果 ，，那么 ．
，．
，
，，．
命题③为真命题．综上，真命题的个数为 ．
10. C
【解析】A、由两边及其中一边的对角分别相等无法证明两个三角形全等，故A错误，是假命题；
B、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，故B错误，是假命题；
C、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，故C正确，是真命题；
D、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故D错误，是假命题；
故选：C．
二
11. ，
12.
13. ，，，，，，，
14. 平行
15.
16. 部门 或部门
三
17. ，，；
，，，．
18. （1） 如图．
（2） ，，．
（3） 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
19. （1） 如图所示．
（2） 因为 ，，
所以 .
又 ，
所以 ．
所以 ．
所以 ，．
20. ．
21. 两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的角平分线互相垂直．
22. （1） ，
，
，
，
，即 ，
；
（2） 由（）已得：，即 ，
，，
，
解得 ，
，．
23. （1） 如图所示，
（2） 结合坐标系可得 ，，．
24. 如图，
（） 所在的横线就是满足条件的直线，即 就是所求；
（）在直线 上，到 距离是 个格长的点就是 ，则 就是所求与 平行的直线；
（）取 上 右边的点 ，过 ， 作直线，就是所求．
25. （1） 是假命题．若两个锐角的度数分别是 ，，由于 ， 角不是钝角，故题中的命题是假命题．
（2） 是真命题．
证明：如图，
，，
，，
，
．
（3） 是假命题．当两条不平行的直线被第三条直线所截时，得到的内错角不相等，故题中的命题是假命题．
（4） 是假命题．当两个角的一边同向，而另一边反向时，如图，
这两个角互补，故题中的命题是假命题．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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