西师版小学四年级下册数学
知识梳理
第一单元 《四则混合运算》
班级 姓名
知识归纳
（一）三步四则混合运算方法：
1.在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左到右依次计算。
2.如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法。
（1）说运算顺序
①76＋42×2÷14 ②15×40－360÷12
（2）计算下面各题
①275－15＋20×3 ②300＋240÷6÷5 ③100×4－900÷15
（二）有小括号的三步四则混合运算
1.有小括号的四则混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2.如果括号里既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。
计算下面各题
①（32×5-60）÷2 ②（78＋22）×2-40
③385÷（50×7＋35） ④（650-15×30）÷8
（三）有两个小括号的四则混合运算
在一个算式里，含有两个小括号的四则混合运算，先算小括号里面的，再算小括号外面的；也可以同时计算前后两个小括号里面的。
计算下面各题
①（2010 – 906）×（65+15） ② （420+60）÷（375－345）
有中括号的四则混合运算
只有加减法或只有乘除法的运算，从左到右依次计算。
如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
有小括号的四则混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。
4.有中括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
计算下面各题
288÷[（26－14）×8] ② 200÷[（172－72）÷25]
③100-[（84+360÷60）÷3] ④ [120－（85－65）]×12
二、专题练习
（一）口算下面各题：
875÷25＋300÷5= （875÷25＋300）÷5= 25＋75÷25＋75=
200－（35＋48÷24）= （72＋32×4）÷40 = 105 － 5 ×2+3= （105 － 5）×2+3 = 105 － 5 ×（2+3）= 105 －（5×2+3）=
（二）判断下面各题，对的画“√”，错的改正。
（1）（175＋25÷5）－40 （2）（380－80×4）÷60
＝（200÷5）－40 ＝（300×4）÷60
＝40－40 ＝1200÷60
＝0 （ ） ＝20 （ ）
（三） 把每一步计算的结果填在□里，再列综合算式：
综合算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 综合算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（四）在○里填上“>”“<”或“=”。
90÷6÷3○90÷(6×3) 80÷4×2○80÷(4×2)
60×2+30○60×(2+3) 60-40÷5○(60-40)÷5
（五） 选择正确答案的序号填在（ ）里：
（1）20减去16的差除以4，再加上3与2的积，和是多少？（ ）
①20－16÷4＋3×2 ②（20－16）÷4＋3×2
（2）1520与150的差除以60减去40的差，商是多少？（ ）
①（1520－150）÷60－40 ②（1520－150）÷（60－40）
（六）计算下面各题：
（1）19×96－ 962÷74 （2）3600－（58＋864÷24）
（3）168÷[(228－64)÷82] （4）1000÷（850－25×26）＋44
（5）（80＋585）÷（203－168） （6）10000 － (59+66) ×64
（七） 列综合算式计算下面各题：
（1）24与36的积减去9除3213的商，差是多少？
（2）378减去158的差，除以38与72的和，商是多少？
（3）726加上824除以8的商，再减去409，差是多少？
（八） 应用题：
（1）学校操场原来长80米，宽40米，扩建后长增加了20米，宽是原来的2
倍，扩建后操场的面积是多少？比原来增加了多少平方米？
（2）12条牛仔裤共900元,8条休闲裤共512元。一条牛仔裤比一条休闲裤贵多少元
（3）每支圆珠笔的价钱是8元,每支钢笔的价钱比圆珠笔的2倍少2元。王老师买了1支钢笔和1支圆珠笔,一共用了多少元
第二单元《乘除法的关系和乘法运算侓》
班级： 姓名：
一、知识归纳：
（一）乘法和除法的关系：除法是乘法的逆运算，0不能做除数。
（二）乘法各部分之间的关系：因数×因数=积，一个因数=积÷另一个因数。
（三）除法各部分之间的关系：被除数=商×除数，除数=被除数÷商，
在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数，除数=（被除数－余数）÷商
练习：
1.填空：( )÷125=8 ( )×150=900
48×( )=240 801÷（ ）=20……1
2.一个因数=( )÷( ), 被除数=( )×( )
除数=( )÷( ),除法是乘法的( )运算，（ ）不能作除数。
3.甲数除以乙数,商是54,余数是70,如果乙数是90,甲数是( )。
4.根据34×12=408,写出两道除法算式:( )、( )。
5.在下面的□里填上合适的数。
480÷(6×□)=20 26×(□÷8)=208
（四）根据乘除法之间的关系，可以对乘除法进行验算。
例：计算并验算：
864÷32 47×23 850÷34 17×38
（五）乘法运算侓：
1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置积不变，用字母表示为a×b=b×a
2.乘法结合律：3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数，或先把后两个数相乘，再乘第1个数积不变，用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）
3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把前两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变，用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c
两个数的差与一个数相乘，可以用被减数与减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减，用字母表示：(a-b)×c=aXc-bXc
乘法分配律（分合型）
(20+8)×25 (2)78×16+22×16 (3)103×12
=20×25+8×25 =(78+22)×16 =(100+3)×12
=500+200 =100×16 =1200+36
=700 =1600 =1236
78×102 31×99
=78×（100+2） =31×（100-1）
=78×100+78×2 =31×100-31
=7800+156 =3100-31
=7956 =3069
总结：拆加102看作（100+2），拆减99看作（100-1）
乘法分配律（添“1”凑整型）
83+83×99 75×101-75
=83×1+83×99 =75×（101-1）
=83×（99+1） =75×100
=83×100 =8300 =7500
练习：1.下面的这些算式分别用了哪些运算律,填在括号里。
7×25×40=7×(25×40) ( )
6×(8×a)=8×(6×a) ( )
(10+7)×9=10×9+7×9 ( )
2.把得数相等的算式连接起来。
102×98+102 (102-2)×98
102×98+98 100×98+3×98
102×98+2×98 104×98
98×100 99×102
（六）解决问题：
1.相遇问题：路程=速度和×相遇时间，
相遇时间=路程÷速度和
速度和=路程÷相遇时间
2.工程问题：工程总量÷工效和=工作时间
工作总量÷合作时间=功效和
工作时间×功效和=工作总量
3.比较复杂的生活问题，仅仅抓住条件和问题中的关键词，比如“最多”“最少”“合算”等，要根据数量关系进行分析，并正确解答。
专项练习：
填空。
加法交换律用字母表示为（ ），加法结合律用字母表示为（ ），乘法交换律用字母表示为（ ）。
根据860÷43=20，写出下面算式的结果。
860÷20=（ ） 43×20=（ ）
根据运算侓在括号里填合适的数，在○里填上运算符号。
67×a=a○□ （27+□）×□=□×5○5×3
3×25×□=3×（□×8） 115+93+□=115○（□+7）
4．125×25×8×4=（125×8）×（25×4），运用了（ ）律和（ ）律。
判断题。
1.101×99=（100+1）×99 这里运用了乘法分配律。 （ ）
2.36×25=（9×4）×25=9+×25 （ ）
3. 75×27+25×27=(75+25)×27 （ ）
4.任意一个数都可以作除数。 （ ）
5.△×□×○=□×（○×△） （ ）
三、选择题。
1.225+87+75=87+（225+75）运用了（ ）。
A．加法交换律 B.加法结合侓 C.加法交换律和加法结合律
2.76+79×9与（ ）相等
A.76×(9+1) B.76×9+1 C.9×（76+1）
3.(a+b)×c=a×c+b×c,这就是( )。
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律
4.0不能作( )。 A.除数 B.被除数 C.因数
5.如果一个因数扩大3倍,另一个因数也扩大3倍,那么积就( )。
A.扩大3倍 B.不变 C.扩大9倍
6.63×15+63×83的简便算法是（ ）
A、（63+63）×（15+85） B、63×（15+85） C、（15+85）×63×63
7.如果△×□=○,那么下面不正确的算式是( )。
A.○÷△=□ B.□×△=○ C.□÷△=○
四、计算
1口算.
50×13= 24×10= 250×4= 0÷280=
459-399= 100÷20= 567+23= 31×30=
157+198= 32×30= 480÷16= 85×90=
2.用简便方法计算。
49×8+8 25×44 50×37×2 178×35-78×35
99×99 47×9+47 630÷18÷5 125×25×64
五、解决问题。
1.文具店买来145盒铅笔和155盒彩笔，每盒40支，一共有多少支铅笔和彩笔 (用两种方法解答)
2.甲、乙两人一起制作一批零件，甲每天制作75个，乙每天制作95个，12天正好做完，完成任务时甲比乙一共少做多少个零件？
３、甲乙两队合挖一条水渠。甲队从东往西挖，乙队从西往东挖。甲队每天挖75m，比乙队每天多挖25m。两队合作8天后还剩52m没有完成，这条水渠全长多少米？
４.两车8:00从相距1040千米的两地相向而行,甲车每时行70千米,乙车每时行60千米。两车什么时间相遇
５、果果家和轩轩家相距900米，果果和轩轩同时从自己家出发，相向而行，果果每分走45米，轩轩每分走45米，走了7分钟后，他们相距多少米？
６、星光文具店共有钢笔20支，中性笔30支。钢笔每支售价6元，中性笔每支售价2元，某天该文具店卖出这两种比的总收入是150元。
（１）这天卖出这两种笔最少有多少支？
（２）这天卖出这两种笔最多多少支？
７、一种饮料有大盒和小盒两种包装，一天，这种牛奶共卖了201元，这种牛奶最少卖了多少盒？（大盒元５／盒：小盒3元／盒）
第三单元 《确定位置》
班级 姓名
知识归纳
（一）用数对确定位置：
1.分清列和行
列：竖行叫做列，确定第几列一般是从左向右数。
行：横行叫做行，确定第几行一般是从前向后数。
描述物体的位置时，通常用“第几列第几行”的方式表述。
2.写数对定位置
用数对表示位置，先找出物体所在方格图上是第几列第几行，然后按照列数在前，行数在后的规定写出数对。
填空
（1）在第4列第5行，用数对表示是（ ， ）；用数对表示是（2，7），那么它在第（ ）列第（ ）行，（8，7）在图中表示第（ ）列第（ ）行的位置。
（2）如下图苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为（ ， ），西瓜的位置记为（ ， ）。
（3）如下图：A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（ ， ），C点用数对表示为（ ， ），三角形ABC是（ ）三角形。
（二）确定位置：
1.如果两个数对中的第1个数相同，说明这两个数对在同一列；如果两个数对中的第2个数相同，说明这两个数对在同一行。
2.用数对表示物体的位置，要确定物体在第几列第几行，先写列数，再写行数。
3.在方格图中，物体向左或者向右移动，行数不变；向上或者向下移动，列数不变。
操作并回答问题，下图是某小学所在街区的平面图。
北
某小学的位置用数对表示是（8，5），请在图中方格里标出来。 （2）从某小学向东走2 格就是少年宫，用数对表示为（ ），请在图中方格里标出来。
（3）从少年宫向西走7格再向北走3 格就到了人民公园，用数对表示是（ ）。
（4）李刚同学每天上学从家先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格就到学校了。
专题练习
（一）填空
1.竖排叫（ ），横排叫（ ）。确定第几列一般从（ ）往（ ）数，确定第几行一般从（ ）往（ ）数。
2.小明在班上坐在第4 列第5 行，用数对表示是（ ， ），小强坐的位置用数对表示是（3，6），他坐在第（ ）列第（ ）行。
3.下图是小红写的一副字。
（1）“印”字在第（ ）列第（ ）行的位置，用数对表示是（ ）。（5，3）表示的汉字是（ ）。
（2）诗中三个“不”字的位置分别是（ ），（ ），（ ）。
（3）第（ ）列都是标点符号，逗号的位置用数对表示是（ ），（ ）。
（二）看图并回答问题。
1.
用数对表示正方形四个顶点A、B、C、D的位置。
在图上标出E（10，1），F（12，1），G（10，4），H（8，4），并顺次连接E、F、G、H、E点，围成的是什么图形？
2.
用数对表示A、B、C的位置。
（2）在图中标出D（6，1），E（10，4），再顺次连接B、D、C、E、B。围成的是什么图形？
3. 下面是某教学大楼平面图，以层数为行，每层教室，每层教室为列，每一层为一个年级5 个班级。
用数对表示二年级各班的位置。
某班的位置是（x，4），可能是哪几个班？
某班的位置是（4，x），可能是哪几个班？
用数对表示你所在年级的几个班的位置。
4.（1）在右图中，少年宫的位置用数对表示是
（ ）。
（2）李林家的位置是（2，2），学校的位置是（2，5） 在图中标出李林家和学校的位置。
（3）如果每个小正方形的边长表示100米，李林从家出发，经过学校到少年宫，至少要走（ ）米。
5.用数对表示下图的正方形一顶点A的位置。当正方形在向左平移6格后，点A的位置是（ ， ）。
第四单元 《三角形的认识》
班级 姓名
一、知识归纳
（一）认识三角形
1.三角形的定义：
由三条线段围成的图形是三角形。
2、三角形的共同特征：
三角形有3条边、3个角和3个顶点。
三角形的特性：
三角形具有稳定性。
4、三角形的高：
从一个角的顶点到对边的垂直线段是三角形的高,对边是高对应的底。
（二）三角形的三边关系
三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边
例：我来拼一拼。（在能拼成三角形的各组小棒下面画○）。（单位：厘米）
（三）三角形的内角和
三角形的内角和是180°
例：1.若∠1，∠2，∠3是同时各三角形中的三个内角。
（1）若∠1＝45°，∠2＝90°，那么∠3＝（ ）。
（2）如果∠1＝60°，∠2＝30°，那么∠3＝（ ）。
（3）如果∠2＝80°，∠3＝46°，那么∠1＝（ ）。
2.若∠1，∠2是直角三角形中的两个锐角。
（1）如果∠1＝45°，那么∠2＝（ ）
（2）如果∠2＝60°，那么∠1＝（ ）
（3）如果∠1＝56°，那么∠2＝（ ）
3.求下面各角的度数。
（四）三角形按角分类
1.按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
3个角都是锐角的三角形是锐角三角形;
有1个角是直角的三角形是直角三角形;
有1个角是钝角的三角形是钝角三角形
2.按边分：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形）
有两条边相等的三角形是等腰三角形,等腰三角形两条腰相等,两个底角也相等；
3条边都相等的三角形是等边三角形,等边三角形3个内角都相等,都是60°
例：按要求在每个图形中画一条线段。
两个钝角三角形 两个直角三角形
一个锐角和一个钝角三角形
例：（把序号写在盘子上）
专题练习。
（一）我会填。（第9题，每空0.5分，其余各题每空1分，共10分）
1.最少用（ ）个完全相同的直角三角形可以拼一个。
2.用两个（ ）的三角形可以拼一个。
3.最少用（ ）个完全相同的等腰直角三角形可以拼一个正方形。
4.在一个直角三角形中，已知一个锐角为35°，另一个锐角为（ ）。
5.一个三角形有（ ）条高。
6.三角形任意两边的和（ ）第三边。
7.分别用2厘米、3厘米、5厘米的小棒，（ ）拼成三角形。
8.等边三角形的每个角都相等，为（ ）度。
9.直角三角形中两锐角之和等于（ ）；一个三角形的内角和为（ ）
10.在一个等腰三角形中，它的顶角是50°，它的底角的度数是（ ）。
（二）.我会判断。（每题1分，共8分）
1.由三条线段组成的图形叫三角形。 （ ）
2.三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）
3.等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ）
4.所有的等边三角形一定是锐角三角形。 （ ）
5.把一个三角形剪成两个三角形后，每个小三角形内角和是90°。 （ ）
6.钝角三角形只能画出一条高。 （ ）
7.一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。 （ ）
8.把三角形的一条直角边看作三角形的底，则另一条直角边就是这个三角形的高。 （ ）
（三）.我会选择。（每题2分，共16分）
1.等边三角形一定是（ ）三角形。
A.锐角 B直角 C.钝角
2.如果一个三角形中，两个内角的和是90°，那么它一定是（ ）三角形。
A.等边 B.直角 C.无法确定
3.一个三角形中至少有（ ）个锐角，至多有（ ）个钝角。
A.1 B.2 C.3
4.一个三角形两边分别是12厘米和6厘米，第三边可能是（ ）厘米。
A.3 B.7 C.19
5.用10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是（ ）。
A.190° B.180° C.1800°
6.把两个完全一样的直角三角形拼成一个四边形，这个四边形内角和是（ ）。
A. 90° B.180° C.360°
7.等腰三角形中有一个角是50°，另外两个内角（ ）。
A.都是65° B.是50°和80° C.是50°和80°或者是65°
8.由图中，有（ ）个三角形。
A.3 B.5 C.6
（四）.解决问题（共15分）
1.用一根150厘米长的绳子围成一个等边三角形,这个等边三角形的每条边的长是多少厘米 (5分)
2.等腰三角形两条相邻的边分别是8米和5米,它的周长是多少米 (5分)
3.幸福小区内建了一个正三角形的花坛,在花坛的每一边都摆了15盆菊花(每个顶点都有一盆),一共摆了多少盆 (5分)
（五）、动脑筋，做一做（共11分）
1、等腰三角形顶角的度数是一个底角的一半,这个三角形顶角和底角各是多少度
第五单元《小数》知识梳理
一、知识归纳
1.小数的意义
（1）了解小数的产生，理解和掌握小数的意义。
（2）初步理解整数、小数、分数之间的联系，掌握相邻两个计数单位间的进率。
填空： （1）0.5里面有（ ）个十分之一。
（2）0.06里面有（ ）个百分之一。
（3）0.032里面有（ ）个（ ）。
（4）0.51是（ ）位小数，它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
2、小数的读法、写法
（1）掌握小数数位顺序表，会正确读、写小数。并进一步理解小数的意义。
（2）小数读法:先读整数部分,再读小数点,最后读小数部分。整数部分与整数读法相同,小数部分顺次读出每一个数位上的数字,不管有几个0都要读出来。
填空： 0.7读作:( ) 0.19读作:( )
3.08读作:( ) 103.503读作:( )
3.小数的性质
（1）使学生理解和掌握小数的性质并会抽象概括出小数的性质，学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。
（2）小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
判断：（1）在一个数的末尾添上0或者去掉0，数的大小不变。（ ）
（2）在小数点的后面添上或去掉0，小数的大小不变。（ ）
（3）在小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变。（ ）
（4）把小数中的0去掉或者在小数中添上0，小数的大小不变。（ ）
4、小数点位置移动引起小数大小的变化
①理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律 。
小数点向右或左移动一位、两位、三位…小数就扩大（缩小）为原数的10倍（十分之一)、100倍（百分之一)、1000倍（千分之一）…反之把小数扩大（缩小）到它的10倍（十分之一)，100倍(百分之一)、1000倍(千分之一)…只需把小数点向右（左）移动一位、两位、三位…
②掌握小数点移动，如果位数不够，用“0”补足。
（1）3.42小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的（ ）倍，这个小数就为
（ ），小数点左移动三位，小数就 ）到原数的（ ），这个小数就为（ ）。
（ ）小数点（ ）移动（ ）位，小数就扩大到原数的100倍，这个小数就为506，小数点（ ）移动（ ）位，小数就（ ）到原数的（ ），这个小数是0.506。
5、根据小数点位置移动引起小数大小的变化规律，掌握小数乘或除以10、100、1000的计算结果。（把一个数的小数点向右移动一位、两位、三位…，就是用这个数乘10、100、1000…，把一个数的小数点向左移动一位、两位、三位…，就是用这个数除以10、100、1000…。)
算一算：
6.72×10= 5.4×10= 0.672×1000= 50.3÷1000=
0.86÷10= 654.9÷100= 54.8÷100= 9.1×100=
6、单名数与单名数的改写。
高级单位化低级单位×进率；低级单位化高级单位÷进率
填空：
6.86米=（ ）千米 9.9元=（ ）分 6.86平方米=( )平方分米
35克=（ ）千克 15.7分=（ ）元 13厘米=（ ）米
单名数与复名数的互换。
单名数化复名数
单名数与复名数的高级单位相同．整数部分写在高级单位前
小数部分乘以进率写在低级单位前
例；5.25平方分米＝( ）平方分米( ）平方厘米
整数部分是5，小数部分是0.25，0.25x100=25
5.25平方分米＝(5）平方分米（25）平方厘米
单名数与复名数的低级单位相同：单名数÷进率
整数部分写在高级单位前，余数部分写在低级单位前
例：40080千克＝(）吨（）千克
40080÷1000=40......80
整数部分是40余数部分是80，40080千克＝(40）吨（80）千克
7、求小数的近似数。
用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求看保留位数的下一位，若这一位（满5）则向前一位（进1），若不够5则（不进位），不需要管尾数的后几位数为多少。
例、5.396保留两位小数，一位小数它的近似数各是多少？
5.396≈（ ）保留两位小数
5.396≈（ ）保留一位小数
8、小数的改写。
“改写”就是不能改变数的大小，只改变计数单位。改写成万（亿）做单位，需要在万（亿）位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在小数的末尾加万或者亿字。
2011年，我国大中型拖拉机产量是402000台，把它改写成万做单位的数。
402000台=（ ）万台
2011年，我国粮食产量是571210000吨，把它改写成亿做单位，再保留两位小数。
571210000吨=（ ）亿吨
二、专题练习：
1. 涂一涂。
0.95 0.8 0.32 2. 在数轴上标出下列分数和小数对应的点并连线。
3. 填一填。
（1）小数点右边第二位是（ ）位，这一位上的计数单位是（ ）。
（2）把“1”平均分成10份，其中的1份是（ ），也可以用（ ）来表示。
（3）0.09表示把“1”平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份，用分数表示是（ ）。
（4）整数部分的最低位是（ ）位，计数单位是（ ），小数部分的最高位是（ ）位，计数单位是（ ）。
（5）2001.006读作：___________，七十八点三零二写作：_____________。
把23.6缩小到它的 后，再把所得的结果扩大到它的100倍是（ ）。
把0.712扩大到它的10倍与把712缩小到它的（ ）结果相等。
（8）有甲、乙、丙三个数，若把甲数的小数点向右移动两位，乙数的小数点向左移动一位，得到的两个数正好都与丙数相等，如果丙数是1.02，那么甲数是（ )，乙数是（ )。
(9）小丁丁有100张纸，厚度为1.35厘米，1万张这样的纸厚（ ）厘米。1张纸的厚度为（ ）厘米；
(10）一支铅笔的价格是3.5元，一块橡皮的价格是3.2元，它们相差（ ）角。
(11）小军的身高是130cm，爸爸比小军高0.5m，爸爸的身高是（ ) m 。
(12）丽丽的体重是30.8kg，比小芳轻500g，小芳的体重是（ ) kg 。
(13）7.086( )(保留一位小数)，4.254( )(精确到百分位)
(14）3.095保留一位小数是( )，精确到百分位是( )
(15）4.752精确到十分位是( )，9.923亿保留一位小数是( )亿
(16）19.954精确到十分位的近似数是( )
(17）3.953 保留一位数是( )，4.246精确到百分位是().
(18）一个三位小数保留两位小数后是0.82，这个小数最大是( )，最小是( )。
(19）将4.986精确到百分位是( )，精确到十分位是( )
（20）近似值是7.54 的最大三位小数是( )
4、下面的说法对吗 (对的打 错的打“x”)
(1)17.002保留两位小数是17.00。( )
(2) 两个小数相比，小数位数多的大。( )
(3) 322-62+38=322-100=2220( )
(4)算式65+25×12-153的第二步应算乘法。( )
(5)去掉1.75万的小数点应该写作175。( )
(6)6.2和6.20大小相等，它们的计数单位也相同。( )
(7)去掉小数点后面的0，小数的大小不变。( )
(8)把20改写成大小不变的两位小数是0.20.( )
(9)三位小数都比两位小数大。( )
(10)准确数一定大于近似数。( )
(11)4.95和5.49保留整数都是5。( )
(12)小数每相邻两个计数单位之间的进率是10( )
4. 划去每组数字中不相等一个。
（1）A. 7.8 B. 7.80 C.7.08
（2）A. 8.0 B. 8.000 C. 0.8
（3）A. 7.5 B. 5.70 C. 7.50
5. 选择。
（1）不改变数的大小，把9改写成三位小数是( )
A. 0.009 B. 9.00 C. 9.000 D. 9.0
（2）与80.70大小相同的一项是（ ）
A. 8.7 B. 80.700 C. 8.070 D. 80.00
(3）把（ ）缩小到原数的 是6.07。
A 607 B 60.7 C 0.607
(4）下列小数点移动结果中，与在51.02的末尾添上两个"0"一样大的是
A 51.02的小数点向右移动两位
B 51.02的小数点向左移动两位
C 51.02的小数点先向右移动一位，再向左移动一位
(5）将一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位是4.06，这个小
数原来是（ ）
A 40.6 B 4.06 C 0.406
（6）9.08的小数点去掉后，这个数就（ ）。
A扩大到原数的两倍 B缩小到原数的 C扩大到原数的100倍
(7）一个化简后的小数，把它扩大到原来的100倍后，是一个一位小数，那
么这个化简后的小数是一个（ ）
A 一位小数 B 两位小数 C 三位小数
（8）9.964精确到十分位是
A.10 B.9.9 C.9.0 D.10.0
（9）下面各数与7最接近的是( )
A、7.02 B、6.99 C、7.002
（10）10.902精确到个位是( )，保留两位小数是( ).
A、7.539 B、7.544 C、7.549
6、解决问题。
（1）一块长方形草坪，如果把它的长和宽分别缩小到原来的 所得到的长、宽分别是0.06米和0.04米。算一算，这块长方形草坪的实际占地面积是多少平方米？
（2）渤海、黄海、东海、南海是我国的四大海域，其中南海的盐度最高，每100千克海水中约含盐3.5千克。照这样计算，南海海域每1千克海水约含盐多少千克？
据统计，1平方米绿地每天大约能吸收二氧化碳0.09千克，释放氧气0.06千克。10平方米绿地每天大约能吸收二氧化碳多少千克？1000平方米绿地每天大约能释放氧气多少千克？
（4）如图是一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸，在这张纸上剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是多少平方分米？
（5）王叔叔每周工作5天，每天上下班开车一共行25千米，他的车每千米的汽油费大约是7角5分，每千米的二氧化碳排放量大约是280克。如果王叔叔每周上下班少开1天车，一个月（按照4周计算）大约可以节约汽油费多少元？一年（按照52周计算）大约可以少排放二氧化碳多少吨？
第六单元《平行四边形和梯形》
班级： 姓名：
智慧小锦囊
平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形;平行四边形对边相等且平行;从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段,是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底
梯 形 只有一组对边平行的四边形叫梯形;互相平行的两条边分别是梯形的上底和下底,不平行的两条边分别是梯形的两条腰。从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高;两条腰相等的梯形是等腰梯形
探索规律 第6个图形共有13根小棒 探索给定图形中隐含的规律时,一般从简单情况入手寻找规律;也可以列表整理信息,从中探索规律
易错集锦
易错点1:平行四边形、梯形概念的理解。
误区点拨:
(1)对于梯形定义的判断常会出错。如:有一组对边平行的四边形是梯形。
(2)只有一组对边平行的四边形叫梯形,如果只说“一组”,另一组对边也平行,那么这个图形就是平行四边形。
易错点2:平行四边形高和底不对应。
误区点拨:
在写出指定平行四边形上的底和高时,
常会出现高和底不对应的错误。如右图所示。
(2)平行四边形的高是从一边上的一点到对边的垂直线段,这条对边是平行四边形的底。
专题练习：
一、填空。
1、以平行四边形的一条边为底，能做出（ ）条高，这些高的长度都（ ）。
2、（ ）和（ ）都是特殊的平行四边形。
3、梯形里一组互相平行的对边分别叫做梯形的（ ）和（ ）。
4、平行四边形的（ ）组对边分别平行。
5、两条腰相等的梯形叫做( )，它有( )条高。
6、拉动一个平行四边形框架，使它的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了( )。
7、一个平行四边形相邻的两条边长度分别是15厘米和20厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米。
8、我们可以用下图来表示四边形之间的关系。你会填吗？（填：正方形、长方形、平行四边形、四边形、梯形）
二、选择。
1、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（ ）垂线。
A、一条 B、两条 C、无数条
2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（ ）。
A、大 B、小 C、一样大 D、无法比较
3、平行四边形有( )组互相平行的边。
A．1 B．2 C．3
4、两个完全相同的梯形可以拼成一个( )。
A．平行四边形 B．三角形 C．梯形
5、把一个长6厘米，宽8厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是( )厘米。
A．28 B．20 C．14
6、下列各图中，沿虚线将正方形剪成两个部分，( )的两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形。
（中点） （中点）
A B C D
7、对边平行且相等，但没有直角的四边形是（ ）
A、平行四边形 B、梯形 C、等腰梯形
8、对边平行且相等，有直角的四边形是（ ）
A、平行四边形 B、长方形 C、等腰梯形
三、判断。
1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
2、有四个角是直角的图形一定是长方形。 （ ）
3、只有一组对边平行的四边形是梯形。 （ ）
4、一个梯形上底与下底间的距离处处相等。 （ ）
5、长方形也是平行四边形。 （ ）
6、平行四边形具有稳定性 （ ）
7、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （ ）
8、以平行四边形的一边为底，能作出无数条高，这些高都相等。 （ ）
9、平行四边形有无数条高，这些高都相等 （ ）
10、平行四边形可以剪成两个完全一样的梯形。 （ ）
四、解决问题。
1、一块平行四边形的菜地，一条边长9米，比另一条边短3米，围这块菜地需要多长栅栏？
2、一个平行四边形两条相邻的边长的和是56厘米，这个平行四边形的周长是多少？
3、一块等腰梯形菜地，它的周长是110米，上底长22米，下底长38米，它的每条腰长多少米？
4、一个等腰梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，腰比下底短1厘米，这个等腰梯形的周长是多少厘米？
5、一个等腰梯形的周长是80米，上底是15米，下底比上底长度的2倍少3米，它的一条腰长是多少米？
第七单元 《小数的加法和减法》
班级 姓名
知识归纳
1.小数加法的计算方法：⑴、把两个加数的小数点对齐。即相同数位对齐。⑵、从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。⑶、得数的小数点与加数的小数点对齐。⑷、得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。
用竖式计算下面的题。
3.56+0.67= 32.3+39.7=
2.小数减法的计算方法：⑴、把被减数与减数的小数点对齐，即相同数位对齐。如果被减数小数部分的位数不够，要用0补位。⑵、从末位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位借1当10,在本位上加上10再减。⑶、点上小数点。得数的小数点要与被减数和减数的小数点对齐。⑷、如果得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
用竖式计算下面的题。
12.65-9.9= 45.7-17.98=
运用加法运算律进行小数的简便计算：整数加法运算律对于小数加法同样适用。在小数加减混合运算中，要仔细观察每个数的特征，注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号，恰当的运用加法交换律和结合律，以及减法的运算性质进行简便计算。
a+b+c=a+(b+c) a+b+c=a+c+b
a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b a+b-c=a-c+b
用简便方法计算下面各题。
6.28+5.74+3.72+5.26 16.9-5.6-4.4
38.2-7.9-20.2-2.1 56.78 - （23.78 + 32）
专题练习
一.我会判断。（每题1分，共8分）
1.3.7＋3＝4 （ ）
2.10.1－1＝10 （ ）
3.整数的运算定律在小数运算中同样适用。 （ ）
4.20－0.7－12.3＝20－（0.7＋12.3）＝20－13＝7 （ ）
5.4.07米＋4米7分米＝8.77米 （ ）
6. 0.9＋0.8－0.9＋0.8＝1.7－1.7＝0 （ ）
7. 9.14－1.43＋4.57＝9.14－（1.43＋4.57）（ ）
8.计算小数加减法时，小数部分的末尾要对齐。 （ ）
二、在（ ）填上适当的数。（每题1分，共4分）
1. 18.6＋4.7＋1.4＝18.6＋（ ）＋4.7
2.12.64＋0.63＋0.37＝12.64＋（ ＋ ）
3.48.72－0.2－0.8＝48.72－（ ＋ ）
4. 195.4－12.9－87.1＝195.4－（ ＋ ）
三、比一比，谁算得快。（每题1分，共9分）
1－0.01＝ 1.41－0.40＝ 12.37＋9.13＝
3.4＋0.62＝ 8.04－3.84＝ 5－0.3－0.2＝
18.5－13.5＋1＝ 0.63＋1.8＋0.37＝ 0.4＋0.6＝
四、小小门诊部，把不对的改正过来。（每题3分，共6分）
1. 17.23－（7.23＋8.5） 2. 5.85－1.75－0.25
＝17.23－7.23＋8.5 ＝5.85－（1.75＋0.25）
＝10＋8.5 ＝5.85－2
＝18.5 ＝3.85
五、用竖式计算并验算。（每题3分，共12分）
27.85＋16.58＝ 31.25－15.86＝
12.05－7.88＝ 27.86＋23.45＝
六、我来算一算，怎样简便就怎样算。（每题3分，共18分）
4.35＋8.6＋15.65＋1.4 19.32－5.56－3.44
37.6－（7.6＋3.25） 5.49＋2.68－3.49
6.17＋3.83＋1.77 8.4＋2.5－8.4＋3.5
七、用小数计算。（每题2分，共8分）
4元5角7分＋8元9角4分 10吨－7吨950千克
3米2厘米－1米75厘米 18千米5米＋985米
第八单元《平均数》
班级： 姓名：
知识归纳：
一、平均数1.平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数,所得的商叫做平均数。2.平均数的应用:它既可以描述一组数据的总体情况,也可以作为不同组数据进行比较的一个标准。尤其在两组数据个数不相等的情况下,用平均数能较好地反映一组数据的总体情况。3.求平均数的方法。总数÷份数=平均数注意:解决平均数问题,只要紧紧抓住平均数的数量关系式,找出题中总数量和对应的总份数即可。不是几个数相加就除以几。4.解决平均数问题要灵活运用计算公式:总数量÷总份数=平均数,平均数×总份数=总数量,总数量÷平均数=总份数。 二、复式条形统计图1.复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同,只是在每组数中有两个数据,需要用两种不同的直条来表示,同时要注明图例。2.看复式条形统计图时,可以运用横向、纵向、综合对比等不同的方法观察,从中获取尽可能多的信息,并且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。3.横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上不同,其他都相同。当数据的种类不多,但每类数据又比较大时,用横向复式条形统计图比较方便。 平均数是一个“虚拟”的数,用于表示一组数据的集中趋势。任何一个数据的变化都会引起这组数据平均数的变化。 画复式条形统计图时一定要标明图例。注意绘制统计图时直条的宽度是相同的,直条间的间隔是相等的。确定纵轴单位长度所代表的数量时,要根据已知数据中最大数和最小数综合考虑。
专项练习：
一、判断。
1、小强所在班级同学的平均身高是140cm，小刚所在班级同学的平均身高是142cm，由此判断小明一定比小刚矮。（ ）
2、小明的身高是1.4米，经过一条平均水深1.2米的小河没有危险。（ ）
3、一条小河平均水深1.3m，小红身高1.5m，她不会游泳，但她下河玩耍肯定安全。（ ）
4、小明家门前的小河平均水深1.1米，小明身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍肯定安全。（ ）
5、长青路小学全校师生向汶川地震灾区捐款，平均每人捐5元。那么，全校每个师生都一定捐了5元。（ ）
6、张佳和全体同学的平均身高是157厘米，张佳的身高不可能是152厘米。班里身高可能有超过157厘米的同学。（ ）
7、今年春节，免费开放动物园，第一天接待游客200人次，第二天上午接待130人次，第二天下午接待180人次，这两天平均每天的接待人次为（200+130+180）÷3=170（人次）。（ ）
二、填空。
1、下面是某小学三（1）班同学最喜欢的课余活动情况统计表．
①三（1）班男生喜欢________课余活动人数最多，女生喜欢________课余活动最少．
②三（1）班一共有________名学生，喜欢________课余活动的总人数最多．
2、四（4）班同学喜欢棋类活动人数统计图如下，根据图片，四（4）班喜欢（ ________ ）的人最多。
3、根据表中数据完成下面统计图.
某门市部1~4月销售量情况统计表：
三、解决问题。
1.小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、96分、92分和98分。小明这四门功课的平均成绩是多少分？
2.丽丽在期中考试中语文和英语两门功课的平均成绩是94分，数学得了100分，丽丽三门功课的平均成绩是多少分？
3.小海在期末考试时，语文、数学、英语的平均分是93分，其中语文92分，英语94分，数学多少分？
4.熊大做引体向上练习，第一回做了10次，第二回做了9次，他想要三回平均成绩达到12次，那么第三回他至少要做几次？
5.老李驾驶汽车到某地，前2小时每小时行驶70千米，后3个小时每小时行驶65千米，老李平均每小时行驶多少千米？
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