山西太原市三年（2021-2023）年中考数学一模试题-01单选题
一、单选题
1．（2023·山西太原·统考一模）反比例函数y=（k≠0）经过点(2，3)，则k的值为（ ）
A．0 B．3 C．6 D．5
2．（2023·山西太原·统考一模）下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
3．（2023·山西太原·统考一模）下列命题是假命题的是( )
A．如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3 B．对顶角相等
C．如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除 D．内错角相等
4．（2023·山西太原·统考一模）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能为（ ）．
A．6 B．5 C．4 D．3
5．（2023·山西太原·统考一模）如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（ ）
A．60° B．65° C．70° D．75°
6．（2023·山西太原·统考一模）敏利用无人机测量某座山的垂直高度，如图所示，无人机在地面上方米的处测得山项的仰角为，测得山脚的俯角为．已知的坡度为， 点，，，在同一平面内，则此山的垂直高度约为（ ）
（参考数据：）
A．米 B．米 C．米 D．米
7．（2023·山西太原·统考一模）志愿者是自愿贡献个人的时间和精力，在不计物质报酬的前提下头推动人类发展、社会进步和社会福利事业而提供服务的人员．某医院要从A、B、C三名志愿者中任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者B 和C的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．（2023·山西太原·统考一模）某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出，平均每天可售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件应降价（ ）
A．12元 B．10元 C．11元 D．9元
9．（2023·山西太原·统考一模）对于二次函数，当x为和时，对应的函数值分别为和.若，则和的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法比较
10．（2023·山西太原·统考一模）A、B、C是上的点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．或
11．（2022·山西太原·统考一模）3的相反数为（ ）
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
12．（2022·山西太原·统考一模）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
13．（2022·山西太原·统考一模）新型冠状病毒肺炎（Corona Virus Disease 2019，COVID-19），简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，是指2019新型冠状病毒感染导致的肺炎；2019冠状病毒（2019-nCoV）是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，病毒颗粒的平均直径约为100纳米．已知1纳米米，则100纳米用科学记数法表示为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
14．（2022·山西太原·统考一模）估计的值在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
15．（2022·山西太原·统考一模）下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（）
A．调查某班50名同学的视力情况
B．为了解新型冠状病毒（SARS-CoV-2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况
C．为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查
D．检测中卫市的空气质量
16．（2022·山西太原·统考一模）已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（ ）
A． B． C． D．
17．（2022·山西太原·统考一模）如图，C，D在⊙O上，AB是直径，∠D＝64°，则∠BAC＝（ ）
A．64° B．34° C．26° D．24°
18．（2022·山西太原·统考一模）古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
19．（2022·山西太原·统考一模）已知，是抛物线上的点，下列命题正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
20．（2022·山西太原·统考一模）如图，内接四边形ABCD中，，，，，分别以四边形的四条边为直径向外作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．49
21．（2022·山西太原·统考一模）下列各数中，绝对值最小的数是（ ）
A．0 B． C． D．2
22．（2022·山西太原·统考一模）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
23．（2022·山西太原·统考一模）由圆柱和长方体（底面为正方形）组成的几何体如图放置，该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
24．（2022·山西太原·统考一模）中国人很早就开始使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放着表示正数，斜放着表示负数，如图（1）表示．按照这种表示法，如图（2）表示的是（ ）
A． B． C． D．
25．（2022·山西太原·统考一模）“又是一年三月三”．在校内劳动课上，小明所在小组的同学们设计了如图所示的风筝框架．已知的周长为，．制作该风筝框架需用材料的总长度至少为（ ）
A． B． C． D．
26．（2022·山西太原·统考一模）一个机器人在一条直线上移动，每次只能向左或向右移动一个单位长度，移动2次后它回到出发位置的概率等于（ ）
A． B． C． D．
27．（2022·山西太原·统考一模）圆的周长公式是人类文明进程中最伟大的公式之一．现在计算圆周率的精确度主要用于检验计算机的运算速度，目前人类能够计算到圆周率的628万亿位．把数据“62.8万亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
28．（2022·山西太原·统考一模）如图，若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
29．（2022·山西太原·统考一模）化简的结果是（ ）
A．2 B． C． D．
30．（2022·山西太原·统考一模）在平面直角坐标系中，将抛物线先沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度，得到抛物线，则抛物线的函数表达式为（ ）
A． B．
C． D．
31．（2021·山西太原·统考一模）计算的结果是（ ）
A． B．3 C． D．2
32．（2021·山西太原·统考一模）第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举行，北京将成为历史上一座既举办过夏季奥林匹克运动会，又举办过冬季奥林匹克运动会的城市．下面的图案是冬季奥林匹克运动会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
33．（2021·山西太原·统考一模）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
34．（2021·山西太原·统考一模）如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
35．（2021·山西太原·统考一模）已知直线，一个含30°的直角三角板如图放置，，则的度数是（ ）
A．85° B．80° C．50° D．40°
36．（2021·山西太原·统考一模）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
37．（2021·山西太原·统考一模）国内生产总值（GDP）成了国际上通用的衡量国家经济发展水平的一个方式．根据官方发布的数据显示，中国在2020年的GDP达101.6 万亿元，首次突破100万亿元，比去年增长2.3%，在世界排名第二仅次于美国，则数据101.6万亿元用科学记数法表示为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
38．（2021·山西太原·统考一模）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，2015—2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．
根据图中提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A．2015年末至2019年末，农村贫困发生率逐年降低
B．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人
C．2017年末至2018年末，农村贫困人口减少人数最多
D．2015年末至2019年末，连续5年每年农村贫困人口减少1000万人以上
39．（2021·山西太原·统考一模）山西交城骏枣是山西四大名枣之一，誉为“枣后”，素有“八个一尺，十个一斤”之称，畅销山西乃至全国各地．甲、乙两辆运输车将骏枣运往距离180千米的A地，已知乙车的速度是甲车的速度的1.5倍甲车比乙车早出发0.5小时，结果甲车比乙车晚到0.5小时．求甲、乙两车的速度分别是多少？设甲车的速度是千米时，则根据题意列方程为（ ）
A． B．
C． D．
40．（2021·山西太原·统考一模）如图，在扇形中，，，是的中点，是的中点，连接，．则阴影部分的面积为（ ）
A．1 B． C． D．
41．（2021·山西太原·统考一模）计算（﹣3）×（﹣1）的结果是（ ）
A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4
42．（2021·山西太原·统考一模）下列运算结果正确的是（ ）
A．（﹣a2） a3＝a5 B．（a﹣5b）（a+5b）＝a2﹣5b2
C．2x（x﹣5）＝2x2﹣10x D．x6÷x2＝x3
43．（2021·山西太原·统考一模）如图，将含30°角的直角三角板ABC放在平行线α和b上，∠C＝90°，∠A＝30°，若∠1＝20°，则∠2的度数等于（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
44．（2021·山西太原·统考一模）小红同学对数据25，32，23，25，4■，43进行统计分析，发现“4■”的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
45．（2021·山西太原·统考一模）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
46．（2021·山西太原·统考一模）用配方法解方程x2﹣10x﹣1＝0时，变形正确的是（ ）
A．（x﹣5）2＝24 B．（x﹣5）2＝26 C．（x+5）2＝24 D．（x+5）2＝26
47．（2021·山西太原·统考一模）刘徽是我国三国时期杰出的数学大师，他的一生是为数学刻苦探究的一生，在数学理论上的贡献与成就十分突出，被称为“中国数学史上的牛顿”．刘徽精编了九个测量问题，都是利用测量的方法来计算高、深、广、远问题的，这本著作是（ ）．
A．《周髀算经》 B．《九章算术》 C．《孙子算经》 D．《海岛算经》
48．（2021·山西太原·统考一模）去年，面对严峻复杂的国内外环境，特别是疫情严重冲击，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，我国经济社会发展主要目标任务完成情况好于预期，初步核算，全年国内生产总值约102万亿元，其中第三产业约占55%，由此可知，第三产业总值为（ ）
A．4.59×1013元 B．5.61×1014元
C．5.61×1013元 D．4.59×1014元
49．（2021·山西太原·统考一模）如图，小明在骑行过程中发现山上有一建筑物．他测得仰角为15°；沿水平笔直的公路向山的方向行驶4千米后，测得该建筑物的仰角为30°，若小明的眼睛与地面的距离忽略不计，则该建筑物离地面的高度为（ ）
A．2千米 B．2千米 C．2千米 D．千米
50．（2021·山西太原·统考一模）如图，AB是半圆O的直径，点C为半圆上的一点，点D为AO上一点，AB＝8，∠B＝60°，△DB'C与△DBC关于直线DC对称，连接B'O交半圆于点E若B'C与半圆相切，则图中阴影部分的面积等于（ ）
A．3π﹣4 B．2π﹣4 C．3π﹣8 D．8﹣2π
试卷第10页，共10页
试卷第1页，共10页
参考答案：
1．C
【分析】直接根据反比例函数图象上点的坐标特征求解．
【详解】∵反比例函数y=（k≠0）经过点（2，3），
∴k=2×3=6．
故选：C．
【点睛】此题主要考查反比例函数的性质，熟练掌握，即可解题.
2．B
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合；并结合图形的特点求解.
【详解】A选项，是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；
B选项，不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项正确；
C选项，是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；
D选项，是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误．
故选：B.
【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，熟练掌握，即可解题.
3．D
【分析】利用对顶角的性质、实数的性质、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】解：A、如果，，那么，正确，是真命题，不符合题意；
B、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；
C、如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除，正确，是真命题，不符合题意；
D、两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、实数的性质、平行线的性质，难度不大．
4．D
【分析】根据方程有两个不相等的实数根得出Δ=42-4×1×c＞0，解之可得答案．
【详解】解：根据题意，得：Δ=42-4×1×c＞0，
解得c＜4，
故选：D．
【点睛】本题主要考查根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与Δ=b2-4ac有如下关系：
①当Δ＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当Δ=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当Δ＜0时，方程无实数根．
5．B
【详解】解：连结BD，如图，
∵点D是弧AC的中点，即弧CD=弧AD，
∴∠ABD=∠CBD，
而∠ABC=50°，
∴∠ABD=×50°=25°，
∵AB是半圆的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠DAB=90°-25°=65°．
故选B．
6．B
【分析】过点D作DC⊥BC于点E，作DF⊥AB于点F，利用四边形DEBF是矩形，可得BF=130米，这样只需求出AF即可；再利用AC的坡比，结合锐角三角函数，将已知和未知通过DF=EB建立等量关系，进而求出AF．
【详解】解：如图，过点D作DC⊥BC于点E，作DF⊥AB于点F．
∵DF⊥AB，DE⊥BE，AB⊥BC，
∴四边形DEBF是矩形．
∴FB=DE=130（米）
∵DF∥BC，
∴∠DCE=∠CDF=63.5°．
在RtDCE中，
∵tan∠DCE=，
∴CE==65（米）．
设AF=x米，则AB=（x+130）米．
∵，
∴BC==（x+130）．
∴BE=BC+CE=（x+130）+65=x+162.5．
在RtADF中，
∵tan∠ADF=，
∴DF=．
∵DF=EB，
∴=x+162.5．
解得，．
∴AB=AF+BF≈92.9+130=222.9(米)．
故选：B．
【点睛】本题考查了矩形的判定和性质、锐角三角函数的理解和应用能力．利用AC的坡比，通过DF=EB建立等量关系列方程是解决本题的关键．
7．B
【分析】首先列举出这个实验所有等可能的结果，再得到满足条件的等可能结果，求出概率即可．
【详解】解：从从A、B、C三名志愿者中任意抽调两人有三种等可能结果：AB、AC、CB，其中满足条件的占一种AB，
故P（恰好抽中B和C）=，
故选择B ．
【点睛】本题考查利用列举法求概率，解决问题的关键是确定所有满足条件的等可能结果．
8．B
【分析】设应降价x元，根据题意列写方程并求解可得答案．
【详解】设应降价x元
则根据题意，等量方程为：(65－x－45)(30+5x)=800
解得：x=4或x=10
∵要尽快较少库存，∴x=4舍去
故选：B．
【点睛】本题考查一元二次方程利润问题的应用，需要注意最后有2个解，需要按照题干要求舍去其中一个解．
9．B
【分析】根据中，且对称轴为直线x=0知，x＞0时，y随x的增大而减小，据此解答可得．
【详解】解：∵中，且对称轴为直线x=0，
∴当x＞0时，y随x的增大而减小，
∵x1＞x2＞0，
∴y1＜y2，
故选B．
【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解题的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质．
10．D
【分析】分别从当点C在优弧AB上时与当点C在劣弧AB上时去分析，利用圆周角定理与圆的内接四边形的性质，即可得出答案．
【详解】解：当点C在优弧AB上时，如图，
∵，
∴，
当点C在劣弧AB上时，如图，
∵，
∴，
∴的度数为35°或145°．
故选D．
【点睛】本题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．
11．A
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．
【详解】解：3的相反数是﹣3．
故选：A．
【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．
12．D
【分析】根据求一个数的算术平方根，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方运算逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意；
故选D
【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方运算，正确的计算是解题的关键．
13．C
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：100纳米用科学记数法表示为100×0.000000001米=1×10-7米．
故选：C．
【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
14．B
【分析】因为，所以在4到5之间，由此可得出答案.
【详解】解：∵，
∴．
故选：B
【点睛】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．
15．D
【分析】抽样调查是通过对样本调查来估计总体特征，其调查结果是近似的；而全面调查得到的结果比较准确；根据对调查结果的要求对选项进行判断．
【详解】A调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，故不符合要求；
B为了解新型冠状病毒确诊病人同一架飞机乘客的健康状况，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；
C为保证“神舟9号”成功发射，对零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；
D检查中卫市的空气质量，应采用抽样调查，故符合要求；
故选D．
【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查．解题的关键与难点在于理清对调查结果的要求．
16．B
【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再将各项坐标代入解析式进行逐一判断即可．
【详解】∵一次函数的函数值随的增大而减小，
∴k﹤0，
A．当x=-1，y=2时，-k+3=2，解得k=1﹥0，此选项不符合题意；
B．当x=1，y=-2时，k+3=-2,解得k=-5﹤0，此选项符合题意；
C．当x=2，y=3时，2k+3=3，解得k=0，此选项不符合题意；
D．当x=3，y=4时，3k+3=4，解得k=﹥0，此选项不符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查了一次函数的性质、待定系数法，熟练掌握一次函数图象上点的坐标特征是解答的关键．
17．C
【分析】连接BC，利用圆周角定理及其推论，三角形内角和是180°，即可解答；
【详解】解：如图，连接BC，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠ABC=∠ADC=64°，
∴∠BAC=180°-90°-64°=26°，
故选： C．
【点睛】本题考查了三角形内角和定理；圆周角定理：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；直径（半圆）所对圆周角是直角；掌握圆周角定理是解题关键．
18．D
【分析】根据“三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【详解】解：设乌鸦有x只，树有y棵，
依题意，得：．
故选：D．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
19．C
【分析】分别讨论a>0和a<0的情况，画出图象根据图象的增减性分析x与y的关系．
【详解】根据题意画出大致图象：
当a>0时，x=1为对称轴，|x-1|表示为x到1的距离，
由图象可知抛物线上任意两点到x=1的距离相同时，对应的y值也相同，
当抛物线上的点到x=1的距离越大时，对应的y值也越大，由此可知A、C正确．
当a<0时， x=1为对称轴，|x-1|表示为x到1的距离，
由图象可知抛物线上任意两点到x=1的距离相同时，对应的y值也相同，
当抛物线上的点到x=1的距离越大时，对应的y值也越小，由此可知B、C正确．
综上所述只有C正确．
故选C．
【点睛】本题考查二次函数图象的性质，关键在于画出图象，结合图象增减性分类讨论．
20．D
【分析】连接BD，阴影部分分别记为S1、S2、S3、S4，先证BD是直径，再由勾股定理得出BD的长，再求出AB与AD的长，最后用间接法求出阴影部分的面积，可得结论．
【详解】解：如图，连接BD，阴影部分分别记为S1、S2、S3、S4，
∵，
∴BD是的直径，
∴，
∵，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴，
∴，
同理：，
∴，
故选：D
【点睛】本题考查勾股定理，圆的面积等知识，解题的关键是用间接法求阴影部分的面积．
21．A
【分析】根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数来求解．
【详解】解：0的绝对值是0，-1的绝对值是的1，-5的绝对值是5，2的绝对值是2，
∵，
∴绝对值最小的是0．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，理解绝对值的性质是解答关键．
22．C
【分析】根据同底数幂相乘，合并同类项，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式法则，逐项判断即可求解．
【详解】解：A.，故本选项错误，不符合题意；
B.，故本选项错误，不符合题意；
C.，故本选项正确，符合题意；
D.，故本选项正确，符合题意；
故选：C.
【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘、合并同类项、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则、熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
23．C
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【详解】解：几何体的俯视图是：
故选：C．
【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
24．D
【分析】根据题意列出算式即可求解．
【详解】解：根据题意知，图②表示的算式为．
故选：D．
【点睛】本题主要考查数学常识，正数与负数，解题的关键是理解正负数的表示，列出算式，读懂题意是解答关键．
25．B
【分析】根据BF=EC以及边与边的关系即可得出BC=EF，再结合∠B=∠E、AB=DE即可证出△ABC≌△DEF（SAS），进而得出C△DEF=C△ABC=24cm，结合图形以及CF=3cm即可得出制成整个风筝框架所需这种材料的总长度．
【详解】解：∵BF=EC，BC=BF+FC，EF=EC+CF，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴C△DEF=C△ABC=24cm．
∵CF=3cm，
∴制成整个风筝框架所需这种材料的总长度为C△DEF+C△ABC-CF=24+24-3=45cm．
故选：B．
【点睛】本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理和性质定理.
26．B
【分析】根据题意求出机器人移动2次的位置，再根据概率公式，即可求解．
【详解】解：机器人移动第一次后可能有2种位置，即在出发点的左侧一个单位长度或在出发点的右侧一个单位长度，
当第一次后，在出发点的左侧一个单位长度时，
第2次移动若向左移动一个单位长度到达离出发点的左侧2个单位长度，
第2次移动若向右移动一个单位长度回到出发位置；
当第一次后，在出发点的右侧一个单位长度时，
第2次移动若向右移动一个单位长度到达离出发点的右侧2个单位长度，
第2次移动若向左移动一个单位长度回到出发位置；
∴移动2次后它回到出发位置的概率等于．
故选：B
【点睛】本题主要考查了求概率，根据题意求出机器人移动2次的位置是解题的关键．
27．C
【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．
【详解】解：62.8万亿=62 800 000 000 000=,
故选：C.
【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，是正整数，正确确定的值和的值是解题的关键．
28．D
【分析】先根据多边形的内角和公式求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解．
【详解】解：∵五边形的内角和为
∴正五边形的每一个内角为
∴正五边形的每一个外角为
如图，延长正五边形的两边相交于点O，则
∵已经有3个五边形，
即完成这一圆环还需7个五边形．
故选：D．
【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的3个正五边形．
29．A
【分析】先计算括号内的，再计算除法，即可求解．
【详解】解：
故选：A
【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
30．B
【分析】根据函数图像的平移规律，左加右减，上加下减，即可得到答案．
【详解】解：将抛物线＝，先向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到抛物线的解析式是，
化成抛物线的一般式为：
，
故抛物线的函数表达式为．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了二次函数图像的平移，掌握图像平移规律是解答本题的关键.
31．C
【分析】根据有理数的加法计算即可．
【详解】解： 3+1= (3 1)= 2．
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．
32．A
【分析】利用中心对称图形的定义可得答案．
【详解】解：A、是中心对称图形，故此选项符合题意；
B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形，关键是掌握把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
33．D
【分析】由单项式乘单项式、幂的乘方、完全平方公式、积的乘方，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】解：A.，此选项错误；
B. ，此选项错误；
C. ，此选项错误；
D. ，此选项正确；
故选D．
【点睛】本题考查了单项式乘单项式、幂的乘方、完全平方公式、积的乘方，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
34．C
【分析】根据左视图即从物体的左面观察得得到的视图，进而得出答案．
【详解】如图所示，该几何体的左视图是：
．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了几何体的三视图；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．
35．B
【分析】根据三角形内角和定理求出∠3，根据对顶角的性质求出∠4，根据平行线的性质求出即可．
【详解】解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，∠1=40°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴∠4=∠3=180°-∠B-∠1=80°，
∵a∥b，
∴∠2=∠4=80°，
故选：B．
【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．
36．B
【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可求解．
【详解】解：
．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了分式的加减混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．
37．D
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【详解】解：101.6万亿元=101600000000000=1.016×1014 (元)．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
38．B
【分析】根据折线统计图即可对A选项作出判断；根据条形统计图分别计算出各年年末与上年年末减少的贫困人数，即可分别对后三个选项作出判断．
【详解】解：A、根据折线统计图可知，农村贫困发生率逐年降低，故正确，不符合题意；
B、2019年末农村贫困人口比上年末减少的人数为：1160-551=1109（万人），而非551万人，故错误，符合题意；
C、2016年末农村贫困人口比上年末减少的人数为：5575-4335=1420（万人），2017年末农村贫困人口比上年末减少的人数为：4335-3046=1289（万人），2018年末农村贫困人口比上年末减少的人数为：3046-1660=1386（万人），2019年末农村贫困人口比上年末减少的人数为：1660-551=1109（万人），所以2017年末至2018年末，农村贫困人口减少人数最多，故正确，不符合题意；
D、由C中计算可知，故正确，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了折线统计图、条形统计图的运用，读懂统计图，并从中获取有用的信息是解决问题的关键．折线统计图反映了事物变化发展的趋势，条形统计图能清楚地表示事物数量的多少．
39．D
【分析】设甲车的速度是千米，则乙车的速度是千米，根据“甲车比乙车早出发0.5小时，结果甲车比乙车晚到0.5小时”列出关于的分式方程即可得出答案．
【详解】解：设甲车的速度是千米，则乙车的速度是千米，由题意得：
故选D．
【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据题意找到相应的等量关系式是解题的关键．
40．C
【分析】连接OD，过D作DH⊥OA于H，求得DH=OD=，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．
【详解】解：连接OD，过D作DH⊥OA于H，
∵∠AOB=90°，D是的中点，
∴∠AOD=∠BOD=45°，
∵OD=OA=2，
∴DH=OD=，
∵C是OA的中点，
∴OC=1，
∴阴影部分的面积=S扇形DOB+S△CDO-S△BCO
，
故选：C．
【点睛】本题考查了扇形面积的计算，等腰直角三角形的判定和性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．
41．C
【分析】原式利用乘法法则计算即可得到结果．
【详解】解：，
故选： C．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．
42．C
【分析】分别根据同底数幂的乘法、平方差公式、单项式乘多项式和同底数幂的除法计算后判断即可．
【详解】解：对于 A 选项：（﹣a2） a3＝ a5 ，原选项计算错误，不符合题意；
对于 B 选项： （a﹣5b）（a+5b）＝a2﹣25b2 ，原选项计算错误，不符合题意；
对于 C 选项：计算正确，符合题意；
对于 D 选项： x6÷x2＝x4 ，原选项计算错误，不符合题意；
故选 C．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法、平方差公式、单项式乘多项式和同底数幂的除法，掌握相关定义，能分别依据定义正确计算是解题关键．
43．B
【分析】根据三角形外角的性质和对顶角相等可得∠4，再根据两直线平行，同位角相等即可得出结论．
【详解】解：
∵∠A＝30°，∠1＝20°，
∴ 1= 3，4 = 3 + A =20°+30°=50°，
∵a∥b ，
2 = 4=50° ．
故选 B．
【点睛】本题考查平行线的性质、三角形外角的性质．能正确识图是解题关键．
44．A
【分析】利用中位数、平均数、众数和方差的定义对各选项进行判断即可．
【详解】解：这组数据的平均数、方差和众数都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为25与32的平均数，与被涂污数字无关．
故选：．
【点睛】本题主要考查了统计量的选择，主要包括平均数、中位数、众数、方差；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
45．A
【分析】先求出不等式组的解集，再根据解集画图即可．
【详解】解：，
由①得，x＜3，
由②得，x≥－2，
故不等式组的解集为－2≤x＜3．
故选 ：A．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集，每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
46．B
【分析】先移项、再配方即可解答
【详解】解：，
，
，
．
故选B．
【点睛】本题主要考查了配方法，解题关键是正确利用完全平方公式配方，方程两边同时加上一次项系数一半的平方．
47．D
【分析】运用《九章算术注》相关知识即可直接解答．
【详解】解：由于《九章算术注》是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，该书第一卷的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，故本书的名称是《海岛算经》．
故答案为D．
【点睛】本题主要考查了数学常识，了解一定的数学史以及数学著作是解答本题的关键．
48．C
【分析】先计算出，第三产业总值为56.1万亿元，再用科学记数法的表示形式．
【详解】解：经计算，第三产业总值为102 55 %=56.1（万亿元）=5.61 1013元，
故选C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
49．C
【分析】如图（见解析），先根据三角形的外角性质可得，再根据等腰三角形的判定可得千米，然后利用直角三角形的性质即可得．
【详解】如图，由题意得，千米，，
，
，
千米，
，，
在中，千米，
即该建筑物离地面的高度为2千米，
故选：C．
【点睛】本题考查了等腰三角形的判定、含30度角的直角三角形的性质等知识点，熟练掌握等腰三角形的判定是解题关键．
50．D
【分析】连接OC，根据利用等边三角形的性质和扇形面积公式分别求出和代入运算即可．
【详解】连接OC如图所示：
∴OC=OB， B =OCB=，
∴ OC= OB= BC=4，
又∵BC==4 ，
因为B'C与半圆相切，
∴∠B'OC＝90°，
∴OC==4 ，,
∴，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了圆有关的计算，涉及到了圆的性质，切线的性质和判定，三角形的面积公式，扇形面积公式，利用图形作差表示出阴影部分的面积是解题的关键．
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