2022-2023学年人教新版七年级下册数学期中复习试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．的平方根是（ ）
A．±3 B．3 C．±9 D．9
2．如图，工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．结果是（ ）
A．2 B．4 C．±4 D．±2
5．如图，将△ABC向右平移5个单位长度得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若EC＝4，则BC的长度是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
6．已知：如图，AB、CD、EF三条直线交于点O，且OE⊥AB，∠COE＝20°，OG平分∠BOD，则∠BOG的度数是（ ）
A．35° B．30° C．25° D．20°
7．如图，用坐标（1，﹣2）表示学校的位置，用（3，2）表示书店的位置，则表示邮局位置的点的坐标是（ ）
A．（﹣1，﹣3） B．（3，1） C．（1，3） D．（﹣3，﹣1）
8．下列各点中，在第一象限内的点是（ ）
A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．若单项式﹣5x4y2m+n与2017xm﹣ny2是同类项，则m﹣7n的算术平方根是 ．
10．计算：（﹣2）3﹣＝ ．
11．用三个不等式a＞b，ab＞0，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可以组成 个真命题．
12．已知a，b为两个连续的整数，且a，则a﹣b＝
13．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2+∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有 个．
14．观察下列各式：，，请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来是 ．
三．解答题（共9小题，满分108分）
15．计算：．
16．将下列各数填入相应的集合：
0，﹣3，4.23，30%，π，﹣2，2.23，1.02002002…，6
整数集合{ …}；
分数集合{ …}；
非负整数集合{ …}；
无理数集合{ …}．
17．已知A，B，C三点的位置如图所示，用三角尺或直尺等按要求画图：
（1）画直线AC，线段BC和射线BA；
（2）画出点A到线段BC的垂线段AD；
（3）用量角器测量∠ABC的度数是 °．（精确到度）
18．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°．
求：（1）∠BOE的度数；
（2）∠AOC的度数．
19．如图，已知A（0，a），B（b，0），且满足|a﹣4|+＝0．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）点C（m，n）在线段AB上，m、n满足n﹣m＝5，求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，点D在y轴负半轴上，连接CD交x轴的负半轴于点M，且S△MBC＝S△MOD，求点D的坐标．
20．如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个△ABC，△ABC的三个顶点都在格点上，按要求进行下列作图：（只借助于网格，需写出结论）
（1）过点B画出AC的平行线BD；
（2）画出先将△ABC向右平移2格，再向上平移3格后的△A'B'C'．
21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，∠EOF＝90°，∠AOD＝70°．
（1）求∠BOE的度数；
（2）OF是∠AOC的平分线吗？为什么？
22．小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，如图．如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？
23．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a+2，3a﹣1）．
（1）若点A在y轴上，求出点A的坐标；
（2）点B的坐标为（3，5），若AB∥x轴，求出点A的坐标．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．解：∵，
9的平方根是±3，
故选：A．
2．解：∵经过两点有且只有一条直线，
∴工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．
故选：B．
3．解：∵点P的横坐标是正数，纵坐标是负数，
∴点P（5，﹣1）在第四象限，
故选：D．
4．解：∵42＝16，
∴＝4．
故选：B．
5．解：∵△DEF是由△ABC向右平移5个单位长度得到，
∴BC＝EF，CF＝5，
∴BC＝EF＝EC+CF＝4+5＝9．
故选：B．
6．解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE＝90°，
∵∠COE＝20°，
∴∠AOC＝90°﹣20°＝70°，
∴∠BOD＝∠AOC＝70°，
∵OG平分∠BOD，
∴∠BOG＝∠BOD＝35°．
故选：A．
7．解：如图所示：邮局位置的点的坐标是（﹣3，﹣1）．
故选：D．
8．解：A、（3，2）是第一象限内的点，符合题意；
B、（﹣3，2）是第二象限内的点，不符合题意；
C、（3，﹣2）是第四象限内的点，不符合题意；
D、（﹣3，﹣2）是第三象限内的点，不符合题意；
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．解：∵单项式﹣5x4y2m+n与2017xm﹣ny2是同类项，
∴4＝m﹣n，2m+n＝2，
解得：m＝2，n＝﹣2，
∴m﹣7n＝16，
∴m﹣7n的算术平方根＝＝4，
故答案为 4．
10．解：原式＝﹣8﹣，
＝﹣8．
11．解：①若a＞b，ab＞0，则；真命题：
理由：∵a＞b，ab＞0，
∴，
∴；
②若ab＞0，，则a＞b，真命题；
理由：∵ab＞0，
∴×ab＜×ab，
∴a＞b．
③若a＞b，，则ab＞0，真命题；
理由：∵，
∴＜0，
即＜0，
∵a＞b，
∴b﹣a＜0，
∴ab＞0
∴组成真命题的个数为3个；
故答案为：3．
12．解：∵a，b为两个连续的整数
且a，
即可知a＝4，b＝5
∴a﹣b＝﹣1
故答案为﹣1．
13．解：∵∠1＝∠3，
∴l1∥l2，故①符合题意；
当∠2＝∠3时，无法判断l1∥l2，故②不符合题意；
∵∠4＝∠5，
∴l1∥l2，故③符合题意；
∵∠2+∠4＝180°，
∴l1∥l2，故④符合题意；
故答案为：3．
14．解：∵5＝22+1，
10＝32+1，
17＝42+1，
∴＝n．
故答案为：＝n．
三．解答题（共9小题，满分58分）
15．解：原式＝1﹣4×+＝﹣．
16．解：整数集合{0，﹣3，6…}；
分数集合{4.23，30%，﹣2，2.23…}；
非负整数集合{0，6…}；
无理数集合{π，1.02002002……}；
故答案为：0，﹣3，6；
4.23，30%，﹣2，2.23；
0，6；
π，1.02002002…．
17．解：如图，
（1）直线AC，线段BC和射线BA即为所求作的图形；
（2）点A到线段BC的垂线段AD；
（3）测量∠ABC的度数为70°．
故答案为70°．
18．解：（1）OF⊥AB，则∠BOF＝90°，
∵∠DOF＝65°，
∴∠BOD＝∠BOF﹣∠DOF＝90°﹣65°＝25°，
∵OE⊥CD，
∴∠DOE＝90°，
那么∠BOE＝∠DOE﹣∠BOD＝90°﹣25°＝65°．
（2）直线AB与CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角，
即∠AOC＝∠BOD＝25°．
19．解：（1）∵|a﹣4|+＝0，
∴a﹣4＝0，b+6＝0
解得a＝4，b＝﹣6，
∴A（0，4），B（﹣6，0）；
（2）设AB所在直线表达式为：y＝kx+b，
将A（0，4），B（﹣6，0）代入y＝kx+b，
得，解得，
∴AB所在直线表达式为：y＝x+4，
∵点C（m，n）在线段AB上，
∴n＝m+4，
又n﹣m＝5，
解得，m＝﹣3，n＝2，
∴点C（﹣3，2）；
（3）如下图所示，
设点D坐标为（0，t）
∵S△MBC＝S△MOD，
∴S△AOB＝S△ACD，
∴×OA×OB＝×AD×|xC|，即×4×6＝×（4﹣t）×3，
解得t＝﹣4，
∴点D坐标为（0，﹣4）．
20．解：（1）如图所示：BD就是所求作的图形；
（2）如图所示：△A'B'C'即为所求作图形．
21．解：（1）∠COB＝∠AOD＝70°，
∵OE是∠COB的平分线，
∴∠BOE＝∠COB＝35°；
（2）OF是∠AOC的平分线，
理由：∵∠EOF＝90°，∠COE＝35°，
∴∠COF＝90°﹣35°＝55°，
∠AOF＝180°﹣90°﹣35°＝55°，
∴∠COF＝∠AOF，
即OF是∠AOC的平分线．
22．解：设剪去的正方形的边长为xcm．
（10﹣2×x）2＝81，
解得：x1＝0.5，x2＝9.5，
∵10﹣2×x＞0，
∴x＝0.5，
答：剪去的正方形边长为0.5cm．
23．解：（1）∵点A的坐标为（a+2，3a﹣1），点A在y轴上，
∴a+2＝0，
∴a＝﹣2，
∴3a﹣1＝3×（﹣2）﹣1＝﹣7，
∴点A的坐标为（0，﹣7）；
（2）∵点A的坐标为（a+2，3a﹣1），点B的坐标为（3，5），AB∥x轴，
∴3a﹣1＝5，
∴3a＝6，
∴a＝2，
∴a+2＝2+2＝4，
∴点A的坐标为（4，5）．
