2022-2023学年人教五四新版六年级下册数学期中复习试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2021的相反数是（ ）
A．2021 B．﹣2021 C．﹣ D．
2．下面的计算正确的是（ ）
A．8a﹣7a＝1 B．2a+3a2＝5a3
C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a﹣b）＝2a﹣b
3．将一个小正方体按图中所示方式展开．则在展开图中表示棱a的线段是（ ）
A．AB B．CD C．DE D．CF
4．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC等于（ ）
A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm
5．单项式﹣a2b3的系数和次数分别是（ ）
A．2、3 B．﹣1、3 C．﹣1、5 D．0、5
6．在数轴上点A、B对应的数分别是a、b，点A在表示﹣3和﹣2的两点之间（包括这两点）移动，点B在表示﹣1和0的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值，可能比2021大的是（ ）
A．b﹣a B． C．﹣ D．﹣
7．用四舍五入按要求对0.04018分别取近似数，其中正确的是（ ）
A．0.4（精确到0.1） B．0.040（精确到百分位）
C．0.040（精确到0.001） D．0.0402（精确千分位）
8．计算（﹣1）2的正确结果是（ ）
A．﹣1 B．2 C．1 D．﹣2
9．当a＝3，b＝﹣1时，代数式0.5（a﹣2b）的值是（ ）
A．1 B．0.5 C．﹣2.5 D．2.5
10．下列说法正确的是（ ）
A．连接两点间的线段叫做这两点间的距离
B．延长射线AB至点C
C． x3﹣abx2﹣ab是四次三项式
D．单项式的系数为﹣3
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．用科学记数法表示25040000，应记作 ．
12．绝对值小于5的所有整数之和等于 ．
13．单项式﹣3xy2的系数为 ．
14．要在墙上固定一根木条，至少要两根钉子，其几何原理是 ．
15．设a＞0，b＜0，且a+b＞0，用“＞”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为 ．
16．扑克牌游戏中，将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份．小明背对小亮，让小亮按下列三个步骤操作：
第一步：从左边取3张扑克牌，放在中间，右边不变；
第二步：从右边取2张扑克牌，放在中间，左边不变；
第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变．
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是 ．
17．平面上有5个点，过其中每两个点画直线，可以画条 条．
18．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的，第一个图案需8根火柴棒，第二个图案需15根火柴棒，第三个图案需22根火柴棒…按此规律，第n个图案需 根火柴棒．
19．已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线BC，使BC＝11cm，则线段AC＝ cm．
20．一条直线上有A，B，C三点，AB＝6cm，BC＝AB，则AC＝ ．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．（12分）计算：
（1）18+（﹣16）﹣（﹣14）﹣（+19）；
（2）；
（3）；
（4）．
22．（6分）先化简再求值：，其中x＝﹣2，y＝．
23．（4分）如图，已知点A，点B和点C，利用尺规，按下列要求作图并作答（不写作法）：
（1）连接AB，并延长线段BA，在其延长线上求作线段AD，使线段AD＝AB；
（2）连接AC，在线段BD上求作线段DE，使线段DE＝BD﹣AC．
24．（8分）为了积极助力脱贫攻坚工作，如期打赢脱贫攻坚战，某驻村干部带领村民种植草莓，在每年成熟期都会吸引很多人到果园去采摘．现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的品质相同，售价均为每千克30元，但是两家果园的采摘方案不同：
甲果园：门票每人40元，采摘的草莓按6折优惠；
乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按8折优惠．
某天小明去采摘，若采摘的草莓数量为x千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为y甲、y乙元．
（1）直接写出：y甲＝ 元，y乙＝ 元（用含x的式子表示）；
（2）若x＝10，小明应选择哪家果园采摘更合算．
25．（10分）在同一条直线上有A、B、C、D、四点（A、B、C三点依次从左到右排列），已知AD＝AB，AC＝4CB，且CD＝10cm，求AB的长．
26．（10分）国庆期间，观看电影《长津湖》成为了人们的假期活动首选节目．某区9月30日售票量为1.2万张，该区10月1日到10月7日售票量的变化如表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
售票量的变化（单位：万张） +0.6 +0.1 ﹣0.3 ﹣0.2 +0.4 ﹣0.2 +0.1
（1）10月2日的售票量为多少万张？
（2）若平均每张票价为50元，则10月1日到10月7日该区销售《长津湖》共多少万元？
27．（10分）如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，b＝1．
（1）a＝ ，c＝ ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与点C重合，则点B与数 表示的点重合．
（3）在（1）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，求当x取何值时代数式|x﹣a|﹣|x﹣c|取得最大值，并求此最大值．
（4）点P从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时点Q从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在点Q到达点B后，以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），求第几秒时，点P、Q之间的距离是点C、Q之间距离的2倍？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：2021的相反数是：﹣2021．
故选：B．
2．解：A、8a﹣7a＝a，故此选项错误；
B、2a+3a2无法计算，故此选项错误；
C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，正确；
D、2（a﹣b）＝2a﹣2b，故此选项错误；
故选：C．
3．解：三角形对应的面为DCFE，
a对应的边为DE．
故选：C．
4．解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：
（1）当C点在B点右侧时，如图所示：
AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；
（2）当C点在B点左侧时，如图所示：
AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5cm；
所以线段AC等于5cm或11cm，
故选：C．
5．解：单项式﹣a2b3的系数和次数分别是：﹣1，5．
故选：C．
6．解：∵﹣3＜a＜﹣2，﹣1＜b＜0，
∴﹣＜＜﹣，＜﹣1，﹣＞1，2＜﹣a＜3，
∴A、1＜b﹣a＜3，故本选项不符合题意；
B、＜＜1，故本选项不符合题意；
C、∵＜﹣＜，＜﹣1，
∴﹣＜﹣，故本选项不符合题意；
D∵﹣＜＜﹣，﹣＞1，
∴﹣可能比2021大，故本选项符合题意；
故选：D．
7．解：0.04018精确到0.1为0；
0.04018精确到百分位为0.04；
0.04018精确到0.001为0.040；
0.04018精确到千分位为0.040；
其中正确的是C；
故选：C．
8．解：（﹣1）2＝1．
故选：C．
9．解：当a＝3，b＝﹣1时，
代数式0.5（a﹣2b）＝0.5×（3+2）＝2.5，
故选：D．
10．解：∵连接两点间的线段的长度叫做这两点间的距离，
∴A选项的说法不正确；
∵射线AB是从点A向一方无限伸展，
∴B选项的说法不正确；
∵ab是四次三项式，
∴C选项的说法正确；
∵单项式的系数为，
∴D选项的说法不正确，
故选：C．
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．解：将25040000用科学记数法表示为：2.504×107．
故答案为：2.504×107．
12．解：绝对值小于5的整数有﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．
∵﹣4+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4＝0，
∴绝对值小于5的所有整数之和等于0．
故答案为：0．
13．解：单项式﹣3xy2的系数为：﹣3．
故答案为：﹣3．
14．解：根据直线的性质，要在墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，理由是：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
15．解：∵a＞0，b＜0，且a+b＞0，
∴|a|＞|b|．
∴﹣a＜b＜﹣b＜a．
∴a＞﹣b＞b＞﹣a．
故答案为：a＞﹣b＞b＞﹣a．
16．解：设有x张，
第一步：左、中、右分别有x﹣3，x+3，x，
第二步：左、中、右分别有x﹣3，x+5，x﹣2．
第三步：左边有x﹣3，中间拿走x﹣3，即x+5﹣（x﹣3）＝8．
故答案为：8．
17．（1）当五点在同一条直线上时，可以做出一条直线；
（2）当四点在一条直线上，另一点在直线外时，可以做出5条直线；
（3）当三点在一条直线上，另两点在直线外时，可以做出8条直线，如下图所示；
（4）当三点在一条直线上，另两点与原来的其中一个点在一条直线上时，可以做出六条直线．如下图
（5）当任意三点都不在一条直线上，可以做条直线．
答案：1、5、6、8、10．
18．解：∵第一个图案有8根火柴，
第二个图案有15根火柴，8+7×（2﹣1）＝15，
第三个图案有22根火柴，8+7×（3﹣1）＝22，
∴第n个图案有：8+7（n﹣1）＝7n+1，
故答案为：（7n+1）．
19．解：如图1，当点C在AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝17cm，
如图2，点C在BA的延长线上时，AC＝BC﹣AB＝5cm，
故答案我：17或5．
20．解：①当C在线段AB上时，如图：
∵AB＝6cm，BC＝AB，
∴BC＝2cm，
∴AC＝6﹣2＝4cm；
②当C在线段AB的延长线上时，如图：
∵AB＝6cm，BC＝AB，
∴BC＝2cm，
∴AC＝6+2＝8cm；
故答案为：4cm或8cm．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．解：（1）18+（﹣16）﹣（﹣14）﹣（+19）
＝18﹣16+14﹣19
＝﹣3；
（2）
＝×（﹣12+32﹣6）
＝×14
＝8；
（3）
＝（2+25）××﹣4+8
＝27××﹣4+8
＝3﹣4+8
＝7；
（4）
＝﹣1+××（2﹣9）
＝﹣1+×（﹣7）
＝﹣1﹣
＝﹣．
22．解：原式＝﹣x+y2+x﹣2x+y2
＝﹣3x+y2，
当x＝﹣2，y＝时，
原式＝﹣3×（﹣2）+（）2
＝6+
＝6．
23．解：（1）如图，线段AD为所作；
（2）如图，DE为所作．
24．解：（1）由题意可得，
y甲＝40+30x×0.6＝18x+40，y乙＝30x×0.8＝24x，
故答案为：（18x+40），24x；
（2）当x＝10时，
y甲＝18×10+40＝220，
y乙＝24×10＝240，
∵220＜240，
∴若x＝10，小明应选择甲家果园采摘更合算．
25．解：分为两种情况：①当D在线段AB上时，
设AD＝xcm，则AB＝2xcm，
∵AC＝4CB，
∴BC＝AB＝x，
∴AC＝x，
∴CD＝AC﹣AD＝x＝10，
∴x＝6，
∴AB＝12cm；
②当D在线段BA的延长线时，
设AD＝acm，则BD＝3acm，AB＝2acm，
∵AC＝4CB，
∴AB＝3BC，
∴BC＝acm，
∵CD＝AD+AB+BC＝a+2a+a＝10cm，
解得：a＝，
∴AB＝cm，
即AB＝cm或12cm．
26．解：（1）10月2日的售票量为：1.2+0.6+0.1＝1.9（万张）；
答：10月2日的售票量为1.9万张；
（2）10月1日的售票量为：1.2+0.6＝1.8（万张）；
10月2日的售票量为：1.8+0.1＝1.9（万张）；
10月3日的售票量为：1.9﹣0.3＝1.6（万张）；
10月4日的售票量为：1.6﹣0.2＝1.4（万张）；
10月5日的售票量为：1.4+0.4＝1.8（万张）；
10月6日的售票量为：1.8﹣0.2＝1.6（万张）；
10月7日的售票量为：1.6+0.1＝1.7（万张）；
10月1日到7日的售票量为：1.8+1.9+1.6+1.4+1.8+1.6+1.7＝11.8（万张），
50×11.8＝590（万元），
故该区销售《长津湖》共590万元．
27．解：（1）∵|a+3|+（c﹣9）2＝0，
又∵|a+3|≥0，（c﹣9）2≥0，
∴a+3＝0，c﹣9＝0，
∴a＝﹣3，c＝9．
故答案为：﹣3，9．
（2）∵将数轴折叠，使得点A与点C重合，
∴折叠点表示的数为：＝3，
∴2×3﹣1＝5，
∴点B与数5表示的点重合．
故答案为：5．
（3）∵a＝﹣3，c＝9．
∴|x﹣a|﹣|x﹣c|＝|x+3|﹣|x﹣9|，
∵代数式|x+3|﹣|x﹣9|表示点P到点A的距离减去点P到点C的距离，
∴当x≥9时，|x+3|﹣|x﹣9|取得最大值为9﹣（﹣3）＝12．
（4）∵BC＝9﹣1＝8，
∴8÷2＝4，
当0＜t≤4时，点P表示的数为﹣3﹣t，点Q表示的数为9﹣2t，
∴PQ＝9﹣2t﹣（﹣3﹣t）
＝9﹣2t+3+t
＝12﹣t，
CQ＝2t，
∵PQ＝2CQ，
∴12﹣t＝2×2t，
∴5t＝12，
∴t＝．
当t＞4时，点P表示的数为﹣3﹣t，点Q表示的数为1+2（t﹣4），
∴CQ＝|9﹣[1+2（t﹣4）]|，
PQ＝1+2（t﹣4）﹣（﹣3﹣t）
＝1+2t﹣8+3+t
＝3t﹣4，
∵PQ＝2CQ，
∴3t﹣4＝2|9﹣[1+2（t﹣4）]|＝2|16﹣2t|，
∴当3t﹣4＝2（16﹣2t）时，
3t﹣4＝32﹣4t，
∴7t＝36，
∴t＝；
当3t﹣4＝2（2t﹣16）时，
3t﹣4＝4t﹣32，
∴t＝28．
∴第秒，第秒，第28秒时，点P、Q之间的距离是点C、Q之间距离的2倍．
