黔东南州2022-2023学年度第一学期八年级数学期末试卷
（本试卷共三个大题，25个小题，满分150分，考试时间120分钟）
班级 学号 姓名 成绩
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是 （ ）
B. C. D.
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）
A.1，6，6 B.2，3，5 C.3，4，8 D.5，6，11
芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能，目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米等于0.000000014米，用科学记数法将0.000000014表示为 （ ）
A. B. C. D.
(
第
4
题图
)4.如图，AC＝DC，BC＝EC，添加一个条件，不能保证△ABC≌△DEC的是（ ）
A.AB＝DE B.∠ACB＝∠DCE C.∠ACD＝∠BCE D.∠B＝∠E
5.若分式的值为0，则的值为 （ ）
A.0 B.2 C.±2 D.-2
6.将下列多项式分解因式，结果中不含有因式（）的是 （ ）
A. B. C. D.
(
第
8
题图
)7.已知，则的值为 （ ）
A.24 B.36 C.72 D.17
如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，AD＝CD，DE⊥BC，垂足
为点E，△ABD的面积为38，△BCD的面积为50，则△CDE的面积为（ ）
A.3 B.6 C.12 D .24
9.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周2800件提高到3600件，平均每人每周比原来多投递40件，已知快递公司的快递员人数不变，若设原来平均每人每周投递快件件，则根据题意可列方程为
A. B. C. D.
10.已知，如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：
①AE＋BD＝AB，②∠APE＝∠C，③AQ＝BQ，④BP＝2PQ，其中一定正确的个数有（ ）
A、4个 B.3个 C.2个 D.1个
(
第
10
题图
)
二、填空题（每小题4分，共32分）
11.已知点M（-6，2），则M点关于轴对称点的坐标是 .
(
第
12
题图
)12.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，
这种方法应用的几何原理是 .
(
第
13
题图
)
如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，
∠C＝50°，则∠DAE的度数为 .
14.计算：= .
(
第
16
题图
)15.若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多
形是边形 .
16.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，
△ABC的周长为19cm，则△ABD的周长为 cm .
(
第
18
题图
)17.已知，，那么的值为 .
18.如图，在长方形ABCD中，对角线BD＝10，∠DBC＝30°.将长方
形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，点M是线段 (
第
18
题图
)BD上一点.
则EM＋BM的最小值是 .
三、解答题（共78分）
19.（12分）计算：
（1） （2）
20.（8分）解方程：
21.（10分）先化简：，再从-2＜x＜3的范围内，选取一个你喜欢的整数作为的值，代入求值
22.（14分）（1）如图1，在所给网格图（每个小方格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：①画出△ABC关于直线I对称的△A1B1C1；②在直线上找一点P，使PB＋PC最小.
如图2：已知∠AOB和C、D两点，用直尺和圆规求作一点P，使PC＝PD，且点P到∠AOB两边的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）
(
第
23
题图
)
23.（12分）如图，BC＝DE，∠1＝∠2＝42°，∠C＝∠D，点E在线段BC上.
(
第
24
题图
)（1）求证：△ABC≌△AED；
（2）求∠AEC的度数.
24.（8分）2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索奥秘的兴趣.某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价是B款套装单价的倍，用9900元购买的A款套装数量比用7500元购买的B款套装数量多5套，求A、B两款套装的单价分别是多少元.
25.（14分）【初步探索】（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°，∠BAD＝120°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中BE、EF、FD之间的数量关系。小明同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先证明：
△AMBE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ；
【灵活运用】（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，∠BAD＝120°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，（1）中的结论是否仍然成立，说明理由.
(
第
25
题图
)【拓展延伸】（3）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，AB＝AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足EF＝BE＋FD，请判断∠EAF与∠DAB的数量关系并证明你的结论.
黔东南州2022-2023学年度第一学期八年级数学期末试卷
参 考 答 案
一.选择题（每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分）
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
二、填空题（每小题4分，共32分）
11. 12.三角形具有稳定性 13. 14.
15.六 16. 17. 18.
解答题（共78分）
19（12分）.解（1）原式=
=
=
（2）原式=
=
20.（8分）解：方程两边同乘，得：
经检验：是原方程的解
21.（10分）解：原式=
=
=
=
当时，原式=
22.（14分）解：（1）①如图所示；
②如图所示；
（2）如图所示；
23.（1）证明：∵，
∴，即，
∵，
∴≌；
（2）解：由（1）得：≌，
∴，
∵
∴，
∴．
24.解：设款套装的单价是元，则款套装的单价是元，由题意得：
，
解得：，
经检验，是原方程的解
∴．
答：款套装的单价是元、款套装的单价是元．
25.解：（1）
（2）仍成立，理由如下：
如图2，延长到点，使，连接，
∵，，
∴，
又∵，
∴≌，
∴，，
∵，
∴
∴
∴
又∵
∴≌
∴
（3）
证明：如图3，延长到点，使，连接，
∵，，
∴
又∵，
∴≌，
∴，，
∵，
∴
又∵
∴≌
∴，
∵，
∴，
∴，
即，
∴．
