2022-2023学年山东省滨州市邹平县五年级（上）期末质量检测数学试卷
一、选择（每小题1分，共15分）
1．（1分）成语中两个数都是合数的是（ ）
A．丢三落四 B．三令五申 C．九牛一毛 D．十拿九稳
2．（1分）把42分解质因数是（ ）
A．6×7＝42 B．42＝1×2×3×7 C．42＝2×3×7
3．（1分）下面（ ）组的两个图形经过平移能够完全重合。
A． B．
C． D．
4．（1分）山东省的占地面积大约是16万（ ）
A．平方米 B．公顷 C．平方千米
5．（1分）如图，在计算28÷16的过程中，余数12添上0继续除，此时的“120”表示（ ）
A．120个一 B．12个十
C．120个十分之一
6．（1分）下面各式中，商最大的是（ ）
A．8.2÷1 B．8.2÷0.1 C．8.2÷0.01
7．（1分）给图中的一个白色小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有（ ）种不同的涂法。
A．2 B．3 C．4 D．6
8．（1分）一筐苹果，2个2个地拿，3个3个地拿，5个5个地拿都正好拿完。这筐苹果最少有（ ）
A．30个 B．60个 C．90个
9．（1分）“鸟巢”的占地面积约为20公顷，（ ）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。
A．5 B．10 C．50 D．500
10．（1分）48.5×5.2的积比较接近（ ）
A．200 B．250 C．300
11．（1分）一个梯形的上底延长为原来的4倍，下底也延长为原来的4倍，高不变，面积（ ）
A．不变 B．扩大为原来的4倍
C．扩大为原来的8倍 D．扩大为原来的16倍
12．（1分）方程和等式的关系可以用（ ）表示。
A． B．
C． D．
13．（1分）与方程3.5x＝10.5的解相同的方程是（ ）
A．3x﹣6＝6 B．3x＝4.5 C．18÷x＝3 D．2x+8＝14
14．（1分）下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（ ）
A．学校各年级的人数
B．五年级各班做好事的件数
C．6月份气温变化情况
D．某商场12月份5种不同品牌电脑销售情况
15．（1分）在测量一粒黄豆的质量、蚊帐一个网眼的面积、一张纸的厚度、一根头发丝的直径等特殊物体的质量、面积、长度时，下面的测量方法不合适的是（ ）
A．先称出100粒黄豆的质量
B．先测量1个蚊帐网眼的面积
C．先测量1厘米能摆多少根头发丝
D．先测量1摞纸的厚度
二、判断（正确的选√，错误的选×，每小题1分，共5分）
16．（1分）因为21＝3×7，所以21的因数只有3和7。
17．（1分）3a+2b＝15是方程。
18．（1分）3.05123123……是循环小数。
19．（1分）图形在旋转和平移过程中，形状和大小不会改变。
20．（1分）将9.保留一位小数是10.0。
三、填空（每空1分，共17分）
21．（2分）循环小数0.1206206…，用简便的方法写作 ，保留三位的小数约是 。
22．（2分）在1～12中，质数有： ，合数有： 。
23．（1分）如图，如果要拿掉桃子x克，则天平的右边需要拿掉 个砝码，使天平继续保持平衡。
24．（1分）一袋鲜奶3.5元，促销活动，买九袋赠一袋，买30袋至少需要 元。
25．（2分）2.4×3＝7.2，那么24×0.3＝ ， ×3＝0.72．
26．（2分）
7.8公顷＝ 平方米 6平方千米2公顷＝ 平方千米
27．（1分）如图，A点是正方形一条边上的中点，则梯形面积是三角形面积的 倍。
28．（2分）聪聪将梯形沿两腰中间的点的连线剪开，把上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形（如图），找到平行四边形与原来梯形各部分之间的关系，也推导出了梯形的面积计算公式。你也来找一找它们之间的关系吧：
平行四边形的底＝梯形的 ，
平行四边形的高＝梯形的 。
29．（3分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
70×1.01 69.9÷1.01 0.85 0.85÷0.25 55.08×0.9 55.08
30．（1分）星期一上午，五（1）班要上四节课：语文、数学、英语和体育，如果体育课只能安排在第三节，那么星期一上午可以有 种上课顺序。
四、计算（共25分）
31．（4分）直接写得数。
①6.2÷0.1＝ ②0.6×0.2＝ ③8×0.125＝ ④3.6÷3＝
⑤0.4×0.25＝ ⑥0.52＝ ⑦5.6÷7＝ ⑧6×0.9＝
32．（6分）用竖式计算。（带*的得数保留一位小数）
2.08×4.1＝ 8.64÷3.6＝ *15.8÷0.91≈
33．（9分）脱式计算。（能简算的要用简算）
85÷[5×（1.2+0.8）] 4.5×0.125×1.6 2.65×1.5+1.5×1.35
34．（6分）解方程。
x﹣108＝59 x÷7.5＝12 6.6x﹣5.4x＝1.08
五、探索与实践（共11分）
35．（6分）按要求画图。
（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）将图②绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画出一个与图②面积相等的平行四边形。
36．（5分）求下面图形的面积。（单位：厘米）
六、解决问题（共32分）
37．（4分）在地球上重1千克的物体，到月球上的重量约是0.16千克，一名航天员的体重是65.5千克，如果到月球上，他的体重约是多少千克？（得数保留一位小数）
38．（4分）某小区外来车辆停车规定：2小时以内收费5元，超过2小时每多停1小时加收1.8元（不足1小时按1小时计算），李师傅在该小区停车4.5小时，应交停车费多少元？
39．（4分）要在路口中间的一块空地上种草坪（如图），每平方米草坪的价格是32.5元，种满这块空地，买草坪至少需要多少元？
40．（4分）颐和园是我国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”，面积约为2.9km2，比世界上最小的国家﹣﹣梵蒂冈的面积的6倍还多0.26km2，梵蒂冈的面积约是多少平方千米？
41．（7分）青藏铁路东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956千米。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，已知快车的速度为90千米/小时，慢车的速度为73千米/小时。相遇时快车比慢车多行了204千米。两列火车出发多少小时相遇？
（1）请根据题中的信息，写出两个不同的等量关系
第一个：
第二个：
（2）根据你写的其中一个等量关系列出方程，并解答出来。
42．（4分）周日早上，影院员工对周一～周六的营业额进行了统计，结果如下：
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
营业额（万元） 1.5 2 2.3 2.2 3.4 3.5
（1）影院经理想了解影院营业额的变化规律。请你帮助经理把数据整理为合适的统计图。
（2）预测一下，周日的营业额可能是 万元，简单说一下你的理由。
2022-2023学年山东省滨州市邹平县五年级（上）期末质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择（每小题1分，共15分）
1．（1分）成语中两个数都是合数的是（ ）
A．丢三落四 B．三令五申 C．九牛一毛 D．十拿九稳
【分析】再根据合数的意义，一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解答即可。
【解答】解：成语中两个数都是合数的是十拿九稳；丢三落四，3和4不都是合数；三令五申，3和5都是质数，不是合数；九牛一毛，9和1不都是合数。
故选：D。
【点评】灵活掌握合数的意义，是解答此题的关键。
2．（1分）把42分解质因数是（ ）
A．6×7＝42 B．42＝1×2×3×7 C．42＝2×3×7
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【解答】解：把42分解质因数是42＝2×3×7。
故选：C。
【点评】此题主要考查分解质因数的方法。
3．（1分）下面（ ）组的两个图形经过平移能够完全重合。
A． B．
C． D．
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：的两个图形经过平移能够完全重合。
故选：B。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
4．（1分）山东省的占地面积大约是16万（ ）
A．平方米 B．公顷 C．平方千米
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：山东省的占地面积大约是16万平方千米。
故选：C。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
5．（1分）如图，在计算28÷16的过程中，余数12添上0继续除，此时的“120”表示（ ）
A．120个一 B．12个十
C．120个十分之一
【分析】根据小数除法的竖式运算，由小数的计数单位即可得到竖式中的120表示的是120个十分之一，从而求解．
【解答】解：
观察算式可知，计算28÷16时，竖式中的120表示的是120个十分之一．
故选：C．
【点评】考查了小数除法运算，关键是熟悉计算法则以及小数的意义．
6．（1分）下面各式中，商最大的是（ ）
A．8.2÷1 B．8.2÷0.1 C．8.2÷0.01
【分析】两个数相除（0除外），被除数相同，除数小的商就大，据此判断即可。
【解答】解：8.2÷1、8.2÷0.1、8.2÷0.01，被除数相同，都是8.2，除数0.01最小，所以8.2÷0.01的商最大。
故选：C。
【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。
7．（1分）给图中的一个白色小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有（ ）种不同的涂法。
A．2 B．3 C．4 D．6
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解答】解：如图：
给图中的一个白色小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有4种不同的涂法。
故选：C。
【点评】本题考查了对轴对称图形的认识，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
8．（1分）一筐苹果，2个2个地拿，3个3个地拿，5个5个地拿都正好拿完。这筐苹果最少有（ ）
A．30个 B．60个 C．90个
【分析】一筐苹果，2个2个地拿，3个3个地拿，5个5个地拿，都正好拿完而没有余数，说明这筐苹果的个数是2、3、5的倍数，所以只要求出2、3、5的最小公倍数，即可得解。
【解答】解：因为2、3、5两两互质，所以2、3、5的最小公倍数是：
2×3×5＝30（个）
答：这筐苹果最少有30个。
故选：A。
【点评】本题考查了灵活运用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。
9．（1分）“鸟巢”的占地面积约为20公顷，（ ）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。
A．5 B．10 C．50 D．500
【分析】已知1平方千米＝100公顷，根据高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，先统一单位，然后则用总面积除以一个鸟巢的面积即可求出多少个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。
【解答】解：20公顷＝0.2平方千米
1÷0.2＝5（个）
“鸟巢”的占地面积约为20公顷，5个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。
故选：A。
【点评】本题考查了面积单位的换算以及小数除法的应用，关键是要统一单位。
10．（1分）48.5×5.2的积比较接近（ ）
A．200 B．250 C．300
【分析】解答此题可用“四舍五入”法进行计算，48.5≈50，5.2≈5，50×5＝250；也可用小数乘法进行计算，然后再用“四舍五入”法求出近似数即可．
【解答】解：48.5≈50，5.2≈5，50×5＝250；
所以48.5×5.2≈250，
故选：B．
【点评】做此题时，应认真分析题意，利用“四舍五入法”做出即可．
11．（1分）一个梯形的上底延长为原来的4倍，下底也延长为原来的4倍，高不变，面积（ ）
A．不变 B．扩大为原来的4倍
C．扩大为原来的8倍 D．扩大为原来的16倍
【分析】设出原来梯形的上底、下底和高的数值，根据题意，得出延长后梯形的上底、下底和高的数值，再根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，分别求出变化前后梯形的面积，用延长后梯形的面积除以原来梯形的面积，得出结论。
【解答】解：设原来梯形的上底为2，下底为3，高为2；
原来梯形的面积：
（2+3）×2÷2
＝5×2÷2
＝5
延长后梯形的上底为2×4＝8，下底为3×4＝12，高为2；
延长后梯形的面积：
（8+12）×2÷2
＝20×2÷2
＝20
面积扩大为原来的：
20÷5＝4
答：面积扩大为原来的4倍。
故选：B。
【点评】本题考查梯形面积公式的运用，用赋值法，直接求出梯形变化前后的面积，更直观。
12．（1分）方程和等式的关系可以用（ ）表示。
A． B．
C． D．
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程，等式包含方程。
【解答】解：方程和等式的关系可以用表示。
故选：B。
【点评】熟练掌握方程与等式的关系是解题的关键。
13．（1分）与方程3.5x＝10.5的解相同的方程是（ ）
A．3x﹣6＝6 B．3x＝4.5 C．18÷x＝3 D．2x+8＝14
【分析】根据等式的基本性质，方程3.5x＝10.5两边同时除以3.5，求出3.5x＝10.5的解，再把方程3.5x＝10.5的解代入各选项中的方程，能使方程左边等于右边，就是该方程的解，否则不是。
【解答】解：3.5x＝10.5
3.5x÷3.5＝10.5÷3.5
x＝3
A.把x＝3代入方程3x﹣6＝6，得：
3×3﹣6
＝9﹣6
＝3≠方程右边，所以A选项与方程3.5x＝10.5的解不相同；
B.把x＝3代入3x＝4.5，得：
3×3＝9≠方程右边，所以B选项与方程3.5x＝10.5的解不相同；
C.把x＝3代入方程18÷x＝3，得：
18÷3＝6≠方程右边，所以C选项与方程3.5x＝10.5的解不相同；
D.把x＝3代入方程2x+8＝14，得：
3×2+8＝14＝方程右边，所以D选项与方程3.5x＝10.5的解相同。
故选：D。
【点评】熟练掌握等式的基本性质和方程的检验方法是解题的关键。
14．（1分）下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（ ）
A．学校各年级的人数
B．五年级各班做好事的件数
C．6月份气温变化情况
D．某商场12月份5种不同品牌电脑销售情况
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据折线统计图的特点可知：6月份气温变化情况，适合用折线统计图表示。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
15．（1分）在测量一粒黄豆的质量、蚊帐一个网眼的面积、一张纸的厚度、一根头发丝的直径等特殊物体的质量、面积、长度时，下面的测量方法不合适的是（ ）
A．先称出100粒黄豆的质量
B．先测量1个蚊帐网眼的面积
C．先测量1厘米能摆多少根头发丝
D．先测量1摞纸的厚度
【分析】根据估算的方法进行逐项分析，解答即可。
【解答】解：A．先称出100粒黄豆的质量，再除以100，即可求出一粒黄豆的质量；
B．一个蚊帐眼的面积太小，不能直接测量1个蚊帐网眼的面积。测量方法不合适；
C．先测量1厘米能摆多少根头发丝，再用1厘米除以根数，即可求出一根头发丝的直径；
D．先测量1摞纸的厚度，再除以张数，即可求出一张纸的厚度。
故选：B。
【点评】本题考查估算的方法。理解题意，找出数量关系，解答即可。
二、判断（正确的选√，错误的选×，每小题1分，共5分）
16．（1分）因为21＝3×7，所以21的因数只有3和7。 ×
【分析】找一个数的因数，可以一对一对的找，把21写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是21的因数，然后从小到大依次写出即可。
【解答】解：因为21＝1×21＝3×7，所以21的因数有4个，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了找一个数的因数的方法，要熟练掌握。
17．（1分）3a+2b＝15是方程。 √
【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答。
【解答】解：3a+2b＝15是含有未知数的等式，因此是方程。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
18．（1分）3.05123123……是循环小数。 √
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此解答。
【解答】解：3.05123123……是循环小数，所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握循环小数的概念是解答本题的关键。
19．（1分）图形在旋转和平移过程中，形状和大小不会改变。 √
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。
【解答】解：一个图形平移旋转后图形的形状、大小不变，只是位置发生变化。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查平移的特点、旋转的特点。旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内。不同点：平移，运动方向不变。旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动。
20．（1分）将9.保留一位小数是10.0。 √
【分析】保留小数点后面第一位，即精确到十分位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可。
【解答】解：9.≈10.0，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
三、填空（每空1分，共17分）
21．（2分）循环小数0.1206206…，用简便的方法写作 0.10 ，保留三位的小数约是 0.121 。
【分析】（1）循环小数0.1206206........的循环节是206，用简便方法写的时候，在2和6上打上小圆点即可；
（2）保留三位小数，就要小数的小数点后面第四位是几，运用“四舍五入法”取近似值。
【解答】解：循环小数0.1206206......，用简便的方法写作0.10，保留三位的小数约是0.121。
故答案为：0.10，0.121。
【点评】此题考查如何用简便形式表示循环小数及按要求保留小数的方法。
22．（2分）在1～12中，质数有： 2、3、5、7、11 ，合数有： 4、6、8、9、10、12 。
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。
【解答】解：在1～12中，质数有：2、3、5、7、11，合数有：4、6、8、9、10、12。
故答案为：2、3、5、7、11；4、6、8、9、10、12。
【点评】此题考查的目的是使学生理解和掌握质数与合数的概念及意义。
23．（1分）如图，如果要拿掉桃子x克，则天平的右边需要拿掉 2 个砝码，使天平继续保持平衡。
【分析】天平平衡则有300+x＝500，再根据等式的基本性质可求得x的质量，右边5个砝码是500克，据此可算出一个砝码是100克，据此解答即可。
【解答】解：300+x＝500
300+x﹣300＝500﹣300
x＝200
500÷5＝100（克）
200÷100＝2（个）
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
24．（1分）一袋鲜奶3.5元，促销活动，买九袋赠一袋，买30袋至少需要 94.5 元。
【分析】根据买九袋赠一袋，可知用9袋的钱数可以得到十袋，所以30袋就是花费3个9袋的钱数，根据乘法的意义，列乘法计算即可。
【解答】解：9×[30÷（9+1）]×3.5
＝9×3×3.5
＝27×3.5
＝94.5（元）
答：买30袋至少需要94.5元。
【点评】本题考查表内乘法的计算及应用。注意计算的准确性。
25．（2分）2.4×3＝7.2，那么24×0.3＝ 7.2 ， 0.24 ×3＝0.72．
【分析】2.4×3＝7.2，24×0.3是一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变，仍是7.2；
0.72是积除以10，一个因数不变，那么另一个因数应除以10，是0.24。
【解答】解：2.4×3＝7.2，那么24×0.3＝7.2，0.24×3＝0.72
故答案为：7.2，0.24。
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。
26．（2分）
7.8公顷＝ 78000 平方米 6平方千米2公顷＝ 6.02 平方千米
【分析】1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米，据此进率根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。据此解答。
【解答】解：
7.8公顷＝78000平方米 6平方千米2公顷＝6.02平方千米
故答案为：78000，6.02。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
27．（1分）如图，A点是正方形一条边上的中点，则梯形面积是三角形面积的 3 倍。
【分析】因为等底等高的正方形的面积是三角形面积的2倍，三角形的高等于正方形的高，A点是正方形一条边上的中点，三角形的底是正方形底的一半，所以三角形的面积是正方形面积的一半的一半，那么梯形的面积是三角形面积的3倍。据此解答。
【解答】解：如图：B是正方形一条边上的中点，
因为等底等高的正方形的面积是三角形面积的2倍，三角形的高等于正方形的高，三角形的底是正方形底的一半，所以三角形的面积是正方形面积的一半的一半，那么梯形的面积是三角形面积的3倍。
故答案为：3。
【点评】此题考查目的是理解掌握等底等高的三角形与正方形面积之间的关系及应用。
28．（2分）聪聪将梯形沿两腰中间的点的连线剪开，把上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形（如图），找到平行四边形与原来梯形各部分之间的关系，也推导出了梯形的面积计算公式。你也来找一找它们之间的关系吧：
平行四边形的底＝梯形的 上底与下底的和 ，
平行四边形的高＝梯形的 高的一半 。
【分析】通过图示可以看出平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高的一半，依此即可求解。
【解答】解：平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，
平行四边形的高等于梯形的高的一半。
故答案为：上底与下底的和，高的一半。
【点评】看出平行四边形和梯形的底和高的关系，是解答此题的关键。
29．（3分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
70×1.01 ＞ 69.9÷1.01 0.85 ＜ 0.85÷0.25 55.08×0.9 ＜ 55.08
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；
一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；据此解答。
【解答】解：
70×1.01＞69.9÷1.01 0.85＜0.85÷0.25 55.08×0.9＜55.08
故答案为：＞，＜，＜。
【点评】熟练掌握积和商的变化规律是解题的关键。
30．（1分）星期一上午，五（1）班要上四节课：语文、数学、英语和体育，如果体育课只能安排在第三节，那么星期一上午可以有 6 种上课顺序。
【分析】体育课只能安排在第三节，那么体育课只有1种排法，则剩下的三科分别有3、2、1种排法，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：1×3×2×1＝6（种）
答：星期一上午可以有6种上课顺序。
故答案为：6。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
四、计算（共25分）
31．（4分）直接写得数。
①6.2÷0.1＝ ②0.6×0.2＝ ③8×0.125＝ ④3.6÷3＝
⑤0.4×0.25＝ ⑥0.52＝ ⑦5.6÷7＝ ⑧6×0.9＝
【分析】根据小数乘除法的计算方法，依次计算结果。其中0.52表示两个0.5相乘。
【解答】解：
①6.2÷0.1＝62 ②0.6×0.2＝0.12 ③8×0.125＝1 ④3.6÷3＝1.2
⑤0.4×0.25＝0.1 ⑥0.52＝0.25 ⑦5.6÷7＝0.8 ⑧6×0.9＝5.4
【点评】本题解题关键是熟练掌握小数乘除法的计算方法。
32．（6分）用竖式计算。（带*的得数保留一位小数）
2.08×4.1＝ 8.64÷3.6＝ *15.8÷0.91≈
【分析】根据小数乘除法的计算方法依次列竖式计算，其中最后一题根据四舍五入法保留一位数小数。
【解答】解：2.08×4.1＝8.528
8.64÷3.6＝2.4
*15.8÷0.91≈17.4
【点评】本题解题关键是熟练掌握小数乘除法的计算方法。
33．（9分）脱式计算。（能简算的要用简算）
85÷[5×（1.2+0.8）] 4.5×0.125×1.6 2.65×1.5+1.5×1.35
【分析】根据乘法交换律，结合律，分配律，解答此题即可。
【解答】解：85÷[5×（1.2+0.8）]
＝85÷（5×2）
＝85÷10
＝8.5
4.5×0.125×1.6
＝4.5×0.2×（0.125×8）
＝0.9×1
＝0.9
2.65×1.5+1.5×1.35
＝（2.65+1.35）×1.5
＝4×1.5
＝6
【点评】熟练掌握乘法运算律，是解答此题的关键。
34．（6分）解方程。
x﹣108＝59 x÷7.5＝12 6.6x﹣5.4x＝1.08
【分析】（1）方程的两边同时加上108即可；
（2）方程的两边同时乘7.5即可；
（3）先化简6.6x﹣5.4x，然后方程的两边同时除以（6.6﹣5.4）的差。
【解答】解：（1）x﹣108＝59
x﹣108+108＝59+108
x＝167
（2）x÷7.5＝12
x÷7.5×7.5＝12×7.5
x＝90
（3）6.6x﹣5.4x＝1.08
1.2x＝1.08
1.2x÷1.2＝1.08÷1.2
x＝0.9
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
五、探索与实践（共11分）
35．（6分）按要求画图。
（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）将图②绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画出一个与图②面积相等的平行四边形。
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出图①上半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据旋转的特征，图形②绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据平行四边形面积计算公式“S＝ah”、三角形面积计算公式“S＝ah÷2”与三角形等底（或高），高（或度）一半的平行四边形与三角形面积相等。
【解答】解：根据题意画图如下（平行四边形画法不唯一）：
【点评】此题考查的知识点：作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、三角形面积的计算、平行四边形面积的计算。
36．（5分）求下面图形的面积。（单位：厘米）
【分析】将图形中间连线，可以清楚看出图形面积＝梯形面积+长方形面积，根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，代入数值计算即可解答。
【解答】解：如图：
（12﹣5+8）×（6﹣3）÷2+12×3
＝15×3÷2+36
＝22.5+36
＝58.5（平方厘米）
答：图形的面积是58.5平方厘米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
六、解决问题（共32分）
37．（4分）在地球上重1千克的物体，到月球上的重量约是0.16千克，一名航天员的体重是65.5千克，如果到月球上，他的体重约是多少千克？（得数保留一位小数）
【分析】根据题意可知，月球上的重量约是地球上重量的0.16倍，已知一名航天员的体重65.5千克，求在月球上的体重可用乘法解答即可。
【解答】解：根据题意可得：
65.5×0.16≈10.5（千克）
答：如果到月球上，他的体重约是10.5千克。
【点评】根据题意可知地球与月球上重量的倍数关系，再根据题意，由小数的乘法解答即可。
38．（4分）某小区外来车辆停车规定：2小时以内收费5元，超过2小时每多停1小时加收1.8元（不足1小时按1小时计算），李师傅在该小区停车4.5小时，应交停车费多少元？
【分析】根据“不足1小时按1小时计算”可以将4.5小时看作5小时进行计算，用总时间减去2小时，求出超出的时间，乘超出时间的单价，求出超出的费用，再加上2小时以内的收费，即可求出应交停车费多少元。
【解答】解：将4.5小时看作5小时进行计算。
（5﹣2）×1.8+5
＝3×1.8+5
＝5.4+5
＝10.4（元）
答；应交停车费10.4元。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。运用“分段计费”法解决此类问题，注意计算的准确性。
39．（4分）要在路口中间的一块空地上种草坪（如图），每平方米草坪的价格是32.5元，种满这块空地，买草坪至少需要多少元？
【分析】根据图示，种草坪的部分是三角形，利用三角形的面积公式：S＝ah÷2，计算其面积，再乘每平方米的价格，求买草坪的钱数即可。
【解答】解：16×9.5÷2×32.5
＝76×32.5
＝2470（元）
答：买草坪至少需要2470元。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。
40．（4分）颐和园是我国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”，面积约为2.9km2，比世界上最小的国家﹣﹣梵蒂冈的面积的6倍还多0.26km2，梵蒂冈的面积约是多少平方千米？
【分析】设梵蒂冈的面积为x平方千米，有关系式：梵蒂冈的面积×6+0.26平方千米＝颐和园面积．列方程求解即可．
【解答】解：设梵蒂冈的面积为x平方千米，
6x+0.26＝2.9
6x＝2.64
x＝0.44
答：梵蒂冈的面积约是0.44平方千米．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
41．（7分）青藏铁路东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956千米。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，已知快车的速度为90千米/小时，慢车的速度为73千米/小时。相遇时快车比慢车多行了204千米。两列火车出发多少小时相遇？
（1）请根据题中的信息，写出两个不同的等量关系
第一个： （快车的速度+慢车的速度）×相遇时间＝青藏铁路的全长
第二个： 快车的速度×相遇时间﹣慢车的速度×相遇时间＝204
（2）根据你写的其中一个等量关系列出方程，并解答出来。
【分析】（1）根据相遇时间×速度和＝路程，可列出第一个数量关系：（快车的速度+慢车的速度）×相遇时间＝青藏铁路的全长；相遇时快车比慢车多行了204千米，利用路程＝速度×时间，可列出第二个数量关系：快车的速度×相遇时间﹣慢车的速度×相遇时间＝204。据此解答。
（2）假设两列火车出发x小时相遇，根据第一个数量关系，把数据代入到数量关系中，列出方程，解方程即可求出相遇的时间。
【解答】解：（1）第一个：（快车的速度+慢车的速度）×相遇时间＝青藏铁路的全长；
第二个：快车的速度×相遇时间﹣慢车的速度×相遇时间＝204。
（2）设两列火车出发x小时相遇。
（90+73）×x＝1956
163x＝1956
x＝12
答：两列火车出发12小时相遇。
【点评】此题的解题关键是根据路程、速度、时间三者之间的关系，把两列火车的相遇时间设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，然后解方程即可。
42．（4分）周日早上，影院员工对周一～周六的营业额进行了统计，结果如下：
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
营业额（万元） 1.5 2 2.3 2.2 3.4 3.5
（1）影院经理想了解影院营业额的变化规律。请你帮助经理把数据整理为合适的统计图。
（2）预测一下，周日的营业额可能是 4 万元，简单说一下你的理由。
周日看电影的人数会比平时增加。
【分析】（1）要想了解影院营业额的变化规律，选用折线统计图比较合适，折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况。根据统计表所提供的周一到周六的营业额及预测的周日的营业额，在图中描出相对应的点，然后顺次连接并标上数据即可。
（2）根据周一到周六的营业额，呈现增长的趋势，且周日看电影的人数会增加，应该超过周六，预测周日营业额是4万元。
【解答】解：（1）根据统计表提供的数据及对周日营业额的预测绘制折线绘制统计图如下：
（2）预测一下，周日的营业额可能是 4万元。理由：周日看电影的人数会比平时增加。
故答案为：4，周日看电影的人数会比平时增加。（答案不唯一，与之相对应的统计图的周日营业额也不唯一）。
【点评】此题考查了折线统计图的特征、根据统计表所提供的信息绘制折线统计图，观察统计图并从图中获取信息，然后根据所获取的信息解决实际问题。
